因數(shù)和倍數(shù)新版本

1、.第二單元：因數(shù)與倍數(shù)第二單元：因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù).一、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義一、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類嗎？我們分成了這樣的兩類。.第一類第一類1226212112010263973065我們分成了這樣的兩類，第一類中所有算式的商都是整數(shù)，第二類中所有算式的商都是小數(shù)。第二類第二類951.82683.251972.71230.6為什么商是小數(shù)沒有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況歸為一類？.在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的的因數(shù)

2、因數(shù)。例如：122=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。126=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。注意：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。請(qǐng)你在第一類算式中任意選擇一個(gè)，說一說，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？一、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義一、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義.下面的四組中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？下面的四組中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？4和和2426和和1375和和2581和和975253，商是整數(shù)沒有，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以余數(shù)，所以25是是75的因數(shù)，的因數(shù)，75是是25的倍數(shù)。的倍數(shù)。2446，商是整數(shù)沒，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所

3、以有余數(shù)，所以4是是24的因的因數(shù)，數(shù)，24是是4的倍數(shù)。的倍數(shù)。26132，商是整數(shù)沒有，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以余數(shù)，所以13是是26的因數(shù)，的因數(shù)，26是是13的倍數(shù)。的倍數(shù)。8199，商是整數(shù)沒有，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以余數(shù)，所以9是是81的因數(shù)，的因數(shù)，81是是9的倍數(shù)。的倍數(shù)。.一、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義一、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨(dú)存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。.一、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義一、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)因數(shù)”與以前乘法算式與以前乘法算式中的中的“因數(shù)因數(shù)”有什么區(qū)

4、別呢？有什么區(qū)別呢？因數(shù)因數(shù)積0.631.8乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)。305=6，那么30是5和6的倍數(shù)，5和6是30的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。乘法算式中的“因數(shù)”一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”想一想，今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？.口算下面各題，說說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？口算下面各題，說說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？ 342 24 186170.531863，商是整數(shù)沒有，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以余數(shù)，所以18是是6和和3的倍的倍數(shù)，數(shù)，6和和3是是18的因數(shù)。的因數(shù)。34217，商是整數(shù)沒有，商是整數(shù)

5、沒有余數(shù)，所以余數(shù)，所以34是是2和和17的倍的倍數(shù)，數(shù)，2和和17是是34的因數(shù)。的因數(shù)。240.5，商是小數(shù)不是，商是小數(shù)不是整數(shù)，沒有因數(shù)和倍數(shù)的整數(shù)，沒有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。關(guān)系。18的因數(shù)只有的因數(shù)只有6和和3嗎？嗎？.我們?cè)趺聪肽兀课覀冊(cè)趺聪肽?？?yīng)該有順序地想。應(yīng)該有順序地想。18的因數(shù)有哪幾個(gè)？的因數(shù)有哪幾個(gè)？18除以哪些整數(shù)的除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)？結(jié)果是整數(shù)？1829，18的的因數(shù)有因數(shù)有2和和9。1863，18的因的因數(shù)有數(shù)有3和和6。18181，18的的因數(shù)有因數(shù)有1和和18。還有沒有其他的因數(shù)？怎樣做才能不重復(fù)不遺漏？.二、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)二、找一個(gè)數(shù)的因數(shù) 你是怎樣找的

6、？ 因?yàn)?81=18，所以1和18是18的因數(shù)。因?yàn)?82=9，所以2和9是18的因數(shù)。因?yàn)?83=6，所以3和6是18的因數(shù)。方法一方法二哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18？ 因?yàn)?18=18，所以1和18是18的因數(shù)。因?yàn)?9=18 ，所以2和9是18的因數(shù)。因?yàn)?6=18 ，所以3和6是18的因數(shù)?？梢赃@樣表示：36918可以這樣表示：36918.二、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)二、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)你能找出你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？的因數(shù)呢？30的因數(shù)有：1，302，15，3，10，5，6，也可以表示成：30的因數(shù)1, 2, 3, 5,6,10,15,3036的因數(shù)有：1，362，

7、18，3，12，4，9，6，也可以表示成：1, 2, 3, 4, 6,9,12,18,3636的因數(shù)想一想：怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？.三、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)三、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)因?yàn)?2=1，所以2是2的倍數(shù)。因?yàn)?2=2，所以4是2的倍數(shù)。因?yàn)?2=3，所以6是2的倍數(shù)。 方法一方法二因?yàn)?1=2，所以2是2的倍數(shù)。因?yàn)?2=4，所以4是2的倍數(shù)。因?yàn)?3=6，所以6是2的倍數(shù)。 2的倍數(shù)有：2, 4, 6,也可以表示成：68你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？ 你是怎樣找的？.你能找出你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？的倍數(shù)呢？3的倍數(shù)有：3，6，21，9，18

8、，12， 15，也可以表示成：3的倍數(shù)3,6,9,12,15,18,21,5的倍數(shù)有：5，10，25，15， 20，也可以表示成：5,10,15,20,25,5的倍數(shù)三、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)三、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù).四、一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征四、一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）。 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限無(wú)限的。1它本身它本身它本身它本身一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)。.寫出下面各數(shù)的因數(shù)。寫出下面各數(shù)的因數(shù)。10 17 28 32 4810的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，5，10。17的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，17。28的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，4，7，14，28。32的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32。48的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，4，6，8，12，24，48。.五、鞏固練習(xí)五、鞏固練習(xí)想一想：怎樣找不會(huì)遺漏、不會(huì)重復(fù)？哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？既是36的因數(shù)，又是60的因數(shù)的數(shù)有：1, 2, 3, 4, 6, 12找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，要一對(duì)一對(duì)地找，避免遺漏。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，要一對(duì)一對(duì)地找，