圓的周長教學設計

1、 圓的周長 一、 引入周長創(chuàng)設情境1、 兩只兔子比賽跑步:同學們都聽過龜兔賽跑的故事吧，是呀，由于兔子的大意結(jié)果輸給了烏龜，兔子不服氣，今天呢就在家里先舉行一次兔子比賽（出示課件），這一次是灰兔子和紅兔子進行比賽，跑的路線有兩條，灰兔子沿著正方形路線跑，紅兔子沿著圓形線路跑。2、 同學們，這一次誰會勝利呢？猜一猜3、 課件演示4、 今天的比賽，紅兔子獲得了勝利，可是灰兔子覺得很委屈，觀眾也覺得比賽不公平，同學們，你們覺得這樣的比賽公平嗎？為什么？5、 哪么他們的路程到底是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？6、 誰能說說正方形的周長和什么有關系，是怎樣的關系？7、 小結(jié)：正方形的周長和

2、邊長有關系，周長是邊長的4倍8、 也就是說，灰兔子跑的線路就是正方形的周長，那么，紅兔子圍著圓形跑的一圈的長度又是圓的什么呢？二、 明確概念圓的周長1、 揭題：對，這就是圓的周長（板書 齊讀）2、 誰能指一指黑板上這個圓的周長3、 請你摸一摸自己手頭這些圓的周長4、 那么究竟什么是圓的周長呢？誰能用自己的話說一說什么叫圓的周長？（強調(diào)點撥：曲線）5、 小結(jié)：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。三、探究策略測量周長1、 請發(fā)揮你們的創(chuàng)造性，小組合作用不同的方法量一量1號圓的周長（學生合作測量，教師參與指導）2、 反饋交流1） 誰來匯報一下你們組是怎么測量的？（演示及解說）2） 相機評價（纏繞法，滾動法，

3、）點撥“化曲為直”的數(shù)學思想3、 重新激疑1） 那么，纏繞法，滾動法是否都適用于量所有的圓的周長呢？2） 教師演示：甩動系紅球的繩子產(chǎn)生的圓的軌跡以及畫在黑板上的圓3） 說說纏繞法，滾動法只適用于哪些圓？不適用于哪些圓？4、 教師小結(jié)引導：有道理，看來，盡管我們的發(fā)明極富創(chuàng)造性，但也存在著一定的局限性。那么，你認為我們該怎么辦呢？（引導到正方形的同長計算公式，正方形的周長與邊長有固定的倍數(shù)關系）5、 長方形的周長與長、寬有關，正方形的周長與邊長有關，那么，請你大膽猜想，圓的周長與什么有關呢？（學生猜測：直徑，半徑）四、 探究規(guī)律測量周長1、 究竟圓周長與直徑或半徑有沒有關系呢？如果有，又存在著

4、怎樣的關系呢？下面，我們就來研究這個問題。2、 請小組合作，測量出號圓的直徑與周長，完成實驗報告。（小組合作實驗，教師巡視指導）（切換多媒體到實物投影）3、 分析表格，找規(guī)律1） 觀察表格內(nèi)容，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 直徑越大，周長越大（評價：看來周長與直徑確實存在著非常密切的關系，你還發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的倍數(shù)關系） 周長是直徑的3倍多一點2） 對此，你有什么疑問嗎？（是不是每個圓的周長與直徑都是這個倍數(shù)呢？）（深挖含著的規(guī)律，固定值）4、 學習課本，認識圓周率1） 評價實驗：同學們真能干，通過自己努力和小組間合作探索，已發(fā)現(xiàn)周長總是直徑的3倍多一些。2） 教師簡介：其實，關于圓周長和直徑之間的這

5、種關系，人們在一千多年前就開始研究了。通過研究發(fā)現(xiàn)，任何一個圓的周長與直徑的比值（也就是倍數(shù)）都是一個固定的值。（我們沒有算出固定的值，是由于測量中出現(xiàn)了不可避免的誤差），人們把這個固定的值，稱為“圓周率”，用字母“表示。（板書：圓周率 固定值）3） 引導學生自學課本：那么，究竟“”的值是多少？又是誰最早發(fā)現(xiàn)的呢？請同學們自己查閱課本中的相關內(nèi)容。（學生自學課本標注部分，教師將多媒體由實物投影轉(zhuǎn)換至課件）4） 自學反饋：看書后，你知道了一些什么？（1）“”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的大小位于3.14159263.1415927之間；（2）圓周率是我國古代的數(shù)學家祖沖之首先發(fā)現(xiàn)的，比西方早兩千多年

6、；（3）為了計算方便，我們通常取“”值為3.14。（4）評價學習：同學們真會學習，通過自己自學就能從課本中找到這么多知識，你們還想了解一下這方面的知識嗎？（多媒體）5） 看了上面的介紹后，你有什么感想？（愛國思想教育）6） 推導公式A、 現(xiàn)在，你明白周長與直徑之間的倍數(shù)關系了嗎？（指幾生回答）B、 正方形周長有它的計算公式，長方形也有，那么，根據(jù)這種倍數(shù)關系，你認為可以怎樣計算圓的周長呢？（學生說出計算公式，或字母表示公式）你覺得書寫上有什么問題嗎？C、 強調(diào)書寫格式：把字母寫在后面，數(shù)字寫在前面（是一個固定值，是一個常數(shù)，所以寫在前面）5、 自學例題，應用公式1） 那么怎么來用這個公式來解決

7、實際問題呢？請看大屏幕：2） 出示練習1：求兩個圓的周長3） 反饋6、 應用練習（同學們都已經(jīng)會根據(jù)圓的半徑或直徑求出圓的周長了，現(xiàn)在請同學們來做一回醫(yī)生，給下面的題目把把脈 出示判斷題（依次出現(xiàn)）7、判斷（手勢表示） 8、（課件出示一個大花壇，無任何條件） A、 請學生計算（學生無法計算）B、 問：你們怎么不動筆計算呀？（要求圓的周長，必須知道哪些條件？）C、 告知學生任一條件，學生計算（半徑5米，直徑10米）D、 反饋交流：說說你在解這道題時是怎么想的？六、回歸評價，小結(jié) 1、 肯定評價：這節(jié)課，同學們學得真棒2、 你學了這節(jié)課有哪些收獲？七、回應開課1、 請同學們運用這節(jié)課所學的知識來說明一下他們比賽不公平的理由吧2、 繞正方形跑的話，就是邊長（直徑）的四倍，而繞圓形跑的話是直徑的3倍多一點點，所以灰兔子跑的路比兔子跑的路長，自然就不公平了。八、機動：思考題 1、 由于今天灰兔子和紅兔子的比賽，大家都覺得比賽不公平，所以決定再進行一次比賽。比賽的跑道設計了兩條（出示課件），一條是繞著小圈跑8字，另