一個(gè)有關(guān)勾股定理的猜想

1、.一個(gè)有關(guān)勾股定理的猜測(cè)：本文通過(guò)對(duì)勾股定理證明的學(xué)習(xí)，由此引出一個(gè)猜測(cè)：以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正多邊形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正多邊形的面積。并對(duì)此進(jìn)展了論證，由此得出了四個(gè)定理及一個(gè)猜測(cè)。：勾股定理，正多邊形，直角三角形，面積在無(wú)限攀登的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我接觸到了勾股定理，并對(duì)其證明產(chǎn)生了濃重的興趣，由此產(chǎn)生了一個(gè)大膽的想法：既然以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，那么以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正多邊形的面積和會(huì)等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正多邊形的面積嗎？帶著這個(gè)想法，在老師的指導(dǎo)下，我嘗試著做了以下的論證：圖1勾股定理：在一個(gè)直角三角

2、形中，假設(shè)兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。正三角形的面積：如圖2，一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為a，那么由勾股定理可得其高可表示為：那么面為：。圖2正六邊形的面積：如圖3，一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為a，作它的三條對(duì)角線，那么正六邊形被分成了六個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形，故面積為：圖3正八邊形的面積：如圖4，一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)為a，作它的兩條對(duì)角線，那么正八邊形被分成了兩個(gè)全等的等腰梯形和一個(gè)矩形，故面積為：圖4定理一：以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正三角形的面積。證明：一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，以這三邊為邊長(zhǎng)所作的正三角形的面積分別為：

3、。那么：即：以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正三角形的面積。定理二：以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正四邊形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正四邊形的面積。證明：一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為、，斜邊為，以這三邊為邊長(zhǎng)所作的正四邊形的面積分別為：a2，b2，c2。那么：a2+b2=c2即：以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正四邊形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正四邊形的面積。定理三：以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正六邊形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正六邊形的面積。證明：一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為、，斜邊為，以這三邊為邊長(zhǎng)所作的正六邊形的面積分別為：。那么：即：

4、以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正六邊形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正六邊形的面積。定理四：以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正八邊形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正八邊形的面積。證明：一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為、，斜邊為，以這三邊為邊長(zhǎng)所作的正八邊形的面積分別為：。那么：即：以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正八邊形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正八邊形的面積。通過(guò)以上的論證，我說(shuō)明了分別以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正三角形、正四邊形、正六邊形、正八邊形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正三角形、正四邊形、正六邊形、正八邊形的面積，并由此得到了以下的猜測(cè)。當(dāng)然，鑒于目前我的認(rèn)知程度，我只能做到這一

5、個(gè)深度，但是，隨著學(xué)習(xí)的深化，我相信我會(huì)努力去證明我的猜測(cè)！觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，

6、我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開展想

7、象力中開展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。要練說(shuō)，得練聽。聽是說(shuō)的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說(shuō)的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說(shuō)意思

8、，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語(yǔ)猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說(shuō)打下了根底。猜測(cè)：以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正多邊形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正多邊形的面積。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢姟跋壬?/p>