湖北仙桃市漢江中學(xué)2018-2019學(xué)年高中二年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題

1、漢江中學(xué)2019年春季學(xué)期期中考試試卷高二數(shù)學(xué)試題（理）命題人：胡玉恒時(shí)間：120分鐘分值：150分.單選題（每小題 5分，共計(jì)60分）2.61. （x F）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（）xA.B.C.D.2.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到回歸直線方程? bX 白，其中 i? 9.1 ,則 b?(4235V49263954A. 9.4 B. 9.5 C. 9.6D. 9.73.若函數(shù)則()A. 0B. 1C. -3D. 34.設(shè)隨機(jī)變量XB(n,p),且 E (X) =1.6 D(X)=1.28,則(A.n=4,p=0.4B.n=8,p=0.2C.n=5,p=0.32D.n=7,p=0.455.學(xué)校組織學(xué)生

2、參加社會調(diào)查，某小組共有3名男同學(xué)，4名女同學(xué)，現(xiàn)從該小組中選出同學(xué)分別到甲乙丙三地進(jìn)行社會調(diào)查，若選出的同學(xué)中男女均有,則不同的安排方法有（A. 30 種B. 60 種C. 180 種D. 360 種6 .拋擲一枚均勻的硬幣次，則出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面的概率（1616A.3B87 .已知為自然對數(shù)的底數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)（A.B.C.D.8 .一袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了X次球，則RX=12）等于A.B.C.D.9 .若隨機(jī)變量，且，則A.B.C.D10 .一個(gè)口袋中裝有若干個(gè)除顏色外都相

3、同的黑色、白色的小球，從中取出一個(gè)小球是白球的,一、,32概率為3,連續(xù)取出兩個(gè)小球都是白球的概率為2,已知某次取出的小球是白球，則隨后55次取出的小球?yàn)榘浊虻母怕蕿椋ˋ.3B511 .某個(gè)部件由三個(gè)元件按如圖所示的方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正1 000小時(shí)的概率為（）常工作，則部件正常工作.設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：時(shí)）均服從正態(tài)分布N（1000,502）,且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過12 .設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，則到直線的距離的最小值為（二.填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13.從2個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黃球這5個(gè)球中隨機(jī)取出兩個(gè)球，

4、則取出的兩球中恰有一個(gè)紅球的概率是.14函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.15,下列命題中，正確的命題的序號為.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，則；將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則；某人在次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，則當(dāng)時(shí)概率最大.16.一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個(gè)大小形狀完全一樣的小球，現(xiàn)從袋中同時(shí)摸出只小球，用隨機(jī)變量表示摸出的只球中的最大號碼數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望Ex=.三.解答題（共70分）17. （10分）用0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).（1）有多少個(gè)四位偶數(shù)？（2）若按從小到大排列,3204

5、是第幾個(gè)數(shù)？35.18. （10分）在的展開式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大（1）求的值；（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng).19. (12分)已知曲線y=x3,求:曲線在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程;(2)過點(diǎn)P(1,0)的曲線的切線方程.20. (12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費(fèi)用(萬元)(即維修費(fèi)用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限23456維修費(fèi)用2.23.85.56.57.0(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求關(guān)于的線性回歸方程；(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)所支出的年平均維修費(fèi)用是多少21. (12分)某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有

6、關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡/、喜歡合計(jì)大于40歲2052520歲至40歲102030合計(jì)302555(1)判斷是否有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？(2)已知20歲到40歲喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中，有3位還比較喜歡“自然景觀”景點(diǎn)，現(xiàn)在從20歲到40歲的10位市民中，選出3名，記選出喜歡“自然景觀”景點(diǎn)的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.(參考公式：，其中)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822. (14分)某學(xué)校為了了解全校學(xué)生的體重情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人的體重?cái)?shù)據(jù)，結(jié)果這100人的體重全部介于45公斤到75公斤之間，現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組：第一組45,50),第二組50,55),，第六組70,75),得到如下圖(1)所示的頻率分布直方圖，并發(fā)現(xiàn)這100人中，其體重低于55公斤的有15人，這15人體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖(2)所示，以樣本的頻率作為總體的概率.圖(1)圖Q)(I)求頻率分布直方圖