第二章2.1-2.1.3分層抽樣

1、.第二章 統(tǒng)計2.1 隨機抽樣2.1.3 分層抽樣A級根底穩(wěn)固一、選擇題1某學校有男、女學生各500名，為理解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進展調(diào)查，那么宜采用的抽樣方法是A抽簽法B隨機數(shù)法C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法解析：總體500名學生中的個體男、女學生有明顯差異，應采用分層抽樣法答案：D2以下實驗中最合適用分層抽樣法抽樣的是A從一箱3 000個零件中抽取5個入樣B從一箱3 000個零件中抽取600個入樣C從一箱30個零件中抽取5個入樣D從甲廠消費的100個零件和乙廠消費的200個零件中抽取6個入樣解析：D中總體有明顯差異，故用分層抽樣答案

2、：D3某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上包括50歲的人，用分層抽樣的方法從中抽20人，各年齡段分別抽取的人數(shù)為A7，5，8 B9，5，6C7，5，9 D8，5，7解析：由于樣本容量與總體個體數(shù)之比為，故各年齡段抽取的人數(shù)依次為459人，255人，20956人答案：B4某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最合適抽取樣本的方法是A簡單隨機抽樣B系統(tǒng)抽樣C先從中年人中剔除1人，再用分層抽樣D先從老年人中剔除1人，再用分層抽樣解析：總?cè)藬?shù)為285481163.樣本容量為36，由于總

3、體由差異明顯的三部分組成，考慮用分層抽樣假設(shè)按36163取樣，無法得到整解，故考慮先剔除1人，抽取比例變?yōu)?616229，那么中年人取12人，青年人取18人，先從老年人中剔除1人，老年人取6人，組成36的樣本答案：D5某單位有職工120人，其中男職工90人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法按男、女分層抽取一個樣本，假設(shè)樣本中有27名男職工，那么樣本容量為A30 B36 C40 D無法確定解析：分層抽樣中抽樣比一定一樣，設(shè)樣本容量為n，由題意得，解得n36.答案：B二、填空題62019福建卷某校高一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，那么

4、應抽取的男生人數(shù)為_解析：設(shè)男生抽取x人，那么有，解得x25.答案：257在抽樣過程中，每次抽取的個體不再放回總體的為不放回抽樣那么分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣三種抽樣中，為不放回抽樣的有_個解析：這三種抽樣都是不放回抽樣答案：38某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，那么應從高二年級抽取_名學生解析：高二年級學生人數(shù)占總數(shù)的，樣本容量為50，那么5015.答案：15三、解答題9某網(wǎng)站針對“2019年法定節(jié)假日調(diào)休安排提出的A，B，C三種放假方案進展了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：工程支持A方案支持B方案支持C方案35

5、歲以下的人數(shù)20040080035歲以上含35歲的人數(shù)1001004001從所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，從支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；2從支持B方案的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，這5人中在35歲以上含35歲的人數(shù)是多少？35歲以下的人數(shù)是多少？ 解：1由題意得，解得n40.235歲以下的人數(shù)為4004，35歲以上含35歲的人數(shù)為541.10某市化工廠三個車間共有工人1 000名，各車間男、女工人數(shù)見下表：類別第一車間第二車間第三車間女工173100y男工177xz在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的可能性是0.15.1求x的值；2現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠

6、抽取50名工人，問應在第三車間抽取多少名？解：1由0.15，得x150.2因為第一車間的工人數(shù)是173177350，第二車間的工人數(shù)是100150250，所以第三車間的工人數(shù)是1 000350250400.設(shè)應從第三車間抽取m名工人，那么由，得m20.所以應在第三車間抽取20名工人B級才能提升1某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3 500人，其中高三學生數(shù)是高一學生數(shù)的兩倍，高二學生數(shù)比高一學生數(shù)多300人，如今按的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，那么應抽取高一學生數(shù)為A8 B11 C16 D10解析：假設(shè)設(shè)高三學生數(shù)為x，那么高一學生數(shù)為，高二學生數(shù)為300，所以有x3003 500，解

7、得x1 600.故高一學生數(shù)為800，因此應抽取高一學生數(shù)為8.答案：A2某企業(yè)3月中旬消費A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類型ABC產(chǎn)品數(shù)量/件1 300樣本容量130由于不小心，表格中A、C兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件解析：抽樣比為1301 300110，又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，故C產(chǎn)品的數(shù)量是3 0001 300100800件答案：8003某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工只能參加其中一組在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%；登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了理解各組不同年齡層的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取容量為200的樣本試求：1游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；2游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數(shù)解：1設(shè)登山組人數(shù)為x，游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為a，b，c，那么有47.5%，10%，解得b50%，c10%，故a100%50%10%40%，即游泳組中，青