張群畢業(yè)論文

1、 本科畢業(yè)論文節(jié)理位置對巷道穩(wěn)定性的影響研究STUDY ON EFFECT OF ROADWAY STABILITY BY JOINT LOCATION 學(xué)院（部）： 理學(xué)院 專業(yè)班級(jí)： 工程結(jié)構(gòu)分析12-1 學(xué)生姓名： 張群 指導(dǎo)教師： 盧小雨副教授 2016年 5月 29 日 ii節(jié)理位置對巷道穩(wěn)定性的影響研究 摘要節(jié)理是巖體表面的一種斷裂構(gòu)造，由于節(jié)理位置的不同，造成巖體的不連續(xù)性。為了研究不同節(jié)理位置下巷道圍巖的破壞狀態(tài)，運(yùn)用ANSYS軟件建立巷道模型，研究在不同節(jié)理位置時(shí)巷道圍巖的破壞情況。通過ANSYS建模和數(shù)值模擬運(yùn)算，對巷道圍巖破裂區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變、位移進(jìn)行分析，研究節(jié)理方位的不

2、同時(shí)，巷道圍巖的破壞規(guī)律 。 STUDY ON EFFECT OF ROADWAY STABILITY BY JOINT LOCATION ABSTRACTJoint is a rupture in the rock surface, due to the different position of joint, causing discontinuities in the rock mass. In order to study different joint positions of roadway surrounding rock failure state, using ANSYS s

3、oftware to establish the tunnel model, research in different joint positions of roadway surrounding rock damage. Through the ANSYS modeling and numerical simulation calculation, on the fracture zone of roadway surrounding rock stress, strain, displacement analysis, research joint orientation and roa

4、dway surrounding rock stability variation. 目錄摘要(中文) 摘要(外文)緒論（引言） 11節(jié)理概論 4 1.1節(jié)理的力學(xué)成因及其特征4 1.2節(jié)理的狀態(tài)及其描述5 1.3節(jié)理面的形態(tài)特征及其描述 62斷續(xù)節(jié)理巖體特性分析及擴(kuò)展的數(shù)值流形方法 7 2.1斷續(xù)節(jié)理巖體強(qiáng)度特性分析 7 2.2擴(kuò)展的數(shù)值流形方法 113 ANSYS巷道數(shù)值模擬與分析20 3.1數(shù)值模擬實(shí)例 20 3.1.1模型建立和數(shù)值約束條件20 3.1.2數(shù)值模擬結(jié)果20 3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析28結(jié)論30參考文獻(xiàn) 31謝辭 321緒論1.1研究目的如今，國內(nèi)外巖體工程發(fā)展迅速，越來

5、越多的能源、交通、礦山、水利和國防工程建造在巖石地區(qū)。1其工程設(shè)計(jì)、施工、穩(wěn)定性評價(jià)和巖體加固等都直接依賴于對巖體的強(qiáng)度、變形、滲透及破壞規(guī)律等特性的研究。1巖體結(jié)構(gòu)面以及軟弱面大部分是由遠(yuǎn)古時(shí)期經(jīng)過長期的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，才形成的行跡，不僅包括大型斷層，還包括IV級(jí)和V級(jí)結(jié)構(gòu)面，它們在工程區(qū)域中是普遍存在的，這些構(gòu)造面對巖體的穩(wěn)定性具有相當(dāng)直接的作用，有這些構(gòu)造面的巖體，我們稱呼為節(jié)理巖體。巖體是一種地質(zhì)介質(zhì)，在漫長的地質(zhì)年代中經(jīng)受到多次的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，在地殼巖體中形成了規(guī)模不等的構(gòu)造行跡，2這些行跡是普遍存在并且以成組方式出現(xiàn)的，多數(shù)成間斷分布。因?yàn)檫@些結(jié)構(gòu)面對工程巖體的力學(xué)性質(zhì)具有很大的影響

6、，所以對這類巖體提出力學(xué)模型并研究它的破壞機(jī)理，必須認(rèn)真探索與發(fā)現(xiàn)這類地質(zhì)結(jié)構(gòu)的行跡的分布方式與力學(xué)性質(zhì)，來找出行之有效的分析方法。節(jié)理力學(xué)是研究巖體中節(jié)理的強(qiáng)度、變形和滲流等物理力學(xué)性質(zhì)及其對巖體力學(xué)性質(zhì)和巖體工程穩(wěn)定性的作用規(guī)律的巖土力學(xué)分支學(xué)科，它從研究節(jié)理經(jīng)歷自然和人類活動(dòng)后含有眾多的節(jié)理、裂隙等不連續(xù)結(jié)構(gòu)面這一事實(shí)出發(fā)，從研究節(jié)理的力學(xué)性質(zhì)入手，運(yùn)用不連續(xù)面研究的手段、理論和方法來研究巖體力學(xué)理論和巖體工程的穩(wěn)定性問題。對巖體進(jìn)行開挖和擾動(dòng)，那么就會(huì)產(chǎn)生屬于開挖工程的穩(wěn)定性、安全性問題，怎樣保證工程在開挖期以及運(yùn)行期的穩(wěn)定性，如何盡量減少開挖以及減少加固支護(hù)的成本，就成為十分重要的課

7、題。在國內(nèi)外的巖體工程實(shí)例表明，幾乎所有的工程巖體不是一開始就出現(xiàn)的，通常情況是，在開挖面的附近荷載變化，引起重力重分布而使巖體變形在某些結(jié)構(gòu)面或其中的薄弱部位逐漸地增長發(fā)展，或者是地質(zhì)條件惡化，使巖體中的斷續(xù)節(jié)理面不斷地蠕變、演化，進(jìn)而產(chǎn)生宏觀斷裂并產(chǎn)生新的貫通位移所引起的。分析斷續(xù)節(jié)理巖體的強(qiáng)度特性及其時(shí)效變形機(jī)制，可以合理的預(yù)測節(jié)理面的擴(kuò)展及其貫通破壞形式，從而評價(jià)工程巖體的穩(wěn)定性。大量的巖土工程實(shí)踐表明，巖土工程的失穩(wěn)破壞與其內(nèi)部的節(jié)理裂隙的擴(kuò)展、貫通何滲流密切相關(guān)。圍巖穩(wěn)定性問題始終是地下工程的一個(gè)重要研究方向，而圍巖穩(wěn)定性評價(jià)結(jié)果的正確與否直接關(guān)系到地下工程的成敗。巷道圍巖穩(wěn)定性問

8、題一直是礦山巖石力學(xué)工作者長期關(guān)注并投入大量精力研究的一道難題。因此人們對深部開挖工程的穩(wěn)定性給予了極大的關(guān)注，特別是圍繞巷道開挖引起的附近圍巖的松動(dòng)、變形區(qū)域。由于長期地質(zhì)構(gòu)造作用，地下工程巖體往往被各種結(jié)構(gòu)面所切割，使得工程巖體的性質(zhì)具有明顯的不均勻性。在節(jié)理巖體中這些松動(dòng)、變形區(qū)通常認(rèn)為是由節(jié)理巖體中巖塊的破裂變形形成的。在節(jié)理巖體中，存在大量被節(jié)理巖體切割的封閉多邊形巖塊，這些巖塊的破裂變形是巷道失穩(wěn)得主要因素。同時(shí)，由于巖體形成的條件千差萬別，結(jié)構(gòu)面的情況復(fù)雜多變，研究結(jié)構(gòu)面的方位、密度、組合關(guān)系及力學(xué)特性，對巖體變形和破壞規(guī)律的影響遠(yuǎn)較巖石性質(zhì)的影響更為重要。 研究深埋應(yīng)力場中不同

9、節(jié)理傾角、密度的斷續(xù)節(jié)理巖體在開挖條件下巷道周邊圍巖破裂區(qū)的形成和擴(kuò)展機(jī)理,進(jìn)而達(dá)到評價(jià)地下工程巖體穩(wěn)定性的目的。1.2研究現(xiàn)狀伴隨巖石力學(xué)學(xué)科的發(fā)展，圍巖穩(wěn)定性評價(jià)經(jīng)歷了“經(jīng)驗(yàn)判斷理論分析數(shù)值計(jì)算”的發(fā)展過程。人們普遍注意到原生節(jié)理裂隙對巷道穩(wěn)定性的影響,巷道軸向布置與節(jié)理裂隙的空間產(chǎn)狀要素的不同匹配對其穩(wěn)定性和維護(hù)影響很大。根據(jù)巖體中地下工程的幾何尺度及所含節(jié)理的規(guī)模尺寸,人們往往將巖體分為貫通節(jié)理巖體和斷續(xù)節(jié)理巖體,前者的節(jié)理連通率接近100%,而后者則在50%左右。而當(dāng)今大多數(shù)地下工程都建造在斷續(xù)節(jié)理巖體中,因此斷續(xù)節(jié)理巖體中巷道穩(wěn)定性及其支護(hù)問題始終是地下工程研究的重點(diǎn)。本文采用模型

10、試驗(yàn)方法,研究深埋應(yīng)力場中不同方位的斷續(xù)節(jié)理巖體在開挖條件下圍巖破裂區(qū)的形成和擴(kuò)展機(jī)理,分析圍巖破壞和碎脹變形的發(fā)展規(guī)律及其對巷道穩(wěn)定性的影響。然而,以前的研究,包括模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析等,均沒有考慮節(jié)理對破裂區(qū)的形成機(jī)理、擴(kuò)展深度等的影響。但在現(xiàn)場研 究中,巖體中的節(jié)理是客觀存在的,實(shí)測的圍巖破裂區(qū)包含了節(jié)理的影響。因此,采用數(shù)值模擬方法,研究深埋應(yīng)力場中不同節(jié)理傾角、密度的斷續(xù)節(jié)巖體在開挖條件下巷道周邊圍巖破裂區(qū)的形成和擴(kuò)展機(jī)理,進(jìn)而達(dá)到評價(jià)地下工程巖體穩(wěn)定性的目的。目前國內(nèi)外公認(rèn)的巖體力學(xué)模型可歸納為兩大類，即離散介質(zhì)模型和連續(xù)介質(zhì)模型。離散介質(zhì)模型主要包括極限平衡理論、關(guān)鍵塊理

11、論、離散單元法和非連續(xù)變形分析法等。Sarma（1979）和Hock（1987）建立了廣義平衡理論。Shi和Goodman在極限平衡理論上提出了關(guān)鍵塊理論。Gundall(1971)提出的離散單元法將巖塊抽象為剛體或變形體，利用Newton運(yùn)動(dòng)定律表達(dá)塊體的不平衡力與塊體運(yùn)動(dòng)速度和位移的關(guān)系，最后通過有限差分法求得塊體的位移。Kawai（1977）提出了剛體-彈簧(RBSM)來模擬節(jié)理巖體的穩(wěn)定性。石根華后又提出了更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆沁B續(xù)變形分析方法和流形元分析法。連續(xù)介質(zhì)模型將節(jié)理巖體視作連續(xù)介質(zhì)，由此建立節(jié)理巖體的等效本構(gòu)模型，這方面的研究方法主要有當(dāng)量體法、斷裂力學(xué)方法、損傷力學(xué)方法以及差分法等。

12、Horri H.(1983),Cai M.(1993),Margolin L. G.(1983),Yoshiaki Okui(1993)及我國朱維申（1992）、張明煥（1995）等人都采用當(dāng)量體法從彈性和彈塑性應(yīng)變等效出發(fā)系統(tǒng)的研究了節(jié)理巖體的力學(xué)性質(zhì)。Brace和Bombackis(1963),Hoek和Bieniawski(1965)通過實(shí)驗(yàn)明確指出，在壓應(yīng)力作用下，宏觀斷裂破壞不是不是單一預(yù)先存在的微裂隙的雁型式排列特點(diǎn)，而是各微裂隙、顆粒邊界及孔洞聚的結(jié)果。野外構(gòu)造斷裂與工程巖體斷裂機(jī)制的研究是巖體斷裂力學(xué)的最重要的研究課題。Aydin和Shulz(1990)對走向滑層的地質(zhì)調(diào)查研究

13、后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)相鄰斷層的內(nèi)側(cè)相向時(shí)，斷層的相互作用促進(jìn)斷層的拓展；而當(dāng)斷層發(fā)展到某種程度的相互搭接時(shí)，其相互作用便阻礙他們的擴(kuò)展。20世紀(jì)80年代，Kawamoto（1988）等首先將Murakami和Ohno提出的幾何損傷理論應(yīng)用于巖體工程中，提出了節(jié)理巖體的損壞模型，并將其和非線性有限元分析結(jié)合起來。1.3研究方法與內(nèi)容 通過ANSYS軟件，運(yùn)用有限元方法建立巷道巖體模型，經(jīng)過處理可以得出巷道圍巖在不同節(jié)理位置下的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、應(yīng)變、位移云圖，對巷道圍巖應(yīng)力、應(yīng)變、位移進(jìn)行分析，認(rèn)識(shí)巷道圍巖的破壞狀態(tài)，分析巷道圍巖的穩(wěn)定性情況。2節(jié)理概論2.1節(jié)理的力學(xué)成因及其特征根據(jù)構(gòu)造地質(zhì)學(xué)，巖石在斷裂過程中

14、產(chǎn)生的構(gòu)造統(tǒng)稱為斷裂構(gòu)造。凡斷裂兩側(cè)的巖石延斷裂面沒有位移或僅有微量位移的斷裂，稱為節(jié)理；如斷裂兩側(cè)的巖石沿?cái)嗔衙姘l(fā)生了較大位移，則稱斷層。斷裂構(gòu)造（節(jié)理和斷層）是巖體中發(fā)育最廣泛的一種地質(zhì)構(gòu)造。任何節(jié)理都是在一定的受了力的作用而產(chǎn)生的，從應(yīng)力角度考察，直接形成節(jié)理的應(yīng)力只有倆種；一是剪應(yīng)力，一是張應(yīng)力。由此，根據(jù)節(jié)理的力學(xué)成因，可將其分為剪節(jié)理和張節(jié)理倆種。剪節(jié)理是由剪切面進(jìn)一步發(fā)展而成，理論上，剪節(jié)理應(yīng)成對出現(xiàn)，自然界里實(shí)際情況也經(jīng)常如此，不過，兩組剪節(jié)理的發(fā)育程度可以不等，剪節(jié)理的峰值摩擦角一般為3050，殘余摩擦角一般為2040。剪節(jié)理具有如下主要特征：（1）剪節(jié)理產(chǎn)狀較穩(wěn)定，沿走向延

15、伸較遠(yuǎn)，當(dāng)穿過巖性差別顯著的不同巖層時(shí)，其產(chǎn)狀可能發(fā)生改變，反映巖石性質(zhì)對剪節(jié)理方位有一定程度的控制作用。（2）剪節(jié)理面平直光滑，這是由于剪節(jié)理是剪破（切割）巖層面而不是拉破巖層面而形成的，反映巖石性質(zhì)對剪節(jié)理方位有一定程度的控制作用。（3）剪節(jié)理面上常有剪切滑動(dòng)時(shí)留下的擦痕、摩擦鏡面，但由于一般剪節(jié)理沿節(jié)理面相對移動(dòng)量不大，因此必須仔細(xì)觀察才可察覺。擦痕也可用來判斷節(jié)理兩側(cè)巖壁相對移動(dòng)的方向。（4）剪節(jié)理一般發(fā)育較密，即相鄰兩節(jié)理之間的距離較小，常密集成帶，但節(jié)理間距的大小又同巖性與巖層厚度有著密切關(guān)系，硬而厚的巖層中的節(jié)理間距大于軟而薄的巖層，同時(shí)剪節(jié)理的疏密還與應(yīng)力作用情況有關(guān)。（5）剪

16、節(jié)理常呈現(xiàn)羽列現(xiàn)象，往往一條剪節(jié)理經(jīng)仔細(xì)觀察并非只有單一的一條節(jié)理，而是由若干條方向相同、首尾相接的小節(jié)理呈羽狀排列而成(6)剪節(jié)理兩壁之間的距離（即張開度）較小，常呈閉合狀，但后期的風(fēng)化或地下水的溶蝕作用可以擴(kuò)大節(jié)理的張開度。擦痕是剪節(jié)理和斷層兩側(cè)的巖壁相互滑動(dòng)和摩擦留下的痕跡，擦痕常表現(xiàn)為一系列細(xì)密的、較均勻且彼此平行的線條，或?yàn)橐幌盗邢嚅g排列的擦脊和擦槽。它是剪節(jié)理和斷層運(yùn)動(dòng)過程中被壓碎的巖石細(xì)屑在巖層面上碾磨刻劃而成的。仔細(xì)觀察，可以見到擦痕的一端粗而深，另一端粗而淺。在硬脆巖石中，斷層面被強(qiáng)烈摩擦后可以形成光滑的鏡面，稱摩擦鏡面，其上常覆以碳質(zhì)、硅質(zhì)、鐵質(zhì)或碳酸鹽質(zhì)薄膜。利用擦痕判斷

17、剪節(jié)理和斷層兩側(cè)巖壁相對動(dòng)向的方法很多，可用手摸，以較光滑方向指示對盤的方向，但僅靠手的感覺作出判斷并不十分可靠；也可以用自粗而深的一端至細(xì)而淺的一端指示對盤的方向，但擦痕兩端的粗細(xì)深淺有時(shí)并不明顯。因此，比較可靠的方法是利用擦痕面上出現(xiàn)的階步和反階步。階步是順擦痕方向的局部阻力的差異或因剪節(jié)理和斷層對稱的緩波狀曲線，宛如風(fēng)成波痕，可用較陡坡的傾向指示對盤的相對動(dòng)向。反階步形態(tài)與階步大致相仿，但二者的顯著區(qū)別是反階步的緩坡和陡坡并不是以圓滑曲線連續(xù)過渡，而是以開口的折線相連接的。張節(jié)理是由于在一個(gè)方向的拉應(yīng)力超過了巖石的抗拉強(qiáng)度,因而在垂直于張應(yīng)力方向上產(chǎn)生的裂割式的破裂面。張節(jié)理的峰值摩擦角

18、一般為4050,殘余摩擦角一般為3045,張節(jié)理具有以下主要特征:(1)張節(jié)理產(chǎn)狀不甚穩(wěn)定，往往延伸較短，單個(gè)節(jié)理短而彎曲，若干張節(jié)理則常以側(cè)列關(guān)系出現(xiàn)。（2）張節(jié)理表面粗糙不平，發(fā)育在爍巖中的張節(jié)理往往圍繞爍石而過。在平面上觀察張節(jié)理，雖可看出總的走向，但卻明顯呈不規(guī)則的彎曲狀或規(guī)則鋸齒狀，后者是追蹤先形成的兩組共軛剪節(jié)理形成的，故又稱為追蹤節(jié)理。（3）張節(jié)理表面沒有擦痕。（4）張節(jié)理一般發(fā)育稀疏，節(jié)理間距較大，而且即使局部地區(qū)地段發(fā)育較多，也是稀疏不均，很少密集成帶。（5）張節(jié)理兩壁之間的距離較大，呈開口狀和楔形，并常被巖脈充填。 2.2節(jié)理的狀態(tài)及其描述2.2.1 節(jié)理面的結(jié)合和充填特征

19、節(jié)理面按其結(jié)合特征可分為閉合的、張開的和充填的（見圖1-1）三種。閉合節(jié)理又分為弱膠結(jié)的和壓力愈合的兩類，前者如層理、片理，常易開裂；后者常在高地應(yīng)力作用下愈合成假膠結(jié)狀態(tài)，因而又稱隱節(jié)理，這些節(jié)理在風(fēng)化、卸荷和振動(dòng)等外力作用下又可開裂，成為顯節(jié)理，例如，爆破法開挖隧洞和邊坡時(shí)，洞壁和邊坡的節(jié)理增加，河谷斜坡上常見的傾向河谷緩傾角節(jié)理均是由于這一原因。節(jié)理面的張開度是張開節(jié)理兩巖壁的垂直距離，介于兩巖壁之間的空間充滿水或空氣。兩壁間含有充填物的節(jié)理稱為充填節(jié)理，充填節(jié)理兩巖壁之間的垂直距離稱為充填節(jié)理面的寬度。國際巖石實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)建議，按節(jié)理的張開度用表1-1所列的術(shù)語描述節(jié)理

20、面的結(jié)合特征。在研究節(jié)理的力學(xué)性質(zhì)時(shí)，通常將節(jié)理分成耦合的和非耦合的兩類，如圖1-2所示。節(jié)理的充填特征主要指節(jié)理的充填物性質(zhì)和充填厚度等。節(jié)理內(nèi)的充填物有膠結(jié)的和非膠結(jié)的兩種。膠結(jié)充填節(jié)理的強(qiáng)度通常不低于巖體的強(qiáng)度，因此，它不屬于軟弱面，膠結(jié)充填分硅質(zhì)、鐵質(zhì)、鈣質(zhì)和巖脈充填等類型。非膠結(jié)充填節(jié)理的充填物主要是泥質(zhì)材料，非膠結(jié)充填物中含膨脹性的不良礦物（如蒙脫石、高嶺石、綠云石絹云母、蛇紋石、滑石等）較多時(shí)，其力學(xué)性質(zhì)最差；含非潤滑性質(zhì)的礦物(如云英和方解石等)較多時(shí)，其力學(xué)性質(zhì)較好。充填物的性狀主要是指充填物粒度和顆粒大小、含水量、滲透系數(shù)、超固結(jié)比等。充填物的厚度可分為以下四種類型：（1）

21、薄膜充填 它是節(jié)理面巖壁附著一層2mm以下的薄膜，有風(fēng)化礦物和應(yīng)力礦物等組成，如粘接物、綠泥石、綠簾石、蛇紋石、滑石等。雖然很薄，但由于充填礦物性質(zhì)不良，也明顯地降低了節(jié)理面的強(qiáng)度。（2）斷續(xù)充填 充填物的厚度小于節(jié)理面形態(tài)高差，充填物在節(jié)理內(nèi)不連續(xù)，形成斷續(xù)充填，其力學(xué)性質(zhì)取決于節(jié)理面的形態(tài)及填充物和巖壁巖石的力學(xué)性質(zhì)。（3）連續(xù)充填 充填物的厚度稍大于節(jié)理面形態(tài)高差，力學(xué)性質(zhì)取決于充填物和巖壁巖石的力學(xué)性質(zhì)（4）厚層充填 充填厚度大到數(shù)十厘米到數(shù)米，形成一個(gè)軟弱帶，其破壞有時(shí)候表現(xiàn)為巖體沿接觸面的滑移。 2.2.2節(jié)理面的形態(tài)特征及其描述 節(jié)理的表面形態(tài)是節(jié)理表面空間展布的幾何屬性，節(jié)理的

22、表面形態(tài)可按其規(guī)模大小分為起伏度和粗糙度兩類。起伏度表征大規(guī)模的起伏，有起伏度的節(jié)理面如果可以互相鑲嵌和接觸，在發(fā)生剪切位移時(shí)，起伏度不致被剪壞，節(jié)理面就要產(chǎn)生膨脹。粗糙度表征小規(guī)模的不規(guī)則凹凸點(diǎn)，在發(fā)生剪切位移時(shí)，他們將被就剪壞。但在節(jié)理面巖壁強(qiáng)度高或所施加的應(yīng)力較低時(shí)，也可能不被剪壞而產(chǎn)生剪脹。起伏度可分為平面形的、波浪形的和臺(tái)階性的三種；粗糙度可分為粗糙度、平坦的和光滑的三級(jí)。天然節(jié)理面的表面形態(tài)是起伏度和粗糙度的不同組合。圖1-3所示為國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)建議的三種起伏度與三級(jí)粗糙度組合而成的九類不同的節(jié)理表面形態(tài)。節(jié)理的表面形態(tài)對其剪切強(qiáng)度等力學(xué)性質(zhì)有及其重要的影響，對于沒有發(fā)生位移和互

23、相鑲嵌的未填充節(jié)理，尤其如此，但節(jié)理的表面形態(tài)的重要性隨節(jié)理張開度、充填物厚度、初始位移的增加而降低。 3斷續(xù)節(jié)理巖體特性分析和擴(kuò)展的數(shù)值流形方法3.1 斷續(xù)節(jié)理巖體強(qiáng)度特性分析大量巖體工程（如邊坡、壩基、隧道）的失穩(wěn)破壞，通常是由于開挖面附近荷載的變化，巖體中斷續(xù)節(jié)理面的張開、閉合和擴(kuò)展而產(chǎn)生新的貫通位移面引起的，即巖橋的貫通擴(kuò)展。開展現(xiàn)場大型試驗(yàn)研究斷續(xù)節(jié)理巖體中節(jié)理面和巖橋的破壞過程、模式及其強(qiáng)度特性顯得尤為重要，其中如何根據(jù)模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，建立巖橋不同貫通模式下的強(qiáng)度特性是正確認(rèn)識(shí)斷續(xù)節(jié)理巖體強(qiáng)度的關(guān)鍵問題。1924年，Criffith提出了固體材料的斷裂強(qiáng)度理論；Meclintock

24、和人Walsh（1962）研究了裂紋面摩擦效應(yīng)對壓剪斷裂的影響；Hoek（1965）將Criffith理論用于研究巖石內(nèi)裂隙受雙向壓力作用的強(qiáng)度特征；John Kemeny和Cook G.W.（1986）使用應(yīng)力強(qiáng)度因子和應(yīng)變能釋放率判斷依據(jù)來分析斷續(xù)節(jié)理面的破壞；錢惠國（1992）提出用“結(jié)構(gòu)影響函數(shù)”來描述巖體結(jié)構(gòu)面對節(jié)理巖體的影響來確定巖體的抗剪強(qiáng)度；Brown(1998)和Muller和Pacher通過石膏模型試驗(yàn)對含交叉節(jié)理巖體的強(qiáng)度進(jìn)行分析；Reys和Einstein(1991)通過模型試驗(yàn)研究和損壞分析得到了張性裂紋間的擴(kuò)展機(jī)理，但未深入細(xì)致的探討貫通機(jī)制對巖體強(qiáng)度的影響；范景偉

25、(1991)提出的斷裂強(qiáng)度已考慮節(jié)理間的相互作用問題；朱維申等(1992)開展了節(jié)理巖體強(qiáng)度特性的物理模型及其強(qiáng)度預(yù)測分析，并且得到了一些較好的結(jié)果。3.1.1初裂強(qiáng)度分析大量室內(nèi)研究結(jié)果表明，雁行節(jié)理的起始斷裂都始于節(jié)理尖端的拉應(yīng)變區(qū)，如圖1所示。因此采用最大拉應(yīng)力理論來分析斷續(xù)節(jié)理巖體的初裂強(qiáng)度。1.雙向壓縮載荷作用在雙向壓縮載荷作用下，裂隙尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子為 (2.1)式中，,，為傳剪系數(shù)，為傳壓系數(shù)，為與裂紋的夾角。由有效剪應(yīng)力決定的應(yīng)力強(qiáng)度因子影響系數(shù)為 (2.2)式中：為的共軛，它由裂隙的中心間距確定，=?？傻脭嗬m(xù)節(jié)理巖體的初裂強(qiáng)度為 (2-3)2.拉壓載荷作用當(dāng)滿足時(shí)，法向拉應(yīng)

26、力確定的影響因子為 (2-4) 當(dāng)時(shí)， 由有效剪應(yīng)力確定的影響系數(shù)，同式(2-2)，則總的應(yīng)力強(qiáng)度因子影響系數(shù)為 (2-5)則式(2-1)為 （2-6）式中：為分支裂紋與原節(jié)理的夾角（圖1）開裂角由下式求得 (2-7)其初始斷裂強(qiáng)度為 (2-8)3.1.2巖橋貫通強(qiáng)度分析根據(jù)雁行節(jié)理和巖橋面的各種貫通機(jī)理，研究巖橋在不同貫通模式下的強(qiáng)度特性。1.巖橋張拉型破壞若巖橋是由張性翼裂紋擴(kuò)展而貫通(圖2)，且分支翼裂紋沿主壓應(yīng)力方向擴(kuò)展，設(shè)雁行裂紋的垂直間距為，則翼裂紋貫通時(shí)的擴(kuò)展長度l為 （2-9） （2-10）式中， ,則巖橋的貫通強(qiáng)度為（2-11）2.巖橋剪切破壞性當(dāng)巖橋的最終破壞屬于剪切型(圖

27、3)，巖橋面剪切破壞時(shí)應(yīng)滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，可得 (2-12)則巖橋貫通強(qiáng)度為 (2-13)式中：a為巖橋傾角；為巖石的摩擦系數(shù)；為巖石粘結(jié)力。3.巖橋拉剪復(fù)合型破壞巖橋的拉剪復(fù)合型破壞（圖4）是由于巖橋中部產(chǎn)生的張拉裂紋EF和原話是原生裂紋AB、CD擴(kuò)展產(chǎn)生的剪切裂紋AF、CE連通而引起的。巖橋的貫通強(qiáng)度按下面的假定估算； 張拉裂紋EF沿方向，且EF表面點(diǎn)的法向應(yīng)力均達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度。剪切裂紋面AF、CE面上的應(yīng)力狀態(tài)滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。由力的平衡條件 (2-14)由式（2.14）及得 (2-15)由式(2-15)得巖橋的貫通強(qiáng)度為 (2-16)式中，為巖石的單

28、軸抗拉強(qiáng)度；、分別為巖石和節(jié)理的粘結(jié)力；為巖石的摩擦系數(shù) (2-17)3.2擴(kuò)展的數(shù)值流形方法3.2.1數(shù)值流形方法的基函數(shù)與試函數(shù)針對節(jié)理巖體既有連續(xù)又有非連續(xù)的特性，石根華在1992年提出了一種更為一般的同時(shí)處理連續(xù)與非連續(xù)的統(tǒng)一計(jì)算方法-數(shù)值流形方法（NMM）。該方法以數(shù)值流形為核心，在非連續(xù)變形分析的塊體系統(tǒng)非連續(xù)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論基礎(chǔ)上，融入了有限元和解析法的連續(xù)變形方法，創(chuàng)立了可在一切空間至少包括有限元、非連續(xù)變形方法和解析法在內(nèi)的一種新的統(tǒng)一計(jì)算形式。由于它能夠統(tǒng)一處理連續(xù)與非連續(xù)問題，非常適合模擬節(jié)理巖體的變形規(guī)律，在巖體力學(xué)與工程領(lǐng)域發(fā)展尤為迅速。由于數(shù)值流形方法最初是針對域內(nèi)連續(xù)和

29、完全非連續(xù)提出的，它沒有考慮裂隙巖體中裂紋尖端場所帶來的局部效應(yīng)對巖體變形的影響，因此在求解斷續(xù)節(jié)理巖體變形規(guī)律時(shí)就很難給出裂紋尖端場的準(zhǔn)確值，也就直接影響了裂隙擴(kuò)展的方向和巖體結(jié)構(gòu)的最終破壞形態(tài)。為了較好地模擬巖體結(jié)構(gòu)破壞中的裂紋尖端場的局部化現(xiàn)象，在數(shù)值流形方法和單元分解法的基礎(chǔ)上，利用裂紋尖端局部函數(shù)來擴(kuò)展原有數(shù)值流形方法的基函數(shù)，提出了考慮裂紋尖端場的數(shù)值流形方法。該方法可以較好解決裂隙巖體連續(xù)和非連續(xù)及其所帶來的局部化問題，本章方法擴(kuò)展了原有數(shù)值流形方法對裂紋尖端問題的求解能力，同時(shí)對非連續(xù)問題也比原有數(shù)值流形方法的求解精度高。數(shù)值流形方法最初是針對域內(nèi)連續(xù)和完全非連續(xù)提出的，他沒有

30、考慮裂隙巖體中裂紋尖端場所帶來的局部效應(yīng)對巖體變形的影響，因此在求解斷續(xù)節(jié)理巖變形規(guī)律時(shí)就很難給出裂紋尖端場的準(zhǔn)確值，也就直接影響了裂隙擴(kuò)展的方向和巖體結(jié)構(gòu)的最終破壞形態(tài)。數(shù)值流形方法通過數(shù)學(xué)和物理雙重網(wǎng)格將整個(gè)研究區(qū)域劃分為有限個(gè)相互重疊覆蓋的集合，然后在各個(gè)覆蓋上獨(dú)立定義局部場函數(shù)，最后通過權(quán)函數(shù)將各個(gè)局部場函數(shù)聯(lián)結(jié)在一起，構(gòu)造出整個(gè)求解域上的總體場函數(shù)?，F(xiàn)考慮有限覆蓋的數(shù)值流形方法的總體試函數(shù)的構(gòu)造過程。設(shè)為求解域U的一組相互重疊的物理覆蓋，即流行單元所構(gòu)成的區(qū)域。每個(gè)物理覆蓋為，V為插值子域，由數(shù)學(xué)網(wǎng)格構(gòu)成。物理覆蓋位移函數(shù)為和由物理函數(shù)覆蓋的定義 （2-18） (2-19)其中覆蓋位

31、移函數(shù)可以時(shí)常量的、線性的、高階多項(xiàng)式或局部級(jí)數(shù)。對于零階流形方法，其位移函數(shù)為 （2-20）式中:代表物理覆蓋i的位移變量。 (2-21)則常量基函數(shù)為 (2-22a)同理線性基函數(shù)為 （2-22b）這些覆蓋函數(shù)用權(quán)函數(shù)連接在一起構(gòu)成整個(gè)物理量覆蓋系統(tǒng)的總體位移函數(shù)： （2-23）式中，n為物理覆蓋數(shù)；為權(quán)函數(shù)。3.2.2單位分解法設(shè)在,n=1,2或n=1,2,3,有一個(gè)封閉的域，且有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，則N個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的集合為 (2-24)集合內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的影響域形成一個(gè)子覆蓋，,子覆蓋可以是圓形也可以是矩形等形狀，是覆蓋的中心，是子覆蓋的度量。那么封閉域由所構(gòu)成的覆蓋所包含，即 (2-25)式中： (

32、2-26)和覆蓋相關(guān)的函數(shù)族滿足 (2-27) (2-28) (2-29)式中：為單位分解函數(shù)Babuska和Melenk引入了如下試函數(shù) (2-30)式（2-30）可以寫成 （2-31）式中：為Shepaard函數(shù)式中: ，為和節(jié)點(diǎn)相關(guān)的試函數(shù)的系數(shù)。Babuska和Melen還給出了另外一種形式的試函數(shù)： （2-32）式中：為Lagrange插值多項(xiàng)式，對于任意J有。Duaret和Oden從k階移動(dòng)最小二乘形函數(shù)出發(fā)，得到了更加普通的試函數(shù): (2-33)Duaret和Oden給出的試函數(shù)式(2-33的主要優(yōu)點(diǎn)在于它能夠從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展基函數(shù)，這種擴(kuò)展方法可以用不同的單位分解函數(shù)

33、來擴(kuò)展，則對于局部化問題，有) (2-34)(2-35)式中：常常是擴(kuò)展基函數(shù)，如裂紋尖端相關(guān)的奇異函數(shù)。一般來講，以使擴(kuò)展基函數(shù)的作用限制在較小的區(qū)域內(nèi)。從單位分解函數(shù)滿足的基本條件可知，該函數(shù)所滿足的條件就是數(shù)值流形方法中的權(quán)函數(shù)所滿足的基本條件，即數(shù)值流形方法中權(quán)函數(shù)滿足單位分解條件，即 （2-35a） （2-35b）從這個(gè)意義上講，數(shù)值流形方法是一種基于網(wǎng)格的單位分解法3.2.3擴(kuò)展的數(shù)值流形方法在線彈性力學(xué)中，對于混合型裂紋尖端漸近位移場為 （2-36a） (2-36b)式中各項(xiàng)可分別用函數(shù)和描述 （2-37a） （2-37b） （2-37c） (2-37d)式中:r為任意一點(diǎn)到裂紋

34、尖端的距離；為裂紋擴(kuò)展角，如圖所示；G為剪切模量；k為Kolosov常數(shù)，定義如下： （2-38）目前在建立試函數(shù)時(shí)有兩種方法來考慮不連續(xù)尖端場的效果：一種是外部強(qiáng)化法，是把一些特殊函數(shù)加到位移試函數(shù)中，所增加的位移系數(shù)與應(yīng)力強(qiáng)度因子相關(guān)。該法的特點(diǎn)是在處理多裂紋問題時(shí)計(jì)算量增加較少，但該法的限制在于所有影響域內(nèi)包含裂紋尖端的節(jié)點(diǎn)均需使用，否則會(huì)出現(xiàn)不良解。此外，該法解得的位移系數(shù)非常敏感，不適用于直接計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子，但是可以借助J積分來計(jì)算求得。另一種是內(nèi)部強(qiáng)化法，是把一些特殊函數(shù)中的關(guān)鍵項(xiàng)加到無單元類方法的基函數(shù)中，對于裂紋問題，可以直接將裂紋尖端附近的相關(guān)項(xiàng)直接加入基函數(shù): 這樣就可以

35、利用較少的節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)確算出裂紋尖端的應(yīng)力場，但計(jì)算時(shí)間較長。若只將加入基函數(shù)，即，則計(jì)算時(shí)間會(huì)有所節(jié)省，同時(shí)也可以利用較少的節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)確算出裂紋尖端的應(yīng)力場。這兩種方法在有限元法和無網(wǎng)格類方法中均得到成功應(yīng)用，本次采用內(nèi)部強(qiáng)化法的局部擴(kuò)展發(fā)來考慮不連續(xù)尖端的局部化問題。1)外部強(qiáng)化法 解法中，試函數(shù)的強(qiáng)化是通過把強(qiáng)化函數(shù)直接加到流形方法的試函數(shù)中。對于線彈性力學(xué)而言，強(qiáng)化函數(shù)就是裂紋尖端漸近位移函數(shù)，通過單位分解法將其加入到已有的試函數(shù)中。則基于單位分解法的強(qiáng)化試函數(shù)為 （2-39）式中: 和為節(jié)點(diǎn)系數(shù)；為任意點(diǎn)x影響域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；為裂紋尖端的節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為擴(kuò)展基中未知數(shù)的個(gè)數(shù)；為外部基函數(shù)，對與線彈性

36、斷裂力學(xué)問題，為所給各項(xiàng)試函數(shù)通過擴(kuò)展基函數(shù)進(jìn)行局部擴(kuò)展，但值得注意的是擴(kuò)展部分必須是裂紋尖端影響域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)。由此可見，所增加的位移系數(shù)與應(yīng)力強(qiáng)度因子相關(guān)。在處理多裂紋問題時(shí)，計(jì)算量很少，但位移系數(shù)十分敏感，不適于直接計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子，需借助J分法進(jìn)行。另外，該方法在計(jì)算過程中所有覆蓋必須包含裂紋尖端的節(jié)點(diǎn)，否則會(huì)出現(xiàn)不良解。2）內(nèi)部強(qiáng)護(hù)法試函數(shù)的強(qiáng)化也可以通過擴(kuò)展基函數(shù)得到，所謂內(nèi)部強(qiáng)化法就是在式中的基函數(shù)中加入強(qiáng)化函數(shù)項(xiàng)。如對于線彈性斷裂力學(xué)而言，基函數(shù)中必須包含尖端漸近位移場中的一些重要項(xiàng)和一些重要的梯度項(xiàng)?；瘮?shù)的選擇取決于數(shù)值解的精度，對于高精度而言，基函數(shù)必須包含漸近位移場中所有項(xiàng)

37、，即全基強(qiáng)化法(full enrichment)。則強(qiáng)化基函數(shù)為 （2-40）將式代入式中，可得內(nèi)部強(qiáng)化試函數(shù)為（2-41） 和外部強(qiáng)化相比，該方法沒有增加多余的項(xiàng)，然而由于基函數(shù)擴(kuò)展了,額外的計(jì)算費(fèi)用也就會(huì)相應(yīng)增加了。為了減少計(jì)算時(shí)間，也可以采用局部強(qiáng)化法，該方法通過函數(shù)來清華基函數(shù)，即徑向強(qiáng)化法或局部強(qiáng)化法，該方法通過函數(shù)來強(qiáng)化基函數(shù)，即徑向強(qiáng)化法或局部強(qiáng)化法，則 （2-42）式中，r為任意一點(diǎn)到裂紋尖端的徑向距離。 將式代入到式和式中，可得徑向強(qiáng)化試函數(shù)為 (2-43)式中 （2-44） （2-45） 通過函數(shù)來強(qiáng)化基函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于基函數(shù)中僅僅加入一項(xiàng)，比全基強(qiáng)化法有節(jié)省時(shí)間、提高計(jì)算效

38、率的優(yōu)點(diǎn)，尤其是在計(jì)算形函數(shù)時(shí)。此外，這種方法不用在裂紋尖端采用光滑處理技術(shù)，因?yàn)樵趶较虿淮嬖诓贿B續(xù)；當(dāng)采用全基強(qiáng)化法時(shí)不連續(xù)會(huì)使解的京都大大降低。同時(shí)，徑向強(qiáng)化法可以利用較少的節(jié)點(diǎn)數(shù)值準(zhǔn)確計(jì)算出裂紋尖端的應(yīng)力場，不想外部強(qiáng)化法那樣對應(yīng)力強(qiáng)度因子過于敏感。因此，采用徑向強(qiáng)化法來構(gòu)造試函數(shù)，進(jìn)而建立擴(kuò)展的數(shù)值流形方法3.2.4 擴(kuò)展數(shù)值流形方法的求解方程1）離散方程彈性力學(xué)問題為，方程的積分的弱形式為 （2-46）式中；為平面的微分算子；為在無網(wǎng)格覆蓋中考慮必要邊界時(shí)增加的一項(xiàng)。利用方程作為和的近似代入式，可得如下離散方程： （2-47）式中： （2-48） （2-49）式中: 為彈性矩陣 平面

39、應(yīng)力（2-50）是形函數(shù)導(dǎo)數(shù)矩陣。 （2-51）由式可得 (2-52) （2-53） （2-54）則導(dǎo)數(shù)為 （2-55） (2-56)式中： (2-57) (2-58) (2-59) (2-60)將式（2-55）（2-59）代入式(2-54),可得形函數(shù)導(dǎo)數(shù)矩陣。 （2-61）2）邊界條件由于無網(wǎng)格數(shù)值流形方法采用有限覆蓋技術(shù)，導(dǎo)致求解域的邊界與節(jié)點(diǎn)形成的數(shù)學(xué)覆蓋邊界可能不一致，邊界條件雖然滿足Dirichlet邊界條件，但位移邊界條件不能像有限元法那樣直接施加。因此這里使用罰函數(shù)來強(qiáng)制滿足，則 （2-62）式中：a為罰函數(shù)則式（2-62）離散形式為 （2-63） （2-64）式中： （2-6

40、5） (2-66)由式(2-47)和式（2-65）及他們的離散形式可得最終求解方程 （2-67）由式（2-67）可見，即罰函數(shù)沒有破壞原有剛度矩陣的特性，同時(shí)也沒有增加位置量的個(gè)數(shù)。4 ANSYS巷道數(shù)值模擬及分析4.1數(shù)值模擬實(shí)例 在地下500m處,有一巷道,為研究巷道的穩(wěn)定性,采用ANSYS有限元數(shù)值模擬方法。4.1.1模型建立和約束條件的確定 為模擬500m處不同節(jié)理位置下巷道圍巖的破壞情況，建立以下模型。模型情況：建立一巖體巷道模型，長30m，寬30m，高30m。巷道橫截面呈圓形，直徑6m。在巖體表面分布有節(jié)理，節(jié)理數(shù)28條，寬0.3m，長30米，厚2m，這些節(jié)理將與巖體豎直方向分別成0度、30度、45度、90度，巖體力學(xué)參數(shù)見表1。 表1 巖體材料物理力學(xué)參數(shù)表圍巖彈性模量泊松比容重凝聚力內(nèi)摩擦角三類圍巖3.20.3222.00.5364.1.2數(shù)值模擬結(jié)果 通過對不同節(jié)理位置的巖體巷道進(jìn)