反比例函數(shù)與幾何圖形

1、1 1、已知點已知點( 1( 1，3 )3 )在函數(shù)在函數(shù)y=k/x (x0 )y=k/x (x0 )的的圖像上，矩形圖像上，矩形 ABCD ABCD的邊的邊 BC BC在在x x 軸上，軸上，E E是是對角線對角線 BD BD的的中點中點 ，函數(shù)函數(shù) y=k/x (x0 ) y=k/x (x0 )的的圖像經(jīng)過圖像經(jīng)過A A 、E E 兩點，若兩點，若 ABD=45 ABD=45，求，求 點點E E的坐標的坐標. .2,如圖，點如圖，點M (m ，m+1 )，N (m+3 ，m-1 )都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) y=k/x的圖象上的圖象上（1）求）求 m，k 的值；的值；（2）如果）如果M

2、為為x 軸上一點，軸上一點， N為為 y軸上一軸上一點，以點點，以點 A，B ，M ，N 為頂點的四邊形是為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線平行四邊形，試求直線 MN的函數(shù)表達式的函數(shù)表達式3、如圖所示如圖所示P1，P2都是反比例函數(shù)都是反比例函數(shù)y=4/x(x0)上的點，且三角形上的點，且三角形OP1A1，A1P2A2都是等腰直角三角形，求點都是等腰直角三角形，求點A2的坐標。的坐標。4、過原點作直線交雙曲線過原點作直線交雙曲線 y-k/x(x0 )于點于點A 、C ，過，過A 、C 分別作兩坐標軸的平行線，圍分別作兩坐標軸的平行線，圍成矩形成矩形ABCD，如圖所示，如圖所示 已已知矩形知

3、矩形ABCD 的面積等于的面積等于8，求雙曲，求雙曲線的解析式；線的解析式； 若已知矩形若已知矩形 的周長為的周長為8，能否由此確，能否由此確定雙曲線的解析式定雙曲線的解析式?如果能夠確定，請予求如果能夠確定，請予求出；如果不能確定，試說明原因出；如果不能確定，試說明原因5、如圖，已知正方形如圖，已知正方形 的面積為的面積為9，點，點 0為坐標為坐標原點，點原點，點A 在在 X軸上，點軸上，點 C在在Y 軸上，點軸上，點B 在在函數(shù)函數(shù)y=k/x (k0 ，x0 )的圖像上，的圖像上，P (m ，n )為其雙曲線上的任一點，過點為其雙曲線上的任一點，過點 P分別作分別作X 軸、軸、y 軸的垂線

4、，垂足分別為軸的垂線，垂足分別為E 、F ，并設(shè)矩形，并設(shè)矩形PEOF 和正方形和正方形ABCO 不重合部分的面積為不重合部分的面積為 S 求求 點點B的坐標和的坐標和m 的值；的值； 當(dāng)當(dāng) s=9/2時，求時，求 P點坐標；點坐標； 寫出寫出 s關(guān)于關(guān)于m 的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式6、兩個反比例函數(shù)兩個反比例函數(shù) y=x/k y=x/k和和y=1/x y=1/x 在第一象限內(nèi)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點的圖象如圖所示，點P P在在y=k/x y=k/x 的圖象上，的圖象上，PCx PCx 軸于軸于C C點點 ，交，交y=1/x y=1/x 的圖象于點的圖象于點A A ，PDy PDy 軸于

5、軸于點點d d ，交，交y=1/x y=1/x 的圖象于點的圖象于點 B B，當(dāng)點，當(dāng)點P P 在在y=k/x y=k/x 的圖象上運動時，以下結(jié)論：的圖象上運動時，以下結(jié)論：OBD OBD 與與AOC AOC 的面積相等；四邊形的面積相等；四邊形PAOB PAOB 的面積不會發(fā)生變化；的面積不會發(fā)生變化；PAPA 與與PBPB 始終相等；當(dāng)點始終相等；當(dāng)點A A 是是 PC PC的中點時，的中點時，B B點點 一定是一定是 的的PDPD中點其中一定正確的是中點其中一定正確的是7 7、反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=k/2x y=k/2x 和一次函數(shù)和一次函數(shù) 2x-1 2x-1，其，其中一次函數(shù)圖像

6、經(jīng)過中一次函數(shù)圖像經(jīng)過 (a,b) (a,b)，(a+1,b+k) (a+1,b+k) 兩兩點點（1 1）求反比例函數(shù)的解析式；）求反比例函數(shù)的解析式；（2 2）求出兩函數(shù)的交點）求出兩函數(shù)的交點A A 的坐標在的坐標在x x 軸軸上是否存在點上是否存在點 P P，使，使 三角形三角形AOPAOP為等腰三角為等腰三角形？若存在，把符合條件的形？若存在，把符合條件的P P點點 的坐標都求的坐標都求出來；若不存在，請說明理由出來；若不存在，請說明理由8 8、已知：等腰三角形已知：等腰三角形AOB AOB 在直角坐標系中的位置在直角坐標系中的位置如圖，點如圖，點 的坐標為的坐標為A( ) A( ) ，點，點B(-6B(-6，0) 0) （1 1）若三角形）若三角形AOB AOB 關(guān)于關(guān)于y y 軸的軸對稱圖形軸的軸對稱圖形是三角形是三角形OAOA1 1B B1 1 ，請直接寫出，請直接寫出A1 A1 、B1 B1 的坐標；的坐標；（2 2）若將三角形）若將三角形AOB AOB 沿沿 軸向右平移軸向右平移a a 個單位，個單位，此時點此時點A A 恰好落在反比例函數(shù)恰好落在反比例函數(shù) 的圖像上，求的圖像上，求 a a的的值；值；（3 3）若三角形）若三角形AOB AOB 繞點繞點O O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)