高電壓技術(shù)-第7章

1、第三篇過電壓防護(hù)與絕緣配合 過電壓的概念：指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對(duì)絕緣有危險(xiǎn)的電壓升高和電位差升高。過電壓的概念與分類 過電壓的分類：本篇首先介紹過電壓及其防護(hù)問題的基礎(chǔ)波過程 理論。然后探討雷電過電壓的產(chǎn)生機(jī)理、影響因素、防護(hù) 措施等。最后探討電力系統(tǒng)絕緣配合問題。本篇主要內(nèi)容本篇內(nèi)容 第七章 輸電線路和繞組中的波過程 第八章 雷電過電壓及其防護(hù) 第九章 操作過電壓與絕緣配合第7章 輸電線路和繞組中的波過程在電力系統(tǒng)正常工作下，輸電線路、母線、電纜以及變壓器和電機(jī)的繞組等元件，由于氣尺寸源小于50Hz交流電的波長，故可以按集中參數(shù)元件處理。在過電壓作用下，由于電壓的等效頻率很高，其波長小于或與系

2、統(tǒng)元件長度相當(dāng)，此時(shí)就必須按分布參數(shù)元件處理。本章將重點(diǎn)介紹如何利用波的概念來研究分布參數(shù)回路的過渡過程，從而得出導(dǎo)線在沖擊電壓作用下電流電壓的變化規(guī)律，以便確定過電壓的最大值。u習(xí)題與思考題本章主要內(nèi)容u7.1 均勻無損單導(dǎo)線上的波過程u7.2 行波的折射和反射u7.3 波在多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播u7.4 波在傳播中的衰減與畸變u7.5 繞組中的波過程7.1 均勻無損單導(dǎo)線上的波過程為揭示線路波過程的物理本質(zhì)和基本規(guī)律，可暫時(shí)忽略線路的電阻和電導(dǎo)損耗，首先研究均勻無損單導(dǎo)線中的波過程。7.1.1 波傳播的物理概念7.1.2 波動(dòng)方程解7.1.3 波速和波阻抗7.1.4 前行波和反行波圖7-1 均

3、勻無損的單導(dǎo)線(a)單根無損線首端合閘 （b）等效電路7.1.1 波傳播的物理概念假設(shè)有一無限長的均勻無損的單導(dǎo)線，見圖7-1(a)，t=0時(shí)刻合閘直流電源，形成無限長直角波，單位長度線路的電容、電感分別為C0、L0，線路參數(shù)看成是由無數(shù)很小的長度單元x 構(gòu)成，如圖7-1(b)所示。合閘后，在導(dǎo)線周圍空間建立起電場(chǎng)，形成電壓?？拷娫吹碾娙萘⒓闯潆?，并向相鄰的電容放電，由于線路電感的作用，較遠(yuǎn)處的電容要間隔一段時(shí)間才能充上一定數(shù)量的電荷，并向更遠(yuǎn)處的電容放電。這樣沿線路逐漸建立起電場(chǎng)，將電場(chǎng)能儲(chǔ)存于線路對(duì)地電容中，也就是說電壓波以一定的速度沿線路x方向傳播。隨著線路的充放電將有電流流過導(dǎo)線的電

4、感，即在導(dǎo)線周圍空間建立起磁場(chǎng)，因此和電壓波相對(duì)應(yīng)，還有電流波以同樣的速度沿，方向流動(dòng)。綜上所述，電壓波和電流波沿線路的傳播過程實(shí)質(zhì)上就是電磁波沿線路傳播的過程，電壓波和電流波是在線路中傳播的伴隨而行的統(tǒng)一體。圖7-2 均勻無損的單導(dǎo)線7.1.2 波動(dòng)方程解x為線路首端到線路上任點(diǎn)的距離。線路每一單元長度dx具有電感L0dx和電容C0dx，如圖7-2所示，線路上的電壓和電流都是距離和時(shí)間的函數(shù)。dxix+i +uti = C0dxi = 0u = 0根據(jù)可知，dxux+u +itu = L0dxxx整理得由式(7-1)對(duì)x再求導(dǎo)數(shù)，由式(7-2)對(duì)t再求導(dǎo)數(shù)，然后消去i，并用類似的方法消去u得

5、。2ut 22it 2= L0C0= L0C02u22i2= 0= 0utit+C0+ L0ixuxL0、C0 單位長度電感和電容。（7-1）（7-2）（7-3）（7-4）通過拉普拉斯變換將u(x,t)變換成U(X,S)，i (x,t)變換成I (X,S)，并假定線路電壓和電流初始條件為零，拉氏變換的時(shí)域?qū)?shù)性質(zhì)，將式(7-3)、式(7-4)變換成其中（7-5）（7-6） R2(S)U(x,S) = 02U(x,S)x2 R2(S)I(x,S) = 02I(x,S)x2SvR(S) = ，則有將以上頻域形式解變換到時(shí)域形式為（7-8）（7-7）（7-9）（7-10）令(7-9)、 (7-10)

6、就是均勻無損單導(dǎo)線波動(dòng)方程的解。001CLv=xvSbxvSfeSUeSUSxU)()(),(=xvSbxvSfeSIeSISxI)()(),(=)()(),(vxtivxtitxibf=)()(),(vxtuvxtutxubf=7.1.3 波速和波阻抗在波動(dòng)方程中定義v為波傳播的速度1L0C0v =對(duì)于架空線路100v =沿架空線傳播的電磁波波速等于空氣中的光速v為3108m/s ,而一般對(duì)于電纜，波速v 1.5108m/s ，低于架空線，因此減小電纜介質(zhì)的介電常數(shù)可提高電磁波在電纜中傳播速度。定義波阻抗= L 0C 0Z =u bibu fi f波阻抗Z表示了線路中同方向傳播的電流波與電壓

7、波的數(shù)值關(guān)系，但不同極性的行波向不同的方向傳播，需要規(guī)定一定的正方向。根據(jù)習(xí)慣規(guī)定：沿x正方向運(yùn)動(dòng)的正電荷相應(yīng)的電流波為正方向。在規(guī)定行波電流正方向的前提下，前行波與反行波總是同號(hào)，而反行電壓波與電流波總是異號(hào)，即ufif= Zubib= Z分布參數(shù)線路的波阻抗與集中參數(shù)電路的電阻有相同的量綱，但物理意義上有著以下幾點(diǎn)本質(zhì)的不同：為了區(qū)別不同方向的行波，Z的前面應(yīng)有正負(fù)號(hào)。波阻抗表示向同一方向傳播的電壓波和電流波之間 比值的大??；電磁被通過波阻抗為Z的無損線路時(shí)， 其能量以電磁能的形式儲(chǔ)存于周圍介質(zhì)中，而不像 通過電阻那樣被消耗掉。如果導(dǎo)線上有前行波，又有反行波，兩波相遇時(shí)， 總電壓和總電流的

8、比值不再等于波阻抗， 即是：ui Zu f +ubu f ub= Zu f +ubi f +ib=波阻抗的數(shù)值Z只與導(dǎo)線單位長度的電感L0和電容 C0有關(guān)，與線路長度無關(guān)。x2vx1v= t2 t1 7.1.4 前行波和反行波波動(dòng)方程解的物理意義：對(duì)式(7-10)，電壓u的第一個(gè)分量uf(t-x/v)，設(shè)任意電壓波沿著線路x傳播，圖7-3示，t=t2時(shí)刻時(shí)(t2t1)，電壓值為ua的點(diǎn)到達(dá)x2則應(yīng)滿足圖7-3 行波運(yùn)動(dòng)即 x2 x1 = v(t2 t1) v 恒大于0，且由于(t2t1)，則 (x2 x1) 0，可見uf(t-x/v)表示前行波； ub(t+x/v)表示沿x反方向行進(jìn)的電壓波，

9、稱為反行波。(7-9)和 (7-10)可寫成i = i f ibu = u f ub（7-11）（7-12）線路中傳播的任意波形的電壓和電流傳播的前行波和反方向傳播的反行波，兩個(gè)方向傳播的波在線路中相遇時(shí)電壓波與電流波的值符合算術(shù)疊加定理。小 結(jié)波傳播的物理概念：電壓波和電流波沿線路 的傳播過程實(shí)質(zhì)上就是電磁波沿線路傳播的 過程。波動(dòng)方程解，波速和波阻抗計(jì)算線路中傳播的任意波形的電壓和電流傳播的前行波和反方向傳播的反行波，滿足算術(shù)疊加定理。（本節(jié)完）7.2行波的折射和反射當(dāng)波沿傳輸線傳播，遇到線路參數(shù)發(fā)生突變，即波阻抗發(fā)生突變的節(jié)點(diǎn)時(shí)，都會(huì)在波阻抗發(fā)生突變的節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生折射和反射。如圖7-4，無

10、窮長直角波uif=E沿線路1達(dá)到A點(diǎn)后，uf、if外又會(huì)產(chǎn)生新的行波ub、ib，總的電壓和電流為:（7-13）圖7-4 波通過節(jié)點(diǎn)的折反射=bfbfiiiuuu111111設(shè)線路2為無限長，或在線路2上未產(chǎn)生反射波前，線路2上只有前行波沒有反行波，則線路2上的電壓和電流為。（7-14）節(jié)點(diǎn)A只能有一個(gè)電壓電流，即 u1 = u2 i1 = i2因此（7-15）uifi1 f= Z1u 2 fi2 f= Z 2u ibi1b= Z 1u if = E，將代入（7-15）=ffiiuu2121=bffbffiiiuuu112112（7-16）中 折射系數(shù) 反射系數(shù)（7-17）（7-16）=EZZZ

11、ZuEZZZubf2112121222=122112212ZZZZZZZ本節(jié)主要內(nèi)容包括7.2.1線路末端的折射、反射7.2.2集中參數(shù)等效電路(彼德遜法則)7.2.3波的多次折射、反射。7.2.1 線路末端的折射、反射1. 末端開路時(shí)的折反射 末端開路，Z2= ，根據(jù)(7-17)， = 2, =1，即末端電壓U2=uf =2E，反射電壓u1b=E，而末端電流i2=0，EZ 1u1bZ 1= i1 f= 反射電流 ib=圖7-5 末端開路時(shí)波的折反射圖7-5中，由于末端的反射，在反射波所到之處電壓提高1倍，而電流降為0。2. 末端短路時(shí)的折反射 短路Z 2 = 0，由計(jì)算公式(7-17)= 0

12、， = 1，即線路末端電壓U2=u2f =0，反射電壓u1b=-E，反射電流 。在反射波到達(dá)范圍內(nèi)，到線上各點(diǎn)電流為 i1 = i1 f + i1b = 2iif 。在反射波所到之處電流提高1倍，而電壓降為0。圖7-6 末端接地時(shí)波的折反射fbbiZEZui11111=3. 末端接集中負(fù)載時(shí)的折反射當(dāng) R Z1 時(shí)，來波將在集中負(fù)載上發(fā)生折反射。而當(dāng)R=Z1時(shí)，沒有反射電壓波和反射電流波，由Z1傳輸過來的能量全部消耗在R上了，其結(jié)果如圖7-7所示。圖7-7 末端接集中負(fù)載R=Z1時(shí)的折反射7.2.2 集中參數(shù)等效電路，(彼德遜法則) 。在圖7-8(a)中，任意波形的前行波u1達(dá)到A點(diǎn)后，首先觀

13、察A點(diǎn)的電壓波形變化情況。Z2可為長線路，也可是任意的集中阻抗，有圖7-8 計(jì)算折射波的等值電路(電壓源)代入（7-18）得uifZ1iif =uibZ1i1b= ，（7-18）2u1 f = u 2 + Z1 i2（7-19）=bfbfiiiuuu112112計(jì)算A點(diǎn)電壓時(shí)，可將分布參數(shù)等值電流轉(zhuǎn)換成圖集中參數(shù)等效電路。其中波阻抗Z1用數(shù)值相等的等效電阻來替代，把入射電壓波u1f的2倍2 u1f作為等值電壓源，這就是計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓u2的等值電路法則，也稱為彼德遜法則。實(shí)際計(jì)算中，常遇到電流源的情況如雷電流。此時(shí)采用圖7-9所示的電流源等值電路較為方便，圖7-9 集中參數(shù)等值電路(電流源)t)1

14、21u(t2)(t3 ) 1 12 1 1 2u(t4)27.2.3 波的多次折射、反射實(shí)際電網(wǎng)線路總是有限長的，會(huì)遇到波在兩個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)之間來回多次折、反射的問題。以兩條無限長線路之間接入一段有限長線路為例，用網(wǎng)格法研究波的多次折、反射問題。網(wǎng)格法就是用各節(jié)點(diǎn)的折、反射系數(shù)算出節(jié)點(diǎn)的各次折、反射波，按時(shí)間的先后次序表示在網(wǎng)格圖上，然后用疊加法求出各節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)刻電壓值。(a)圖7-10 計(jì)算多次折、反射的網(wǎng)格圖22 12u(t- )節(jié)點(diǎn)折、反射系數(shù)：112 Z 0Z 0 + Z=2Z 2Z 0 + Z 2= 200Z 1 ZZ 1 + Z= 1Z 2 Z 0Z 2 + Z 0 2 =2 如圖

15、7-10 (b) 所示，當(dāng)t=0時(shí)波u（t）到達(dá)1點(diǎn)后，進(jìn)入Z0的折射波為1u(t)，于t =時(shí)達(dá)到2點(diǎn)后，產(chǎn)生進(jìn)入Z2的折射波為12u(t )和反射波12u(t )，其中反射波于 t = 2 時(shí)回到1點(diǎn)后又被重新反射回去，成為 121u(t 2) ；它于t = 3 時(shí)到達(dá)2點(diǎn)又產(chǎn)生新的折射波1221u(t 3 ) 和新的反射波 12u(t 3)12(21)n1u(t (2n 1)如此經(jīng)過n次折射后，進(jìn)入Z2線路的電壓波，即節(jié)點(diǎn)2上的電壓u2（t）是所有這些折射波的疊加，數(shù)學(xué)表達(dá)式為 u2(t) =12u(t )+1221u(t 3)+ 12(21)2u(t 5) + （7-20）u2（t）的

16、數(shù)值和波形與外加電壓u（t）的波形有關(guān)。若u（t）是幅值為E的無窮長直角波。則經(jīng)過n次折射后， 線路Z2的電壓波為U2 =E121+12+(12)2+K+(12)n11(12)n1112E12則有t ， (12)n 011 12U 2 = E12（7-21）1、2、1、2帶入式（7-21）可得，U 2E = 12 E2Z 2Z 1 + Z 2=（7-22）12為波從線路l向線路2傳播的折射系數(shù)。這說明在無窮長直角波的作用下，經(jīng)過多次折、反射后最終達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值點(diǎn)由線路1和線路2的波阻抗決定，和中間線段的存在與否無關(guān)。在直角波作用下u2（t）的波形，可由式（7-20）計(jì)算得到。從該式中可看到，若

17、1 2 0則u2（t）的波形為逐漸遞增的；若 1 2 0則u2（t）的波形呈振蕩形。波的多次折射、反射（本節(jié)完）小 結(jié)線路末端的折射、反射o末端開路反射，在反射波所到之處電壓提高1倍，而電流降為0。o末端短路反射在反射波所到之處電流提高1倍，而電壓降為0。o末端接集中負(fù)載時(shí)的折反射當(dāng)R和z1不相等時(shí)，來波將在集中負(fù)載上發(fā)生折反射。集中參數(shù)等效電路(彼德遜法則)（7-23）7.3 波在多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播實(shí)際輸電線路部是多導(dǎo)線的。這時(shí)波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中傳播，將產(chǎn)生相互耦合作用。設(shè)有n根平行導(dǎo)線，其靜電方程為u1 =11q1+12q2 + +1kqk + +1nqnu2 =k1q1+k2q2 +

18、+kkqk + +knqn un =n1q1+n2q2 + +nkqk + +nnqn矩陣形式為u=A q，其中u=(u1，u2un)T為各導(dǎo)線上的電位列向量；q(q1，q2，qn)T為各導(dǎo)線單位長度上的電荷列向線與第m根導(dǎo)線的互電位系數(shù)。 其值計(jì)算式：量；A為電位系數(shù)矩陣，式中kk 、 km 分別為第k根導(dǎo)線的自電位系數(shù)、第k根導(dǎo)圖7-11 多導(dǎo)線系統(tǒng)電位系數(shù)計(jì)算mkmkmkkkkkDHarHaln21;ln2100= 靜電方程右邊乘以 v/v，其中v為傳播速度， ，考慮到 qkv = ik， ik為第k根導(dǎo)線中的電流，即為各導(dǎo)線上的電流列向量，則式(7-23)可改寫為u= Z i（7-24

19、）這就是平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的電壓方程。式中Z =A/v為平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的波阻抗矩陣。導(dǎo)線k的互波阻抗為則導(dǎo)線k的自波阻抗為001=vkmkmkmkmkkkkkkkDHvaZrHvaZln21ln210000=若線路中同時(shí)存在前行波uf、if和反行波ub、ib ，則u2 f = u1f u1b（7-25）根據(jù)不同的具體邊界條件，應(yīng)用以上各式就可以求解平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程。=ibbiffbfbfZuZuiiiuuu在實(shí)際波過程計(jì)算中，經(jīng)常需要考慮波在一根導(dǎo)線上傳播時(shí)，在其他平行導(dǎo)線上感應(yīng)產(chǎn)生的耦合波。如圖7-12所示，其中（a）圖表示電壓耦合作用，（b）圖表示電流耦合作用。當(dāng)?shù)亟^緣的導(dǎo)線2上雖然沒有

20、電流，但出于它處在導(dǎo)線1電磁波的電磁場(chǎng)內(nèi)，也會(huì)感應(yīng)產(chǎn)生電壓波。開關(guān)合閘接通直流電源后，導(dǎo)線1上出現(xiàn)u1 = E的前行波。在對(duì)圖7-12多導(dǎo)線系統(tǒng)的耦合作用根據(jù)式(7-24)可列出兩根平行導(dǎo)線的電壓方程為考慮到i2 = 0 ， Z12 =Z21 上式變?yōu)椋?-26）（7-27） 稱為導(dǎo)線1對(duì)導(dǎo)線2的耦合系數(shù)，因?yàn)閆12Z11,k1. Z12隨導(dǎo)線之間距離的減小而增大，因此兩根導(dǎo)線越靠近，其耦合系數(shù)越大。=22212122121111iZiZuiZiZu=11221111iZuiZu消去i1，得kEkuuZZu=1111221112ZZk =導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)對(duì)多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過程有很重要的作用，

21、是輸電線路防雷計(jì)算的一個(gè)重要參時(shí)，導(dǎo)線1、2之間的電位差不再等于E，而是比E小，即數(shù)。由于耦合作用，當(dāng)導(dǎo)線1上有電壓波 u1 = E 作用u1 u2 = (1 k)E E導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)越大，其電位差越小，這對(duì)線路防雷是有利的。避雷線與導(dǎo)線之間的絕緣是否閃絡(luò)，與彼此之間的耦合系數(shù)關(guān)系很大。7.4 波在傳播中的衰減與畸變波在實(shí)際線路中傳播，總會(huì)發(fā)生程度不同的衰減和變形。本節(jié)主要講兩個(gè)因素對(duì)波傳播的影響：7.4.1 線路電阻和絕緣電導(dǎo)的影響7.4.2 沖擊電暈的影響7.4.1 線路電阻和絕緣電導(dǎo)的影響考慮導(dǎo)線電阻R0和線路對(duì)地電導(dǎo)G0時(shí)，單相有損傳輸線的單元等值電路如圖7-13所示。圖7-13單

22、根有損耗傳輸線的單元等值電路L0i線路參數(shù)滿足條件L0C0R0G0=（7-28）時(shí)，波在線路中傳播只有衰減，不會(huì)變形。因?yàn)榇藭r(shí)，波在傳播過程中每單位長度線路上的磁能和電能之比，恰好等于電流波在導(dǎo)線電阻上的熱損耗和電壓波在線路電導(dǎo)上的熱損耗之比，即R0u2tG0u2t2C0u21212=所以電阻R0和電導(dǎo)G0的存在不致引起波傳播過程中電能與磁能的相互交換，電磁波只是逐漸衰減而不至于變形。式(7-28)叫做波傳播的無變形條件，或叫無畸變條件。滿足此條件時(shí)，電壓波和電流波可以寫成以下形式： 式中為衰減系數(shù)。實(shí)際輸電線路并不滿足上述無變形條件，因此波在傳播過程中不僅會(huì)衰減，同時(shí)還會(huì)變形。此外由于集膚效

23、應(yīng)，導(dǎo)線電阻隨著頻率的增加而增加。任意波形的電磁波可以分解成為不同頻率的分量，因?yàn)楦鞣N頻率下的電阻不同，波的衰減程度不同，所以也會(huì)引起波傳播過程中的變形。=)(1),()(),(bftbftuueZtxiuuetxu7.4.2 沖擊電暈的影響在電網(wǎng)中，線路參數(shù)隨頻率而變的特性也會(huì)引起行波的畸變。此外，在過電壓作用下導(dǎo)線上出現(xiàn)電暈將是引起行波衰減和變形的主要因素。但是不同的極性對(duì)沖擊電暈的發(fā)展有顯著的影響。電暈外觀上是較為完整的光圈。由于負(fù)極性電暈發(fā)展較弱，而雷電大部分是負(fù)極性的，所以在過電壓計(jì)算中常以負(fù)極性電暈作為計(jì)算的依據(jù)。雷電沖擊波的幅值很高，在導(dǎo)線上將產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊電暈。可以認(rèn)為，在不是

24、非常陡峭的波頭范圍內(nèi)，沖擊電暈的發(fā)展主要只與電壓的瞬時(shí)值有關(guān)。出現(xiàn)電暈后將導(dǎo)致導(dǎo)線間耦合系數(shù)的增大。輸電線路中導(dǎo)線和避雷線間的耦合系數(shù)k通常以電暈效應(yīng)校正系數(shù)來修正，如（7-30）式所示k = k0 k1（7-30）它是幾何耦合系數(shù)，取決于導(dǎo)線和避雷線的幾何尺寸和相對(duì)位置；電暈效應(yīng)校正系數(shù)；我國電力設(shè)備過電壓保護(hù)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程(SDJ7-79)建議按表7-l選取。表7-1耦合系數(shù)的電暈修正系數(shù)k1154-3301.251.360-1101.21.2520-351.11.15線路額定電壓（kV）兩條避雷線一條避雷線由于電暈要消耗能量，消耗能量的大小又與電壓的瞬時(shí)值有關(guān)，故將使行波發(fā)生衰減的同時(shí)伴隨

25、有波形的畸變。由沖擊電暈引起的行波衰減和變形的典型波形如圖7-14所示。圖7-14 電暈引起的行波衰減和變形圖圖7-14 電暈引起的行波衰減和變形圖曲線1表示原始波形，曲線2表示行波傳播距離為l后的波形，從該圖可看出，當(dāng)電壓高于電暈起始電壓uk后，波形開始劇烈衰減和變形，可以認(rèn)為這種變形看成是電壓高于uk的各個(gè)點(diǎn)由于電暈作用，使線路對(duì)地電容增加而以不同的波速向前運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的結(jié)果。圖7-14 電暈引起的行波衰減和變形圖圖中低于uk的部分由于不發(fā)生電暈而仍以光速前進(jìn)，圖中A點(diǎn)由于產(chǎn)生了電暈，它就以小于光速的速度前進(jìn)，在行方法稱為相速度法。經(jīng)距離l后它就落后了 時(shí)間而變成圖中點(diǎn)A，由于電暈的強(qiáng)烈程度

26、與電壓u有關(guān)，故波傳播速度 vk就必然是電壓u的函數(shù)，通常稱 vk為相速度，這種計(jì)算由電暈引起的行波變形的)0.008uh =l(0.5+（7-31）式中l(wèi)為行波傳播距離（km），u為行波電壓(kV)，h為導(dǎo)線對(duì)地平均高度（m)。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，電暈在波尾上將停止發(fā)展，并且電暈圈逐步消失，衰減后的波形與原始波形的波尾交點(diǎn)即可近似視為衰減后波形之波幅，如圖7-14中B點(diǎn)所示，其波尾與原始波形的波尾大體上相同。 將是行波傳播距離和電壓u的函數(shù)，規(guī)程SDJ7-79建議采用（7-31）經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 。利用沖擊電暈會(huì)使行波衰減和變形的特性，設(shè)置進(jìn)線保護(hù)段作為變電所防雷保護(hù)的一個(gè)主要保護(hù)措施。出現(xiàn)電暈后導(dǎo)線

27、對(duì)地間電容增大，導(dǎo)線波阻抗和波速將下降。由于雷擊避雷線檔距中央時(shí)電位較高，電暈較強(qiáng)烈， 規(guī)程SDJ7-79建議在一般計(jì)算時(shí)，避雷線的波阻抗可取為350 ，波速可取為0.75倍光速。ltnvutn = 上式可知，匝間電壓與入侵波陡度 成正比， 很大時(shí)，匝間電壓將超過匝間絕緣的沖擊耐壓值而發(fā)生擊穿事故，為了保護(hù)匝間絕緣，必須將入侵電壓波陡度限制在5kV/s以下。（7-38）若入侵波的陡度為 ，繞組匝長度為l tn ，平均波速為v ，則作用在匝間絕緣上電壓utn 分布如圖7-23所示，由此，可寫出（本節(jié)完）小 結(jié)波在實(shí)際線路中傳播發(fā)生衰減和變形，有兩個(gè)原因：線路電阻和絕緣電導(dǎo)的影響沖擊電暈的影響7.

28、5 繞組中的波過程7.5.1 變壓器繞組中的波過程7.5.2 旋轉(zhuǎn)電機(jī)繞組中的波過程本節(jié)講述電力系統(tǒng)中重要設(shè)備變壓器和旋轉(zhuǎn)電機(jī)中的波過程。由于電機(jī)和變壓器線圈大多采用繞組構(gòu)成，因此波在繞組中傳播將是本節(jié)討論重點(diǎn)。7.5.1 變壓器繞組中的波過程在雷電或操作沖擊電壓作用下，變壓器繞組的主絕緣和從絕緣上可能受到很高的過電壓而損壞。這種在沖擊電壓作用下產(chǎn)生的過電壓，主要由繞組內(nèi)部的電磁振蕩過程和繞組之間的靜電感應(yīng)、電磁感應(yīng)過程所引起。這兩個(gè)過程統(tǒng)稱為變壓器繞組的波過程。主要內(nèi)容包括:單相變壓器繞組中的波過程三相變壓器繞組中的波過程變壓器繞組之間的波過程單相變壓器繞組中的波過程為簡化計(jì)算，便于定性分析

29、，略去繞組損耗和互感；并假定繞組的電感、縱向電容、對(duì)地電容都是均勻的分布參數(shù)，可得變壓器繞組的簡化等值電路，如圖7-15所示。圖7-15 變壓器繞組的等值電路當(dāng)幅值為U0的無窮長直角波作用于圖7-15的等值流，相當(dāng)于電感支路開路。此時(shí)等值電路可以進(jìn)一步簡化為僅由電容鏈組成，如圖7-16。位移電流沿縱向流越大。圖7-16 t=0瞬間變壓器等值電路電路時(shí)，由于電感作用t=0的初始瞬間支路 L0dx 中無電電容 K0/dx 擴(kuò)散很快，電位瞬間遍及整個(gè)繞組。但由于對(duì)地電容的充電作用，越靠近首端， K0 /dx流過的電du 2dx2 2u = 000CK =xx+ Beu = Ae由圖7-16可列出微分

30、方程(7-32)式中 為變壓器繞組的空間系數(shù)。 (7-32)的解為根據(jù)邊界條件定出常數(shù)A、B，即可得出變壓器的起始電位分布公式。繞組末端接地時(shí)sh(l x)sh(l)u =U0ch(lx)ch(l)u=U0CKl =C0K 0l =繞組末端不接地時(shí)其中C、K分別為繞組的對(duì)地總電容、縱向總電容。（7-33）（7-34）xu U 0e不論繞組末端是否接地，在大部分繞組 (x/l) 0.8時(shí)，起始電位分布實(shí)際上接近相同，只是在接近繞組末端，電位分布有些差異。sh對(duì)于未采取特殊措施的普通連續(xù)式繞組， l 值約為5-10，平均為10。由于l 5時(shí)， sh(l) ch(l) el /2 ；且當(dāng)(x/l)

31、0.8時(shí)，sh(l x) 和 ch(l x) 也很接近，可以近似認(rèn)為；(l x) ch(lx) e(lx) /2 因此，式(7-33)、(7-34)可以近似地用同一個(gè)公式表示（7-35）圖7-17 繞組末端接地時(shí)的起始電位分布圖7-17畫出了變壓器繞組末端接地時(shí)的起始電位電位分布越不均勻；大部分電壓降落在繞組首端附近；且在x=0處電位梯度du/dx最大。分布曲線。由圖可見值越大，曲線下降越快，起始最大電位梯度U0/l繞組的平均電位梯度。式(7-35)表明，在t=0瞬間，繞組首端(x=0)的電位梯度為平均電位梯度的l 倍。 l 越大，電位梯度越大；電位梯度分布越不均勻，繞組的沖擊性能越差。因此，

32、在變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)上要采取保護(hù)措施。變壓器繞組在t=0時(shí)的特性由其縱向電容和對(duì)地電容組成的電容鏈決定。此電容鏈可用一個(gè)集中電容 CT來等值，叫做變壓器的入口電容。lUlUdxdudxdux000max=入口電容是等值于整個(gè)電容鏈的，因此它在U0直角波作用下所吸收的電荷幾乎等于繞組首端線餅縱向電容所吸收的電荷，即（7-35）代入式（7-36）得（7-36）（7-37）變壓器的入口電容即是繞組單位長度的或全部的對(duì)地電容與縱向電容的幾何平均值，隨其電壓等級(jí)和容量而增大。000=xxTdxduKQUCCKKCKUUKCT=000000t)xlu = U 0(1 u =U 0布：對(duì)于末端不接地的繞組， t

33、 = 時(shí)，繞組的各點(diǎn)電位均為：變壓器繞組在幅值等于的無窮直角波U0作用下的穩(wěn)態(tài)電位分布，發(fā)生在繞組的電磁振蕩結(jié)束以后。此時(shí)對(duì)于末端接地的繞組， = 時(shí)，按繞組的電阻形成均勻的穩(wěn)態(tài)電位分變壓器從起始分布到穩(wěn)態(tài)分布，其間有一個(gè)過渡過程。且過渡過程具有振蕩性質(zhì)，激烈程度和穩(wěn)態(tài)電位分布與起始電位分布兩者之差值密切相關(guān)。這個(gè)差值就是振蕩過程中的自由振蕩分量，差值越大，自由振蕩分量越大，振蕩越強(qiáng)烈；由此產(chǎn)生的對(duì)地電位和電位梯度也越高。圖7-18表明繞組各點(diǎn)的電位由起始分布，經(jīng)過振蕩達(dá)到穩(wěn)態(tài)分布的過程。(a)繞組末端接地時(shí)繞組電位分布(b)繞組末端不接地時(shí)繞組電位分布圖7-18 繞組不同時(shí)刻電位分布繞組各點(diǎn)

34、的電位并非同時(shí)達(dá)到最大值。繞組末端接地時(shí)，最高電位出現(xiàn)在繞組首端附近，其值可達(dá)1.4U0；末端不接地時(shí)，最高電位出現(xiàn)在繞組末端，其值可達(dá)1.9 U0。由于存在損耗，實(shí)際最高電位低于上述數(shù)值。振蕩過程中，繞組各點(diǎn)的電位梯度也會(huì)變化。變壓器繞組的振蕩過程，與作用在繞組上的沖擊電壓波形有關(guān)。此外波尾也有影響，在短波作用下，振蕩過程尚未充分激發(fā)起來時(shí)，外加電壓已經(jīng)大大衰減，故使繞組各點(diǎn)的對(duì)地電位和電位梯度也較低。三相變壓器繞組中的波過程三相變壓器繞組波過程的規(guī)律同單相變壓器繞組基本相同，只是隨三相繞組的接線方式和單相、兩相或三相進(jìn)波的不同有所差異，分以下三種情況說明。 中性點(diǎn)接地星形接線(Y0)三相變壓器的高壓繞組為星形接線且中性點(diǎn)接地時(shí)，相間的互相影響不大，可以看作三個(gè)互相獨(dú)立的末端接地的繞組。無論是單相、兩相或三相進(jìn)波，其波過程沒有什么差別，都可按照單相繞組末端接地的波過程處理。全相同，中性點(diǎn)O的最大對(duì)地電位將不超過中性點(diǎn)不接地星形接線(Y)單相、兩相、三相的波過程各不相同。當(dāng)雷電波從A相單相侵入變壓器時(shí)，如圖7-19(a)所示，可認(rèn)為B、C兩相繞組端點(diǎn)接地；繞組的起始電位分布和穩(wěn)態(tài)電位分布如圖7-19(b)中的曲線1和2所示。設(shè)進(jìn)波為幅值為 U0的無窮長直角波，且三相繞組的參數(shù)完23U 0。當(dāng)雷電波沿兩相侵入時(shí)，