2019年杭州中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷

1、 .2019年中考模擬試卷數(shù)學(xué)試題卷（本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）1、 仔細(xì)選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。1. 的倒數(shù)是（ ）A. B. C.3 D. -32. 數(shù)據(jù)2019000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.2019103 B.2.019106 C. 2.01910-6 D.2.0191073. 如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A,B,C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D,E,F，已知DE=3，EF=5，AB=4，則AC=（ ） A. B. C.8 D.94.下列運(yùn)算正確的是（ ）【原創(chuàng)】A

2、. B. C. D.5.有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的“最強(qiáng)大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不發(fā)生變化的是（ ）A中位數(shù) B平均數(shù) C眾數(shù) D方差6.下列命題的逆命題是真命題的是（ ）【原創(chuàng)】A同弧所對(duì)的圓周角相等 B.垂直于弦的直徑平分弦C矩形的對(duì)角線相等 D相似三角形的對(duì)應(yīng)角都相等7. 下列方程變形中正確的是（ ）處【原創(chuàng)】：21教育名師】A變形為 B變形為 C. 變形為 D變形為8. 某學(xué)校進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫(xiě)在紙條上并折好，容分別是：不要相互嬉水； 選擇有人看護(hù)的

3、游泳池；不游潛泳； 比賽閉氣時(shí)間；選擇水流湍急的水域；互相關(guān)心，互相提醒.小莉從這6紙條中隨機(jī)抽出一，抽到容描述正確的紙條的概率是（ ）【根據(jù)2017年省市中考數(shù)學(xué)試卷第5題改編】（第9題）A. B. C. D.19. 已知點(diǎn)M為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段MP的長(zhǎng)為y表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）【根據(jù)2015年北京市一模第9題改編】 A BCD10.設(shè)a，b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用表示a，b兩數(shù)中的較小者，如：，.則下列結(jié)論：；若，則；無(wú)論x取何值，恒成立；正確的是（）2【原創(chuàng)】1世紀(jì)教育網(wǎng)所有 A

4、 B C D2、 認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的容，盡量完整地填寫(xiě)答案。11. 分解因式：= . 【原創(chuàng)】12. 任取不等式組的一個(gè)整數(shù)解，求關(guān)于x的方程的解為非正整數(shù)的概率是.【根據(jù)2018年市采荷中學(xué)中考模擬優(yōu)化卷第18題改編】13.計(jì)算的結(jié)果是 . 14. 如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的上，且CD平分ACB，若AB=2，CBA=15，則CD的長(zhǎng)為 .（第14題）（第15題）（第16題）（第16題）15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCO的頂點(diǎn)C（0，4），沿著直線折疊紙片，使點(diǎn)C落在OA邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，則b等于 【根據(jù)

5、2014年省市中考數(shù)學(xué)二模第15題改編】16. 如圖，已知ABCD的面積是S，點(diǎn)P，Q是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，延長(zhǎng)AQ，AP，分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，下列判斷：E是BC的中點(diǎn)；AEF的面積為；四邊形QEFP的面積為.其中正確的序號(hào)是 .【根據(jù)2018年市上城區(qū)初中畢業(yè)升學(xué)文化考試一模第21題改編】3、 全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分） 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.17.（本小題滿分6分） 【原創(chuàng)】先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，-1，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值.18.（本小題滿分8分）【原創(chuàng)】 對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算*，規(guī)定（其中a，b均為非零常數(shù)），例如： .已知，.【原創(chuàng)】

6、（1） 求a，b的值；（2） 若關(guān)于t的不等式組恰有三個(gè)正整數(shù)解，數(shù)p的取值圍.19.（本小題滿分8分） 【根據(jù)2017年市中考卷第19題改編】為積極創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某市對(duì)某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了20天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：（第19題）請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；并求出統(tǒng)計(jì)的該路口行人交通違章情況數(shù)據(jù)的中位數(shù).（2）通過(guò)宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少經(jīng)過(guò)對(duì)這一路口的再次調(diào)查（20天）發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)減少為3次，求通過(guò)宣傳教育后，同樣的20天這一路口行人的交通違章次數(shù)比之前減少了多少次.20.（本小題滿分10分

7、）【根據(jù)2018年市上城區(qū)初中畢業(yè)升學(xué)文化模擬考試（二）改編】（第20題） 如圖，以ABC的一邊AB為直徑作，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)M，點(diǎn)D為的中點(diǎn).（1）試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由.（2）過(guò)點(diǎn)D作的切線，與AC交于點(diǎn)E，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（3）在（2）的條件下，若，求的直徑.21.（本小題滿分10分）【根據(jù)2018年市下城區(qū)中考模擬（一）第16題改編】（第21題）在形ABCD中，AD=4，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在OC上運(yùn)動(dòng)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EFED，交邊AB于點(diǎn)F（點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合），連接DF.（1）判斷DE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）設(shè)CE=

8、x，tanADF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系. 22.（本小題滿分12分）【根據(jù)2018年市育才中學(xué)中考模擬考試第22題改編】 已知函數(shù)（m為常數(shù)）.（1）判斷該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.（2）當(dāng)m取不同的值時(shí)，該拋物線的頂點(diǎn)均在某個(gè)函數(shù)的圖象上，求出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.（3）若，是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較與的大小.23.（本小題滿分12分）【根據(jù)2018年中考仿真卷（十）第21題改編】如圖，AD平分BAC，BDAD，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，PQAC于點(diǎn)Q，連BP，DQ.（1）求證：. （2）求證：DBP=DQP.（第23題） （3）若BD=1，點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)（不與A，

9、D重合），設(shè)DP=t，點(diǎn)P到AB的距離為，點(diǎn)P到DQ的距離為，記，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.2019年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、仔細(xì)選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CBB BACCABC二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11 12 13 14 15 1.5 16 三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17.（本小題滿分6分）解：原式.4分取x=2或者-1時(shí)，原代數(shù)式無(wú)意義，所以只能取.1分.當(dāng)時(shí)，原式 .1分18. （本小題滿分8分）解：（1）得方程組，解得.4分（2）得不等式組，化簡(jiǎn)得.2分因?yàn)樵坏仁浇M恰有三個(gè)正

10、整數(shù)解，所以，得.2分19.（本小題滿分8分）解：（1） .2分 中位數(shù)是7 .2分 （2）平均數(shù)為7 .2分（7-3）20=80次 . 2分20.（本小題滿分10分）解：（1）ABC為等腰三角形 證明：連接AD. AB為直徑 ADB=90 .1分 D為中點(diǎn) BAD=DAM .1分 在ADB和ACB中ADBADC（ASA）AB=AC，即ABC為等腰三角形. .1分（2）DEAC . .1分 證明：連接ODDE是的切線DEOD .1分（第20題）AB=ACB=COB=ODOBD=ODBODB=CODAC .1分DEODDEAC（3）方法一：且， AB：CD=3ADB=DEC=90，B=C，ABD

11、DCE .1分設(shè)CE=a，則BD=CD=3a，AB=9a，在RtDEC中，由勾股定理得，a=2 .2分AB=18，即的直徑為18. . .1分方法二：設(shè)BC=2y，則AB=AC=3yAB=AC，且ADBC在RtACD中，由勾股定理可知 . .1分 .1分y=6 .1分AB=18，即的直徑為18. . .1分（第21題）21.（本小題滿分10分）解：（1）DE=EF .1分 證明：過(guò)E作EICD于I，交AB于H，則有EHAB. 四邊形ABCD為形， ABC=BCD=90，BC=CD，ECI=45，EICD，四邊形BCIH為矩形，HI=BC=CD，又在RtECI中，ECI=45，EI=CI，HI-

12、EI=CD-CI，即HE=DI. . .2分EFDE，HEF+DEI=90EDI+DEI=90，F(xiàn)EH=EDI. . .1分在EFH和DEI中EFHDEI（ASA） .1分DE=EF .1分 （2）四邊形ABCD為形，AD=4， . .1分ADB=45由（1）得DE=EF， EDF=45=ADB，EDF-BDF=ADB-BDF，EDO=ADF. .2分 .1分 .1分22.（本小題滿分12分）解：（1） .2分當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)； .1分當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn). . .1分（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，則，.2分易知，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 .2分（3）， . .1分 又拋物線開(kāi)口向下，.1分 由函數(shù)圖象可知. .2分23.（本小題滿分12分）解：（1）證明：AD平分BACPAQ=BAD .1分PQAC，BDADPQA=BDA=90.1分PQABDA .1分 .1分 （2）證明：由（1）得 又PAB=DAQ PABQAD