浙江省紹興市2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在等差數(shù)列an中，若a16,a3A.-22.如圖,已知向量A.rrra，b，c,那么下列結(jié)論rB.a,正確的是C.第一步應(yīng)驗證不等式為時,3.用數(shù)學(xué)歸納法證明12n112A.2B.C.D.4.已知平面向量的夾角等于3r2,b2bA.25.在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,c,若B30cb2juC=A.36.在ABC中，AB=2,AC=3,AB-BC=1,貝UBC=A.：3B.7C.2.'2D.237.在ABC中，若b2asinB,則A等

2、于A.300或600rb.450或600C.1200或600D.300或15008.邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是A.900B.1200C.1350D.15009.在銳角ABC中,若C=2B,則b的取值范圍是2,2B.1，'"C.1，2D.2,3uuiu10.已知向量OB=(2,0),向量uuiu量OB的夾角的范圍為uuuOC二2),向量uurCAuuu=Z2COS,V2sin),則向量OA與向A.0,4212二、填空題(本大題共7小題，每小題3分,21分)11.已知向量2,5rr,bx,2且a12.在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,1b3C30則c

3、VABC的面積S=13.已知等差數(shù)列an中a1013,S927,則公差a10014.在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,tanAc,若1tanB一3b2,則tanC15.已知向量uirOA二五OB=1uuruuuOAgOB=0，點C在AOB內(nèi)，且AOC=60uuuOCuirOAuuuOB16.已知數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn2an1,則a118a218la。1817.O是ABC所在平面上的一點，內(nèi)角A，B，C.所對的邊分別是uuruuruuiuruuruuu3OA4OB5OC0,若點P在ABC的邊上，則OAgOP的取.值范圍為三、解答題本大題共5小題，共49分.解答應(yīng)寫出文字說明、證

4、明過程或演算過程)18 .已知集合A=x|x2+px+q=0,B=x|x2-px-2q=0,且AAB=-1,求AUB.19 .已知函數(shù)f(x)=x+一的圖象過點P(1,5).(I)求實嗷m的值，并證明函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；(n)利用單調(diào)性定義證明f(x)在區(qū)間2，+8)上是增函數(shù).220 .已知函數(shù)f(x)=-r,(1)求f+f(百)，f(3)+f(q)的值;(2)求證f(x)+f(；)是定值.12+b21 .已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù).2%a(1)求a,b的值；并判定函數(shù)f(x)單調(diào)性(不必證明).(2)若對于任意的tCR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，

5、求k的取值范圍.22 .已知函數(shù)口匕一一-)(a>0,awl)aKrl(1)寫出函數(shù)f(x)的值域、單調(diào)區(qū)間(不必證明)是否存在實數(shù)a使彳導(dǎo)f(x)的定義域為m,n,值域為1+logan,1+logam?若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在說明理由.1-5DBDAB6-10DBBAC11.5,58；12.116.k961;17.18.解：Anb=-1-1A,-1B1-p+q=0;1+p-2q=0解得p=3,q=2A=x|x2+3x+2=0=-1,-2B=x|x2-3x-4=0=-1,4.AUB=-1,-2,419.解：(I)式工)二工十個的圖象過點5=1+nm=4-fix)二天十二，f

6、(x)的定義域為x45,10高一數(shù)學(xué)參考答案113.2,193;14.-1,2痣；15.3；P(1,5),x|xW0,關(guān)于原點對稱，fG)二工+9又f(一X)二一5一Bf(x)=-f(x),f(x)是奇函數(shù).(n)證明：設(shè)x2>x1>2,貝U-f(工)二工2-工1+-二工廣盯)Q)=(32一町X2X/IK.1又地x1>0,x1>2,x2>2,，x1x2>4f(x2)-f(x。>0,1.f(x2)>f(xj,即f(x)在區(qū)間2,+8)上是增函數(shù)20.2解：(1)二.函數(shù)f(x)=-1+d，f (x) +f if)=1.f(x)+f(小是定值1.21

7、.解：.定義域為R的函數(shù)f(x)一是奇函數(shù),2冥"+afftO)=O二一£(-1)即1b-21萬14+aa-bla的值是2,b的值是1.1.f(x)是R上的減函數(shù)；(3)由f(t22t)+f(2t2k)<0,得f(t22t)vf(2t2-k),.f(x)是奇函數(shù)，f(t22t)<f(k2t2),由(2)知，f(x)是減函數(shù)，原問題轉(zhuǎn)化為t2-2t>k-2t2,即3t2-2t-k>0對任意tCR恒成立,.=4+12kv0,解得kv一士，3所以實數(shù)k的取值范圍是：k<-,22.解：（1）.1不才1,，1口取0）戶0,乂+-ak+1則（1的值域為：（

8、一°0,0）U（0,+8）;a艮+L由1-彳；口，解得x<-1或x>1,且iqj1在（8,0）、（0,+8）上為增函數(shù),當(dāng)a>1時，f（x）的增區(qū)間：（8,1）,（1,+8）；當(dāng)0Vav1時，f（x）的減區(qū)間：（一°°,1）,（1,+oo）；（2）假設(shè)存在實數(shù)a,使得f （x）的定義”域為m,n,值域為1+log an, 1+logam,由m<n,及1+logan<1+logam,彳#0<a<1,1.f(m)=1+logam,f(n)=1+logan,1.m,n是f(x)=1+logax的兩根,)=l-i-logxr,化簡得ax2+