中考數(shù)學復習：圖形運動問題的分析

1、中考數(shù)學復習：圖形運動問題的分析?在這一理念的引導下，近幾年上海市中考和畢業(yè)考加大了這方面的考察力度，特別是2019年上海市中考，這一部分的分值比前兩年大幅度進步。常見的圖形運動有三種：旋轉(zhuǎn)平移和翻折。運動變化問題正是利用它們變化圖形的位置，引起條件或結(jié)論的改變，或者把分散的條件集中，以利于解題。這類問題注重培養(yǎng)學生用動態(tài)的觀點去對待問題，有利于學生空間想象才能和動手操作才能的鍛煉，這類問題的解題關(guān)鍵在于如何“靜中取動或“動中求靜。平移、旋轉(zhuǎn)和翻折是幾何變換中的三種根本變換。所謂幾何變換就是根據(jù)確定的法那么，對給定的圖形或其一部分施行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系。這類實

2、體的特點是：結(jié)論開放，注重考察學生的猜測、探究才能；便于與其它只是相聯(lián)絡(luò)，解題靈敏多變，可以考察學生分析問題和解決問題的才能；其中所含的數(shù)學思想和方法豐富，有數(shù)型結(jié)核方程的思想及數(shù)字建模，函數(shù)的思想，分類討論的思想方法等。為幫助廣闊考生把握好平移，旋轉(zhuǎn)和翻折的特征，巧妙利用平移，旋轉(zhuǎn)和翻折的知識來解決相關(guān)的問題，下面已近三年上海市畢業(yè)考，中考，中考預測卷為例說明其解法，供大家參考。一、平移在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向挪動一定的間隔 ，這樣的圖形運動稱為平移?！耙欢ǖ姆较蚍Q為平移方向，“一定的間隔 稱為平移間隔 。例1在直角坐標平面內(nèi)，點o為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+k-5x-k+4的圖象交

3、x軸于點Ax1,0點Bx2,0，且x1+1x2+1=8。1求二次函數(shù)的解析式2將上述二次函數(shù)圖像沿x軸向右平移兩個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸交點為C，頂點為P，求POC的面積。分析：拋物線的運動問題只需抓住頂點和開口方向這兩個要素的變化規(guī)律即可。一般地總是先配方使之成為頂點式后再求解。關(guān)于平移的變化規(guī)律是：平移頂點改變“左加右減，上加下減，開口不變。解：由題意知x1,x2方程x2+k-5x-k+4=0的根那么x1+x2=5-kx1.x2=-k+4由x1+1x2+1=-8即x1x2+x1+x2=-9得-k+4+5-k=-9解k=5那么所求二次函數(shù)解析式為y=x2-9由題意，平移后的函數(shù)解析式為y

4、=x-22-9那么點C的坐標為0，-5，頂點P的坐標為2,-9所以POC的面積S=×5×2=5二、翻折翻折是指把一個圖形按某一直線翻折180后所形成的新的圖形的變化。關(guān)于翻折還有二個根底知識點：1、一個圖形沿一條直線翻折，假如直線兩旁的部分可以互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做這個圖形的對稱軸。2、平面上的兩個圖形，將其中一個圖形沿著一條直線翻折過去，假如它可以與另一個圖形重合，那么說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線就是對稱軸。解這類題抓住翻折前后兩個圖形是全等的，弄清翻折后不變的要素。翻折在三大圖形運動中是比較重要的，考察得較多。另外，從運動變化得圖

5、形得特殊位置探究出一般的結(jié)論或者從中獲得解題啟示，這種由特殊到一般的思想對我們解決運動變化問題是極為重要的，值得大家留意。比方2019年畢業(yè)考最后一題中函數(shù)和幾何的綜合題中的求定義域的問題，這里的特殊位置實際上就是運動中的一種“靜態(tài)要素。三、旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度成為與原來相等的圖形，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，圖形轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。圖形旋轉(zhuǎn)時，圖形中的每一點旋轉(zhuǎn)的角都相等，都等于圖形的旋轉(zhuǎn)角。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長

6、可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形重合，那么這個圖形叫中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心。例2假如一個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合，那么小于360°的一個旋轉(zhuǎn)角是度2019年畢業(yè)考這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?解析：此題較為簡單，屬考察概念的基此題360/5=72，為72度這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一