一個有關(guān)勾股定理的猜想

1、.一個有關(guān)勾股定理的猜測：本文通過對勾股定理證明的學(xué)習(xí)，由此引出一個猜測：以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正多邊形的面積和等于以斜邊為邊長的正多邊形的面積。并對此進(jìn)展了論證，由此得出了四個定理及一個猜測。：勾股定理，正多邊形，直角三角形，面積在無限攀登的學(xué)習(xí)過程中，我接觸到了勾股定理，并對其證明產(chǎn)生了濃重的興趣，由此產(chǎn)生了一個大膽的想法：既然以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，那么以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正多邊形的面積和會等于以斜邊為邊長的正多邊形的面積嗎？帶著這個想法，在老師的指導(dǎo)下，我嘗試著做了以下的論證：圖1勾股定理：在一個直角三角

2、形中，假設(shè)兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。正三角形的面積：如圖2，一個正三角形的邊長為a，那么由勾股定理可得其高可表示為：那么面為：。圖2正六邊形的面積：如圖3，一個正六邊形的邊長為a，作它的三條對角線，那么正六邊形被分成了六個邊長為的正三角形，故面積為：圖3正八邊形的面積：如圖4，一個正八邊形的邊長為a，作它的兩條對角線，那么正八邊形被分成了兩個全等的等腰梯形和一個矩形，故面積為：圖4定理一：以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正三角形的面積和等于以斜邊為邊長的正三角形的面積。證明：一個直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，以這三邊為邊長所作的正三角形的面積分別為：

3、。那么：即：以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正三角形的面積和等于以斜邊為邊長的正三角形的面積。定理二：以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正四邊形的面積和等于以斜邊為邊長的正四邊形的面積。證明：一個直角三角形的兩直角邊分別為、，斜邊為，以這三邊為邊長所作的正四邊形的面積分別為：a2，b2，c2。那么：a2+b2=c2即：以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正四邊形的面積和等于以斜邊為邊長的正四邊形的面積。定理三：以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正六邊形的面積和等于以斜邊為邊長的正六邊形的面積。證明：一個直角三角形的兩直角邊分別為、，斜邊為，以這三邊為邊長所作的正六邊形的面積分別為：。那么：即：

4、以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正六邊形的面積和等于以斜邊為邊長的正六邊形的面積。定理四：以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正八邊形的面積和等于以斜邊為邊長的正八邊形的面積。證明：一個直角三角形的兩直角邊分別為、，斜邊為，以這三邊為邊長所作的正八邊形的面積分別為：。那么：即：以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正八邊形的面積和等于以斜邊為邊長的正八邊形的面積。通過以上的論證，我說明了分別以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正三角形、正四邊形、正六邊形、正八邊形的面積和等于以斜邊為邊長的正三角形、正四邊形、正六邊形、正八邊形的面積，并由此得到了以下的猜測。當(dāng)然，鑒于目前我的認(rèn)知程度，我只能做到這一

5、個深度，但是，隨著學(xué)習(xí)的深化，我相信我會努力去證明我的猜測！觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，

6、我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想

7、象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思

8、，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。猜測：以直角三角形的兩直角邊為邊長的兩個正多邊形的面積和等于以斜邊為邊長的正多邊形的面積。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬?/p>