第2章 滾動(dòng)訓(xùn)練（一）

1、.滾動(dòng)訓(xùn)練一一、填空題1.命題“任意偶數(shù)是2的倍數(shù)的否認(rèn)是_.考點(diǎn)含有一個(gè)量詞的否認(rèn)題點(diǎn)全稱命題的否認(rèn)答案存在偶數(shù)不是2的倍數(shù)解析根據(jù)全稱命題的否認(rèn)是存在性命題進(jìn)展求解.2.命題“假設(shè)a2b20，那么a0且b0的逆否命題是_.考點(diǎn)四種命題題點(diǎn)逆否命題答案假設(shè)a0或b0，那么a2b20解析“假設(shè)a2b20，那么a0且b0的逆否命題是“假設(shè)a0或b0，那么a2b20.3.命題“假設(shè)fx是奇函數(shù)，那么fx是奇函數(shù)的否命題是_.考點(diǎn)四種命題題點(diǎn)否命題答案假設(shè)fx不是奇函數(shù)，那么fx不是奇函數(shù)解析注意否命題既否認(rèn)題設(shè)又否認(rèn)結(jié)論.4.假設(shè)方程1表示橢圓，那么k的取值范圍為_.考點(diǎn)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程題點(diǎn)由橢圓的

2、標(biāo)準(zhǔn)方程求參數(shù)答案3,44,5解析由得解得3kb是“a2b2的充分條件；“|a|b|是“a2b2的必要條件；“ab是“acbc的充要條件.考點(diǎn)充分條件、必要條件、充要條件的判斷題點(diǎn)充分條件、必要條件、充要條件的判斷答案解析aba2b2，故為假命題，|a|b|a2b2，|a|b|是a2b2的充要條件，故為假命題，為真命題.7.以下四個(gè)說法：一個(gè)命題的逆命題為真，那么它的逆否命題一定為真；命題“設(shè)a，bR，假設(shè)ab6，那么a3或b3是一個(gè)假命題；“x2是“2，但2，x可能為負(fù)數(shù)，故“x2是“的充分不必要條件，故正確.對于，逆命題與否命題互為逆否命題，真假性一樣，故正確8.過圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)作圓C與圓相

3、切，那么圓心C的軌跡是_.考點(diǎn)圓錐曲線的定義題點(diǎn)圓錐曲線的定義答案圓或橢圓解析如圖，設(shè)圓的圓心為A，半徑為R，圓內(nèi)的定點(diǎn)為B，動(dòng)圓的半徑為r.假設(shè)點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合，由于兩圓相內(nèi)切，那么ACRr，由于rBC，ACRBCCACBR.動(dòng)點(diǎn)C到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的間隔 和為常數(shù)R.B為圓內(nèi)的定點(diǎn)，ABR.動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為橢圓.假設(shè)A，B重合為一點(diǎn)，那么此時(shí)動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為以R為直徑的圓.9.假設(shè)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓1的離心率為，那么m的值為_.考點(diǎn)橢圓的幾何性質(zhì)題點(diǎn)通過所給條件研究橢圓的幾何性質(zhì)答案解析焦點(diǎn)在y軸上，0m2，a，b，c，又e，解得m.10.橢圓y21的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在該橢圓上，且0，那么

4、點(diǎn)M到x軸的間隔 為_.考點(diǎn)橢圓的幾何性質(zhì)題點(diǎn)通過所給條件研究橢圓的幾何性質(zhì)答案解析0，由MF1MF24，又MFMF2212，由與可得MF1MF22，設(shè)M到x軸的間隔 為h，那么MF1MF2F1F2h，h.二、解答題11.假設(shè)xR，使cos 2x2sin xa0，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.考點(diǎn)存在量詞與存在性命題題點(diǎn)存在性命題求參數(shù)的范圍解依題意，假設(shè)xR，使cos 2x2sin xa0，那么acos 2x2sin x2sin2x2sin x122，令tsin x，那么a22，1t1.由于函數(shù)at在1t上單調(diào)遞減，在t1上單調(diào)遞增，所以當(dāng)t時(shí)，取最小值a；當(dāng)t1時(shí)，取最大值a3.所以a3.故當(dāng)a3時(shí)

5、滿足條件，所以a的取值范圍是.12.橢圓C：x22y24.1求橢圓C的離心率；2設(shè)O為原點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)A在直線y2上，點(diǎn)B在橢圓C上，且OAOB，求線段AB長度的最小值.考點(diǎn)橢圓的幾何性質(zhì)題點(diǎn)求橢圓離心率解1由題意，得橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1，所以a24，b22，從而c2a2b22.因此a2，c.故橢圓C的離心率e.2設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為t,2，x0，y0，其中x00.因?yàn)镺AOB，所以0，即tx02y00，解得t.又x2y4，所以AB2x0t2y0222y022xy4x440x4.因?yàn)?0x4，且當(dāng)x4時(shí)等號成立，所以AB28.故線段AB長度的最小值為2.13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2y2b2經(jīng)過橢圓E：10b2的焦點(diǎn).1求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；2記直線l：ykxm交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，T為弦PQ的中點(diǎn)，M1,0，N1,0，記直線TM，TN的斜率分別為k1，k2，當(dāng)2m22k21時(shí)，求k1k2的值.考點(diǎn)直線與橢圓題點(diǎn)橢圓的綜合應(yīng)用解1因?yàn)?b0.x1x2，x1x2，x1m，y1，x2m，y2，x2x1，y2y1x2x10，假設(shè)以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，那么，得0，即x1x