高一數(shù)學(xué)必修2第一章《三視圖直觀圖面積與體積》學(xué)案無答案

1、.§1.2.1 中心投影與平行投影§1.2.2 空間幾何體的三視圖學(xué)習(xí)目的：1. 理解中心投影與平行投影的區(qū)別； 2. 能畫出簡單空間圖形的三視圖；3. 能識別三視圖所表示的空間幾何體；學(xué)習(xí)重點：畫出簡單組合體的三視圖學(xué)習(xí)難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)交流回憶回憶1：圓柱、圓錐、圓臺、球分別是_繞著_、_繞著_、_繞著_、_繞著_旋轉(zhuǎn)得到的.回憶2：簡單組合體構(gòu)成的方式：_ _ _和_.預(yù)習(xí)1：中心投影和平行投影的有關(guān)概念新知1：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做 ，其中光線叫 ，留下物體影子的屏幕叫 。光由一

2、點向外散射形成的投影叫做 ，中心投影的投影線交于一點.在一束平行光照射下形成的投影叫做 ，平行投影的投影線是平行的.在平行投影中，投影線正對著投影面時叫 ,否那么叫 . 試一試：在以下圖中,分別作出圓在中心投影和平行投影中正投影的影子.結(jié)論:中心投影其投影的大小隨物體與投影中心間間隔 的變化而變化；平行投影其投影的大小與這個平面圖形的形狀和大小是 的.預(yù)習(xí)2：柱、錐、臺、球的三視圖新知2：為了能較好把握幾何體的形狀和大小，通常對幾何體作三個角度的正投影.一種是光線從幾何體的前面向后面正投影得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的 ；一種是光線從幾何體的左面向右面正投影得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的

3、；第三種是光線從幾何體的上面向下面正投影得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的 .幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖稱為幾何體的 . 一般地，側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊.三視圖中，能看見的輪廓線和棱用實線表示,不能看見的輪廓線和棱用虛線表示. 以下圖是一個長方體的三視圖.俯視圖側(cè)視圖正視圖考慮：仔細(xì)觀察上圖長方體和以下圖圓柱的三視圖,你能得出同一幾何體的三視圖在形狀、大小方面的關(guān)系嗎？能歸納三視圖的畫法嗎?小結(jié)：1.正視圖和俯視圖高度一樣，俯視圖和正視圖長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣；2.三視圖的畫法規(guī)那么：正視圖、側(cè)視圖齊高，正視圖、俯視圖長對正，俯視圖、側(cè)視圖寬相等，即“長對正、“

4、高平齊、“寬相等；正、側(cè)、俯三個視圖之間必須互相對齊，不能錯位.預(yù)習(xí)3：簡單組合體的三視圖問題：以下圖是個組合體，你能畫出它的三視圖嗎?小結(jié)：畫簡單組合體的三視圖，要先觀察它的構(gòu)造，是由哪幾個根本幾何體生成的，然后畫出對應(yīng)幾何體的三視圖，最后組合在一起.注意線的虛實.評價：二、新知穩(wěn)固展示例1 畫出以下物體的三視圖：例2 說出以下三視圖表示的幾何體：三、訓(xùn)練進(jìn)步A組1. 左邊是一個幾何體的三視圖，那么這 個幾何體是 . A.四棱錐 B.圓錐 C.三棱錐 D.三棱臺2. 如圖是個六棱柱,其三視圖為 .A. B. C. D.3、作出以下圖中兩個物體的三視圖4. 畫出下面螺母的三視圖 _ . 5.

5、以下圖依次是一個幾何體的正、俯、側(cè)視圖， ，那么它的立體圖為_ _.B組1. 畫出下面幾何體的三視圖.箭頭的方向為正前方2. 一個正方體的五個面展開如下圖,請你在圖中適宜的位置補出第六個面來.畫出所有可能的情況四、糾錯歸納整理1. 平行投影與中心投影的區(qū)別；2. 三視圖的定義及簡單幾何體畫法：正視圖前往后、側(cè)視圖左往右、俯視圖上往下；畫時注意長對正、高平齊、寬相等； 3. 簡單組合體畫法：觀察構(gòu)造，各個擊破.§1.2.3 空間幾何體的直觀圖高一 班 姓名： 學(xué)號學(xué)習(xí)目的：1. 掌握斜二測畫法及其步驟；2. 能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.學(xué)習(xí)重點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖

6、。學(xué)習(xí)難點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。學(xué)習(xí)過程：評價：一、新知預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)1：程度放置的平面圖形的直觀圖畫法問題：一個程度放置的正六邊形，你看過去視覺效果是什么樣子的?每條邊還相等嗎?該怎樣把這種效果表示出來呢? 新知1：上面的直觀圖就是用斜二測畫法畫出來的，斜二測畫法的規(guī)那么及步驟如下：1在程度放置的平面圖形中取互相垂直的軸和軸，建立直角坐標(biāo)系，兩軸相交于.畫直觀圖時,把它們畫成對應(yīng)的軸與軸，兩軸相交于點，且使 °或°.它們確定的平面表示程度面；2 圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于軸或軸的線段；3圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行

7、于軸的線段，長度為原來的 ；例1 用斜二測畫法畫程度放置正六邊形的直觀圖.討論：把一個圓程度放置，看起來象個什么圖形？它的直觀圖如何畫？預(yù)習(xí)2：空間幾何體的直觀圖畫法問題：斜二測畫法也能畫空間幾何體的直觀圖，和平面圖形比較，空間幾何體多了一個“高，你知道畫圖時該怎么處理嗎？例2 用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體的直觀圖.新知2：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖時，通常要建立三條軸：軸，軸， ；它們相交于點，且°， °；空間幾何體的底面作圖與程度放置的平面圖形作法一樣，即圖形中平行于軸的線段保持長度不變，平行于軸的線段長度為原來的一半，但空間幾何體的“高，即

8、平行于軸的線段，保持長度不變.評價：二、穩(wěn)固展示1. 用斜二測畫法畫底面半徑為4,高為3的圓柱.2、如以下圖，是一個空間幾何體的三視圖，請用斜二測畫法畫出它的直觀圖.側(cè)視圖正視圖俯視圖小結(jié)：由簡單組合體的三視圖畫直觀圖時，先要想象出幾何體的形狀，它是由哪幾個簡單幾何體怎樣構(gòu)成的；然后由三視圖確定這些簡單幾何體的長度、寬度、高度，再用斜二測畫法依次畫出來.評價：三、訓(xùn)練拓展進(jìn)步A組1. 一個長方體的長、寬、高分別是4、8、4，那么畫其直觀圖時長、寬、高分別對應(yīng)為 .A. 4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、22. 利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖是三角形平行四邊形的直觀

9、圖是平行四邊形正方形的直觀圖是正方形菱形的直觀圖是菱形，其中正確的選項是 . A. B. C. D.3. 一個三角形的直觀圖是腰長為的等腰直角三角形，那么它的原面積是 . A. 8 B. 16 C. D.324. 以下圖是一個幾何體的三視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖請畫出它的圖形為_.5. 由三視圖畫出物體的直觀圖.正視圖 側(cè)視圖 俯視圖6. 一個正三角形的面積是，用斜二測畫法畫出其程度放置的直觀圖，并求它的直觀圖形的面積.7. 等腰梯形ABCD上底邊CD=1，腰AD=CB=， 下底AB=3，按平行于上、下底邊取x軸，那么直觀圖的面積為_.B組1. 用斜二測畫法畫出以下圖中程度放置的四邊形的直觀圖.評

10、價：四、糾錯歸納整理1. 斜二測畫法要點建坐標(biāo)系，定程度面；與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；程度線段軸等長,豎直線段軸減半；假設(shè)是空間幾何體,與軸平行的線段長度也不變.2. 簡單組合體直觀圖的畫法；由三視圖畫直觀圖.§1.3.1 柱體、錐體、臺體的外表積與體積學(xué)習(xí)目的：1. 理解和掌握柱、錐、臺的外表積計算公式和體積計算公式；2. 能運用柱、錐、臺的外表積與體積公式進(jìn)展計算和解決有關(guān)實際問題.學(xué)習(xí)重點：柱、錐、臺外表積、體積的計算公式。學(xué)習(xí)難點：利用相應(yīng)公式求柱、錐、臺的外表積與體積。學(xué)習(xí)過程：評價：一、預(yù)習(xí)交流回憶預(yù)習(xí)1：棱柱、棱錐、棱臺的外表積新知1：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們

11、的外表積就是其側(cè)面展開圖的面積加上底面的面積.試一試1：想想下面多面體的側(cè)面展開圖都是什么樣子？它們的外表積如何計算？正四棱錐正四棱臺正六棱柱 預(yù)習(xí)2：圓柱、圓錐、圓臺的外表積問題：根據(jù)圓柱、圓錐的幾何特征，它們的側(cè)面展開圖是什么圖形？它們的外表積等于什么？你能推導(dǎo)它們外表積的計算公式嗎？新知2：1設(shè)圓柱的底面半徑為，母線長為，那么它的外表積等于圓柱的側(cè)面積矩形加上底面積兩個圓，即 = 2設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長為，那么它的外表積等于圓錐的側(cè)面積扇形加上底面積圓形，即 = 試試2：圓臺的側(cè)面展開圖叫扇環(huán)，扇環(huán)是怎么得到的呢？能否看作是個大扇形減去個小扇形呢你能試著求出扇環(huán)的面積嗎？從而圓臺的

12、外表積呢？新知3：設(shè)圓臺的上、下底面半徑分別為，母線長為，那么它的外表積等上、下底面的面積大、小圓加上側(cè)面的面積扇環(huán)，即預(yù)習(xí)3：柱體、錐體、臺體的體積引入：初中我們學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱的體積公式為底面面積，為高，是否柱體的體積都是這樣求呢？錐體、臺體的體積呢？新知4：經(jīng)過證明有興趣的同學(xué)可以查閱祖暅原理柱體體積公式為：，為底面積，為高錐體體積公式為：，為底面積，為高臺體體積公式為： ，分別為上、下底面面積，為高補充：柱體的高是指兩底面之間的間隔 ；錐體的高是指頂點到底面的間隔 ；臺體的高是指上、下底面之間的間隔 .評價：二、新知穩(wěn)固展示例1 棱長為，各面均為等邊三角形的四面體，求它的外表

13、積與體積。.例2 如圖,一個圓臺形花盆盆口直徑為20,盆底直徑為15,底部滲水圓孔直徑為,盆壁長15.為了美化花盆的外觀,需要涂油漆.每平方米用100毫升油漆,涂100個這樣的花盆需要多少油漆取3.14,結(jié)果準(zhǔn)確到1毫升?3. 有一堆規(guī)格一樣的鐵制六角螺帽，底面是正六邊形，邊長為12，內(nèi)孔直徑為10，高為10，問每一個螺帽的體積是多少？.評價：三、訓(xùn)練拓展進(jìn)步1. 正方體的外表積是64,那么它對角線的長為 . A. B. C. D.2. 圓柱的高增大為原來的3倍，底面直徑增大為原來的2倍，那么圓柱的體積增大為原來的 . A.6倍 B.9倍 C.12倍 D.16倍3. 直四棱柱相鄰的三個面的面積

14、分別為,，那么它的體積為 .A. B. C. D.44. 一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形,這個圓柱的外表積與側(cè)面積的比是 . A. B. C. D.5. 圓臺的上、下底面半徑和高的比為44,母線長為10,那么圓臺的側(cè)面積為_. 6. 一個斜棱柱的的體積是30，和它等底等高的棱錐的體積為_.7. 粉碎機的上料斗是正四棱臺形狀，它的上、下底面邊長分別為80、440，高上下底面的間隔 是200, 計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積.8. 一個正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，底面邊長為，求它的外表積和體積。9. 在中,°,假設(shè)將繞直線旋轉(zhuǎn)一周，求所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積.B組1. 一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，