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文檔簡介
1、.第二章 統(tǒng)計2.1 隨機抽樣2.1.3 分層抽樣A級根底穩(wěn)固一、選擇題1某學校有男、女學生各500名,為理解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學生中抽取100名學生進展調(diào)查,那么宜采用的抽樣方法是A抽簽法B隨機數(shù)法C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法解析:總體500名學生中的個體男、女學生有明顯差異,應采用分層抽樣法答案:D2以下實驗中最合適用分層抽樣法抽樣的是A從一箱3 000個零件中抽取5個入樣B從一箱3 000個零件中抽取600個入樣C從一箱30個零件中抽取5個入樣D從甲廠消費的100個零件和乙廠消費的200個零件中抽取6個入樣解析:D中總體有明顯差異,故用分層抽樣答案
2、:D3某單位有職工100人,不到35歲的有45人,35歲到49歲的有25人,剩下的為50歲以上包括50歲的人,用分層抽樣的方法從中抽20人,各年齡段分別抽取的人數(shù)為A7,5,8 B9,5,6C7,5,9 D8,5,7解析:由于樣本容量與總體個體數(shù)之比為,故各年齡段抽取的人數(shù)依次為459人,255人,20956人答案:B4某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況,從他們中抽取容量為36的樣本,最合適抽取樣本的方法是A簡單隨機抽樣B系統(tǒng)抽樣C先從中年人中剔除1人,再用分層抽樣D先從老年人中剔除1人,再用分層抽樣解析:總?cè)藬?shù)為285481163.樣本容量為36,由于總
3、體由差異明顯的三部分組成,考慮用分層抽樣假設(shè)按36163取樣,無法得到整解,故考慮先剔除1人,抽取比例變?yōu)?616229,那么中年人取12人,青年人取18人,先從老年人中剔除1人,老年人取6人,組成36的樣本答案:D5某單位有職工120人,其中男職工90人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法按男、女分層抽取一個樣本,假設(shè)樣本中有27名男職工,那么樣本容量為A30 B36 C40 D無法確定解析:分層抽樣中抽樣比一定一樣,設(shè)樣本容量為n,由題意得,解得n36.答案:B二、填空題62019福建卷某校高一年級有900名學生,其中女生400名,按男女比例用分層抽樣的方法,從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本,那么
4、應抽取的男生人數(shù)為_解析:設(shè)男生抽取x人,那么有,解得x25.答案:257在抽樣過程中,每次抽取的個體不再放回總體的為不放回抽樣那么分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣三種抽樣中,為不放回抽樣的有_個解析:這三種抽樣都是不放回抽樣答案:38某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為334,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本,那么應從高二年級抽取_名學生解析:高二年級學生人數(shù)占總數(shù)的,樣本容量為50,那么5015.答案:15三、解答題9某網(wǎng)站針對“2019年法定節(jié)假日調(diào)休安排提出的A,B,C三種放假方案進展了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:工程支持A方案支持B方案支持C方案35
5、歲以下的人數(shù)20040080035歲以上含35歲的人數(shù)1001004001從所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n人,從支持A方案的人中抽取了6人,求n的值;2從支持B方案的人中,用分層抽樣的方法抽取5人,這5人中在35歲以上含35歲的人數(shù)是多少?35歲以下的人數(shù)是多少? 解:1由題意得,解得n40.235歲以下的人數(shù)為4004,35歲以上含35歲的人數(shù)為541.10某市化工廠三個車間共有工人1 000名,各車間男、女工人數(shù)見下表:類別第一車間第二車間第三車間女工173100y男工177xz在全廠工人中隨機抽取1名,抽到第二車間男工的可能性是0.15.1求x的值;2現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠
6、抽取50名工人,問應在第三車間抽取多少名?解:1由0.15,得x150.2因為第一車間的工人數(shù)是173177350,第二車間的工人數(shù)是100150250,所以第三車間的工人數(shù)是1 000350250400.設(shè)應從第三車間抽取m名工人,那么由,得m20.所以應在第三車間抽取20名工人B級才能提升1某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3 500人,其中高三學生數(shù)是高一學生數(shù)的兩倍,高二學生數(shù)比高一學生數(shù)多300人,如今按的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本,那么應抽取高一學生數(shù)為A8 B11 C16 D10解析:假設(shè)設(shè)高三學生數(shù)為x,那么高一學生數(shù)為,高二學生數(shù)為300,所以有x3003 500,解
7、得x1 600.故高一學生數(shù)為800,因此應抽取高一學生數(shù)為8.答案:A2某企業(yè)3月中旬消費A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:產(chǎn)品類型ABC產(chǎn)品數(shù)量/件1 300樣本容量130由于不小心,表格中A、C兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了,統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息,可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件解析:抽樣比為1301 300110,又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,故C產(chǎn)品的數(shù)量是3 0001 300100800件答案:8003某單位最近組織了一次健身活動,活動分為登山組和游泳組,且每個職工只能參加其中一組在參加活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%;登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了理解各組不同年齡層的職工對本次活動的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取容量為200的樣本試求:1游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例;2游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數(shù)解:1設(shè)登山組人數(shù)為x,游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為a,b,c,那么有47.5%,10%,解得b50%,c10%,故a100%50%10%40%,即游泳組中,青
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