北師大版七年級數學上冊第一章《豐富的圖形世界》12展開與折疊(一)

1、1第一章第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界北師大版北師大版 七年級數學上冊七年級數學上冊（第一課時）（第一課時）2一、教學目標：一、教學目標：1、知識與技能目標：（、知識與技能目標：（1）、認識到立體圖形與平面圖形的關系，）、認識到立體圖形與平面圖形的關系，了解一些立體圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可展開成平面了解一些立體圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可展開成平面圖形，發(fā)展空間觀念；（）、由觀察、折疊等數學活動認識棱柱圖形，發(fā)展空間觀念；（）、由觀察、折疊等數學活動認識棱柱的某些特征；（的某些特征；（3）、了解直棱柱的側面展開圖，能由側面展開圖）、了解直棱柱的側面展開圖，能由側面展開

2、圖想象出棱柱。想象出棱柱。2、過程與方法：通過數學活動經歷和體驗圖形的變化過程，培、過程與方法：通過數學活動經歷和體驗圖形的變化過程，培養(yǎng)學生動手實踐和解決問題能力及語言歸納能力，發(fā)展空間觀念。養(yǎng)學生動手實踐和解決問題能力及語言歸納能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生主動探索，勇于發(fā)現，敢于表達，、情感態(tài)度與價值觀：讓學生主動探索，勇于發(fā)現，敢于表達，合作交流感受數學活動的生動魅力，激發(fā)學生學習數學的興趣。合作交流感受數學活動的生動魅力，激發(fā)學生學習數學的興趣。二、教學重點、難點：二、教學重點、難點：重點：通過數學活動認識棱柱的特征，能感受到研究空間問題的重點：通過數學活動認識棱柱

3、的特征，能感受到研究空間問題的思維方法。思維方法。難點：正確判斷哪些圖形可以折疊成棱柱。難點：正確判斷哪些圖形可以折疊成棱柱。三、教學方法：三、教學方法：引導發(fā)現法引導發(fā)現法四、教學過程四、教學過程3（）創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境, ,導入課題導入課題 活動一活動一觀察幾個立體圖形觀察幾個立體圖形, ,都能展開成平面圖形嗎？都能展開成平面圖形嗎？4下面圖形中，都能下面圖形中，都能圍圍成一個正方體？成一個正方體？（1）（2）（3）你有辦法驗證你的猜想嗎？你有辦法驗證你的猜想嗎？活動二活動二（）創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境, ,導入課題導入課題 5有些立體圖形有些立體圖形展開展開平面圖形平面圖形有些平面圖形有些平面圖形

4、折疊折疊立體圖形立體圖形（）創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境, ,導入課題導入課題 問問 題題分別用一個動詞來形容一下剛才的兩項活動嗎？分別用一個動詞來形容一下剛才的兩項活動嗎？6動手做一做動手做一做7知識準備知識準備1 1、定義、定義在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱棱。在棱柱中，相鄰兩個在棱柱中，相鄰兩個側側面的交線都叫做面的交線都叫做側棱側棱2 2、棱柱的種類、棱柱的種類三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、n n棱柱：底面圖形的形狀為棱柱：底面圖形的形狀為n n邊形的棱柱邊形的棱柱 叫做叫做n n棱柱棱柱。8議一議議一議（1 1）這個棱

5、柱的上下底面一樣嗎？）這個棱柱的上下底面一樣嗎？（2 2）這個棱柱有幾個側面？）這個棱柱有幾個側面？ 側面的形狀是什么圖形？側面的形狀是什么圖形？ （3 3）側面的個數與底面圖形的邊數）側面的個數與底面圖形的邊數 有什么關系？有什么關系？（4 4）這個棱柱有幾條側棱？）這個棱柱有幾條側棱？ 它們的長度之間有什么關系？它們的長度之間有什么關系？9底面底面?zhèn)壤鈧壤鈧让鎮(zhèn)让?.1.棱柱有上下兩個底面，棱柱有上下兩個底面，它們的形狀相同它們的形狀相同. .2.2.側面的形狀都是長方形側面的形狀都是長方形. .3.3.側面的個數和底面圖形側面的個數和底面圖形 的邊數相等的邊數相等. .4.4. 所有側棱

6、長都相等所有側棱長都相等. .（）動手操作、認識棱柱動手操作、認識棱柱 10（）動手操作、認識棱柱動手操作、認識棱柱 11（）動手操作、認識棱柱動手操作、認識棱柱 探索棱柱的特性：探索棱柱的特性：棱 柱 頂 點 棱 數 面 數 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱695812610157121882n2n3n3nn+2n+212（）動手操作、認識棱柱動手操作、認識棱柱 問題問題1 1你能馬上說出十棱柱的頂點數、棱數、面數嗎？你能馬上說出十棱柱的頂點數、棱數、面數嗎？ 問題問題2 2你能馬上說出你能馬上說出n n棱柱的頂點數、棱數、面數嗎？棱柱的頂點數、棱數、面數嗎？ 131.如圖：如圖：

7、長方體有長方體有 個頂點，個頂點， 條棱，條棱， 個面，個面， 這些面的形狀是這些面的形狀是 。 哪些面的形狀與大小一定完全哪些面的形狀與大小一定完全相同？相同？ 哪些棱的長度一定相等？哪些棱的長度一定相等？ 8 812126 6長方形長方形ABCDB1C1D1A1做一做做一做14 2. 2.如圖所示六棱柱，底面邊長都是如圖所示六棱柱，底面邊長都是5 5厘米，側厘米，側棱長棱長4 4厘米。觀察并回答問題：厘米。觀察并回答問題： 1 1）這六棱柱共多少個面？它們分別是什么形）這六棱柱共多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀和面積完全相同？狀？哪些面的形狀和面積完全相同？ 2 2）這六棱柱一共

8、有多少條棱？它們的長度分）這六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？別是多少？ 做一做做一做15以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱? ? 拓展：你能將圖形（拓展：你能將圖形（1 1）、（）、（3 3）修改后使其能折疊成棱柱嗎）修改后使其能折疊成棱柱嗎? ?想一想、折一折想一想、折一折（）探索什么樣的圖形能圍成棱柱探索什么樣的圖形能圍成棱柱 16想一想、折一折想一想、折一折 哪種幾何體的表面能展開成下面的圖形？哪種幾何體的表面能展開成下面的圖形？三棱錐三棱錐/ /四棱柱四棱柱17思考題思考題課本課本1313頁的問題解決第頁的問題解決第2 2題。題。412

9、356181 1、你能否設計一個四棱柱的展開圖，涂上你、你能否設計一個四棱柱的展開圖，涂上你喜歡的顏色。喜歡的顏色。畫出草圖，讓同座來驗證。畫出草圖，讓同座來驗證。想一想、試一試想一想、試一試2 2、同學們猜一猜，這個、同學們猜一猜，這個圖形能圍成什么？圖形能圍成什么？ 19（）課堂小結，布置作業(yè)課堂小結，布置作業(yè) 20 了解棱柱的主要特征。了解棱柱的主要特征。 認識棱柱的展開與折疊。認識棱柱的展開與折疊。21頂點頂點v v（個）（個）棱棱e e （條）（條）面面f f( (個個) )側棱側棱（條）（條）側面?zhèn)让妫▊€）（個）三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱n n棱柱棱柱6 69 95 53 33 38 812126 64 44