中考數學試題：函數

1、中考數學試題：函數中考數學復習黃金方案，打好根底進步才能初三復習時間緊、任務重，在短短的時間內，如何進步復習的效率和質量，是每位初三學生所關心的。下文為中考數學試題。一、選擇題1、2019?濟寧第8題“假如二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根.請根據你對這句話的理解，解決下面問題：假設m、nmA. m【考點】： 拋物線與x軸的交點.【分析】： 依題意畫出函數y=xaxb圖象草圖，根據二次函數的增減性求解.【解答】： 解：依題意，畫出函數y=xaxb的圖象，如下圖.函數圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個交點的橫坐標分別為a

2、，ba方程1xaxb=0轉化為xaxb=1，方程的兩根是拋物線y=xaxb與直線y=1的兩個交點.由拋物線開口向上，那么在對稱軸左側，y隨x增大而減少應選A.【點評】： 此題考察了二次函數與一元二次方程的關系，考察了數形結合的數學思想.解題時，畫出函數草圖，由函數圖象直觀形象地得出結論，防止了繁瑣復雜的計算.2、2019年山東泰安第20題二次函數y=ax2+bx+ca，b，c為常數，且a0中的x與y的部分對應值如下表：X 1 0 1 3y 1 3 5 3以下結論：1ac1時，y的值隨x值的增大而減小.33是方程ax2+b1x+c=0的一個根;4當10.其中正確的個數為 A.4個 B. 3個 C

3、. 2個 D. 1個【分析】：根據表格數據求出二次函數的對稱軸為直線x=1.5，然后根據二次函數的性質對各小題分析判斷即可得解.【解答】：由圖表中數據可得出：x=1時，y=5值最大，所以二次函數y=ax2+bx+c開口向下，a0，所以ac二次函數y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為x= =1.5，當x1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故2錯誤;x=3時，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+b1x+c=0的一個根，故3正確;x=1時，ax2+bx+c=1，x=1時，ax2+b1x+c=0，x=3時，ax2+b1x+c=0，且函數有最大值，

4、當10，故4正確.應選B.【點評】：此題考察了二次函數的性質，二次函數圖象與系數的關系，拋物線與x軸的交點，二次函數與不等式，有一定難度.純熟掌握二次函數圖象的性質是解題的關鍵.3、2019年山東煙臺第11題二次函數y=ax2+bx+ca0的部分圖象如圖，圖象過點1，0，對稱軸為直線x=2，以下結論：4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;當x1時，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結論有 A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【分析】：根據拋物線的對稱軸為直線x= =2，那么有4a+b=0;觀察函數圖象得到當x=3時，函數值小于0，那么9a3b+c0;由于對稱軸為直線x=2，

5、根據二次函數的性質得到當x2時，y隨x的增大而減小.【解答】：拋物線的對稱軸為直線x= =2，b=4a，即4a+b=0，所以正確;當x=3時，y0，所以正確;對稱軸為直線x=2，當12時，y隨x的增大而減小，所以錯誤.應選B.【點評】：此題考察了二次函數圖象與系數的關系：二次函數y=ax2+bx+ca0，二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口;當a0，對稱軸在y軸左; 當a與b異號時即ab0時，拋物線與x軸有2個交點;=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;=b24ac4、2019?威海第11題二次函數y=ax2+bx+ca0的圖象如圖，那么以下說法：c=0;該拋

6、物線的對稱軸是直線x=1;當x=1時，y=2a;am2+bm+a0m1.其中正確的個數是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【考點】： 二次函數圖象與系數的關系.【分析】： 由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進展推理，進而對所得結論進展判斷.【解答】： 解：拋物線與y軸交于原點，c=0，故正確;該拋物線的對稱軸是： ，直線x=1，故正確;當x=1時，y=2a+b+c，對稱軸是直線x=1， ，b=2a，又c=0，y=4a，故錯誤;x=m對應的函數值為y=am2+bm+c，x=1對應的函數值為y=ab+c，又x=1時函數獲得最小值，ab+cb=2a，am

7、2+bm+a0m1.故正確.應選：C.【點評】： 此題考察了二次函數圖象與系數的關系.二次函數y=ax2+bx+ca0系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定.5、2019?寧波第12題點Aa2b，24ab在拋物線y=x2+4x+10上，那么點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為 A. 3，7 B. 1，7 C. 4，10 D. 0，10【考點】： 二次函數圖象上點的坐標特征;坐標與圖形變化-對稱.【分析】： 把點A坐標代入二次函數解析式并利用完全平方公式整理，然后根據非負數的性質列式求出a、b，再求出點A的坐標，然后求出拋物線的對稱軸，再根據對稱性求解即可.

8、【解答】： 解：點Aa2b，24ab在拋物線y=x2+4x+10上，a2b2+4a2b+10=24ab，a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab，a+22+4b12=0，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，a2b=221=4，24ab=2421=10，點A的坐標為4，10，對稱軸為直線x= =2，點A關于對稱軸的對稱點的坐標為0，10.應選D.【點評】： 此題考察了二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的對稱性，坐標與圖形的變化對稱，把點的坐標代入拋物線解析式并整理成非負數的形式是解題的關鍵.6、2019?溫州第10題如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，ABx軸，ADy軸，且對角線

9、的交點與原點O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，假設矩形ABCD的周長始終保持不變，那么經過動點A的反比例函數y= k0中k的值的變化情況是 A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大【考點】： 反比例函數圖象上點的坐標特征;矩形的性質.【分析】： 設矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周長始終保持不變，那么a+b為定值.根據矩形對角線的交點與原點O重合及反比例函數比例系數k的幾何意義可知k= AB? AD=ab，再根據a+b一定時，當a=b時，ab最大可知在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小.【解答】：

10、解：設矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.矩形ABCD的周長始終保持不變，22a+2b=4a+b為定值，a+b為定值.矩形對角線的交點與原點O重合k= AB? AD=ab，又a+b為定值時，當a=b時，ab最大，在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小.應選C.【點評】： 此題考察了矩形的性質，反比例函數比例系數k的幾何意義及不等式的性質，有一定難度.根據題意得出k= AB? AD=ab是解題的關鍵.要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的