第十五章 穩(wěn)恒磁場自測題答案

1、精選文檔第十五章 穩(wěn)恒磁場一、選擇題答案：1-10 DABAB CCBBD11-20DCABB BBDAB二、填空題答案1. 0 2. 3. 4. 5. 0 6. 7. 2:1 8. 9.不變 10. 11. 12. 13. 2：1 14. = 15 16 17無源有旋 18. 1.4A 19. 2 20. I a2 B/2三、計(jì)算題1. 如右圖，在一平面上，有一載流導(dǎo)線通有恒定電流I，電流從左邊無窮遠(yuǎn)流來，流過半徑為R的半圓后，又沿切線方向流向無窮遠(yuǎn)，求半圓圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。ORabcd解：如右圖，將電流分為ab、bc、cd三段，其中，a、d均在無窮遠(yuǎn)。各段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)

2、強(qiáng)度分別為：ab段：B1=0 （1分）bc段：大小： （2分） 方向：垂直紙面向里 （1分）cd段：大?。?（2分） 方向：垂直紙面向里 （1分）由磁場疊加原理，得總磁感應(yīng)強(qiáng)度 （2分）方向：垂直紙面向里 （1分）2. 一載有電流I的長導(dǎo)線彎折成如圖所示的形狀，CD為1/4 圓弧，半徑為R，圓心O在AC、EF的延長線上。求O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。ROFEDRCA解：各段電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為：AC段：B1=0 （1分）CD段：大?。?（2分） 方向：垂直紙面向外 （1分）DE段：大小： （2分） 方向：垂直紙面向外 （1分）EF段：B4=0 （1分）由磁場疊加原理，得總磁感應(yīng)強(qiáng)度 （1分

3、）方向：垂直紙面向外 （1分）3. 如右圖所示，一匝邊長為a的正方形線圈與一無限長直導(dǎo)線共面，置于真空中。 當(dāng)二者之間的最近距離為b時(shí)，求線圈所受合力的大?。縄1CDABI2解：無限長載流直導(dǎo)線在空間的磁場 （2分）AD段所受的安培力大小 （2分）方向水平向左。BC段所受的安培力大小 （2分）方向水平向右。AB段和CD段所受的安培力大小相等方向相反。 （2分）線圈所受的合力 （2分）方向水平向左。4. 一無限長的載流導(dǎo)線中部被彎成圓弧形，如圖所示，圓弧形半徑為，導(dǎo)線中的電流為。求圓弧形中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（）IOABIR解：兩根半無限長直電流在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向同為垂直圖面向外，大小相等，以

4、垂直圖面向里為正向，疊加后得 （3分）圓弧形導(dǎo)線在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直圖面向里，大小為 （3分）二者疊加后得 （3分）方向垂直圖面向里。 （1分）5. 兩根直導(dǎo)線與銅環(huán)上兩點(diǎn)連接，如圖所示，并在很遠(yuǎn)處與電源相連接。若圓環(huán)的粗細(xì)均勻，半徑為r，直導(dǎo)線中電流I。求圓環(huán)中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。cIOAEI1FBII2d解：電流在點(diǎn)分為兩支路為和，設(shè)為單位弧長電阻，弧長與并聯(lián)，得 即 （1分）以垂直圖面向里為正向，所以 （2分）支路在圓環(huán)中心點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直圖面向里，大小為 （2分）兩支路在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加，得 （2分）半無限長直電流延長線過圓心，點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于半無限長直電流在點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度

5、，得 （2分）方向垂直圖面向里。 （1分）6. OR1R2如圖所示，一根外徑為R2，內(nèi)徑為R1的無限長載流圓柱殼，其中電流I沿軸向流過，并均勻分布在橫截面上。試求導(dǎo)體中任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。解：在導(dǎo)體內(nèi)作一半徑為r的同心圓。則 （3分） （3分）由安培環(huán)路定理，得 （2分） （2分）7. 電流為I的長直截流導(dǎo)線，附近有一與導(dǎo)線共面的單匝矩形線圈，其一邊與導(dǎo)線平行，求通過此平面的磁通量。IdIxOdxd解：選擇x軸垂直于導(dǎo)線指向右邊。 ，故通過x處陰影面積dS的磁通量為 則通過此平面的磁通量為8. 如圖，一載流線半徑為R，載流為I，置于均勻磁場中，求：（1）線圈受到的安培力；IxyO（2）線圈受到

6、的磁力矩（對Y軸）IxyO解：（1）取電流元如圖，其受力大小 3分方向：垂直向外 1分積分可得整個(gè)圓電流的受力 2分（2）由磁力矩的定義，得其大小 2分 2分 方向：沿Y軸負(fù)向 1分9. 如圖，矩形線圈與長直導(dǎo)線共面，已知I1=20A，I2=10A，a=1.0cm，b=9.0cm，h=20cm。求：電流I1產(chǎn)生的磁場作用在線圈上的合力。 解：由對稱性，AD、BC受力大小相等、方向相反，二力抵消。對AB段F1方向垂直AB向左，大小為： 4分對CD段： 同理，有 3分合力為 3分10. 半徑為R=0.1m的半圓形閉合線圈，載有電流I=10A，放在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，如圖所示。已知B=0.5T，求（1）線圈所受力矩的大