完全平方公式教案

1、一、教材分析： 1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能： 同類項(xiàng)的定義; 合并同類項(xiàng)法則; 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。 2、學(xué)習(xí)本課的入手點(diǎn)及目的： 在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力；會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、方

2、程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。 3、解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。 4、情感態(tài)度目標(biāo)：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。三、教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：對(duì)完全平方公式的理解，熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 難點(diǎn)：對(duì)公式(a+b)=a+2ab+b的理解，包括它的推導(dǎo)過程，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，語言表述，幾何解釋。四、 教育理念： 1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：

3、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。 2、采用“問題情景探究交流得出結(jié)論強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。五、教學(xué)評(píng)價(jià)方式： 1、通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。 2、通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以

4、及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。 3、通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。 六、教學(xué)媒體 ：多媒體 七、教學(xué)過程：（一）提出問題 引入 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？ (2m+3n)； (-2m-3n)； (2m-3n)； (-2m+3n)。 （ 二）分析問題 1、學(xué)生回答 分組交流、討論： (2m+3n)= 4m+12mn+9n；(-2m-3n)= 4m+12mn+9n； (2m-3n)= 4m-12mn+9n； (-2m+3n)= 4m-12mn+9n。 (1)原式的特點(diǎn)。 (2

5、)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。 (3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。 (4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。 2、學(xué)生回答 總結(jié)完全平方公式的語言描述： 兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 3、學(xué)生回答 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式： (a+b)=a+2ab+b； (a-b)=a-2ab+b。 （三）運(yùn)用公式，解決問題 1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性） (m+n)； (m-n)； (-m+n)； (-m-n)； (a+3)； (-c+5)； (-7-a)； (0.5-a)。 2、判斷： (a-2b)= a-

6、2ab+b( ) (2m+n)= 2m+4mn+n( ) (-n-3m)= n-6mn+9m( ) (5a+0.2b)= 25a+5ab+0.4b ( ) (5a-0.2b)= 5a-5ab+0.04b ( ) (-a-2b)=(a+2b)( ) (2a-4b)=(4a-2b)( ) (-5m+n)=(-n+5m) ( )（四）學(xué)生小結(jié) 你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？ (1) 公式右邊共有3項(xiàng)。 (2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。 (3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。 (4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。（五）試試看： （-3a+2b) (-7-2m) (-

7、0.5m+2n) (3/5a-1/2b) (mn+3) (a2b-0.2) (2xy-3xy) (2n-3m) （六）學(xué)生自我評(píng)價(jià) 小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？ 本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。 (七)作業(yè)： P33-習(xí)題13.3第2-5題。 八、教學(xué)反思： 1、教的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。 2、學(xué)的轉(zhuǎn)變。學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師應(yīng)盡量讓