方程認識評課

1、聽吳正憲老師認識方程有感 10月19日上午感受了劉德武老師教學中時刻關注學生思維的訓練與提升，下午又目睹了吳正憲老師的“大刀闊斧”的教學風采，兩位名師雖然風格不同，卻是異曲同工，都能用犀利的雙眼和智慧透過現(xiàn)象看本質，追求回歸數(shù)學本質的課堂。聽后同樣讓人振奮，受益匪淺。在認識方程一課中，吳老師借助“紙制天平”這一直觀形象的教具引入，讓學生體會方程兩邊相等的含義。再讓學生逐步脫離天平這一媒介，在頭腦中建構出平衡這一數(shù)學模型。再聯(lián)系生活實際，讓學生尋找生活中的方程。課堂上，吳老師非常重視學生在同伴的對話中學習的指導，在對話中激發(fā)學習熱情，促進思維。課后，吳老師結合她的“認識方程”一課進行“從算數(shù)思維

2、到代數(shù)思維的過渡”的講座。講座首先提出了以下問題：能順利辨認方程的樣子就是認識方程了嗎？能流利地說出方程的定義就是理解方程思想了嗎？方程是個建模的過程，怎樣幫學生建立好這個數(shù)學模型？深刻理解方程的意義？那什么是方程呢？數(shù)學教科書說“含有未知數(shù)的等式叫做方程”。作為老師，讓學生記住這句話，應該不是一件難事。但記住這句話就是認識方程了嗎？在吳老師的“認識方程”課上有這樣一個環(huán)節(jié)：判斷是不是方程，之前學生遇到數(shù)學書上常見的方程樣子能準確快速地判斷，但是遇到“20+=100”時候，沒有學生能很迅速地做出判斷，這個時候課堂上就有了一個小小的“辯論會”。學生為什么不能很快做出判斷呢？在教學中，作為一線教師

3、，我們深深的體會到：學生往往片面認為含有字母的等式才是方程。于是，找字母、找等號成了學生判斷方程的標準。難道未知數(shù)等價于字母嗎？“核桃質量+20=50”，“20+=100” 這些就不是方程嗎？所以，作為全國小學數(shù)學名師，在教學方程時，他給我們提出了三點建議：1、準確把握內容定位，正確理解其價值。2、有效開發(fā)教學資源，為學生從算術思維向代數(shù)思維的過渡做好鋪墊和孕伏。3、方程思想的建立不是一蹴而就的，需要用心地做好過渡。具體到教學認識方程一課時，她是這樣分析的：（1）從直觀的天平開始，變抽象為具體，變麻煩為簡潔！借助天平幫助學生建立了方程的概念。實物天平比較精密，操作很麻煩，很花時間；改用課件天平

4、，操作由老師隨意調控，雖然操作方便，但學生沒有自主參與活動的機會。于是就自己制作了學生能參與活動的直觀的天平用紙板做的天平，兩端的托盤之間的橫桿中心用螺絲相接，然后借助直觀教具的形象展示，把抽象的方程直觀起來。（吳老師強調：紙制天平雖然粗糙，但它留下的是最逼近數(shù)學本質的東西，其它非數(shù)學本質的東西大可“大刀闊斧”）（2） 分類有方法，教學有技巧！吳老師利用天平，把天平左邊托盤放進一個核桃拿掉一個20克的砝碼，通過這個操作操作，讓學生用語言描述，用數(shù)學語言（式子）來記錄：3050，30x50，30x50，30x500接著，老師指導學生把以上式子分類，通過分類讓學生在比較中歸納出方程是含有未知數(shù)的等

5、式。在分類時，吳老師的一句話為學生的分類鋪平了道路：師：“剛才，這些式子都是用天平稱出來，結果出現(xiàn)了幾種不同的情況”？學生：“兩種，平和不平”。師：“對，不管是向哪邊傾斜，總之都是不平。那你們能夠將以上這些式子按照這樣來分分類嗎？”簡單的幾句話，就使得學生不能亂分類了，只能把式子分為相等和不相等的情況。不然，分類的方法就很多了：比如含字母的和不含字母的，帶方框的和不帶方框的，如果這樣一來，就很容易導致課堂無法控制。然后又馬上把不等式的情況屏蔽掉，把問題聚焦在等式中，突顯老師在課堂中的主導作用。（3）直觀的天平沒了，你心中的天平在哪？吳老師利用水壺中的水倒入暖瓶中的過程，借用學生的肢體，形象地感

6、受到天平沒了卻是存在的，巧妙地引導學生從肢體語言到自己的語言，再到數(shù)學語言來描述方程，使學生很快就理解了方程概念，而不是膚淺的 “含有字母的，有等于號的式子就是方程” 字面上的理解。（4）方程就是講故事吳老師通過讓學生講故事，創(chuàng)設了一個個豐富的學習情境，巧妙地把方程與現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，幫助學生認識方程。在其環(huán)節(jié)，學生根據(jù)同一個情境列出了以下三個方程：X14535X35145145+35X（這是不是方程？教學時，我也是有點迷惑，聽了吳老師的詮釋，豁然明白）吳老師是這樣詮釋的：它雖然是方程，可它仍然是我們兒時的想法，不是今天的思維方法，如果方程的未知數(shù)單獨放到等式的一邊，如果事情復雜了，會使問題陷

7、入困境的，如果你把未知數(shù)當成已知量進行思考，這種方式對你今后有很大的幫助。這也顯現(xiàn)出真正建立方程思想是需要一個漫長的體驗、理解、感悟的過程。（5）引導學生“回頭看”，回歸數(shù)學本質。聽了吳正憲老師的講座，使我又一次深刻感受到了名師專業(yè)引領的風采，吳老師指引我們要學會與教材對話、與自己對話、與同伴對話、與專家對話、與課堂對話，才能深刻思考，真正把握數(shù)學本質。吳正憲老師的課堂，沒有華麗的課件，有的只是簡單的幾張圖片；吳正憲老師的課堂，沒有精彩罕見的情境創(chuàng)設，有的只是簡單的心與心的溝通和交流；就是這么普通的五年級的認識方程一節(jié)數(shù)學課卻讓吳老師演繹地精彩絕倫！四十分鐘的數(shù)學課堂，讓我真正感受到一個老師全

8、身心投入教學、融入學生的場面，整節(jié)課像一把磁鐵，牢牢的把我們每一個老師都深深地吸引著，更何況正在臺上聽講的給孩子們呢？下面，我就說一說吳老師講座的精彩處，是怎樣引導學生認識方程。一、由直觀到抽象。吳老師借助天枰?guī)椭鷮W生建立了方程的概念。實物天枰比較精密，操作很麻煩，很花時間；改用課件天枰，操作由老師隨意調控，雖然操作方便，但學生沒有自主參與活動的機會。于是，老師就自己制作了學生能參與活動的直觀的天枰用紙盒做的天枰，兩端的托盤之間的橫桿中心用螺絲相接，然后借助直觀教具的形象展示，把抽象的方程直觀起來。二、創(chuàng)設學習情境，加深對方程的理解。吳老師創(chuàng)設了豐富的學習情境，巧妙的把方程與現(xiàn)實聯(lián)系起來，使學

9、生很快就理解了方程概念，而不是膚淺的“含有字母的，有等于號的式子就是方程”字面上的理解。三、分類有方法，教學有技巧。吳老師利用天平秤，把天枰左邊托盤放進180克香蕉和未知質量的蘋果，天平秤右邊托盤放進300克的砝碼，通過放進蘋果，拿走蘋果一連串的操作，讓學生用語言描述，用數(shù)學語言（式子）來記錄：x+30=180，180300，180x300，180x300，180x300接著，老師指導學生把以上式子分類，通過分類讓學生在比較中歸納出方程是含有未知數(shù)的等式。在分類時，吳老師的一句話為學生的分類做鋪墊：師：“剛才，我們在操作天平時，出現(xiàn)了幾種不同的情況”？學生：“兩種，平和不平”。師：“對，不管是

10、向哪邊傾斜，總之都是不平。那你們能夠將以上這些式子按照這樣來分分類嗎？”簡單的幾句話，就使得學生不能亂分類了，只能把式子分為相等和不相等的情況。不然，分類的方法就很多了：比如含字母的和不含字母的，帶方框的和不帶方框的如果這樣一來，就很容易導致課堂無法控制。四、拿走直觀天枰，建造心中的天枰。吳老師創(chuàng)設情境圖：一壺裝有2000毫升的水往兩個暖壺倒?jié)M水，再往一個200毫升的水杯倒?jié)M水，正好倒完。從而引導學生抓住“正好倒完”找出等量關系來表述這時心中的天枰，最后抽象出天枰，進而用式子表示心中的天枰：2x2002000，在這個過程中就實現(xiàn)了從算術思維向代數(shù)思維的過渡。五、讓方程回歸生活，在身邊找方程。吳

11、老師認為，方程就是講故事，讓學生在身邊尋找方程，把抽象方程與生活現(xiàn)實聯(lián)系起來，“讓學生站在老師旁邊就有方程，你能講個故事嗎？”學生身高145厘米，教師身高x厘米，教師比學生高35厘米，根據(jù)此活生生的現(xiàn)實的情境讓學生列一個方程，進一步理解方程意義。把抽象的方程與生活情境建立聯(lián)系，讓學生換個思路理解方程，為方程增添生命活力，從而加深和豐富對方程意義的理解。六、親切的語言，深度的評價?！澳憧偸窃谀顷P鍵的時候，說那關鍵的話?！痹囅?，孩子得到了老師這樣的肯定，怎能不繼續(xù)全身心的學習呢？“別急，人家會！”這時對反應稍微慢一點的孩子的最好的安慰和激勵！“你有問題，問他呀，接著問！”這是對孩子多么信任啊！完全

12、把課堂還給了學生?！懊鎸Υ蠹业慕Y果，比較一下，想對自己的方法做出點思考嗎？”讓學生反思自己，反思課堂，真正抓住了數(shù)學的根思維！最后，吳老師的課講完了，師生都說再見了，在座的學生都不想離開，看到這依依不舍的場面，我激動地流下了眼淚。有的同學說：“老師，你有QQ號嗎？”有的同學說：“你再給我們上一節(jié)好嗎？”還有一個同學，一直埋怨班長喊起立，說：“我不想走”，老師，你抱抱我，行嗎?吳老師說，下次我們還能見面的，這時學生才離開了座位。總之，通過聽、看、感受吳老師的課堂，我真正領略了名師的風采，我將在以后教學中，努力工作，提高自己的業(yè)務能力。要用真誠的愛心去感染孩子們，貼近孩子們的心。在先進的教育思想引

13、導下，以自己獨特的教學藝術，把學生推到自主學習的舞臺上，使他們真正成為學習的小主人。 2012年10月26日有幸參加在西安電子科技大學舉辦的 “名師之路”之解讀新課標，實踐新課堂的培訓，聽了錢守旺老師的兩節(jié)課，分別是路程 時間速度和百分數(shù)的意義，吳正憲老師講的一節(jié)認識方程，蔡宏圣老師講的認識負數(shù)一課及他們作的專題報告，其中吳老師的認識方程給我留下了深刻的印象，聽完之后，感覺自己受益頗多。吳老師在講本節(jié)課時，先讓學生針對方程提問題，學生提的問題有“方程是怎么求出來的？方程有什么用？”學生在提問題的過程中已經提出了自己的疑惑。接下來吳老師出示自己用紙制作的簡單的天平教具，告訴學生現(xiàn)在天平是平的，當

14、左邊放了300克的砝碼時，會怎么樣？吳老師邊說邊放砝碼圖片。學生用自己手臂的一高一低表示天平的不平衡。接著老師告訴學生如果右邊放180克蘋果會平衡嗎？并隨即把蘋果的圖片放在右邊的天平上方。學生表示還不能平衡，還需要添加120克水果才能平衡，老師把120克的香蕉圖片放在了天平上。接著，吳老師又讓學生看著平衡的天平列個算式記錄了下來。通過放進蘋果，拿走蘋果一連串的操作，引導學生用式子記錄下來：180300，180x300，180x300，180x300。其次，把以上式子分類，通過分類讓學生在比較中歸納出方程是含有未知數(shù)的等式。再次，以直觀天枰建模，拿走直觀天枰，幫助學生建造心中的天枰。吳老師創(chuàng)設情

15、境圖：一壺裝有2000毫升的水往兩個暖壺倒?jié)M水，再往一個200毫升的水杯倒?jié)M水，正好倒完。引導學生抓住“正好倒完”找出等量關系來表述這時心中的天枰，最后抽象天枰，用式子表示心中的天枰：2 x2002000，過程中實現(xiàn)了從算術思維向代數(shù)思維的過渡。多完美的自然的過渡！吳老師認為，方程就是講故事，讓學生在身邊尋找方程，把抽象方程與生活現(xiàn)實聯(lián)系起來，“讓學生站在老師旁邊就有方程，你能講個故事嗎？”多有趣的數(shù)學，學生興趣怏然，這效果不就出來了嗎。天枰是認識方程的最佳輔助學具，而直觀天枰更能有效地解讀方程?？梢?，自制教具，有效地開發(fā)教學資源能大大提高數(shù)學課堂教學效果。課的最后，吳老師要求師生共同回頭看，回顧反思，整理剛才的學習過程，把學習經歷上升為經驗。整個教學過程，吳老師放手讓學生自己去嘗試