有理數(shù)的加減課例分析

1、有理數(shù)的加減混合運算課例分析 黃岡外校劉葆華一、課例背景有理數(shù)的加減法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個初中代數(shù)的一個基礎,它直接關系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學習。初中階段要培養(yǎng)學生準確運算的能力，邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生給據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。就第一章而言，有理數(shù)的加減混合運算是這一章的重難點，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法與減法可以相互轉(zhuǎn)換，快速又簡便地進行加減混合運算，也為其他的各種運算打下堅實的基礎。 二、教材處理 從認知過程來說,學生在小學已經(jīng)學習了加減

2、乘除混合運算（運算對象為非負數(shù)），進入初中后，又學習了負數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的加法法則，減法法則，加法交換律，加法結合律，把一個加減混合運算算式寫成省略算式中的括號和加號的形式。其中有理數(shù)的加法法則分四種情況學生在理解的基礎上也不容易掌握，減法法則雖然只有一句話，如果任何情況下都機械地將減法轉(zhuǎn)化成加法，有時反而增加了難度。在學習了教材安排的有理數(shù)的加減之后，再針對性地安排一節(jié)課講授如何將加法與減法進行適當?shù)南嗷マD(zhuǎn)化，靈活選擇適當?shù)姆椒?，反而降低了了難度，能夠達到化繁為簡的目的，在熟練的將有理數(shù)的混合運算算式化為幾個數(shù)的和的形式之后，再利用加法交換律，結合律進行運算也就水到渠成了。三

3、、學情分析從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學生好動注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的游戲，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上：另一方面，要創(chuàng)造機會和條件，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。四、教法的理論依據(jù) 堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，即以“學生活動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在后”的原則，根據(jù)學生們的心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系實際安排教學內(nèi)容，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。特別注重把不同難度的問題，提問

4、不同層次的學生，面向全體學生，使基礎差的學生也能有表現(xiàn)的機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效地開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，落實教學目標，使學生學習對生活有用的數(shù)學，學習對終身發(fā)展有用的數(shù)學，提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數(shù)學知識，學習基礎性的知識與技能，在教學過程中要積極培養(yǎng)學生的學習興趣和動機，明確學習目的。教師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。五、教學重、難點 本節(jié)課的重點是靈活運用加法與減法相互轉(zhuǎn)化，難點是把任何以一個含有有理數(shù)加減混

5、合運算的算式都看成和式，靈活運用加法運算律，簡化計算，快速準確的計算出結果。六、教學目標知識與技能目標：理解并靈活運用加法與減法的相互轉(zhuǎn)化。 快速準確的進行有理數(shù)的加減混合運算。 過程與方法目標：根據(jù)教學內(nèi)容的特點，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化的思想，突破難點。 在學習的過程中體會分類討論的原則，整體思想，化歸思想培養(yǎng)學生歸納總結知識的能力情感與態(tài)度目標: 滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。體會到數(shù)學學習的過程中化繁為簡的快樂通過現(xiàn)象看本質(zhì)，抓住問題的本質(zhì)，快速做出準確的選擇，提高解決問題的能力。七、教學過程（一）復習引入：1通過習題，復

6、習、鞏固有理數(shù)的加、減運算法則，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正2利用正負數(shù)，相反數(shù)等概念，化簡-(-6 ) , -(+0.75) ,+(+3) ， +（-2）體會去括號法則, 3任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。4, 在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如：1

7、257 應變成 1275，而不能變成1275。（二）探究新知1.引導學生探討加法，減法 正數(shù)正數(shù) （結合正，負數(shù)的意義，判斷結果的正負） 正數(shù)負數(shù) 減法法則 正數(shù)+正數(shù) 負數(shù)正數(shù)負數(shù)和負數(shù)的和 負數(shù)負數(shù) 減法法則 負數(shù) + 正數(shù) 交換律正數(shù)正數(shù) 正數(shù)+正數(shù) 正數(shù)+負數(shù) 逆用減法法則正數(shù)正數(shù) 負數(shù)+正數(shù) 交換律正數(shù)正數(shù) 負數(shù)+負數(shù)負數(shù)和負數(shù)的和2.再用新方法重新計算前面的加法計算題，減法法計算題，體會新方法的簡便，感受加法與減法轉(zhuǎn)化的內(nèi)在美。3.講解例題 ：20 +（5）+（1）（+ 8） 總結出有理數(shù)加減混合運算的法則：（1） 運用加減相互轉(zhuǎn)化的原則吧加減混合運算的算式變成幾個數(shù)的代數(shù)和的形式

8、。（2） 適當運用加法交換律和結合律進行運算（三）鞏固新知（四）小結、作業(yè)布置八、教學設計環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)教 學 活 動 設 計設 計 說 明 前提診測復習提問 1，有理數(shù)的加法法則2、有理數(shù)的減法法則3，化簡下列各數(shù) ：-（-68）-（+0.75） +（+3） +(-2)4，有理數(shù)的加法交換律結合律及運用結合律的規(guī)律復習舊知識的目的是對學生新課應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”。提出問題創(chuàng)設情景把以下數(shù)相加、相減1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.52、-3.2，-2.6，+5，+6，-4    在黑板上寫五六個正負數(shù)

9、請同學們?nèi)我膺x兩個數(shù)做加法或減法運算。不要怕學生寫錯，讓學生自己體會書寫的繁瑣計算的困難，繼而想出解決辦法。（可以多給學生時間。）嘗試指導實施目標從學生的錯誤出發(fā)，引導學生先填括號，再想法去括號，通過小組探究得出去括號法則。，掌握計算方法。 分解難點總結規(guī)律  正數(shù)正數(shù) （結合正，負數(shù)的意義，判斷結果的正負） 正數(shù)負數(shù) 正數(shù)+正數(shù) 負數(shù)正數(shù) 負數(shù)和負數(shù)的和 負數(shù)負數(shù) 負數(shù) + 正數(shù) 正數(shù) - 正數(shù) 正數(shù)+正數(shù) 正數(shù)+負數(shù) 正數(shù)正數(shù) 負數(shù)+正數(shù) 正數(shù)正數(shù) 負數(shù)+負數(shù) 負數(shù)和負數(shù)的和引導學生總結，體會有理數(shù)的加法與減法的相互轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一，從而化繁為簡。題型訓練，鞏固目標例題講解化

10、簡下列算式1、+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)2、（-12）-（+23）+（-7）-（-2）；-（-4）+（+5）-（-6）；+（+6）-（-5）+（-9）；0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);-(-7)+(-2.3)-（-5.1）+(-3)按兩種方法講解，學生比較優(yōu)缺點,體會第二種方法的簡便。例題：20 +（5）+（1）（+ 8）法1：原式= -20+(-5)+（-1）+（-8）=-25+(-9)= -36法2：原式 = -20 -5 -1 -8= -25 9=-36此處要反復練習，并使學生明白去括號后的是省略加號的和式。鼓勵學生積

11、極發(fā)言，增進師生、生生之間的交流、互動。歸納總結納入知識系統(tǒng)一， 加減法相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律二， 有理數(shù)混合運算的法則（1）運用加減相互轉(zhuǎn)化的原則吧加減混合運算的算式變成幾個數(shù)的代數(shù)和的形式。（2）適當運用加法交換律和結合律進行運算引導學生在理解的基礎上掌握并能靈活運用所學規(guī)律。形成測試檢測目標（-10）+（+6）（-5）+（-7）（-0.9）+（-2.7）（-5.9）-（-6.1）8-（-8）0-（-6）4.7-(-8.9)-7.5+(-6)(-16.34)-(-10.25)-(+1.5)-4.875-(-5.5)+(-4.25)-(+3.125)把“反饋-調(diào)節(jié)”貫穿于整個課堂，教學結束，應針對教

12、學目標的層次水平，進行測試，對尚未達標的學生進行補救，以消除錯誤的積累，從而有效的控制學生學習上的兩極分化?；ハ喑鲱}測試小組互相出題測試學生互相出題測試比賽，讓學生體會成功的快樂。布置作業(yè)1、 課后作業(yè): 書24頁習題1.3 1.（1）（2）（4）（6） 2.（1）（2）（3）（4） 4（2）（4）（6）（8）2，要求：小組長及時檢查力爭人人掌握去括號方法，會省略括號。利用課堂檢測及時反饋本課重、難點利用課后作業(yè)鞏固新知。九、教學反思1.教師教的轉(zhuǎn)變本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者，引導者，合作者與共同研究者。2.學生學的轉(zhuǎn)變學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W，本節(jié)課學生不是停留在

13、學會課本知識層面，而是站在研究者的角度把課本知識升華到一個新的高度。3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變整節(jié)課以“流暢、開放、合作、引導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，學生與學生，學生與老師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中感悟發(fā)現(xiàn)的價值，體會成功的快樂。4分解難點的轉(zhuǎn)變 在加法轉(zhuǎn)變?yōu)闇p法時學生不容易理解，此時老師結合實際情況引導學生多舉幾個生活中的例子幫助理解，很快學生就懂了。在將加減混合算式轉(zhuǎn)變?yōu)閹讉€數(shù)的代數(shù)和的形式后，再靈活運用加法交換律和結合律時，學生也難以理解，此時通過學生做游戲的方法，學生很快就懂了，并且記住了。在新知運用這個環(huán)節(jié)，增加了學生互相出題測試比賽，讓學生體會成功的快樂。5.評價方式的