軸對(duì)稱-----教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.?軸對(duì)稱?教學(xué)設(shè)計(jì)蚌埠田家炳中學(xué) 馮亮【內(nèi)容和內(nèi)容解析】軸對(duì)稱是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章第一節(jié)的內(nèi)容，主要研究軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念.對(duì)稱來源于生活，初中的“軸對(duì)稱是在小學(xué)“軸對(duì)稱圖形根底上的深化；隨后，有等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓等軸對(duì)稱性的提醒；在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于X軸和Y軸對(duì)稱點(diǎn)的探究，是高中學(xué)習(xí)偶函數(shù)的一個(gè)根底，也是高中解析幾何認(rèn)識(shí)曲線對(duì)稱性的根底. 所以本節(jié)課在初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位和承上啟下的作用. ?課程標(biāo)準(zhǔn)?中與本節(jié)相關(guān)的要求是：通過詳細(xì)實(shí)例理解軸對(duì)稱的概念，理解軸對(duì)稱圖形的概念，認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形.因此使學(xué)生可

2、以直觀認(rèn)識(shí)并描繪軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念便是本節(jié)課的重點(diǎn).【目的和目的解析】通過囍字對(duì)折操作，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特征，得出軸對(duì)稱的相關(guān)概念；理解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)絡(luò).從中體會(huì)辯證統(tǒng)一和轉(zhuǎn)化思想；會(huì)識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱，會(huì)找簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形和兩圖成軸對(duì)稱的對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)；通過軸對(duì)稱概念的形成過程，經(jīng)歷由詳細(xì)到抽象，由感性到理性的認(rèn)知過程.通過欣賞視頻，體驗(yàn)和升華美；通過拼圖游戲活動(dòng)激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣；通過剪囍字步驟的分析，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又效勞于生活.【教學(xué)問題診斷分析】小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱圖形已經(jīng)有了初步的理解，現(xiàn)實(shí)生活中具有軸對(duì)稱特征的許多事物都為學(xué)生的認(rèn)知

3、提供了經(jīng)歷根底.同時(shí)八年級(jí)學(xué)生有一定的幾何知識(shí)，如三角形、四邊形、圖形的全等相關(guān)知識(shí).也具備一定的抽象、概括和邏輯推理才能.但也存在一些問題，本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象，數(shù)學(xué)根底中等，語言表達(dá)才能不強(qiáng)，因此發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形本質(zhì)特征是本節(jié)課重點(diǎn).另外數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷缺乏，缺乏利用辯證統(tǒng)一思想對(duì)待問題的意識(shí).因此學(xué)生在理解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念之間的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)時(shí)會(huì)出現(xiàn)分析不清、理解不透的問題.因此軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念之間的區(qū)別和聯(lián)系是本節(jié)課難點(diǎn).【教學(xué)策略分析】新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)考慮，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.因此本節(jié)課在“目的導(dǎo)

4、引教學(xué)這一理念的指引下，我主要采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法.教學(xué)中，我充分運(yùn)用多媒體資源及實(shí)物教具和學(xué)具，設(shè)計(jì)了對(duì)折囍字、利用正方形紙片拼圖、猜圖形求周長(zhǎng)，三角形和對(duì)稱軸找其對(duì)稱點(diǎn)等動(dòng)腦、動(dòng)手理論活動(dòng)，通過活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展觀察、考慮、操作、歸納、應(yīng)用等活動(dòng)，使學(xué)生始終處于積極、主動(dòng)、有趣的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，深化體會(huì)到了“做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，從而實(shí)現(xiàn)了教與學(xué)的最優(yōu)化，最終達(dá)成了本節(jié)課的教學(xué)目的.【課前準(zhǔn)備】多媒體課件、自制教具、三角板等.【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】一、欣賞視頻，引入新知活動(dòng)：欣賞視頻【設(shè)計(jì)意圖】通過視頻引入新課，讓學(xué)生在欣賞美的同時(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.有利于學(xué)生體驗(yàn)、考慮

5、與探究.二、主動(dòng)參與，探究新知一軸對(duì)稱圖形1、概念探究欣賞幾幅具有對(duì)稱性的平面圖形【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生充分感知現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱, 不僅為探究軸對(duì)稱概念奠定了感性根底，也為了抽象出本節(jié)課研究對(duì)象具有對(duì)稱特征的平面圖形.2：形成概念1你能演示一下囍字對(duì)折操作嗎？這個(gè)平面圖形有什么特征？2以上這些平面圖形有什么共同特征？3你能從生活中列舉一些具有這樣特征的平面圖形嗎？4你認(rèn)為什么樣的平面圖形是軸對(duì)稱圖形？軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分可以完 全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.這條直線叫做對(duì)稱軸.【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的軸對(duì)稱圖形入手，使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解從感性上升

6、到理性.，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，從而得到軸對(duì)稱圖形概念，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能、歸納才能.3、概念辨析1同學(xué)們學(xué)過幾何圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？2判斷一個(gè)平面圖形是不是軸對(duì)稱圖形關(guān)鍵根據(jù)是什么？3這些軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸有幾條？【設(shè)計(jì)意圖】穩(wěn)固軸對(duì)稱圖形的概念，反響學(xué)情，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn).同時(shí)也可以使學(xué)生感受軸對(duì)稱圖形的形狀的特殊性.為區(qū)分兩圖成軸對(duì)稱做準(zhǔn)備，幫助打破難點(diǎn).4、才能提升1回憶如何剪囍字？2剪囍字過程中，紙張對(duì)折的作用是什么？【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用概念進(jìn)展說理.形成理性認(rèn)識(shí)后再回到理論中，以概念為根據(jù)進(jìn)展說理，用理性的目光審視原來的操作，發(fā)現(xiàn)這樣操作的理論根據(jù)，進(jìn)步對(duì)原有操作活動(dòng)的認(rèn)知程度

7、，從理性到理論，表達(dá)數(shù)學(xué)效勞于生活.二兩圖成軸對(duì)稱1、概念生成1同學(xué)們仔細(xì)觀察，假設(shè)沿對(duì)稱軸將囍字圖案的分開，并向兩邊程度挪動(dòng)一樣的間隔 ，一個(gè)圖形變成了兩個(gè)圖形,這兩個(gè)圖形沿直線對(duì)折，還能重合嗎?兩圖成軸對(duì)稱:在一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，假如它可以與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，互相重合的點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 2你能仿照軸對(duì)稱圖形的特征，說說兩圖成軸對(duì)稱的特征嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)別離后圖形的位置變化，產(chǎn)生兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的情境.觀察和考慮，引出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念.讓學(xué)生利用類比方法得出兩圖成軸對(duì)稱的特征，可以加深對(duì)概念的理解，便于區(qū)別軸對(duì)稱

8、圖形，幫助打破難點(diǎn).2、概念辨析1全等三角形ABC和三角形DEF成軸對(duì)稱嗎？為什么？A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是哪一點(diǎn)？為什么？B，C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是哪一點(diǎn)？圖形中一共有多少對(duì)對(duì)稱點(diǎn)？2找一找：在方格紙中找出三角形ABC各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).你用什么方法找到的？ 3三角形ABC與三角形ABC什么關(guān)系？4當(dāng)三角形ABC位置向下挪動(dòng)到這個(gè)位置,它和三角形ABC關(guān)于這條直線對(duì)稱嗎?為什么?那他們還全等嗎？5兩個(gè)全等圖形什么情況下成軸對(duì)稱呢？【設(shè)計(jì)意圖】1、穩(wěn)固兩圖成軸對(duì)稱的概念，反響學(xué)情,強(qiáng)調(diào)重點(diǎn).2、可以使學(xué)生感受成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形形狀和位置的特殊性.3、區(qū)分軸對(duì)稱圖形做準(zhǔn)備，幫助打破難點(diǎn)三概念同化1大家想想，軸對(duì)稱圖形

9、和兩圖成軸對(duì)稱兩個(gè)概念有沒有區(qū)別和聯(lián)絡(luò)呢？2囍字這個(gè)軸對(duì)稱圖形，能不能看成兩個(gè)圖形？這兩個(gè)圖形可以成軸對(duì)稱嗎？為什么？3成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，能看成軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？軸對(duì)稱圖形兩圖成軸對(duì)稱區(qū)別一個(gè)特殊形狀的圖形兩個(gè)全等圖形特殊位置關(guān)系聯(lián)絡(luò)1、沿一條直線折疊,直線兩旁的部分可以互相重合.2、都有對(duì)稱軸.3、假如一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸看成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，假如把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這一個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形.【設(shè)計(jì)意圖】該活動(dòng)的設(shè)置不但可以加深學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的理解，而且也可以使學(xué)生初步體會(huì)到辯證統(tǒng)一的哲學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，加深對(duì)兩個(gè)概念之間聯(lián)絡(luò)

10、的理解，幫助打破難點(diǎn). 三、應(yīng)用新知，拓展進(jìn)步C1、算一算：如下圖，直角三角形ABC由一張紙對(duì)折后兩部分完全重合得到的，其中AB=5，AC=3，BC=4，你能求出它原來圖形的周長(zhǎng)嗎？BA2、小游戲：在圖中適宜的位置添加一個(gè)小正方形紙片，使得到的圖形成為軸對(duì)稱圖形，同學(xué)們先獨(dú)立考慮，再同桌之間互相交流，看你能找到幾種方法？【設(shè)計(jì)意圖】不同層次的應(yīng)用概念.算一算具有開放性，逆向思維運(yùn)用概念，體會(huì)分類討論的思想.小游戲的開展，進(jìn)一步深化對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解，是對(duì)概念的更高層次的應(yīng)用.四、總結(jié)新知，歸納提升1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、這些知識(shí)是怎么產(chǎn)生的？3、學(xué)習(xí)過程中你有什么體會(huì)或疑問？【設(shè)計(jì)意圖

11、】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)以及學(xué)習(xí)的過程和方法進(jìn)展回憶總結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，關(guān)注對(duì)學(xué)生元認(rèn)知才能的培養(yǎng). 五、課后作業(yè)：用長(zhǎng)方形、圓、三角形設(shè)計(jì)一張軸對(duì)稱圖形【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)開放式作業(yè)，不僅穩(wěn)固本節(jié)課的知識(shí)，又為不同層次的學(xué)生提供展示自我的平臺(tái).六、欣賞視頻，體驗(yàn)升華 不知不覺，課已接近尾聲.美妙光陰，總是過的很快.課的最后，我們?cè)賮硇蕾p這些美麗的蝴蝶，蝴蝶不僅有美麗的外表，更是幸福的象征，給人以鼓勵(lì)和向往.老師借著蝴蝶的寓意，祝同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中，學(xué)習(xí)進(jìn)步，生活幸福.【設(shè)計(jì)意圖】從生活中來，又回到生活中去，首尾照應(yīng)，讓學(xué)生欣賞美，體會(huì)美，提升美.七、目的檢測(cè)設(shè)計(jì)1、圖中的圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱圖形的是   A B C D 2、 以下給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱嗎？假如是，指出它們的對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn) .3、下面四句話是否正確？ 關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合. 軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)