燕山大學(xué)電路原理課后題答案完整版

1、第一章習(xí)題1-1已知如題1-1圖所示電路中,求各元件的電流、電壓和功率。 (a) (b) (c) 題1-1圖(注意：由于參考方向選擇的問(wèn)題，此題各元件電流、電壓答案不唯一，但功率唯一)解：(a)設(shè)各元件上電壓、電流的方向如下圖所示，根據(jù)KVL得：即 根據(jù)歐姆定律有： 電壓源的功率： （發(fā)出16W）電阻上的功率：(吸收16W)(b)由圖得：則電流源的功率： (發(fā)出100W)電阻上的功率： (吸收100W)(c)由圖(c)可知：流過(guò)電壓源的電流為，而電流源兩端的電壓為，則電流源的功率為： （吸收40W）電壓源的功率為： （發(fā)出40W）1-2 題1-2圖中，。求時(shí)、。 題1-2圖解：由圖知：1-3

2、求題1-3圖中各元件上的電流、電壓和功率。 (a) (b) (c) (d) 題1-3圖(注意：由于參考方向選擇的問(wèn)題，此題各元件電流、電壓答案不唯一，但功率唯一)解：(a)由題圖1-3(a)所示電路知：流過(guò)電壓源、電阻的電流為電流源電流5A，設(shè)電阻、電流源兩端電壓如下圖所示電阻的功率為： (吸收250W)電流源功率為： （發(fā)出300W）電壓源功率為： （吸收50W） (b)設(shè)題1-3圖(b)所示電路中各元件電壓、電流如下圖所示，則由電阻的電壓電流關(guān)系得：由KCL得：由KVL得： 則電壓源功率： （發(fā)出100W）電流源功率： （吸收50W）電阻功率： （吸收50W)(c)設(shè)題1-3圖(c)所示電

3、路各元件電壓、電流如下圖所示，則由歐姆定律得： 由KCL得： 由KVL得： 則電壓源的功率為： (發(fā)出0W)電流源功率為： （發(fā)出100W）兩個(gè)電阻的功率分別為： (吸收50W) （吸收50W）(d)題1-3圖(d)所示電路中各元件電壓、電流如下圖所示由電阻元件的伏安特性（歐姆定律）得：由KCL得： 由KVL得： 因此得電壓源的功率： （發(fā)出100W）電流源的功率： (吸收0W)電阻的功率： （吸收50W）（吸收50W）1-4已知：，流過(guò)該電容的電流波形如圖1-4所示，求初始電壓為0V時(shí)：題1-4圖求：1電容電壓波形 2電容吸收的功率3時(shí)的電容的儲(chǔ)能解：1波形我們知道，因此可以先寫出i(t)的

4、函數(shù)方程： 當(dāng)時(shí)，；而當(dāng)時(shí)，而 當(dāng)時(shí)，所以，函數(shù)為：波形為： 2因?yàn)椋?而 3時(shí)的儲(chǔ)能因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，1-5如題1-5圖(a)所示電路中L=4H，且i(0)=0，電壓波形如題1-5圖(b)所示。求當(dāng)t=1s，t=2s，t=3s和t=4s時(shí)電感電流i。 (a) (b)題1-5圖解：根據(jù)圖(b)可知電感電壓函數(shù)表達(dá)式為：根據(jù)圖(a)關(guān)聯(lián)參考方向以及電感元件i，積分關(guān)系有：t=1s時(shí)，t=2s時(shí)，t=3s時(shí)，t=4s時(shí)，1-6 求題1-6圖中所示電路的伏安特性（即u-i關(guān)系）。 (a) (b) (c) (d) 題1-6圖解：由KVL得：對(duì)于圖(a)：；對(duì)于圖(b)：；對(duì)于圖(c)：；對(duì)于

5、圖(d)：1-7 如題1-7圖所示的電路中，求電流和。題1-7圖解：規(guī)定出各電阻元件中的電流參考方向，對(duì)圖中虛線圍成的封閉面列KCL方程，有根據(jù)KCL，對(duì)結(jié)點(diǎn)a有對(duì)結(jié)點(diǎn)b有對(duì)結(jié)點(diǎn)c有1-8 求題1-8圖中 與 的關(guān)系，并求受控源的功率。 題1-8圖解： （發(fā)出功率大小為） （吸收功率大小為）1-9 求題1-9圖中各元件的功率。 題1-9圖解： （吸收36W） (吸收36W) (發(fā)出72W)1-10 已知如題1-10圖所示電路中Us=6V,，求電流和電壓。題1-10圖解：規(guī)定電流的參考方向如圖，由KCL和KVL，有 代入數(shù)據(jù)，有 解得 I1=3A則 U3=2R3I1=18V1-11 已知如題1-

6、11圖所示電路中I1=0.5A,試計(jì)算電路中受控電流源的端電壓、受控電流源的電流及電阻。題1-11圖解：設(shè)受控電流源的端電壓為,受控電壓源的電流為I，方向如圖所示，由已知得：則： 由KCL得：由KVL得： 所以，電阻R兩端電壓為流過(guò)電阻R的電流為所求電阻R為： 第二章答案注：文中錯(cuò)誤部分，已用帶顏色字體訂正。教材P25，正文第3行“在B、D兩點(diǎn)間跨接靈敏檢流計(jì)G。一般Rb為可調(diào)電阻，適當(dāng)調(diào)節(jié)其值，使B、D兩點(diǎn)間的電位相等”P37,（2）樹余：下第4行“樹支”。P38，上倒數(shù)第3行“這5個(gè)網(wǎng)孔”。2.4.2下第2行“一個(gè)電路的圖如圖2-29(a)”P41，“以節(jié)點(diǎn)為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，”P45，第5行“圖

7、2-34（d）”；（2-24）下“（k=1，2，l， j=1，2，l” 圖2-34（b）網(wǎng)孔電流逆時(shí)針?lè)较蚺c連支電流方向相同。P47，P50,第2章習(xí)題：*2-1 如圖所示為萬(wàn)用表中的直流測(cè)量電路。其中微安表的內(nèi)阻RA為300，滿刻度量程為400A。R4為1K，R1、R2、R3是分流電阻。要求開關(guān)S在位置1、2、3上輸入電流分別為3mA、30mA、300mA時(shí)，表頭指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度。求分流電阻R1、R2、R3的阻值。 解：根據(jù)分流公式，得：當(dāng)開關(guān)在位置1時(shí)，當(dāng)開關(guān)在位置2時(shí)，當(dāng)開關(guān)在位置3時(shí)，聯(lián)立方程（1）、（2）和（3），可得R1=2、R2=18、R3=1802-2 一分壓電路如圖所示，沒(méi)加

8、負(fù)載時(shí)，Uo=4V，加上負(fù)載RL后，Uo=3V，求RL。 題 2-2圖解：沒(méi)加負(fù)載時(shí)，利用串聯(lián)電路分壓公式 可得R2=10。再利用加上負(fù)載RL后的分壓公式 可得R2/ RL=12/17，則RL=242-3 求電路中的電流I及15電阻消耗的功率。 解：原圖可變?yōu)?所以， 15電阻消耗的功率為2-4 求圖示各電路的等效電阻Rab，（d）圖中的R=2。題 2-4圖解：（a）可變形為（b）包含平衡電橋，（c）變形為 (d)根據(jù)電路的對(duì)稱性，原電路可變形為 2-5 對(duì)圖示電橋電路，應(yīng)用Y-等效變換，求出圖中電流源電壓U及10電阻電壓U1。 題 2-5圖解：應(yīng)用Y-等效變換，原題圖變?yōu)橄聢D， 根據(jù)Y-變換

9、公式可得，R1=4、R2=R3=2，進(jìn)一步變換為 則2-6 求出圖所示電路的最簡(jiǎn)等效電路。 題 2-6圖解：2-7 求圖示電路中的電流I。 題 2-7圖解：根據(jù)電源之間的等效變換，原圖可變?yōu)?*2-8 畫出如圖（a）、（b）所示電路的有向圖，指出支路數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)。 題 2-8圖解：圖略。（a）節(jié)點(diǎn)數(shù) 為4，支路數(shù) 6；（b）節(jié)點(diǎn)數(shù) 為4；支路數(shù)為 72-9 如圖所示有向圖，（a）圖以支路2、4、5為樹，（b）圖以支路9、8、12、7、11、6、10為樹，分別列出（a）、（b）圖的基本回路的支路集合及基本割集的支路集合。 解：圖略。（a）基本回路的支路集合 ：（1，2，4），（2，3，5），（4，

10、5，6） 基本割集的支路集合：（1，2，3），（1，4，6），（3，5，6） (b) 基本回路的支路集合 ：（5，6，7，8），（1，9，8，7，6，10），（4，9，8，12），（3，12，7，11），（2，11，6，10） 基本割集的支路集合：（1，9，4），（1，10，2），（2，11，3），（3，12，4），（1，5，8，4），（1，5，6，2），（1，5，7，3）。2-10 用網(wǎng)孔電流法求解圖示電路中電壓Uo。 解：選擇網(wǎng)孔電流如圖， 對(duì)每個(gè)網(wǎng)孔列出網(wǎng)孔電流方程，經(jīng)整理可得，解方程得 則，*2-11 利用回路電流法確定圖示電路各支路電流。 題 2-11圖解：以8A電流為回路1的回路電

11、流Il1，其他回路電流Il2、Il3如圖所示，列回路電流方程為：補(bǔ)充方程為，經(jīng)整理可得 則、2-12 用節(jié)點(diǎn)電壓法求解圖示電路中的電流 Is和Io。 題 2-12圖解：以節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)、和為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，列出節(jié)點(diǎn)電壓方程， 經(jīng)整理，可得解得：、對(duì)節(jié)點(diǎn)利用KCL，可得而 2-13 用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路中受控源吸收的功率。 題 2-13圖解：受控電流源電壓U3參考方向如圖。以節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)、和為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，列出節(jié)點(diǎn)電壓方程，輔助方程為，整理可得 解得U3與受控源電流是關(guān)聯(lián)參考方向，因此，受控源吸收功率為*2-14 求圖示電路中各電源發(fā)出的功率。 題 2-14圖解：此題可用兩種方法完成。方法

12、一：利用Y-聯(lián)結(jié)的等效變換，原圖變?yōu)楦鶕?jù)電源等效變換可得下圖，則， ，所以電流源發(fā)出功率為 電壓源發(fā)出功率為 方法二：利用節(jié)點(diǎn)電壓法。以節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)、和為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，列出節(jié)點(diǎn)電壓方程.，由方程（2）和（3）可以看出，經(jīng)過(guò)整理可得 即，所以電流源發(fā)出功率為 電壓源發(fā)出功率為2-15 求圖示電路中的電壓 。 題 2-15圖解：以節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)、a和b為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，列出節(jié)點(diǎn)電壓方程經(jīng)計(jì)算可得、所以 第三章 習(xí) 題（作業(yè)：1（a),3,5,6,8,11,13）各位老師請(qǐng)注意：更正：3-1題（b）答案有誤，應(yīng)由1A改為-1A。 3-14題：圖3-14圖(b)中的改為：3-1 利用疊加定理求3-

13、1圖中的Ux和Ix。 (a) (b)題 3-1圖解：（a）疊加定理是指多個(gè)獨(dú)立電源共同作用的結(jié)果，等于各獨(dú)立源單獨(dú)作用結(jié)果之和，當(dāng)8V電壓源單獨(dú)作用時(shí)的等效電路如題解3-1圖(a1)所示。 (a1) (a2) (a3) 題解3-1(a)圖由此電路，得： 當(dāng)3V電壓源單獨(dú)作用時(shí)等效電路如圖（a2）所示，由此電路得：當(dāng)1A電流源單獨(dú)作用時(shí)等效電路如圖（a3）所示，由此電路得：三個(gè)電源共同作用時(shí)，解：(b) 根據(jù)疊加定理，讓每個(gè)電源單獨(dú)作用，題3-1（b）圖中1A電流源單獨(dú)作用時(shí)的等效電路如圖（b1）所示，變形為圖（b2）。由于電橋平衡，所以。 （b1） (b2)題解3-1(b)圖當(dāng)3V電壓源單獨(dú)作

14、用時(shí)電路如圖（b3）所示，變形為圖（b4），則所求： （b3） (b4)題解3-1(b)圖因此，當(dāng)兩個(gè)電源共同作用時(shí)：3-2 試用疊加定理求題3-2圖中I1 。 題 3-2圖解：根據(jù)疊加定理，讓每個(gè)電源單獨(dú)作用，讓10V電壓源單獨(dú)作用時(shí)電路如題解 3-2 圖(a)所示，（a） (b)題解 3-2圖則有： 讓3A電流源單獨(dú)作用時(shí)電路如題解3-2圖(b)所示，則有因此，當(dāng)兩個(gè)電源共同作用時(shí)：3-3 電路如題3-3圖所示，求電壓 U3 。題 3-3圖解：應(yīng)用疊加定理，、單獨(dú)作用的等效電路分別題解3-3圖(a) 、(b)所示，則有 (a) (b) 題解3-3圖 因此，當(dāng)兩個(gè)電源共同作用時(shí)： 3-4 試

15、求題3-4圖所示梯形電路中各支路電流、節(jié)點(diǎn)電壓和，其中。題 3-4圖解：由齊性定理可知，當(dāng)電路中只有一個(gè)獨(dú)立源時(shí)，任意支路的響應(yīng)應(yīng)與該獨(dú)立源成正比，利用齊性定理分析本題的梯形電路特別有效。設(shè)各支路的電流方向如題解3-4圖所示， 題解3-4圖若取則各支路電壓、電流分別為即當(dāng)激勵(lì)時(shí)，各電壓、電流如以上計(jì)算數(shù)值，現(xiàn)給定，相當(dāng)于將以上激勵(lì)縮小了（）倍，及（倍）。故電路在激勵(lì)時(shí)，各支路的電流和結(jié)點(diǎn)電壓為輸出電壓和激勵(lì)的比值為3-5 電路如題3-5圖所示。僅由線性電阻組成時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。求時(shí)，為何值。中接入獨(dú)立源時(shí)，當(dāng)時(shí)，且的條件仍然適用，再求時(shí)，為何值。題 3-5圖 解： 僅由線性電阻組成時(shí)，由疊加

16、定理，電流與獨(dú)立電流源、的一般關(guān)系為代入題中的兩組數(shù)據(jù)，則得下面方程解得。則電流與獨(dú)立電壓源、的關(guān)系為當(dāng)，電流為 當(dāng)中接入獨(dú)立源時(shí)，由疊加定理，電源與電壓源、的一般關(guān)系為由題知時(shí)，得。則再代入題中的數(shù)據(jù)，得下列方程解得，電流與、的關(guān)系為當(dāng)時(shí)，電流為3-6 求題3-6圖各電路在a-b端口的戴維寧等效等效電路或諾頓等效電路。 (a) (b) 題 3-6圖解：(a) 注意圖（a）中2A電流源與10V電壓源并聯(lián)，對(duì)外可用10V電壓源等效替代；電阻及5V電壓源與1A電流源串聯(lián)，對(duì)外可用1A電流源等效替代，因此題3-6圖 (a)可以等效變換為題解3-6圖（a1）所示的電路，（a1） （a2） 題解3-6圖

17、則開路電壓uoc為uoc=10-5×1=5V把題解3-6圖(a1)中的電壓源短路，電流源開路，求得等效電阻Req為戴維寧等效電路如題解3-6圖（a2）所示。解 ：(b) 求開路電壓uoc： 應(yīng)用網(wǎng)孔電流法，對(duì)題 3-6圖(b)列方程（網(wǎng)孔電流繞向如題解3-6圖（b1）所示）， （b1） （b2） (b3)題解3-6圖解得 A 所以開路電壓為 uoc=10×1-5i2+6-5=15V將圖(b)中的電壓源短路，電流源開路，得題解3-6圖(b2)所示電路，應(yīng)用電阻串、并聯(lián)等效，求得等效電阻Req為故戴維寧等效電路如題解3-6圖（b3）所示。3-7 用戴維寧定理求題3-7圖中電流i

18、。題 3-7圖解：求開路電壓uoc8電阻兩端開路后的等效電路如題解圖3-7(a)，對(duì)該電路運(yùn)用疊加定理得：V 求等效電阻：原電路中電源化零后的電路如題解圖3-7(b)，由此電路得： 所以原電路等效為題解3-7圖(c)所示，則由此圖得：A （a） (b) （c）題解3-7圖3-8 求題3-8圖所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。 題 3-8圖解：通過(guò)電流源與電阻并聯(lián)組合等效地變換為電壓源與電阻串聯(lián)組合。題3-8圖所示電路變?yōu)轭}解3-8圖(a)所示電路，由該電路求得開路電壓如下：解得開路電壓為將題解3-8圖(a)中的、兩點(diǎn)短接得題解3-8圖(b)。則短電流計(jì)算如下：解得戴維寧等效電阻為題 3-

19、8圖所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路如題解3-8圖（c）和題解3-8圖（d）所示。 (a) (b) (c) (d)題解3-8圖3-9 求題3-9圖所示一端口的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。 (a) (b)題 3-9圖解：（a）求開路電壓，因?yàn)槎丝陂_路，端口電流i=0，所以受控電流源的控制量為零，即可以將受控電流源看成開路，這時(shí)開路電壓為：求輸入電阻Req，可利用開路、短路法，即求出端口的開路電壓及短路電流。把端口短路，題 3-9圖(a)電路變?yōu)轭}解3-9圖(a1)所示電路，由KVL定律可得 (a1) (a2)題解3-9圖從中解出 所以輸入電阻 故等效電路為題解3-9圖(a2)所示

20、的5V理想電壓源，由于，顯然原電路不存在諾頓等效電路。 解：(b) 求短路電流isc；把1-1端子短路。電路變?yōu)轭}解3-9圖(b1)所示。由圖(b1)可知電阻與電阻處于并聯(lián)，則電壓短路電流isc為A （b1） （b2） （b3）題解 3-9圖把15V電壓源短路，應(yīng)用加電壓求電流法求輸入電阻Req，電路如題解3-9圖(b2)所示，由圖(b2)可得所以輸入電阻 故等效電路為題解3-9圖（b3）所示的7.5A理想電流源，由于，顯然原電路不存在戴維寧等效電路模型。3-10 求題3-10所示電路中的電流。題 3-10圖解： 用戴維寧定理求解，先斷掉題3-10圖中流過(guò)電流Ix的電阻，得題解3-10圖(a)

21、，則該電路中電流I1為開路電壓為把題解3-10圖(a)中的獨(dú)立源置零，在、端外加電壓，從端流入電流，如題解3-10（b）所示，則解得等效電阻為做出戴維寧等效電路，并接上電阻，如題解3-10（c）所示，則， (a) (b) (c) 題解3-10圖3-11如題3-11所示電路中R可變，試問(wèn)R為多大時(shí)，負(fù)載獲得最大功率？并求此最大功率Pmax。題 3-11圖解：由題意得，當(dāng)負(fù)載可變時(shí)可使負(fù)載獲得最大功率，則應(yīng)先求從負(fù)載兩端看進(jìn)去的等效電路，當(dāng)負(fù)載與等效電阻相同時(shí)負(fù)載得到最大功率，原電路在負(fù)載兩端斷開后為題解3-11圖(a)，此電路得 (a) (b) (c)題解3-11圖解得求等效電阻電路如題解3-1

22、1圖(b)所示，由該圖有且即所以原電路化為題解3-11圖(c)所示，由最大功率條件知：當(dāng)時(shí)，R上得到最大功率為W3-12 如題3-12圖示電路中為無(wú)源線性電阻網(wǎng)絡(luò)。圖中圖中，那么的應(yīng)為何值？ (a) (b)題 3-12圖 解：根據(jù)題 3-12圖(a)可知：V，V由圖(b)可知：，應(yīng)用特勒根定理2，代入題3-12圖(a)和圖(b)的已知條件，得故得：V3-13 如題3-13圖所示電路為線性電阻元件構(gòu)成的二端口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)輸入端口接uS = 10V 電壓源，輸出端口短接時(shí)，輸入端電流為5A，輸出端電流1A；如果把電壓源移至輸出端口，且輸入端口接一個(gè)2 的電阻元件，試問(wèn)2 電阻上電壓為多少？ (a) (

23、b) 題 3-13圖解：根據(jù)互易定理，則有 又因 ，則有 3-14 題3-14圖所示電路中是僅由電阻組成的網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)圖和圖的已知數(shù)據(jù)，求圖中的電流和。 (a) (b) (c)題 3-14圖解：(1)求電流I1解法 對(duì)圖(c)應(yīng)用疊加定理，兩個(gè)電源單獨(dú)作用的分電路為題3-14圖(a)和題解3-14圖(a1)，由圖3-14(a)可知 ，題解3-14圖(a1)相當(dāng)于把題3-14圖(a)中的激勵(lì)和響應(yīng)互換，因此根據(jù)互易定理有故題3-14（c）中的電流I1為(a1)題解3-14圖解法 對(duì)題3-14(a)和圖(c)，應(yīng)用特勒根定理2，可得端口電壓和電流關(guān)系式為解得： （2）求電流I2。解：對(duì)題3-14圖(

24、a)和圖(b)應(yīng)用特勒根定理2代入已知數(shù)據(jù)有得 再對(duì)題3-14圖(b)和圖(c)應(yīng)用特勒根定理2，這時(shí)利用前面已經(jīng)求解得到的，代入下式中，有整理得：A第四章答案4-1 已知，。(1) 畫出上述電流的波形圖，并求其相位差，指出哪個(gè)超前，哪個(gè)滯后；(2)寫出它們對(duì)應(yīng)的相量并畫出相量圖。解：(1)波形圖如題4-1圖(a)所示。 ，滯后于；(2) ，相量圖如圖(b)所示。(a) (b)題4-1圖4-2 已知元件P的正弦電壓，求流過(guò)元件P的正弦電流i，若P為(1)電阻，且；(2)電感，且；(3)電容，且。解：(1)若P為電阻，有 (2)若P為電感，有 (2)若P為電容，有4-3 已知附圖(a)中電壓表V

25、1的讀數(shù)為15V，電壓表V2的讀數(shù)為20V；附圖(b)中電壓表V1的讀數(shù)為30V，電壓表V2的讀數(shù)為40V，電壓表V3的讀數(shù)為80V。求電壓。 (a) (b)題4-3圖解：(1) R與L串聯(lián)，電感電壓相位超前電阻電壓相位，二者正好與電源電壓相量構(gòu)成直角三角形，因此有； (2) 同理，有4-4 附圖所示電路中，電流表A1的讀數(shù)為15A，電流表A2的讀數(shù)為40A，電流表A3的讀數(shù)為20A。(1)求電路中電流表A的讀數(shù)；(2)如果維持A1的讀數(shù)不變，而把電路的頻率提高一倍，則其他表的讀數(shù)有何變化？ 題4-4圖 解：(1) 根據(jù)R、 L與C并聯(lián)的相量圖可知，三者的電流相量構(gòu)成直角三角形，因此電流表A中

26、的電流為(2) 不變，則并聯(lián)電路的端電壓U不變；，因此將電路頻率提高一倍，有，。4-5 附圖中元件P的電壓和電流分別為以下4種情況，判斷P為什么元件。(1) ，；(2) ，；(3) ，。題4-5圖解：(1) ，電壓與電流同相位，因此P為電阻；(2) ，電壓滯后電流，因此P為電容；(3) ，電壓超前電流，因此P為電感。4-6 某一電路中電流為求i的幅值最大時(shí)的值。解：利用相量加法，設(shè)則 ，當(dāng)時(shí)，i幅值最大，即，4-7附圖所示電路，在不同頻率下測(cè)得U和I值如下：時(shí)，；時(shí)，。求該電路的R和L的值。題4-7圖解：根據(jù)電路圖，可知 ，有。當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則，故4-8 附圖所示電路中，已知，求和，并畫相量

27、圖。 (a) (b)題4-8圖 解：電路中并聯(lián)部分的阻抗 ，電路總阻抗。有 ，相量圖如圖(b)所示。4-9附圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，。求電流的有效值。 (a) (b)題4-9圖 解：電流和的相量分別為，且有，電流的相量圖如圖(b)所示。由于電流和的相位差為，故電流三角形為直角三角形。則4-10附圖電路中，已知，阻抗的阻抗角。求和電路的輸入阻抗。 題4-10圖解：設(shè)，定性化出相量圖如題圖(b)所示。根據(jù)，從圖中位置可以判斷，并且與間夾角為。根據(jù)余弦定理，有因此，可得或?；?，或 4-11 如果附圖所示電路中，R改變時(shí)電流I保持不變，則L、C應(yīng)滿足什么條件？題4-11圖解：電路阻抗 ，阻抗的模為，電流

28、為。若R改變時(shí)電流I保持不變，則有，即。4-12附圖所示電路中，已知，當(dāng)調(diào)節(jié)觸點(diǎn)c使時(shí)，電壓表的讀數(shù)最小為30V。求阻抗Z。 (a) (b)題4-12圖 解：設(shè)出電路中各支路電壓和電流，如圖(a)所示；定性畫出相量圖，如圖(b)所示。設(shè)，若Z為容性，設(shè)。從相量圖上得：，因此，有，。則有。同理，若為感性，可得。 4-13 附圖所示電路中電源為同頻正弦量，當(dāng)S打開時(shí)電壓表的讀數(shù)為25V。電路中的阻抗，。求S閉合后電壓表的讀數(shù)。 (a) (b) (c)題4-13圖解：根據(jù)題意可知，當(dāng)S打開時(shí)電壓表的讀數(shù)為25V，有。將電路中獨(dú)立源置零，則可得圖(b)，計(jì)算出等效阻抗為。開關(guān)S閉合后的等效電路如圖(c

29、)所示，可知4-14 功率為60W，功率因數(shù)為0.5的日光燈(感性)與功率為100W的白熾燈各50只并聯(lián)在220V的正弦電源上(f = 50Hz)。如果要把電路的功率因數(shù)提高到0.92，應(yīng)并聯(lián)多大的電容？解：本題電路可以用題4-14圖所示電路表示，設(shè)，則有，。并聯(lián)電容前電路的功率為，。并聯(lián)電容后，電路的有功功率不變，則。根據(jù)功率守恒，可以知道 4-15附圖所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路中，。求電流。 題4-15圖 解：，利用節(jié)點(diǎn)電壓法列方程，有解得：因此，有 4-16 附圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，。求圖中各支路吸收的復(fù)功率，并驗(yàn)證復(fù)功率守恒。題4-16圖解：利用節(jié)點(diǎn)電壓法列方程，有解得，電流源的復(fù)功率為另外兩

30、條支路吸收的復(fù)功率分別為電路中各支路吸收的總功率之和為證明復(fù)功率守恒。4-17 附圖所示電路中，為何值可獲得最大功率？此最大功率為多少？(a)題4-17圖解：先求圖(a)的戴維南等效電路。將獨(dú)立源置零，計(jì)算等效阻抗，有因此，當(dāng)，獲得最大功率為。4-18 標(biāo)出附圖中耦合線圈的同名端。 (a) (b) (c) (d) 題4-18圖 解：同名端如題圖(c)和(d)所示。4-19求附圖所示電路的等效電感。 (a) (b) (c) (d)題4-19圖解：(1) 圖(a)的去耦等效電路如題圖(c)所示。有，即。(2) 圖(b)的去耦等效電路如題圖(d)所示。有即。4-20 附圖所示電路中，已知，電源電壓，

31、求各支路電流。 (a) (b)題4-20圖 解：圖(a)的去耦等效電路如題圖(b)所示。其中，因此可知。設(shè)，有A，根據(jù)題意可知，有 。4-21 附圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，。問(wèn)為何值時(shí)，此時(shí)的的值為多少？ (a) (b)題4-21圖解： 對(duì)圖 (a) 所示電路消去互感，則得圖 (b)。為使電流，圖(b)中右側(cè)兩個(gè)支路應(yīng)發(fā)生并聯(lián)諧振而開路，即， 此時(shí)，電流為4-22 附圖所示電路中，求其戴維南等效電路。 (a) (b)(b)題4-22圖解：對(duì)圖 (a) 所示電路消去互感，則得圖 (b)。設(shè)，則根據(jù)圖 (b)，可知將獨(dú)立源置零，計(jì)算等效阻抗，有戴維南等效電路如圖(c)所示。4-23 求附圖所示正弦穩(wěn)態(tài)

32、電路中的電流。 (a) (b)題4-23圖解： 將圖 (a)中理想變壓器付邊的阻抗折算到原邊，如圖 (b)所示。電路的等效阻抗為電流為電壓為電流和為第五章習(xí)題解答5-1 在題5-1圖示對(duì)稱三相電路中，電源相電壓為220V，端線阻抗，負(fù)載阻抗。試求負(fù)載相電流和線電流。題5-1圖解：該電路可以變換為Y形負(fù)載電路，如題解5-1圖所示。題解5-1圖圖中為設(shè)V，則線電流為A所以相電流為A5-2 題5-2圖所示對(duì)稱三相電路中，已知星形負(fù)載相阻抗，星形負(fù)載相電壓有效值為220V；三角形負(fù)載阻抗，線路阻抗。求：(1) 線電流、；(2) 負(fù)載端的線電壓。題5-2圖解：該電路可做如下變換，如題解5-2圖所示。題解

33、5-2圖圖中為設(shè)V，則線電流為A根據(jù)對(duì)稱性可以寫出AA(2) 端的相電壓為V所以負(fù)載端的線電壓為V5-3 對(duì)稱三相電路的線電壓V,負(fù)載阻抗。求：(1) 星形連接負(fù)載時(shí)的線電流及負(fù)載吸收的總功率；(2) 三角形連接負(fù)載時(shí)的線電流、相電流和吸收的總功率；(3) 比較(1)和(2)的結(jié)果能得到什么結(jié)論?解：星形連接負(fù)載時(shí)，把三相電路歸結(jié)為一相(A相)計(jì)算。令電源相電壓V，且設(shè)端線阻抗，根據(jù)一相計(jì)算電路，有線電路為A根據(jù)對(duì)稱性可以寫出AA所以星形連接負(fù)載吸收的總功率為W(2)三角形連接負(fù)載時(shí)，令負(fù)載端線電壓V,則三角形負(fù)載中的相電流為A則AA利用三角形連接的線電流與相電流的關(guān)系，可求得線電流為A則AA

34、故負(fù)載吸收的總功率為W (3)相同的電源條件下，負(fù)載由星形連接改為三角形連接后，對(duì)應(yīng)的相電流增加到原來(lái)的倍，線電流增大到原來(lái)的3倍，功率也增大到原來(lái)的3倍。5-4 題5-4圖所示對(duì)稱Y-Y三相電路中，電源相電壓為220V，負(fù)載阻抗。求：(1) 圖中電流表讀數(shù)；(2) 三相負(fù)載吸收的功率；(3) 如果A相的負(fù)載阻抗等于零(其他不變)，再求(1)(2)；(4) 如果A 相負(fù)載開路，再求(1)(2)。題5-4圖解：圖示電路為對(duì)稱Y-Y三相電路，故有，可歸結(jié)為一項(xiàng)(A相)電路的計(jì)算。(1)令V，則線電流為A故圖中電流表讀數(shù)為6.1A。(2)三相負(fù)載吸收的功率為W(3)如果A相得負(fù)載阻抗等于零(即A相短

35、路)，則B相和C相負(fù)載所施加的電壓均為電源線電壓，即點(diǎn)和A點(diǎn)等電位，而VV此時(shí)三相負(fù)載端的各相電流為AAA這時(shí)圖中的電流表讀數(shù)變?yōu)?8.26A。三相負(fù)載吸收的功率變?yōu)椋篧(4)如果圖示電路中A相負(fù)載開路，則B相和C相負(fù)載阻抗串聯(lián)接入線電壓中，而V此時(shí)三相負(fù)載中的各相電流為A這時(shí)圖中的電流表讀數(shù)為零。三相負(fù)載吸收的功率為W5-5 題5-5圖所示對(duì)稱三相電路中，V，三相電動(dòng)機(jī)吸收的功率為1.4kW，其功率因數(shù)(感性)，。求和電源端的功率因數(shù)。題5-5圖解：圖示為對(duì)稱三相電路，可以歸結(jié)為一相電路的計(jì)算，如題解5-5圖所示。題解5-5圖令V。由已知條件可求得線電流為A而負(fù)載Z(為三相電動(dòng)機(jī)每相的阻抗)

36、的阻抗角為則故A根據(jù)一相計(jì)算電路，有電源端相電壓為V則電源端線電壓為V電源端的功率因數(shù)為(超前)5-6 題5-6圖所示不對(duì)稱星形負(fù)載接于線電壓V的工頻對(duì)稱三相電源上，已知L=1H，R=1 210。(1) 求負(fù)載各相電壓；(2) 若電感L被短接，求負(fù)載端各相電壓；(3) 若電感L被斷開，求負(fù)載端各相電壓。題5-6圖解：(1)由于負(fù)載接于線電壓V的工頻對(duì)稱三相電源，故相電壓為V設(shè)電源的中性點(diǎn)為N，A端的相電壓V，則有V所以負(fù)載各相電壓為VVV(2)當(dāng)電感L被短接時(shí)，有V所以VV(3)當(dāng)電感L被斷開時(shí)，有則負(fù)載端各相電壓為5-7 已知不對(duì)稱三相四線制電路中的端線阻抗為零，對(duì)稱電源端的線電壓為380V

37、，不對(duì)稱星形連接負(fù)載分別，。求：(1) 當(dāng)中線阻抗時(shí)的中性點(diǎn)電壓、線電壓和負(fù)載吸收的總功率；(2) 當(dāng) 且A相開路時(shí)的線電流。(3) 如果無(wú)中線(即)且A相開路又會(huì)怎樣？解：題解5-7圖所示電路為不對(duì)稱三相四線制電路。題解5-7圖(1)設(shè)對(duì)稱電源端的相電壓V，則V，V，中點(diǎn)電壓為V所以，各相負(fù)載的電流(即線電流)為AAAA負(fù)載吸收的總功率為kW(2)當(dāng)且A相開路(即)時(shí)，有，B相和C相互不影響，有AAA(3)如果無(wú)中線，即且A相開路，有，則AA5-8 三相四線制供電系統(tǒng)，三相對(duì)稱電源線電壓為380V，供某宿舍樓照明。各相負(fù)載均為220 V、60W的白熾燈，A相150盞，B相100盞，C相100

38、盞。求：(1) 當(dāng)負(fù)載全部用電時(shí)的線電流和中線電流；(2) 若A相負(fù)載斷開，此時(shí)各線電流和中線電流；(3) 若中線斷開時(shí)，將發(fā)生什么現(xiàn)象？解：等效電路圖如題解5-8圖所示。題解5-8圖白熾燈可等效為純電阻負(fù)載，且所以由題得(1) 當(dāng)負(fù)載全部用電時(shí)的線電流為AAA中線電流為A(2) 當(dāng)A相負(fù)載斷開，顯然有A，且AA中線電流為A(3)各項(xiàng)負(fù)載不對(duì)稱，A相燈暗，B、C相燈易燒壞。5-9 題5-9圖所示電路中，為R、L、C串聯(lián)組成，對(duì)稱三相電源端的線電壓V，R=50,，。求：(1) 開關(guān)S打開時(shí)的線電流；(2) 若用二瓦計(jì)法測(cè)量電源端三相功率，試畫出連接圖，并求兩個(gè)功率表的讀數(shù)。(S閉合時(shí))題5-9圖

39、解：(1)標(biāo)出各線電流參考方向如題解5-9(a)圖所示。題解5-9(a)圖開關(guān)S打開時(shí)，圖示電路中所以，此時(shí)電路為三相對(duì)稱電路，有,可以歸結(jié)為一相(A相)電路的計(jì)算。令電源端相電壓V，則A根據(jù)對(duì)稱性可以寫出AA(2)開關(guān)S閉合時(shí)，用二瓦計(jì)法測(cè)量電源端三相功率的接線圖如題解5-9(b)圖所示。題解5-9(b)圖這時(shí)，在A，B端線之間接入阻抗后，電路為不對(duì)稱三相電路，但電源仍為對(duì)稱三相電源。令V，則A故有AA兩功率表的讀數(shù)為WW5-10 功率為2.4kW、功率因數(shù)為0.6的對(duì)稱三相感性負(fù)載與線電壓為380V的供電系統(tǒng)相連接，如題5-10圖所示。求：(1) 求線電流；(2) 若負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)，求各相

40、負(fù)載阻抗；(3) 若負(fù)載為三角形聯(lián)結(jié)，則各相負(fù)載阻抗應(yīng)為多少？題5-10圖解：(1)設(shè)V，由題知負(fù)載為對(duì)稱三相負(fù)載，故得A又(感性)得所以A相線電流為A根據(jù)對(duì)稱性可以寫出AA(2)由向量性質(zhì)得星形聯(lián)結(jié)各相負(fù)載阻抗為(3)在負(fù)載為三角形聯(lián)接的電路中，設(shè)、分別為相電壓和相電流有效值，則得A所以由向量性質(zhì)得三角形聯(lián)結(jié)各相負(fù)載阻抗為5-11 題5-11圖所示對(duì)稱三相電路中，對(duì)稱三相電源的線電壓V，端線阻抗，三角形負(fù)載電阻R=3。求三相電源供給的復(fù)功率。題5-11圖解：該電路可變換為Y形負(fù)載電路，如題解5-11圖所示。題解5-11圖圖中設(shè)V，則所以三相電源供給的復(fù)功率為VA5-12 題5-12圖所示電路中，對(duì)稱三相電源的線電壓為380V，對(duì)稱三相負(fù)載吸收的功率為40 kW，=0.85(感性)，B、C兩端線間接入一個(gè)功率為12kW的電阻。試求個(gè)線電流、。題5-12圖解：設(shè)為流過(guò)電阻R的電流，其方向如題解5-12圖所示。題解5-12圖設(shè)V，則對(duì)稱三相負(fù)載吸收的功率kW得A又(感性