中考數學概率統(tǒng)計大題專題復習

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上中考數學概率統(tǒng)計大題專題復習1.“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注小麗在“統(tǒng)計實習”活動中隨機調查了學校若干名學生家長對“中學生帶手機到學?！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調查的家長總數及家長表示“無所謂”的人數，并補全圖；（2）求圖中表示家長“無所謂”的圓心角的度數；（3）若該學校有2000名家長，請根據該統(tǒng)計結果估算表示“基本贊成”的家長有多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據不贊成的有200人，占50%，可求出總人數，求出無所謂所占的百分比就可求出總人數×無所謂所占的百分比，然后補全圖就可以（

2、2）360°×無所謂所占的百分比就是圓心角的度數（3）2000乘以基本贊成所占的百分比就是所求【解答】解：（1）家長總數：200÷50%=400人家長表示“無所謂”的人數：40020016400×26%=80人（2）表示家長“無所謂”的圓心角的度數：；（3）恰好是“基本贊成”態(tài)度的家長的概率是：，人數大約有：2000×4%=80人2.某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表根據以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m=，n=，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角

3、的度數是；（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數3.圖1是某中學九年級一班全體學生對三種水果喜歡人數的頻數分布統(tǒng)計圖，根據圖中信息回答下列問題：（1）九年級一班總人數是多少人？（2）喜歡哪種水果人數的頻數最低？并求出該頻率；（3）請根據頻數分布統(tǒng)計圖（圖1）的數據，補全扇形統(tǒng)計圖（圖2）；（4）某水果攤位上正好只擺放有這三種水果出售，王阿姨去購買時，隨機購買其中兩種水果，恰好買到櫻桃和枇杷的概率是多少？用樹狀圖或列表說明【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）直接把喜歡各種水果的人數相加即可；（

4、2）根據條形統(tǒng)計圖找出喜歡人數最少的水果，求出其頻率即可；（3）先求出喜歡各水果的人數占總人數的百分比，補全扇形統(tǒng)計圖；（4）畫出樹狀圖，根據概率公式求解即可【解答】解：（1）由統(tǒng)計圖可知，九年級一班總人數=9+21+30=60（人）；（2）喜歡香蕉人數的頻數最低，其頻率為=0.15；（3）喜歡枇杷人數的百分比=×100%=35%；喜歡櫻桃人數的百分比=×100%=50%，其統(tǒng)計圖如圖：（4）其樹狀圖為：恰好買到櫻桃和枇杷的概率是P=【點評】本題考查的是列表法與樹狀法，熟知條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的意義是解答此題的關鍵4.某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時尚”的電子小組作品征

5、集活動，現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，按A，B，C，D四個等級進行評價，并根據結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等級為B的作品有48，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共征集到800份作品，請估計等級為A的作品約有多少份【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【專題】計算題【分析】（1）根據C的人數除以占的百分比，得到抽取作品的總份數；（2）由總份數減去其他份數，求出B的份數，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出A占的百分比，乘以800即可得到結果【解答】解：（1）根據題意得：30÷25%=120（份），則抽取了120份作品；5.每年5月的第二周為

6、我國城市節(jié)約用水宣傳周。某社區(qū)為了做好今年居民節(jié)約用水的宣傳，從本社區(qū)6000戶家庭中隨機抽取200戶，調查他們家庭今年三月份的用水量，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：請根據上面的統(tǒng)計圖表，解答下列問題：（1）在頻數分布表中：m=_，n=_；（2）根據題中數據補全頻數直方圖；（3）如果自來水公司將基本月用水量定為每戶12噸，不超過基本月用水量的部分享受基本價格，超出基本月用水量的部分實行加價收費。請估計該社區(qū)約有多少戶家庭三月份的用水量超過基本月用水量？解：（1）40 0.25 2分（每空1分） （2）補全頻數直方圖如圖4分（3）6 000×（0.25+0.09）=2

7、040 7分答：該社區(qū)約有2040戶家庭三月份的用水量超過基本月用水量. 8分6.垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源，生活垃圾一般按如圖所示A、B、C、D四種分類方法回收處理，某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查、統(tǒng)計了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類處理情況，并將調查統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：根據圖表解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在抽樣數據中，產生的有害垃圾共3噸；（3）調查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料假設該城市每月產生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得

8、多少噸二級原料？【考點】條形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據D類垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾總數，然后乘以其所占的百分比即可求得每個小組的頻數從而補全統(tǒng)計圖；（2）求得C組所占的百分比，即可求得C組的垃圾總量；（3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料顆粒料即可【解答】解：（1）觀察統(tǒng)計圖知：D類垃圾有5噸，占10%，垃圾總量為5÷10%=50（噸），故B類垃圾共有50×30%=15（噸），如圖所示：（2）C組所占的百分比為：110%30%54%=6%，有害垃圾為：50×6%=3（噸），故答案為：3；（3）5000×54%×

9、15;0.7=378（噸），答：每月回收的塑料類垃圾可以獲得378噸二級原料【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據7.小明對所在班級的“小書庫”進行了分類統(tǒng)計，并制作了如下的統(tǒng)計圖表：根據上述信息，完成下列問題：（1）圖書總冊數是100冊，a=14冊；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整； 類別語文數學英語物理化學其他數量（冊）222018a1214頻率0.14（3）數據22，20，18，a，12，14中的眾數是14，極差是10；（4）小明從這些書中任意拿一冊來閱讀，求他恰好拿到數學或英語書的

10、概率【考點】條形統(tǒng)計圖；眾數；極差；概率公式【專題】數形結合【分析】（1）用其他類的冊數除以頻率即可求出總本數，再減去已知的本書即可求出a的值（2）根據上題求出的結果將統(tǒng)計圖補充完整即可（3）根據眾數與極差的概念直接解答即可（4）根據概率的求法，用數學與英語書的總本數除以總本數即可解答【解答】解：（1）總本數=14÷0.14=100本，a=100222018=1214=14本（2）如圖：（3）數據22，20，18，a，12，14中a=14，所以眾數是 14，極差是2212=10；（4）（20+18）÷100=0.38，即恰好拿到數學或英語書的概率為0.38故答案為100，1

11、4，14，10【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據8.八年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數據分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖請你根據上面提供的信息回答下列問題：（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為36度，該班共有學生40人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是5（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生

12、中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）跳繩部分的圓心角的度數用周角乘以跳繩部分所占的百分比即可；總人數用用籃球的總人數除以其所占的百分比即可求得總人數；（2）列樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來后利用概率公式求解即可【解答】解：（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360°×（150%20%10%10%）=36度；該班共有學生（2+5+7+4+1+1）÷50%=40人；訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是=5，故答案為：36，40，5（2）三名男生分別用A1，A2，

13、A3表示，一名女生用B表示根據題意，可畫樹形圖如下：由上圖可知，共有12種等可能的結果，選中兩名學生恰好是兩名男生（記為事件M）的結果有6種，P（M）=【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗；注意概率=所求情況數與總情況數之比9.某學習小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學習后，開始進行成果展示（1）如果隨機抽取1名同學單獨展示，那么女生展示的概率為；（2）如果隨機抽取2名同學共同展示，求同為男生的概率【考點】列表法與樹狀

14、圖法【分析】（1）4名學生中女生1名，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數，找出同為男生的情況數，即可求出所求概率【解答】解：（1）如果隨機抽取1名同學單獨展示，那么女生展示的概率為；（2）列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）所有等可能的情況有12種，其中同為男生的情況有6種，則P=【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比10.九年級某班組織班團活動，班委會準備買一些獎品.班長王倩拿15元錢去商店全部用來購買鋼筆和筆記本兩種獎品，

15、已知鋼筆2元支，筆記本1元本，且每樣東西至少買一件. 有多少種購買方案？請列舉所有可能的結果； 從上述方案中任選一種方案購買，求買到的鋼筆與筆記本數量相等的概率.【答案】解：（1）設買鋼筆x支，筆記本y本，則2x+y=15，所以y=15-2x。當x=1時，y=13；x=2時，y=11；x=3時，y=9；x=4時，y=7；x=5時，y=5；x=6時，y=3；x=7時，y=1；所以共有7種購買方案.（2）在這7種方案中，買到的鋼筆與筆記本數量相等的只有一種，所以P（買到的鋼筆與筆記本數量相等）=11.有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2B布袋中有三個完全相同的小球，

16、分別標有數字l，2和3小強從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為a，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為b，這樣就確定點Q的一個坐標為（a，b） 用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標； 求點Q落在直線y=x3上的概率【答案】（1）列表或畫樹狀圖略，點Q的坐標有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；（2）“點Q落在直線y = x-3上”記為事件，所以，即點Q落在直線y = x-3上的概率為12.某中學開展“校園文化節(jié)“活動，對學生參加書法比賽的作品按A、B、C、D四個等級進行了評定現(xiàn)隨機抽取部分參賽學生書法作品的評定結果進

17、行統(tǒng)計分析，并將分析結果繪制成如圖扇形統(tǒng)計圖（圖）和條形統(tǒng)計圖（圖），根據所給信息完成下列問題：（1）本次抽取的樣本的容量為120；（2）在圖中，C級所對應的扇形圓心角度數是108°；（3）請在圖中將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）已知該校本次活動學生參賽的書法作品共750件，請你估算參賽作品中A級和B級作品共多少件？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據A級人數為24人，以及在扇形圖中所占比例為20%，24÷20%即可得出抽取的樣本的容量；（2）用360°乘以C級所占的百分比即可得出答案；（3）根據C級在扇形圖中所占比例為30%，得出C級人數

18、為：120×30%=36人，即可得出B級人數，補全條形圖即可；（4）先求出A級和B級作品在樣本中所占的百分比，再乘以總的作品，即可得出答案【解答】解：（1）A級人數為24人，在扇形圖中所占比例為20%，這次抽取的樣本的容量為：24÷20%=120；故答案為：120；（2）C級所對應的扇形圓心角度數是360°×30%=108°；故答案為：108°；（3）根據C級在扇形圖中所占比例為30%，得出C級人數為：120×30%=36（人），則B級人數為：120362412=48（人），如圖所示：（4）A級和B級作品在樣本中所占比例為：

19、（24+48）÷120×100%=60%，該校這次活動共收到參賽作品750份，參賽作品達到B級以上有750×60%=450份【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小13.兩會期間，“全民閱讀”被再次寫進政府工作報告，成為社會熱詞在第20個世界讀書日來臨之際，我市某中學為了解本校學生每周課外閱讀時間t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果按0t0.5，0.5t1，1t2，2t分為四個等級，分別用A、B

20、、C、D表示，并繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息回答下列問題：（1）填空：A等級的百分率是5%；B等級的百分率是15%；（2）將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有學生2400人，試估計每周課外閱讀時間量滿足t1的人數【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）先求出總人數，再求出樣本中C等級人數及A等級人數，即可求出A等級的百分率及B等級的百分率，（2）求出C等級人數及A等級人數，補全統(tǒng)計圖即可，（3）求出樣本中滿足t1的人數，再求出樣本中滿足t1的百分比，用總人數乘這個百分比即可【解答】解：（1）樣本的總人數：（人），樣本中C等級：200×45

21、%=90（人），樣本中A等級：200309070=10（人）A等級的百分率是=5%；B等級的百分率是=15%；故答案為：5，15（2）樣本中A等級：200×5%=10（人），樣本中C等級：200×45%=90（人），（3）樣本中滿足t1的人數：90+70=160（人）樣本中滿足t1的百分比為： =80%，該校共有學生2400人，時間量滿足t1的人數：2400×80%=1920（人）答：該校共有學生2400人，時間量滿足t1的人數是1920人【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中獲得準確的信息14.某公司組織

22、部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、數量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示請根據統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整；（2）若A館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標有數字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的數字比小華抽得的數字大，門票給小明，否則給小華”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平？【考點

23、】游戲公平性；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法【專題】圖表型【分析】（1）A展館的門票數除以它所占的百分比，算出門票總數，乘以B展館門票所占的百分比即為B展館門票數；C所占的百分比等于整體1減去其余百分比；（2）列舉出所有情況，看小明抽得的數字比小華抽得的數字大的情況占所有情況的多少即可求得小明贏的概率，進而求得小明贏的概率，比較即可【解答】解：（1）B展館門票的數量=20÷10%×25%=50（張）；C所占的百分比=110%25%10%40%=15%（2）畫樹狀圖或列表格法 小華抽到的數字小明抽到的數字1 2 3 4 1（1，1）（1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）共有16種可能的結果，且每種結果的可能性相同，其中小明可能獲得門票的結果有6種，分別是（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）小明獲得門票的概率，小華獲得門票的概率P1P2，這個規(guī)則對雙方不公平【點評】如果一個事件有