期末復習提綱

1、第十六章分式一、分式所有的問題都要先進行因式分解因式分解的方法有：（1）提取公因式法（系數(shù)取各系數(shù)的最大公約數(shù)；相同字母或括號取指數(shù)最低的；單個的字母或括號不?。?）公式法二、使分式有意義的分母的取值范圍列分母不等于零的不等式，它的解就是分母中字母的取值范圍三、使分式的值為零的字母的取值范圍（1）列分子等于零的式子，求出字母的值（2）把字母的值代入分母中檢驗是不是等于零（3）不等于零的是取值范圍；等于零的舍去四、使分式無意義的字母的取值范圍列分母等于零的式子，它的解就是分母中字母的取值范圍五、異分母分式的加減法的步驟：（1）先將分子分母因式分解（2）找最簡公分母（系數(shù)找各系數(shù)的最小公倍數(shù)；相

2、同字母或括號找指數(shù)最高的；單個的字母或括號不?。?）將各分母化成最簡公分母（方法是給分子分母同時乘以化成最簡公分母時缺少的因式）（4）然后分母不變，分子相加減（5）把分子計算完（6）檢查分子能否繼續(xù)因式分解后與分母約分六、分式方程的解法步驟（1）先將分子分母因式分解（2）找最簡公分母（3）給方程的每一項都乘以最簡公分母（4）把分母約去（5）去括號（6）移項（7）合并同類項（8）把（9）檢驗：把未知數(shù)的值代入最簡公分母中，檢查是不是等于零（10）如果等于零，回答未知數(shù)的值是原方程的增根，必須舍去，原方程無解。如果不等于零，回答未知數(shù)的值是原方程的解。七、整式和分式的區(qū)別整式分母中不含字母或整式

3、沒有分母；分式必含有分母且分母中含有字母八、整數(shù)指數(shù)冪的計算任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于零 即一個數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù) 即九、小于1的數(shù)的科學記數(shù)法：將一個較小的數(shù)記成十、分式方程的應用題（1）工程題（2）路程、速度、時間第十七章 反比列函數(shù)一、 定義形如的函數(shù)叫做反比列函數(shù)二、 反比列函數(shù)的其他形式 三、 圖像：雙曲線，當時，圖像在1、3象限；當時，圖像在2、4象限四、 性質當時，在每一個象限內隨增大而減?。划敃r，在每一個象限內隨增大而增大五、 反比列函數(shù)的解析式（1）設這個反比列函數(shù)的關系式為（2）據(jù)題意得（把的值和的值代入上述關系式中求出的值）（3）反比列

4、函數(shù)的解析式為（把的值代入上述關系式中，重新表示反比列函數(shù)的解析式）第十八章 勾股定理一、 勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的一半 如果兩條直角邊分別為，斜邊為，則二、 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中兩條較小邊的平方和等于較大一條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。三、 常見的命題與逆命題（1）全等三角形的對應邊相等（2）全等三角形的對應角相等（3）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等第十九章 四邊形一、三角形中位線的性質定理1、定義：連接三角形兩邊中點的線段2、性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半二、直角三角形斜邊上的中線的性質直角三角形斜邊上的中線

5、等于斜邊的一半三、菱形的面積：兩條對角線乘積的一半四、幾種特殊四邊形的性質四邊形對邊角對角線對稱性平行四邊形平行且相等對角相等，鄰角互補互相平分中心對稱圖形矩形平行且相等四個角都是直角互相平分且相等中心對稱圖形，軸對稱圖形菱形平行且四邊相等對角相等，鄰角互補互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角中心對稱圖形，軸對稱圖形正方形平行且四邊相等四個角都是直角互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角中心對稱圖形，軸對稱圖形等腰梯形兩底平行，兩腰相等同一底上的角相等相等軸對稱圖形五、幾種特殊四邊形常用的判定方法四邊形條件平行四邊形定義：兩組對邊分別平行 性質：1、兩組對邊分別相等 2、一組對邊平行且相

6、等 3、對角線互相平分矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形 性質：1、三個角是直角的四邊形2、對角線相等的平行四邊形菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形 性質：1、四條邊都相等的四邊形2、對角線互相垂直的平行四邊形正方形定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形 性質：1、有一組鄰邊相等的矩形 2、有一個角是直角的菱形 等腰梯形定義：兩腰相等的梯形 性質：1、在同一底上的兩角相等的梯形 2、對角線相等的梯形六、 重心（1）線段的重心就是線段的中點（2）平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的重心是它的兩條對角線的交點（3）三角形的重心是三條中線的交點第二十章 數(shù)據(jù)一、 數(shù)據(jù)的代表平均數(shù) 中位數(shù)與眾數(shù)二、 加權平均數(shù)的公式 三、 中位數(shù)的定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蛑匦屡帕校幵谧钪虚g的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果最中間有兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。四、 眾數(shù)的定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。五、 數(shù)據(jù)的波動 （）極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差（）