第2章 2.3 機械波的案例分析

1、.2.3機械波的案例分析學 習 目 標知 識 脈 絡(luò)1.結(jié)合地震實例，進一步熟悉機械波的形成及波動本質(zhì).2.掌握用波形圖分析波動問題.重點3.掌握求波速的方法及理解波的多解性問題.重點、難點地 震 波 的 分 析 探 究1.地震波的組成地震波按傳播方式可分為三種類型：縱波、橫波和外表波.2.縱波縱波是推進波，又稱P波，它使地面發(fā)生上下振動，破壞性較弱，它的傳播速度vP最大.3.橫波橫波是剪切波，又稱S波，它使地面發(fā)生前后、左右擺動，破壞性強，它在地殼中的傳播速度較縱波慢.4.外表波外表波又稱L波，是由縱波與橫波在地表相遇后激發(fā)產(chǎn)生的混合波，其波長長，振幅大，只能沿地外表傳播，是造成建筑物強烈破

2、壞的主要因素，它的傳播速度最小.1.地震波中傳播速度最快的是外表波.×2.地震波的縱波vP、橫波vS和外表波vL的速度關(guān)系為vPvSvL.地震觀測站是如何確定震中所處的位置的？【提示】地震波中有縱波和橫波，兩種波的傳播速度不同，可以通過地震觀測站記錄的縱波與橫波的時間間隔，確定震中到觀測站的間隔 ，再根據(jù)地震波的傳播方向就可以確定震中的位置.振 動 圖 像 和 波 動 圖 像1.二者的判斷判斷某圖像是振動圖像還是波動圖像，最根底的方法是：根據(jù)圖像橫坐標的單位.假設(shè)橫坐標表示時間，那么此圖像是振動圖像；假設(shè)橫坐標表示長度或間隔 ，那么此圖像是波動圖像.2.二者對應關(guān)系的應用由波動圖像讀

3、出波長，由振動圖像讀出周期T，那么波速v.1.波的圖像與振動圖像的橫坐標是一樣的.×2.從波的圖像上可以直接得到波的波長.3.從振動圖像上可以直接得到振動周期.1.波的圖像在外形上與振動圖像相似，如何區(qū)分它們？【提示】看橫坐標表示的物理量.2.振動圖像與波的圖像的物理意義有什么不同？【提示】振動圖像表示同一質(zhì)點在不同時刻的位移；波動圖像表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻的位移.1.簡諧運動的圖像與簡諧波的圖像比照簡諧運動的圖像簡諧波的圖像不同點物理意義表示同一質(zhì)點在各個時刻的位移表示同一時刻各個質(zhì)點的位移研究對象一個振動質(zhì)點所有質(zhì)點研究內(nèi)容一質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分

4、布規(guī)律圖像圖像變化隨時間延伸隨時間推移一個完好圖像所占橫坐標的間隔 表示一個周期T表示一個波長比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片一樣點及聯(lián)絡(luò)圖像形狀正弦曲線可獲得的信息質(zhì)點振動的振幅、位移、速度的方向聯(lián)絡(luò)質(zhì)點的振動是組成波動的根本要素2.對波動圖像和振動圖像的兩點提醒1波動圖像與振動圖像外形上很相似，區(qū)分它們時要看圖像的橫坐標是時間t還是位移x.2簡諧波中的所有質(zhì)點都做簡諧運動，它們的振幅、周期均一樣.1.如圖2­3­1甲所示為一列簡諧波在某時刻的波形圖，圖乙表示傳播該波的介質(zhì)中某一質(zhì)點在此后的一段時間內(nèi)的振動圖像，那么圖2­3­1A.假設(shè)波沿x軸正方向傳

5、播，那么圖乙為質(zhì)點a的振動圖像B.假設(shè)波沿x軸正方向傳播，那么圖乙為質(zhì)點b的振動圖像C.假設(shè)波沿x軸負方向傳播，那么圖乙為質(zhì)點c的振動圖像D.假設(shè)波沿x軸負方向傳播，那么圖乙為質(zhì)點d的振動圖像E.假設(shè)波沿x軸負方向傳播，那么質(zhì)點d的振動形式經(jīng)過半個周期傳到質(zhì)點b處【解析】由圖甲知，此時刻質(zhì)點a、c處在最大位移處，因此從此時刻起質(zhì)點a、c的振動圖像應是余弦曲線，由此排除了選項A、C選項.假設(shè)波向x軸正方向傳播，可知質(zhì)點b此時刻向上振動.同理，假設(shè)波向x軸負方向傳播，那么質(zhì)點d此時刻也應向上振動，即從此時刻起的以后一段時間里質(zhì)點的振動圖像與圖乙吻合；經(jīng)過半個周期，振動的形式沿波的傳播方向傳播半個波

6、長的間隔 ，故B、D、E均正確.【答案】BDE2.如圖2­3­2所示，甲為某一波動在t1.0 s時刻的圖像，乙為參與波動的某一點的振動圖像.1兩圖中AA、OC各表示什么物理量？量值各是多少？2說明兩圖中OAB段圖線的意義.圖2­3­2【解析】1圖甲中，AA是質(zhì)點A的振幅和它在t1.0 s時相對平衡位置的位移，量值為0.2 m，方向與正方向相反；OC表示波長，量值為4 m.圖乙中，AA為某一質(zhì)點振動的振幅，也是該質(zhì)點在t0.25 s時相對平衡位置的位移，量值是0.2 m，方向與正方向相反；OC表示該質(zhì)點的振動周期，量值為1.0 s.2由波形圖意義知，圖甲中

7、OAB段圖線表示O和B之間各質(zhì)點在t1.0 s時相對平衡位置的位移.圖乙中，由振動圖像的意義知，OAB段圖線表示某一質(zhì)點在t0至t0.5 s內(nèi)振動位移隨時間的變化情況，在00.25 s內(nèi)該質(zhì)點正偏離平衡位置運動，在0.250.5 s內(nèi)該質(zhì)點正向著平衡位置運動.【答案】見解析3.一列簡諧橫波，沿x軸正方向傳播，位于原點的質(zhì)點的振動圖像如圖2­3­3甲所示.該波振動的振幅是_cm；振動的周期是_s；在t等于周期時，位于原點的質(zhì)點分開平衡位置的位移是_cm.圖乙為該波在某一時刻的波形圖，A點位于x0.5 m處.該波的傳播速度為_m/s；經(jīng)過周期后，A點分開平衡位置的位移是_cm.

8、1 s內(nèi)A點通過的路程為_cm.甲 乙圖2­3­3【解析】由振動圖像可以看出該振動的振幅為8 cm，振動周期為0.2 s；在t等于周期時，原點的質(zhì)點剛好回到平衡位置，因此位移為零.由圖乙可以看出，該波的波長為2 m，那么波速v m/s10 m/s.經(jīng)過周期后，A點剛好到達負的最大位移處，因此位移為8 cm.1 s內(nèi)A點經(jīng)過的路程s×4×8 cm160 cm.【答案】80.20108160簡諧橫波中質(zhì)點振動問題的解題技巧波動中有一類問題：當波傳到我們研究的大量質(zhì)點時，只引起部分質(zhì)點振動，另外一些質(zhì)點還沒有起振，在處理此類問題時，應把握以下兩點技巧：1.所有

9、質(zhì)點的起振方向一樣，且可通過某時刻剛起振質(zhì)點的振動方向判斷波源的起振方向.2.在判斷遠處未振動某質(zhì)點將來某時刻的振動狀態(tài)時，可通過空間周期性的波形平移或時間周期性來求解.波 的 多 解 問 題1.造成波動問題多解的主要因素1周期性時間周期性：時間間隔t與周期T的關(guān)系不明確.空間周期性：波傳播間隔 x與波長的關(guān)系不明確.2雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定.2.波動問題的幾種可能性1質(zhì)點到達最大位移處，那么有正向和負向最大位移兩種可能.2質(zhì)點由平衡位置開場振動，那么有起振方向向上、向下或向左、向右的兩種可能.3只告訴波速不指明波的傳播方向，應考慮沿x軸正

10、方向和x軸負方向兩個方向傳播的可能.4只給出兩時刻的波形，那么有屢次重復出現(xiàn)的可能等.3.解決波的多解問題的方法解決此類問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內(nèi)滿足條件的特例，在此根底上，如知時間關(guān)系，那么加nT；如知空間關(guān)系，那么加n.4.在波的傳播方向上有A、B兩點，相距1.8 m，它們的振動圖像如圖2­3­4所示，波的傳播速度的大小可能是圖2­3­4A.18 m/sB.12 m/sC.6 m/sD.3.6 m/sE.2.5 m/s【解析】由振動圖像可看出：T0.2 sA、B間隔間隔 為半波長的奇數(shù)倍，x2n11.8 mn0,1,2，

11、所以 mn0,1,2，由v得v m/sn0,1,2，將n0,1,2，代入得A、C、D選項正確，B、E錯誤.【答案】ACD5.機械橫波某時刻的波形圖如圖2­3­5所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點P的坐標x0.32 m.從此時刻開場計時.圖2­3­51假設(shè)每間隔最小時間0.4 s重復出現(xiàn)波形圖，求波速.2假設(shè)P點經(jīng)0.4 s第一次到達正向最大位移，求波速.3假設(shè)P點經(jīng)0.4 s到達平衡位置，求波速.【解析】1依題意，周期T0.4 s，波速v m/s2 m/s.2波沿x軸正方向傳播，x0.32 m0.2 m0.12 m.P點恰好第一次到達正向最大位移.波速v m

12、/s0.3 m/s.3波沿x軸正方向傳播，假設(shè)P點恰好第一次到達平衡位置，那么x0.32 m，由周期性可知波傳播的可能間隔 x0.32n mn0,1,2,3，.可能波速v m/s0.8n m/sn0,1,2,3，【答案】12 m/s20.3 m/s30.8n m/sn0,1,2，6.一列簡諧橫波如圖2­3­6所示，t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示，tt2t10.5 s，問：圖2­3­61這列波的傳播速度是多少？2假設(shè)波向左傳播，且3Tt4T，波速是多大？3假設(shè)波速等于68 m/s，那么波向哪個方向傳播？【解析】1有兩組系列解：假設(shè)波向右傳播時：sn，故有v右 m/s16n4 m/sn0、1、2、3，；假設(shè)波向左傳播時：sn，故有v左 m/s16n12 m/sn0,1,2,3，.2因波向左傳播，且3Tt4T，那么必有3s4，故n3，v左16n1260 m/s.3假設(shè)波速v68 m/s，那么sv t68×0.5 m34 m4，故波向右傳播.【答案】1向右傳播速度為16n4 m/sn0,1,2，3，向左傳播速度為16n12 m/sn0,1,2,3， 260 m/s3向右傳播由波的雙向性及周期性帶來的多解問題的分析方法1.首先考慮雙向性，假設(shè)題目未告知波的傳播方向或沒有其他條件暗示，