靜電計的工作原理及使用精編版

1、靜電計的工作原理及使用靜電計又叫電勢差計或指針驗電器， 它是中學(xué)靜電實驗中常用的半定量測量儀器。如圖 1 所示，包括小球 a、指針 bc 的中心桿 A用絕緣塞 D 固定在有前后玻璃窗的圓形金屬外殼 B 上；B的側(cè)下方有一個接線柱；整個裝置固定在一個絕緣支架上。當 A 帶電時，電荷主要分布在a、b、c 和 d 四個尖端部位，其中c 和 d兩部分所帶電荷以斥力相作用，指針受到一個使它張開的電力矩L1 的作用。由于指針的重心略在旋轉(zhuǎn)軸O 點之下，當 L1 使指針張開后，指針的重力便產(chǎn)生一個使指針復(fù)位的重力矩 L 2。隨著指針的偏轉(zhuǎn)， L 1 漸?。ㄒ驗?c 與 d 的距離增加， 庫侖力變小， 力臂也

2、變?。┒?L2 漸大（因為重力力臂增加） 。當 L1 與 L2 相等時，指針停在某一位置 （是穩(wěn)定平衡） ，指針的張角為 當 A 所帶電量 q 較大時， c 和 d 所帶電量也較大， L1 就大，所以 也就大。由于 q 決定 ，所以 的大小能表示 q 的大小。這就是靜電計可以當作驗電器使用的道理。由于靜電感應(yīng)，當 A 帶電后， B 的內(nèi)層一定帶上與 A 異號的電荷。若 B 不接地，則 B 的外表面帶上與 A 同號的電荷。若 B 接地，則 B 的外表面不帶電。 由于靜電計結(jié)構(gòu)的對稱性， 可以祖略地認為 B 上的電荷對1指針的作用力不產(chǎn)生使指針轉(zhuǎn)動的力矩，指針的張角主要由c 和 d 所帶電量決定。

3、一、靜電計的第一類用途：作驗電器用。由于 B 的屏蔽作用，使A 的下部較少受外界電場的影響。而A 的上端a 露在 B 之外，所以，外電場能由 A 的上端施加感應(yīng)。當帶電體移近不帶電的靜電計時，由于靜電感應(yīng)， A 的上部 a 處出現(xiàn)與帶電體異號的電荷，而 A 的下端 c 和 d 處出現(xiàn)與 a 等量的、與帶電體同號的電荷。 于是指針就張開了。帶電體所帶電量越多、移得越近，則張角越大。當帶電體移去時，指針又回到原位。 我們可以用這種感應(yīng)法檢驗物體是否帶電、帶電多少及演示靜電感應(yīng)現(xiàn)象。某物體與不帶電的靜電計的 a 處接觸后移去，若此時靜電計指針張開，說明靜電計因與該物體接觸而帶電，從而可以判定這個物體

4、是帶電體。若物體與不帶電靜電計的 a 處接觸后移去，靜電計指針仍閉合，則證明該物體與 a 接觸的部位不帶電。 指針是否張開及張開角度大小能用來判定物體與 a 接觸部位是否帶電及帶電多少。 這種接觸法不能對物體未接觸部位的帶電情況作出判斷， 更不能用來測量整個物體所帶的電量，有很大局限性。為測量電量，應(yīng)把靜電計 a 處的小金屬球換成一個法拉第圓筒（上端有開口的薄壁金屬容器）。把欲測其帶電量的物體放入法拉第圓筒（如圖2）。設(shè)此物體帶電量為 q1。若該物體是導(dǎo)體，則它所帶的電荷在與筒2接觸時全部移到筒外， 進而分布在整個 A 上。若該物體是絕緣體， 它放入法拉第圓筒后， 只有少數(shù)接觸點處的電荷移至筒

5、的外表面。 但由于靜電感應(yīng)，圓筒的內(nèi)壁帶上與物體此時所帶電荷等量的異種電荷，而筒的外表面增加了同樣多的與帶電體同號的電荷?？傊?，筒的外表面（實際上是整個 A）所帶電量等于物體原來所帶的全部電量 q1。這樣，不論是導(dǎo)體還是絕緣體， 只要把它放入法拉第圓筒， 靜電計的指針張角 就可以用來測量它所帶的電量。加裝法拉第圓筒后， 靜電計就可以用來演示靜電平衡時導(dǎo)體表面電荷分布的規(guī)律了。 如圖 3 所示，帶絕緣柄的金屬小球先后與帶電尖形導(dǎo)體的3、2 和 1 處接觸后，與筒的內(nèi)壁相碰， 將與尖形導(dǎo)體接觸時所帶之電荷移至靜電計 A 上。由靜電計的不同張角可以判斷出凹進的3 處不帶電、2 處帶少量電荷、 而尖端

6、 1 處帶電最多。 這表明靜電平衡時導(dǎo)體表面曲率大處電荷密集，尖端帶電最多。靜電計還可以用來檢驗物體所帶電荷的種類（正或負）。正確的檢驗方法是 “感應(yīng)法 ”。具體辦法是先使靜電計中心桿A 帶上已知種類的電荷。 例如用絲綢摩擦過的玻璃棒接觸 a 球，使 A 帶上正電荷，靜電計指針張開一個中等角度。 若帶電體由遠處向靜電計移近的過程中，靜電計指針張角越來越大，則此物體帶的電荷與靜電計原來所帶的電荷同類（正電荷）。因為帶正電荷的物體移近時，與a 處的正電荷相斥，使 A 上的正電荷向下端c、 d 處集中， c 和 d 間的斥力增加， a隨之增大。若物體所帶正電荷較多或移得很近時，c 和 d 處的正電荷

7、可3能達到或超過原來 A 所帶的全部正電荷， 張角變得更大。 這時 a 處不帶電或帶負電。總之，只要物體帶正電荷，它移近帶正電荷的靜電計時，靜電計指針張角將單調(diào)增大（如圖 4 所示）。而帶電體移去的過程中，靜電計指針的角單調(diào)減小。反之，若帶電體由遠處移近帶（正）電的靜電計的過程中，靜電計指針張角越來越小或者先逐漸減小至閉合繼而張開，則此物體所帶電荷與靜電計原來所帶電荷是異種電荷（負電荷）。因為帶負電荷的物體移近時，與正電荷相吸引，使A 上的正電荷由c 和 d 處向 a 處轉(zhuǎn)移。c 和 d 處的正電荷少了，靜電計指針張角也就小了。若物體所帶負電荷較多或移得較近，則可能使全部正電荷集中在 a 處，

8、 c 和 d 處沒有電荷，指針閉合。帶電體再移近，則 a 處正電荷超過原來 A 上的全部正電荷， c 和 d 處帶負電，指針重新張開（如圖 5 所示）。帶電體移去的過程中，指針逐漸閉合繼而逐漸張開。若物體帶負電荷較少或較遠，則向帶正電的靜電計移近時，指針張角單調(diào)減小。當物體帶電較多時，只要注意不過分接近靜電計，避免靜電計與帶電物體間放電，則用感應(yīng)法檢驗電荷正負，物體上的電荷沒有損失，可以重復(fù)驗證，得出準確的結(jié)果。4有人用 “接觸法 ”檢驗物體帶電的正和負。具體做法也是先使靜電計中心桿 A 帶上已知種類的電荷 （如正電荷），靜電計指針張開一個中等角度。將待檢驗的帶電物體接觸 a，苦指針張角變大，

9、就認為物體與靜電計帶同種電荷（正電荷）；若指針張角變小或閉合，則認為物體與靜電計帶異種電荷（負電荷）。這種檢驗電荷正、負的方法是不可靠的。當物體與靜電計帶同種電荷或雖帶異種電荷而電量較少時，用“接觸法 ”得到的結(jié)論是對的；當物體帶與靜電計異種的電荷且電量較大時， “接觸法 ”得出的結(jié)論是錯誤的。如前所述，帶大量異種（負）電荷的物體移近帶正電靜電計的過程中，靜電計指針張角先是變小至閉合，繼而又張開，此時 c 和 d 處已帶負電。物體與 a 接觸時， a 處的正電荷被中和，大量負電荷傳至 A，指針張角會進一步增大。如果不注意物體移近過程中靜電計指針張角的變化，僅由接觸時張角變大而認為物體帶正電，就

10、錯了。而且，經(jīng) “接觸法 ”檢驗后，物體的帶電情況已經(jīng)因與 a 接觸而變化，不能重復(fù)核對。所以建議舍棄 “接觸法 ”、采用 “感應(yīng)法 ”來檢驗物體所帶電荷的種類。靜電計在上述各實驗中作驗電器使用時，外殼B 接地與不接地都可以。二、靜電計的第二類用途：作電勢差計用。構(gòu)成靜電計的 A 和 B，是兩個互相接近又彼此絕緣的導(dǎo)體。 A 和 B 組成一個電容器， A 和 B 各是電容器的一個極。用 WQ 5 A 型萬用電橋測得一般靜電計的電容 C0 為 911pF。 A 所帶電量 q 和 A 、 B 間電勢差 U 之間的關(guān)系是5q C0UU 大則 q 大，靜電計的指針張角 也就大。所以， 的大小反映出 U

11、 的大小。這就是靜電計用來測量電勢差的道理。 因為靜電計常用來測量電勢差，所以又叫電勢差計。為了找到靜電計張角與電勢差 U 之間的實際對應(yīng)關(guān)系， 我們作如下實驗：用自耦調(diào)壓變壓器做（輸出電壓為30KV 的） “直流高壓電源 ”，調(diào)節(jié)自耦調(diào)壓變壓器的輸出電壓，可以得到0 至 30KV 的任意電壓。用它給靜電計加上不同的電壓U，再用 Q3V 型靜電高壓表配合DY 5 A型電子管電壓表， 測量所加電壓U 的值。每加一個電壓， 都從正面給靜電計拍照，在放大的照片上用量角器測量對應(yīng)于U 的指針張角 ，得到若干組數(shù)據(jù)在表 1 中列出。實驗中用的甲靜電計是一個性能較好的靜電計，乙靜電計的性能則差一些。用表

12、1 的數(shù)據(jù)作的 aU 圖線如圖 6 所示。又用同樣方法測得靜電計背面毛玻璃上原有刻度對應(yīng)的電壓值見表 2。6大量觀測表明，各靜電計的指針偏轉(zhuǎn)情況有明顯差異， 但存在如下共同規(guī)律：1、每一靜電計都有使它的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的最低電壓值，叫做它的起動電壓 U0。電壓低于 U0 時，指針不動；電壓達到 U0，它就一下子張開 7 9的初始角 0（表中帶 * 號）。不帶電時指針與豎桿不接觸的靜電計 U0 較低（如甲的 600V），不帶電時指針與豎桿接觸的靜電計 U0 較高（如乙的 800V ）。當電壓由 U0 徐徐降低時，靜電計可以有小于 0 的張角。2、對應(yīng)于一個電壓 U， 可能有一些不同值，但相差不超過

13、3。對應(yīng)于一個 值，如指針已靜止在某一位置（除最低點外），欲使指針偏離這一位置常需改變電壓 100V 、甚至 200V 。所以，對應(yīng)于同一個 值， U 可能有近 400V 的差異。這足見靜電計是極不靈敏的。3、電壓超過 4500V 時，指針與殼之間的放電已很明顯。 電壓 5600V 時，有清晰的間斷的放電聲， 電壓達到 5800V 時，有明顯連續(xù)的放電聲。 一7般靜電實驗中電量很小，一有放電現(xiàn)象，電量就被嚴重消耗。所以，靜電計實際上不能在 4500V 以上使用。把靜電計的 A 和 B 分別與平行板電容器的兩個極板連接，則平行板電容器的電壓 U，也就是靜電計中心桿 A 和外殼 B 的電勢差可以由

14、靜電計指針的張角 測出。給電容器充電后斷開電源則電容器與靜電計所帶的總電量不再變化。改變電容器兩極間的距離 d、相對面積 S 和在兩極板間插入與拔出介質(zhì)板， 觀察靜電計指針張角的變化， 就可知道 U 的變化，進而看出平行板電容器的電容值與 d、S 和 的關(guān)系。與 A 、B 相連的是兩個導(dǎo)體時， 表示這兩個導(dǎo)體間的電勢差。將B 接地，A 與某導(dǎo)體相連時，靜電計指針張角指示出導(dǎo)體與地的電勢差。取地的電勢為零，則可直接測得該導(dǎo)體的電勢（電位）。此時，靜電計就是一個電位（勢）計。如圖 8 所示，將絕緣小球用導(dǎo)線與中心桿A 的 a處連接。當絕緣小球在帶電導(dǎo)體表面上移動時，靜電計指針張角不變。這就演示了靜

15、電平衡時導(dǎo)體表面是等勢面。8靜電實驗中帶電導(dǎo)體的尺寸都不大，作為孤立導(dǎo)體的電容都很小。由公式 C 40R 可以求出直徑 15cm 的導(dǎo)體球的電容是 8.3pF。使此導(dǎo)體帶電，若用靜電計測它的電勢， 將它與靜電計中心桿 A 連接時，它上面的不少電量已轉(zhuǎn)移至 A ，它的電勢已大大改變。所以，靜電計測得的已不是這個帶電導(dǎo)體球原來的電勢了。 測電勢差時也有類似情況。 中學(xué)做演示實驗常用的平行板電容器的直徑是20cm，兩板在空氣中相距5cm 時的電容是 56pF（理論值）使平行板電容器帶電，若用靜電計測它的電勢差，將它的兩個極板與靜電計的A 和 B 連接時，平行板電容器上的相當一部分電量已轉(zhuǎn)移到靜電計，

16、平行板電容器兩板的電勢差已大大改變。所以，靜電計測得的已不是電容器原來的電勢差了。綜上所述，靜電計在檢驗物體帶電、測量電量、電勢和電勢差方面有很多用處，是中學(xué)靜電演示實驗的重要儀器。但因為它不靈敏，在上述測量中它的電容又顯得太大，所以它的測量誤差很大，僅是一個半定量的測試儀器，有很大的局限性。靜電實驗有電壓高、 電量小的突出特點。電壓高則易漏電，電量小則經(jīng)不起漏，所以對儀器的絕緣性能要求很高。當空氣濕度大時，絕緣不好常導(dǎo)致實驗失敗。靜電計的漏電部位有兩個：一是絕緣塞 D 的漏電；二是中心桿 A 的 b、c 和 d 三個尖端與 B 間的漏電。一般靜電計的絕緣塞 D 是用有機玻璃和硬塑料制成， 絕緣性能本是極好的， 但常因保管不善，表面有一層污物，在濕度大的時候吸附水分，漏電大增。