中考數(shù)學(xué)因式分解考點(diǎn)列舉

1、中考數(shù)學(xué)因式分解考點(diǎn)列舉中考數(shù)學(xué)因式分解考點(diǎn)列舉1因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.2公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)都含有的一樣的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.3確定公因式的方法：公因數(shù)的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)的一樣字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.4提公因式法：一般地，假如多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.5提出多項(xiàng)式的公因式以后，另一個(gè)因式確實(shí)定方法是：用原來(lái)的多項(xiàng)式除以公因式所得的商就是另一個(gè)因式.6假如多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一

2、般要提出-號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，在提出-號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào).7因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過(guò)程，整式乘法的結(jié)果是整式，因式分解的結(jié)果是乘積式.8運(yùn)用公式法：假如把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.9平方差公式：兩數(shù)平方差，等于這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，字母表達(dá)式：a2-b2=a+ba-b10具備什么特征的兩項(xiàng)式能用平方差公式分解因式系數(shù)能平方，指的系數(shù)是完全平方數(shù)字母指數(shù)要成雙，指的指數(shù)是偶數(shù)兩項(xiàng)符號(hào)相反.指的兩項(xiàng)一正號(hào)一負(fù)號(hào)11用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項(xiàng)寫成平方的形式，并能正確

3、地判斷出a，b分別等于什么.l2完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上或者減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和或者差的平方.字母表達(dá)式：a22ab+b2=ab213完全平方公式的特點(diǎn)：它是一個(gè)三項(xiàng)式.其中有兩項(xiàng)是某兩數(shù)的平方和.第三項(xiàng)是這兩數(shù)積的正二倍或負(fù)二倍.具備以上三方面的特點(diǎn)以后，就等于這兩數(shù)和或者差的平方.14立方和與立方差公式：兩個(gè)數(shù)的立方和或者差等于這兩個(gè)數(shù)的和或者差乘以它們的平方和與它們積的差或者和.15利用立方和與立方差分解因式的關(guān)鍵：能把這兩項(xiàng)寫成某兩數(shù)立方的形式.16具備什么條件的多項(xiàng)式可以用分組分解法來(lái)進(jìn)展因式分解：假如一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，各組之間又能繼續(xù)分

4、解因式，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式.17分組分解法的前提：純熟地掌握提公因式法和公式法，是學(xué)好分組分解法的前提.18分組分解法的原那么：分組后可以直接提出公因式，或者分組后可以直接運(yùn)用公式.19在分組時(shí)要預(yù)先考慮到分組后能否繼續(xù)進(jìn)展因式分解，合理選擇分組方法是關(guān)鍵.20對(duì)于一個(gè)一般形式的二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式x2+px+q，假如將常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)因數(shù)a，b，而a+b等于一次項(xiàng)系數(shù)P，那么它就可以分解因式.即x2+px+q=x2+a+bx+ab=x+ax+b這里的關(guān)鍵：掌握a，b與原多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系主要是：ab=q，a+b=p21十字相乘法：借

5、助畫十字穿插線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項(xiàng)式分解因式的方法.22十字相乘法分解因式：主要用于某些二次三項(xiàng)式的因式分解.23對(duì)于一個(gè)一般形式的二次項(xiàng)的系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c，用十字相乘法分解因式的關(guān)鍵：找出四個(gè)因數(shù)，使a1a2=a，c1c2=c，a1c2+a2c1=b.這四個(gè)因數(shù)的找出，要經(jīng)過(guò)反復(fù)嘗試，為了減少嘗試的次數(shù)，使符號(hào)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，當(dāng)二次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)先把負(fù)號(hào)提出，使二次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)，將二次項(xiàng)系數(shù)分解因數(shù)時(shí)，只考慮分解為兩個(gè)正數(shù)的積.即ax2+bx+c=a1a2x2+a1c2+a2c1x+c1c2=a1x+c1a2x+c224二次三項(xiàng)式ax2+bx+c在有理數(shù)

6、范圍內(nèi)分解因式的充分必要條件是b2-4ac為一個(gè)有理數(shù)的平方.25因式分解的一般步驟：假如多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式;假如各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式來(lái)分解;假如用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組分解法或其他方法分解.26從多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)來(lái)考慮用什么方法分解因式.假如是兩項(xiàng)，應(yīng)考慮用提公因式法，平方差公式，立方和或立方差公式來(lái)分解因式.假如是二次三項(xiàng)式，應(yīng)考慮用提公因式法，完全平方公式，十字相乘法.假如是四項(xiàng)式或者大于四項(xiàng)式，應(yīng)考慮提公因式法，分組分解法.27因式分解要注意的幾個(gè)問(wèn)題：每個(gè)因式分解到不能再分為止.一樣因式寫成乘方的形式.因式分解的結(jié)果不要中括號(hào).單靠“死記還

7、不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。假如多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，一般要提出-號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)系數(shù)為正數(shù).我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)

8、生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類的書大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。因式分解的結(jié)果，假如是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，把單項(xiàng)式寫在多項(xiàng)式的前面.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清