提公因式法上交課件

1、2.2.1提公因式一 教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式.（二）能力訓(xùn)練要求：通過(guò)找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.（三）情感與價(jià)值觀要求：在用提公因式法分解因式時(shí)，先讓學(xué)生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的正確性，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡(jiǎn)化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用.二 教學(xué)重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái).三 教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.四 教學(xué)方法：獨(dú)立思考合作交流法.五 教具準(zhǔn)備：投影片兩張第一張（記作§2.2.1 A）第二張（記作§

2、2.2.1 B）六 教學(xué)過(guò)程（一）.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課投影片（§2.2.1 A）一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長(zhǎng)分別為，寬都是,求這塊場(chǎng)地的面積.解法一：S=× + × + × =+=2解法二：S=× + × + × = （ +）=×4=2師從上面的解答過(guò)程看，解法一是按運(yùn)算順序：先算乘，再算和進(jìn)行的，解法二是先逆用分配律算和，再計(jì)算一次乘，由此可知解法二要簡(jiǎn)單一些.這個(gè)事實(shí)說(shuō)明，有時(shí)我們需要將多項(xiàng)式化為積的形式，而提取公因式就是化積的一種方法.(二) .新課講解1.公因式與提公因式法分解因式的概念.師若將

3、剛才的問題一般化，即三個(gè)矩形的長(zhǎng)分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc,或m（a+b+c），可以用等號(hào)來(lái)連接.ma+mb+mc=m（a+b+c）從上面的等式中，大家注意觀察等式左邊的每一項(xiàng)有什么特點(diǎn)？各項(xiàng)之間有什么聯(lián)系？等式右邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)？生等式左邊的每一項(xiàng)都含有因式m，等式右邊是m與多項(xiàng)式（a+b+c）的乘積，從左邊到右邊是分解因式.師由于m是左邊多項(xiàng)式ma+mb+mc的各項(xiàng)ma、mb、mc的一個(gè)公共因式，因此m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成m與（a+b+c）的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來(lái)，作為多項(xiàng)式ma+mb

4、+mc的一個(gè)因式，把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式（a+b+c），作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.2.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.（1）ma+mb （m）（2）4kx8ky （4k）（3）5y3+20y2 （5y2）（4）a2b2ab2+ab （ab）3.議一議師通過(guò)剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟找公因式的一般步驟（1）若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.4.例題講解例1將下列各式分解因

5、式：（1）3x+6;（2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+abc（4）24x312x2+28x.分析：首先要找出各項(xiàng)的公因式，然后再提取出來(lái). 提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式.師請(qǐng)大家互相交流.生解：（1）3x+6=3x+3×2=3（x+2）;（2）7x221x=7x·x7x·3=7x（x3）;（3）8a3b212ab3c+abc=8a2b·ab12b2c·ab+ab·c=ab（8a2b12b2c+c）（4）24x312x2+28x=4x（6x2+3x7）（三）隨堂練習(xí)1.把下列各式分解因式

6、（1）8x72=8（x9）（2）a2b5ab=ab（a5）（3）4m36m2=2m2（2m3）（4）a2b5ab+9b=b（a25a+9）（5）a2+abac=（a2ab+ac）=a（ab+c）（6）2x3+4x22x=（2x34x2+2x）=2x（x22x+1）2.補(bǔ)充練習(xí)投影片（§2.2.1 B）把3x26xy+x分解因式生解：3x26xy+x=x（3x6y）師大家同意他的做法嗎？生不同意.改正：3x26xy+x=x（3x6y+1）師后面的解法是正確的，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是受到1作為項(xiàng)的系數(shù)通常可以省略的影響，而在本題中是作為單獨(dú)一項(xiàng)，所以不能省略，如果省略就少了一項(xiàng)，當(dāng)然不正確，所

7、以多項(xiàng)式中某一項(xiàng)作為公因式被提取后，這項(xiàng)的位置上應(yīng)是1，不能省略或漏掉.在分解因式時(shí)應(yīng)如何減少上述錯(cuò)誤呢？將x寫成x·1,這樣可知提出一個(gè)因式x后，另一個(gè)因式是1.（四）課時(shí)小結(jié)1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）.這里的字母a、b、c、m可以是一個(gè)系數(shù)不為1的、多字母的、冪指數(shù)大于1的單項(xiàng)式.2.提公因式法分解因式，關(guān)鍵在于觀察、發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的公因式.3.找公因式的一般步驟（1）若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.4.初學(xué)提公因式法分解因式，最好先在各項(xiàng)中將公因式分解出來(lái)，如果這項(xiàng)就是公因式，也要將它寫成乘1的形式，這樣可以防范錯(cuò)誤，即漏項(xiàng)的錯(cuò)誤發(fā)生.5.公因式相差符號(hào)的，如（xy）與（yx）要先統(tǒng)一公因式，同時(shí)要防止出現(xiàn)符號(hào)問題.(五) 課后