海南省文昌市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

1、海南省文昌市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理（滿分：150分考試時間：120分鐘）第I卷（選擇題，共60分）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的。）-8 -已知a<0, 1<b<0,則下列各式正確的是（2D. ab>ab >a2A. a>ab>ab2B. ab>a>ab)2.C. ab>ab>a2.c =木,貝U sin A=()-,3一已知ABC勺面積為2,且b=23.4.A23已知等差數(shù)列an的前n項和為A.28B.32在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列anA.20B.10C.

2、S,若a3+a5=8,C.5.在ABC中，已知A.有一解C.無解6.等差數(shù)列an中,A.7.設(shè)Sn是等差數(shù)列A.；34則S=(56中，a5a64,則數(shù)列10g2aC.5D.24的前10項和等于（）D.2log25b=40,c=20,C=60°,則此三角形的解的情況是（B.有兩解D.有解但解的個數(shù)不確定S8>0,S9<0,當(dāng)其前n項和取得最大值時,B.8C.5D.an的前n項和，若B.1a5a3C.S5D.一198正數(shù)a,b滿足a+b=1,則a+b的最小值是（A. 12B. 16C.18D.9.在ABC,角A,B,C所對的邊分另1J為a,b,c,且2asinA=(2sinB

3、+sinCb+(2c+b)sinC,則A=()A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°x+y-2<0,10. x, y滿足約束條件x2y2W0,若2=丫一ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的2x-y+2>0,值為（）1 1A.2或1B.2或2C.2或1D.2或111 .ABC43,A、B、C是其內(nèi)角，若sin2A+sin（AC）sinB=0,則ABC勺形狀是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D等腰直角三角形12 .若數(shù)列an滿足p-0,（P為非零常數(shù)），則稱數(shù)列an為“夢想數(shù)列”。已知正an1an1項數(shù)列為“夢

4、想數(shù)列”，且b1b24b992,則b8b92的最小值是（）bnA.42B.4C.6D.8第n卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）_1,一，一13 .若a>1,則a+的最小值是a1'x-y+1>0,14 .若x,y滿足約束條件x+y3W0,則z=3x+y的最小值為.x+3y3>0,15 .數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且a1、a3、a7為等比數(shù)列bn的連續(xù)三項，則數(shù)列bn的公比為.16 .在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=J.若a=,6,b+c3cosAsinC的取值范圍為.三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出

5、文字說明，證明過程或演算步驟）17 .（本小題滿分10分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6.（1）當(dāng)a=5時，解不等式f（x）<0；（2）若不等式f（x）>0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18 .（本小題滿分12分）在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為為a,b,c,且sin2BsinB0（I）求角B;（n）若b272,SABC2J3,求a,c的值.19 .(本小題滿分12分)已知數(shù)列8是首項和公差相等的等差數(shù)列，其前n項和為S,且Sio=55.(1)求an和3；1,(2)設(shè)bn=0,數(shù)列bn的前n項和為Tn,求Tn.Si20 .(本小題?黃分12分)在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，

6、已知cosCAD=255,cosC=斗00(1)求/ADC(2)若AB=10,CD=6,求BD21 .(本小題滿分12分)如圖，AB是海面上位于東西方向相距5(3+43)海里的兩個觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45。，B點(diǎn)北偏西60。的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距2酢海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里每小時，該救援船到達(dá)D點(diǎn)至少需要多少小時.1n+122 .(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項的和為Sn,且a=萬，an+1=一(1)證明：數(shù)列：是等比數(shù)列；(2)求通項公式an與前n項的和S;(3)設(shè)bn=n(2S),nCN*,若集合MM

7、=n|bn入，nCN*恰有4個元素，求實(shí)數(shù)入的取值范圍.20162017學(xué)年度第二學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)（理科）期考試題參考答案第I卷（選擇題，共60分）題號123456789101112答案DAABCACBDDCB、選擇題（每小題5分，共60分）,第H卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13.314.915.216.（6,12三、解答題（共70分）17.解：（1）因?yàn)楫?dāng)a=5時，不等式f（x）<0,即x2+5x+6<0,所以（x+2）（x+3）<0,所以3<x<2,所以不等式f（x）<0的解集為x|3<x<2.（6分）（2）不等

8、式f（x）>0的解集為R,即關(guān)于x的一元二次不等式x2+ax+6>0的解集為R.所以=a224<0,（9分）解得2、/6<a<2d6,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（一2J6,2#）.（12分）18.解：(I)由已知sin2BsinB0,sinB(2cosB1)01 _.sinB0,cosB-,B2 3(n)由余弦定理8a2c2ac,又Sabc2"35分)acsinB213,2,ac8a2c2ac819.解：(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d,ac8解得ac2212分)則a1=d,an=a1+(n1)d=nd,由Sw=ai+a2+ai0=55d=55,解得d=1.(1+

9、n)n16分)所以an=n,Sn=2=2n(n+i).,_211(2)由得入:=2不一E,11 1所以 Tn= 2 12 +2 321,34n n+1=21n+ 112分)20.解：（在八口/，/CAD/CC（0,兀），又cos/CAa斗，cosC=邛0510.sinZCAD=sinC=0,cos/ADOcos(/CADFZC)=cos/CAE)osC+sin/CADinC一醇嚕+去噂一g所以/ADC=7.(6分)在ADC43,由正弦定理，得AD=DCsin之3.',2.sin/CAD、在ABD43,/ADB=ti-ZADC=.由余弦定理，得10=BD+182X3，2xBDX當(dāng)，化簡得

10、BC2-6B>8=0,解得BD=4或BD=2.綜上所述，BD=4或BD=2.(12分)21 .解：由題意知AB=5(3+73),/DBA=90-60°=30,/DAB=45,所以/ADB=105°,在ABW,由正弦定理得BDABsin/DABsin/ADBAB-sin/DAB53+3sin45(6所以BD=：/acq=.den=1043.sin/ADBsin105”分）又/DBC=180°-60°-60°=60°,BC=203,在DBOK由余弦定理得CD=BD+BC2XBDXBQos60=300+1200-2X103X203X1=900,所以CD=30（海里），則至少需要的時間t=|0；=1（小時）.3022 .解：(1)因?yàn)閍1=Lan+ni1an,當(dāng)nCN*時，史w0.22nna11an+1an1*又因?yàn)椴?2，'n"彳：n=Knen)為吊數(shù)，an11所以%是以5為首項，2為公比的等比數(shù)列.(an11an111(2)由彳是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，得=2X(2)n=(2)n.所以an=nx(2)n.11.由錯位相減法得$=2(2)n1n(1)n.,、一一一*一,1n1