基于動態(tài)計量模型的股票市場預測與實證分析

1、基于動態(tài)計量模型的股票市場預測與實證分析內容摘要 本文研究了滬深指數與宏觀經濟指標變化之間的協(xié)整關系及格蘭杰因果關系，并對比分析了普通多元回歸分析在股票市場預測方面的不足。結果表明1999年1月到2003年12月這段時間內,滬深指數對財政支出、工業(yè)增加值、出口、物價指數的變化是敏感的,但同狹義貨幣供應量、固定資產投資作用不顯著。關鍵詞 協(xié)整 格蘭杰因果檢驗 股票指數 宏觀經濟指標一、引言股票市場一直被認為是經濟的“晴雨表”，股價的波動能夠預先反映實際經濟的變化。芝加哥大學的Eugene Fama(1981,1990,1991)，利用美國19531987年月度、季度和年度的數據進行的回歸分析發(fā)現(xiàn)

2、股市收益率和未來產出的增長率之間有顯著的正相關關系，股市在美國確實起到了經濟晴雨表的作用。Rochester大學的WilliamSchwert(1990)在Fama的基礎上利用美國18891988年整整100年的數據進行的實證檢驗同樣證實了這一結論的可靠性。基于發(fā)達國家資本市場的研究結果大多支持了Fama的結果，但是對于新興資本市場的研究結果卻呈現(xiàn)出不同的特征。Chung S.Kwon &Tai S.Shin(1999)通過誤差修正模型檢驗了韓國股票指數和產出指數、匯率、貿易收支、貨幣供給等宏觀變量的協(xié)整和因果關系，發(fā)現(xiàn)股票指數和宏觀變量之間具有長期的協(xié)整關系，但是股票指數并非實際經濟

3、波動的領先變量，表現(xiàn)出和發(fā)達國家完全相反的結果。Ramin Cooper Maysami &Tiong Sim Koh(2000)則發(fā)現(xiàn)新加坡的股票指數和工業(yè)產出、貿易額這兩個宏觀變量之間根本就不具有相同的整合階數。國內對該領域的研究原來大多集中在回歸模型上，劉瀾飚等(2001)對1994-2000年的季度數據的多元回歸分析表明：狹義貨幣供應量、消費品零售額、工業(yè)增加值、貿易差額、固定資產投資等都顯著地進入回歸模型，而且與上證指數正相關，而儲蓄則負相關。但這樣的回歸模型一個致命的弱點就是無法消除宏觀變量之間的多重共線性，因而無法識別其中的基本因素。為消除以上研究缺陷，更好地反映宏觀經濟

4、與股票市場的因果關系，本文引入計量經濟學的協(xié)整模型及格蘭杰因果檢驗，對比多元回歸模型分析中國股票市場的特點，驗證協(xié)整模型對股票市場預測方面的優(yōu)勢。二、協(xié)整與格蘭杰因果檢驗1、協(xié)整的含義有很多經濟時間序列，雖然它們自身非平穩(wěn)，但其某種線性組合卻是平穩(wěn)的，這個線性組合反映了變量之間長期穩(wěn)定的比例關系，稱為協(xié)整（Cointegration）關系。即對于時間序列 x1t , x2t ,L , xnt ，如果它的每個分量均為 d 階單整 I (d ) ，即它們本身是非平穩(wěn)的，而其 d階差分是平穩(wěn)的，而且存在一個向量a = (a1,a2 ,L ,an ) ，使得a xt I (d - b), d 

5、9; b ³ 0 ，則稱序列 x1t , x2t ,L , xnt 為(d , b) 階協(xié)整，記為 xt CI (d , b),a 為協(xié)整向量。2、單位根檢驗單位根檢驗是檢驗時間序列平穩(wěn)性的一種正式方法。常見的方法主要有 DF 檢驗、ADF檢驗、PP 檢驗，本文僅介紹和使用 ADF 檢驗法。ADF(Augmented DickeyFiller)檢驗法于1979年由Dickey和kFuller提出的一種檢驗變量的平穩(wěn)性的方法，即進行如下回歸： Dxt = a0 + a1t + a2 xt -1 + åa3i Dxt -i + ut ，再進行假設檢驗： H0 :a2 = 0;

6、H1 :a2 < 0 。如果接受假設 H0 而拒絕 H1 ，i=1則說明序列存在單位根，因而是非平穩(wěn)的；否則說明序列 xt 不存在單位根，因而是平穩(wěn)的。方程中加入 k 個滯后項是為了使殘差項為白噪聲。3、協(xié)整檢驗對于多變量協(xié)整檢驗主要使用Johansen似然比檢驗。Johansen(1988,1991)從協(xié)整系統(tǒng)的向量ECM出發(fā)，討論了協(xié)整系統(tǒng)內部中長期線性均衡關系的極大似然估計法，并運用似然比方法來檢驗協(xié)整關系的存在性以及協(xié)整的秩(協(xié)整向量的個數)。對于 m 維向量時間序列xt ，以及給定的初始值(x- k +1, x- k +2 ,L , x0 ) ，假設其 k 階向量自回歸形式為X

7、t = u + Õ1 Xt -1 + Õ2 Xt -2 +L + Õk Xt -k + et ，其中t = 1, 2,L ,T ， et 服從獨立同分布。然后進行一系列的差分運算，得到如下的誤差校正形式：DXt = u + G1DXt -1 + G2 DXt -2 +L + Gk -1DXt -k +1 + Gk DXt -k + et ，其中Gi = -I + Õ1 +L + Õi (i = 1, 2,L , k ), Õ = -Gk 是Johansen所定義的影響矩陣。協(xié)整存在性檢驗的原假設m 為 H0 : rankÕ

8、£ r 或 H0 = ra ，在此基礎上，進行似然比T檢驗，其公式為： Qr = -T å log(1- li ) ，其中 r = (0,1, 2,Li=r +1,T ) ， li 為第i 步的特征根。4、格蘭杰因果關系檢驗協(xié)整檢驗結果告訴我們變量之間是否存在長期的均衡關系,但是這種關系是否構成因果關系還需要進一步驗證。Granger(1969)提出的因果關系檢驗可以解決此類問題。其基本原理是:在做 y 對其他變量(包括自身的過去值)的回歸時，如果把 x 的滯后值包括進來能顯著地改進對 y 的預測，我們就說 x 是 y 的(格蘭杰)原因；類似的定義 y 是 x 的(格蘭杰)

9、原因。計算如下的雙變量回歸方程：yt =a0 +a1 yt-1 +L +ak yt-k + b1xt-1 +L + bk xt-k xt =a0 +a1xt-1 +L +ak xt-k + b1yt-1 +L + bk yt-k(1)(2)其中， k 是最大滯后階數，通?？梢匀∩源笠恍?，檢驗的原假設為序列 x( y) 不是序列y(x) 的(格蘭杰)原因，即 b1 = b2 =L假設。三、實證分析1、數據收集與處理= bk = 0 。我們可以根據赤池信息準則(AIC)來決定根據以往文獻資料，筆者盡可能的選取較多影響股票市場的宏觀經濟變量，本文選取工業(yè)增加值（industry）、固定資產投資額(f

10、ixed)、狹義貨幣（M1）、出口商品總值(export)、全國居民消費價格總指數（price）、財政預算支出（expend）的月度數據，對上證指數（shanghai）和深總指數（shenzhen）進行分析和預測。數據來源與中國統(tǒng)計年鑒 2003、中國財政年鑒、中國人民銀行季度報告以及中國資訊行網站，時間跨度為 1999 年 1 月至 2003 年12 月，共 60 組數據。通過初步的數據分析，發(fā)現(xiàn)全部經濟時間序列都存在不同程度的季節(jié)影響，所以本文使用季節(jié)調整程序剔除季節(jié)性因素對研究結果的影響，筆者選用 X11 法。X11 季節(jié)調整程序是美國官方對公布數據進行調整的標準方法，該方法的核心思想是

11、對稱移動平均和高階移動平均，通過多次迭代，最終分離出原程序的趨勢成分、季節(jié)成分和不規(guī)則成分，得到剔除季節(jié)成分的調整后的新序列。X11 法要求所調整的數據必須為月度數據或季度數據，且觀測數據長于 4 年，本研究符合要求。2、平穩(wěn)性檢驗分別對變量作ADF檢驗,結果見表1?？梢?原統(tǒng)計變量都是非平穩(wěn)序列，而一階差分序列均以平穩(wěn)，可以判定各變量為一階單整序列，滿足協(xié)整檢驗前提，可能存在協(xié)整關系。1%5%10%平穩(wěn)結果-3.5457-2.9118-2.5932否-3.5478-2.9127-2.5937是-3.5457-2.9118-2.5932否-3.5478-2.9127-2.5937是-3.545

12、7-2.9118-2.5932否-3.5478-2.9127-2.5937是-3.5478-2.9127-2.5937否-3.5501-2.9137-2.5942是-3.5478-2.9127-2.5937否-3.5501-2.9137-2.5942是-3.5457-2.9118-2.5932否-3.5478-2.9127-2.5937是-3.5457-2.9118-2.5932否-3.5478-2.9127-2.5937是-3.5523-2.9146-2.5947否-3.5547-2.9157-2.5953是表1：滬深股指及宏觀經濟因子的平穩(wěn)性檢驗結果階數PADF01-2.10219shan

13、ghaishenzhen411-5.55631801-1.69210611-5.541693013.084361industry11-6.405906022.968317export12-3.816719020.01883fixedpriceM1expend412-6.71088301-1.17505211-5.708766013.74951111-4.98440404-1.25303014-5.44893 03、協(xié)整檢驗本文分別以上證指數和深總指數為被解釋變量，以宏觀經濟因子為解釋變量，采用Johansen協(xié)整檢驗法，來檢驗序列之間是否存在協(xié)整關系。得到如下兩個回歸方程： shanghai=

14、-20445.29+0.420218expend-0.817406export-0.077202fixed-1.061871industry(-8.999159) (1.911950)(-0.516277)(-1.379595)(-4.432486)+0.035623m1+224.5912price+ut(3)(2.927937)(9.666575)(R2 = 0.765391, R2 = 0.738831, F = 28.81792)shenzhen=-6583.293+0.103075expend-0.166589export-0.025991fixed-0.389016industry

15、(-8.754822) (1.416934)(-0.317896)(-1.403304)(-4.906120)+0.012940m1+72.36749price+vt(4)(3.213327)(9.410630)(R2 = 0.779109, R2 = 0.754103, F = 31.15629)其中ut = -4.874422,vt = -4.847797 。式(3)與式(4)的殘差序列全部通過平穩(wěn)性檢驗，殘差序列圖見圖 1、圖 2。10010000-100-1001999200020012002200319992000200120022003圖 1：上證指數協(xié)整檢驗殘差序列圖圖 2：深總

16、指數協(xié)整檢驗殘差序列圖4、格蘭杰因果關系檢驗我們根據赤池信息準則(AIC)確定各變量的滯后階數為2；對各變量分別對上證指數和深總指數做因果關系檢驗如表2所示。其結果全部拒絕原假設 H0 。表明各宏觀經濟變量均對股票價格指數起到影響作用。表2：Granger因果檢驗結果FPEXPEND不是SHANGHAI的因2.614970.08259EXPORT不是SHANGHAI的因0.897580.41366FIXED不是SHANGHAI的因3.173440.04992INDUSTRY 不是SHANGHAI 的因1.715940.18963M1不是SHANGHAI的因2.187460.12223PRICE

17、不是SHANGHAI的因1.624580.20665EXPEND不是SHENZHEN的因3.678250.03192EXPORT不是SHENZHEN的因2.027150.14180FIXED不是SHENZHEN的因4.899680.01116INDUSTRY 不是SHENZHEN的因2.910520.06320M1不是SHENZHEN的因3.393670.04104PRICE不是SHENZHEN的因1.598090.21187四、結論分析1、根據協(xié)整檢驗，發(fā)現(xiàn)滬深股指與各宏觀經濟變量均存在長期協(xié)整關系，這意味著我國的股票市場已經可以在一定程度上反映宏觀經濟發(fā)展情況。這與部分國內學者使用其他方法

18、得到的結果相一致。通過協(xié)整性檢驗發(fā)現(xiàn)滬深股指與出口、固定資產投資和工業(yè)增加值成反相協(xié)整關系，同狹義貨幣、消費物價指數和財政支出成正相協(xié)整關系，其結論與中國實際情況基本吻合。從長期看，股票價格指數與財政支出、工業(yè)增加值、出口、物價指數成較強的相關性，而與貨幣供應量、固定資產投資的作用不顯著。根據格蘭杰因果關系檢驗，我們幾乎可以得到與誤差修正模型相同的結論。2、協(xié)整檢驗方法較不同的多元回歸方法有很大的進步，特別是在數據的預測方面。經典的線性回歸模型通常假定序列是平穩(wěn)的，或者是一個確定性趨勢加上平穩(wěn)的部分，這樣才能保證利用普通最小二乘法得到的估計量是一致的和具有漸近正態(tài)分布性質。但在實際中常常遇到的

19、時間序列尤其是宏觀變量的時間序列大多是非平穩(wěn)的，利用這樣的序列所得到的回歸常常會出現(xiàn)“偽回歸”現(xiàn)象，顯著性檢驗的t 統(tǒng)計值和其它統(tǒng)計量無法解釋，擬合優(yōu)度往往很高，但是這些統(tǒng)計量不具有標準的分布，因而使回歸結果難以評價。我們分別使用協(xié)整模型和多元回歸模型對滬深指數進行預測，見圖36，通過對比不難發(fā)現(xiàn)協(xié)整模型預測值與實際數值的擬合程度更高，特別是對2000年至2002年期間的預測更為準確。（實線為模型預測值，虛線為實際值）24002200200018001600140012002400220020001800160014001200100019992000200120022003100019992

20、000200120022003圖 3：多元回歸法預測的上證指數圖 4：協(xié)整法預測的上證指數7007006006005005004004003001999200020012002200330019992000200120022003圖 5：多元回歸法預測的深總指數圖 6：協(xié)整法預測的深總指數3、總之，本文的研究結果對我國證券市場的基本面分析具有一定的指導作用，通過文章的結果我們可以更好地預測宏觀經濟變化對我國證券市場的影響，以及及時地預測大盤的變化。當然，股票市場是一個多元復雜的市場，幾乎會受到社會全部變量的影響（包括經濟、政治、文化等），并且隨著經濟全球化的發(fā)展,我國的證券市場也越來越受到國際

21、經濟環(huán)境的影響，所以在分析中如果引入更多的時間序列變量將會使研究的結果更好。參考文獻：1 Granger, C·W·J. Some properties of time series and their use in econometric model specificationJ.Journal of Econometrics, 1981, (16):121-1302 Engle, R. F., & Granger, C. W. J. Co-Integration and error correction: representation, estimation, and testingJ. Econometrica 1987, (55): 2512763古扎拉蒂.計量經濟學第3版M.北京:中國人民大學出版社,2000 4趙國慶.計量經濟學M.北京:中國人民大學出版社,20015尹振濤,關麗娟.財政政策與貨幣政策有效性實證分析J.經濟與管理.2005(5)6唐湘晉,趙亮.利率、投資、儲蓄和貨幣供應量的協(xié)整分析J.武漢理工大學學報.2004(10) 7韓德宗,吳偉彪.中國股市是宏觀經濟的“晴雨表”嗎?J.數量經濟技術經濟研究.2003(5)Abstract：In this pa