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1、精選文檔第十五章 穩(wěn)恒磁場一、選擇題答案:1-10 DABAB CCBBD11-20DCABB BBDAB二、填空題答案1. 0 2. 3. 4. 5. 0 6. 7. 2:1 8. 9.不變 10. 11. 12. 13. 2:1 14. = 15 16 17無源有旋 18. 1.4A 19. 2 20. I a2 B/2三、計(jì)算題1. 如右圖,在一平面上,有一載流導(dǎo)線通有恒定電流I,電流從左邊無窮遠(yuǎn)流來,流過半徑為R的半圓后,又沿切線方向流向無窮遠(yuǎn),求半圓圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。ORabcd解:如右圖,將電流分為ab、bc、cd三段,其中,a、d均在無窮遠(yuǎn)。各段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)
2、強(qiáng)度分別為:ab段:B1=0 (1分)bc段:大小: (2分) 方向:垂直紙面向里 (1分)cd段:大?。?(2分) 方向:垂直紙面向里 (1分)由磁場疊加原理,得總磁感應(yīng)強(qiáng)度 (2分)方向:垂直紙面向里 (1分)2. 一載有電流I的長導(dǎo)線彎折成如圖所示的形狀,CD為1/4 圓弧,半徑為R,圓心O在AC、EF的延長線上。求O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。ROFEDRCA解:各段電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為:AC段:B1=0 (1分)CD段:大?。?(2分) 方向:垂直紙面向外 (1分)DE段:大小: (2分) 方向:垂直紙面向外 (1分)EF段:B4=0 (1分)由磁場疊加原理,得總磁感應(yīng)強(qiáng)度 (1分
3、)方向:垂直紙面向外 (1分)3. 如右圖所示,一匝邊長為a的正方形線圈與一無限長直導(dǎo)線共面,置于真空中。 當(dāng)二者之間的最近距離為b時(shí),求線圈所受合力的大?。縄1CDABI2解:無限長載流直導(dǎo)線在空間的磁場 (2分)AD段所受的安培力大小 (2分)方向水平向左。BC段所受的安培力大小 (2分)方向水平向右。AB段和CD段所受的安培力大小相等方向相反。 (2分)線圈所受的合力 (2分)方向水平向左。4. 一無限長的載流導(dǎo)線中部被彎成圓弧形,如圖所示,圓弧形半徑為,導(dǎo)線中的電流為。求圓弧形中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。()IOABIR解:兩根半無限長直電流在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向同為垂直圖面向外,大小相等,以
4、垂直圖面向里為正向,疊加后得 (3分)圓弧形導(dǎo)線在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直圖面向里,大小為 (3分)二者疊加后得 (3分)方向垂直圖面向里。 (1分)5. 兩根直導(dǎo)線與銅環(huán)上兩點(diǎn)連接,如圖所示,并在很遠(yuǎn)處與電源相連接。若圓環(huán)的粗細(xì)均勻,半徑為r,直導(dǎo)線中電流I。求圓環(huán)中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。cIOAEI1FBII2d解:電流在點(diǎn)分為兩支路為和,設(shè)為單位弧長電阻,弧長與并聯(lián),得 即 (1分)以垂直圖面向里為正向,所以 (2分)支路在圓環(huán)中心點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直圖面向里,大小為 (2分)兩支路在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加,得 (2分)半無限長直電流延長線過圓心,點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于半無限長直電流在點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度
5、,得 (2分)方向垂直圖面向里。 (1分)6. OR1R2如圖所示,一根外徑為R2,內(nèi)徑為R1的無限長載流圓柱殼,其中電流I沿軸向流過,并均勻分布在橫截面上。試求導(dǎo)體中任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。解:在導(dǎo)體內(nèi)作一半徑為r的同心圓。則 (3分) (3分)由安培環(huán)路定理,得 (2分) (2分)7. 電流為I的長直截流導(dǎo)線,附近有一與導(dǎo)線共面的單匝矩形線圈,其一邊與導(dǎo)線平行,求通過此平面的磁通量。IdIxOdxd解:選擇x軸垂直于導(dǎo)線指向右邊。 ,故通過x處陰影面積dS的磁通量為 則通過此平面的磁通量為8. 如圖,一載流線半徑為R,載流為I,置于均勻磁場中,求:(1)線圈受到的安培力;IxyO(2)線圈受到
6、的磁力矩(對Y軸)IxyO解:(1)取電流元如圖,其受力大小 3分方向:垂直向外 1分積分可得整個(gè)圓電流的受力 2分(2)由磁力矩的定義,得其大小 2分 2分 方向:沿Y軸負(fù)向 1分9. 如圖,矩形線圈與長直導(dǎo)線共面,已知I1=20A,I2=10A,a=1.0cm,b=9.0cm,h=20cm。求:電流I1產(chǎn)生的磁場作用在線圈上的合力。 解:由對稱性,AD、BC受力大小相等、方向相反,二力抵消。對AB段F1方向垂直AB向左,大小為: 4分對CD段: 同理,有 3分合力為 3分10. 半徑為R=0.1m的半圓形閉合線圈,載有電流I=10A,放在均勻磁場中,磁場方向與線圈平面平行,如圖所示。已知B=0.5T,求(1)線圈所受力矩的大
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