多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握多項(xiàng)式的乘法法則，能熟練的進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。 2.通過(guò)多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)， 體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。 4. (a+b)X= ?知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.多項(xiàng)式的有關(guān)概念？多項(xiàng)式的有關(guān)概念？ 2 2. .單項(xiàng)式的乘法法則是什么？單項(xiàng)式的乘法法則是什么？3 3. .怎樣計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的怎樣計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的 乘法？乘法？當(dāng)X=m+n時(shí), (a+b)X=?由上一題知 (a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 于是，當(dāng)X=m+n時(shí)=a(m+n)+b(m+n)討論 探究：1234(a+b)

2、(m+n)=am1234這個(gè)結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來(lái)abmnamanbnbm+an+bm+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 再把所得的積相加.(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x3)(x+4) ;解： (x+2y)(5a+3b) =解： (2x3)(x+4) 2x2 +8x 3x 12=2x2 +5x嘗試計(jì)算一：嘗試計(jì)算一：=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by(3) (3x+y)(x2y) ；解： (3x+y)(x2y)=3x2 6xy +xy 2y2=3x2 5xy 2y2 鞏

3、固練習(xí)、計(jì)算鞏固練習(xí)、計(jì)算：(1) (2n+6)(n3);(2) (2x+5)(2x+5).嘗試嘗試 計(jì)算二：計(jì)算二：(3) (x+y)(x2xy+y2)解: (1) (x+y)(x2xy+y2)=x3 =x3 x2y+xy2+x2yxy2+y3+y3(1)(x+y)(xy); (2) (2a+b)2; 你注意到了嗎？ 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開(kāi)后項(xiàng)數(shù)很有規(guī)律，在合并同類(lèi)項(xiàng)之前，展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。檢測(cè)（一）檢測(cè)（一） 1.一個(gè)多項(xiàng)式乘以一個(gè)多項(xiàng)式仍是多項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式乘以一個(gè)多項(xiàng)式仍是多項(xiàng)式. ( )2.（a-b）（）（ab-1）=ab-a-ab ( ) 3.已知已知ab0，

4、在邊長(zhǎng)為，在邊長(zhǎng)為a+b的正方形內(nèi)，的正方形內(nèi)，挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為a-b的正方形，剩余部分的面的正方形，剩余部分的面積為積為4ab. ( ) 判斷：判斷： 計(jì)算：計(jì)算：(1) (3a2)(a1)(a+1)(a+2) ; (2) (x+y)(2xy)(3x+2y).檢測(cè)（二）：檢測(cè)（二）：注 意 !2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多項(xiàng)式的積與積的差，后兩個(gè)是多項(xiàng)式的積與積的差，后兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的展開(kāi)式要用括號(hào)括多項(xiàng)式乘積的展開(kāi)式要用括號(hào)括起來(lái)。起來(lái)。3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三是三個(gè)多項(xiàng)式相乘，應(yīng)該選其中的個(gè)多項(xiàng)式相乘，應(yīng)該選其中的兩個(gè)先相乘，把它們的積用括兩個(gè)先相乘，把它們的積用括號(hào)括起來(lái)，再與第三個(gè)相乘。號(hào)括起來(lái)，再與第三個(gè)相乘。 2C a+b Ca- b1.如圖如圖,在長(zhǎng)方形在長(zhǎng)方形地中有兩條小路地中有兩條小路.依據(jù)圖中標(biāo)注的依據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù),計(jì)算綠地的計(jì)算綠地的面積面積?（ab）:應(yīng)用提高應(yīng)用提高2.2.求不等式求不等式(3 x+4)(3x4)9(x 2)(x +3) 的正整數(shù)解的正整數(shù)解 2.2.求長(zhǎng)方體的體積？求長(zhǎng)方體的體積？( (ab) ab) a+2ba+b 長(zhǎng)方體a-b今天我們學(xué)習(xí)了什么？今天我們