人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊疑難習(xí)題解析

1、小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 下 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處作業(yè)本P30習(xí)題摘錄一個(gè)數(shù)，如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大3倍，這個(gè)數(shù)是2.2；如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大7倍，這個(gè)數(shù)是3.8。原來這個(gè)數(shù)是多少？典型錯誤（3.8-2.2）（73）=1.64=0.4疑難解析有較多學(xué)生對該題無所適從，以上學(xué)生已經(jīng)是較優(yōu)秀的學(xué)生，但依然沒有讀懂“原來這個(gè)數(shù)是多少”這句話。解決策略分析“小數(shù)部分?jǐn)U大3倍，這個(gè)數(shù)是2.2；如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大7倍，這個(gè)數(shù)是3.8”這句話的含義，即：3.8與2.2相差的原因，是因?yàn)樾?shù)部分從擴(kuò)大3倍到擴(kuò)大7倍。即：小數(shù)部分：（3.8-2.2）（73）=1.64=0.4整數(shù)部分是：2.20.43=2.2

2、1.2=1原來這個(gè)數(shù)：10.4=1.4解析人沈永華縣（市、區(qū)）學(xué)校當(dāng)湖中心小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 下 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本第5頁第3題習(xí)題摘錄一個(gè)圓柱形的茶罐，底面直徑和高都是10厘米，在神經(jīng)質(zhì)側(cè)面貼一張商標(biāo)紙，商標(biāo)紙接口處為1厘米。這張商標(biāo)紙的面積是多少？典型錯誤3.141010314（平方厘米），314+1315（平方厘米）疑難解析接口處的“1厘米”是寬度，它是一個(gè)長10厘米、寬1厘米的長方形。解決策略（1）這張商標(biāo)紙展開后是怎樣的？（畫圖）（2）看一看，這個(gè)“1厘米”是什么？這個(gè)長方形的長和寬分別是多少？解題方法一：3.141010314（平方厘米），10110（平方厘米

3、） 314+10324（平方厘米）解題方法二：3.141031.4（厘米），31.4+132.4（厘米） 32.410324（平方厘米）解析人沈美娟縣（市、區(qū)）學(xué)校當(dāng)湖中心小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 十二 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處作業(yè)本15第4題習(xí)題摘錄有兩袋大米，甲袋的2/3和乙袋的3/4一樣重。甲、乙兩袋大米的質(zhì)量比是多少？如果乙袋米重16千克，那么甲袋米重多少千克？典型錯誤全班共43人，有4人完全正確，其中40人是這樣做的：2/3:3/4=2/34/3=8:9疑難解析1、甲數(shù)：乙數(shù)=2/3:3/4，學(xué)生受到思維定勢遷移的影響（因?yàn)榧讛?shù)在前，乙數(shù)在后）可是這樣就沒有符合比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的

4、積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，違背了已知條件2、學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、讀題審題能力都很欠缺。解決策略1、在此題絕大多數(shù)學(xué)生錯誤的情況下與已知條件進(jìn)行比較，有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是什么？目的是要使學(xué)生達(dá)到，把變化型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型，新知變舊知，從而解決問題。使學(xué)生樹立“以不變應(yīng)萬變”“萬變不離其中”解決問題的思想。2、比例基本性質(zhì)教學(xué)時(shí)，需要突出根據(jù)兩積相等寫出比例。3、加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。 這樣的練習(xí)題非常有意義，通過師生對解決比例基本性質(zhì)問題標(biāo)準(zhǔn)型以及變化型題比較探究，使學(xué)生掌握這類型題的特點(diǎn)及規(guī)律，使學(xué)生達(dá)到對這種類型題能夠觸類旁通，融會貫通，機(jī)智靈活解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問

5、題的能力。解析人周麗云縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖行知小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 12 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處09嘉興卷應(yīng)用題5習(xí)題摘錄某市出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表里程收費(fèi)3千米以下（含3千米）7.003千米以上，每增加1千米1.20小華坐出租車從家去體育館，共付了21.40元，她家到體育館最多為多少千米？典型錯誤1、21.41.2=2、21.4-7=14.4千米 14.41.2=疑難解析1、缺少生活經(jīng)驗(yàn)，對題意不理解，沒有真正讀懂題目就開始做題目。2、題目中告訴我們的條件較多，不會選擇相關(guān)聯(lián)的條件3、解題步驟較多，思維要求較高，分層思考的思維方法平時(shí)訓(xùn)練較少，大部分學(xué)生的解題能力達(dá)不到題目要求。4、逆向

6、思維的題目難度更大。解決策略1、幫助學(xué)生理解題意。題目中出現(xiàn)例子，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)少，不容易理解，老師詳細(xì)解釋，幫助學(xué)生理解題意。2、采用表格式方法分析題目的數(shù)量關(guān)系。千米數(shù) 單價(jià) 費(fèi)用3千米 7.00 7元增加（ ）千米 1.20 21.4-7=14.4元3+增加（ ）千米=王芳家到體育館的距離對照表格，學(xué)生能比較好地分析和題目中的條件和數(shù)量關(guān)系。3、平時(shí)需有目的練習(xí)順向思維的分類計(jì)算的題目，為逆向思維的題目大號基礎(chǔ)。解析人周麗云縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖市行知小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 十二 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處作業(yè)本43頁第3題習(xí)題摘錄一個(gè)圓柱形玻璃杯，底面直徑8厘米，高15厘米。先往這只玻璃杯里

7、注入一些水，水的深度與水面離杯口的距離比是1：1，再放入一個(gè)圓錐（完全浸沒于水中），此時(shí)水的深度與水面離杯口的距離比是3：2。求圓錐的體積？典型錯誤中下學(xué)生不理解題意，連續(xù)兩次轉(zhuǎn)化圓錐的體積，還和比例結(jié)合在一起。中下學(xué)生有十幾位是空著，還有的利用圓柱的體積乘以1/3。疑難解析把圓錐的體積轉(zhuǎn)化為上升的水的體積，水的體積轉(zhuǎn)化為圓柱的體積:3/(2+3)的意思是說水和圓錐體占總體積的比例也就是3/51/(1+1)的意思是說水的體積占總體積的比例也就是1/2相減就是圓錐占總體積的比例了1/10解決策略直觀演示，為中下學(xué)生服務(wù)：1.條件轉(zhuǎn)換：3/(2+3)的意思是說水和圓錐體占總體積的比例也就是3/51

8、/(1+1)的意思是說水的體積占總體積的比例也就是1/2相減就是圓錐占總體積的比例了1/102.用份數(shù)來解決解析人周麗云縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖行知小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 十二 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處10嘉興卷習(xí)題摘錄一個(gè)正方形邊長縮短1/4后，周長是96厘米，求原來正方形的邊長。典型錯誤對分?jǐn)?shù)的意義理解不透徹，學(xué)生往往會列式：96（1-1/4）疑難解析學(xué)生找不準(zhǔn)單位“1”，理不清數(shù)量之間的關(guān)系，題目較為復(fù)雜，學(xué)生在分析時(shí)覺得沒有頭緒，無從下手，對于分率和對應(yīng)量之間存在什么樣的關(guān)系，學(xué)生覺得較為混亂。解決策略1、找到關(guān)鍵句，重點(diǎn)分析。2、找準(zhǔn)單位“1”，可以進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會熟練尋找單位“1

9、”。3、畫出線段圖，讓學(xué)生對照線段圖分析數(shù)量關(guān)系，數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解題意。4、利用多種方法尋求解決途徑，開啟學(xué)生思路，熟練掌握解決此類題目的方法。解析人周麗云縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖行知小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 十二 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處2009年嘉興小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊期末檢測卷習(xí)題摘錄家電商場以1840元的價(jià)格賣出某臺彩電，賺了15%。這臺彩電的進(jìn)價(jià)是多少元？典型錯誤（1）184015%+1840（2）1840（1+15%）（3）1840（1-15%）（4）1840（1-15%）疑難解析解決這個(gè)問題學(xué)生往往把1840元錯誤的理解成原價(jià)，發(fā)生這種錯誤的原因有可能是讀題審題不仔細(xì)，但關(guān)鍵是學(xué)生對于

10、賺了15%是現(xiàn)在比原來多賺了15%沒有真正理解，如果理解了現(xiàn)價(jià)比進(jìn)價(jià)多15%是1840元那學(xué)生就很容易解決這個(gè)問題了。因此要學(xué)生解決這個(gè)問題理解這么幾個(gè)問題很重要：11840元是現(xiàn)價(jià)還是進(jìn)價(jià)2賺了15%指的是誰是誰的15%3要求是什么？解決策略1抓基礎(chǔ)。平時(shí)在教學(xué)時(shí)，教師就要有意識地引導(dǎo)學(xué)生說出題中百分?jǐn)?shù)的意義也就是誰是誰的百分之幾。2注重?cái)?shù)形結(jié)合，畫線段圖幫助學(xué)生理解題意。3重視對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。課堂上引導(dǎo)學(xué)生分析理解題意，讓學(xué)生多說，說思路，說想法，培養(yǎng)思維能力。解析人金 嫣縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖市鐘埭中心小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 十二 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處2009年嘉興小學(xué)數(shù)學(xué)六年

11、級下冊期末檢測卷習(xí)題摘錄右圖是由棱長1厘米的小正方體木塊搭成的物體，它的表面積是多少平方厘米。至少還需要多少塊這樣的小正方體才能搭成一個(gè)大正方體。典型錯誤1.部分學(xué)生只算了看見的幾個(gè)面的面積，還有學(xué)生沒有計(jì)算底下的面的面積。2.部分學(xué)生總是數(shù)不清楚一共有多少個(gè)小的正方體。3.部分學(xué)生對于搭成一個(gè)大正方體需要幾個(gè)小立方體很模糊。疑難解析 我發(fā)現(xiàn)一個(gè)班有一半多的學(xué)生這題做錯，原因不是粗心就是不會。第一：對不規(guī)則物體的表面積的概念部分學(xué)生還是不清楚。第二：對像這種不規(guī)則問題的表面積求法沒有掌握，無法著手。第三：學(xué)生對于數(shù)有幾個(gè)正方體的方法不合理，容易數(shù)錯。這題需要有一定的空間想象能力，因?yàn)橛袔讉€(gè)面是

12、看不見的。其實(shí)我們只要看出正面有幾個(gè)面然后再乘以2就可以知道前后共有幾個(gè)面了。以此類推算出6個(gè)面的面積。解決策略一、讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺。讓學(xué)生用1立方厘米的小正方體來擺一擺這個(gè)物體。讓學(xué)生觀察哪些面是這個(gè)物體的表面的面積。在交流中，學(xué)生因?yàn)橛辛藢?shí)物，很好理解表面的面積，粘住的面的面積不用計(jì)算。并觀察怎樣才能搭成一個(gè)大的正方體需要27塊，也就是每排擺3個(gè)，擺3排，擺3層。然后還可以遷移至少要幾個(gè)小正方體才能擺成一個(gè)大正方體。二、讓學(xué)生動手?jǐn)?shù)一數(shù)。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)表面有多少個(gè)小正方形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學(xué)生數(shù)的過程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了，正面的個(gè)數(shù)與后面的個(gè)數(shù)相同；左面的個(gè)數(shù)與右面的個(gè)數(shù)相同；上面的個(gè)數(shù)與下面的

13、個(gè)數(shù)相同。有學(xué)生馬上想到了其實(shí)我們只要求出看得見的3個(gè)面的面積總和再乘以2就可以了。解析人金 嫣縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖市鐘埭中心小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 十二 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處教材-P102第15題習(xí)題摘錄一臺壓路機(jī)，前輪直徑1米，輪寬1.2米,工作時(shí)每分鐘滾動15周。這臺壓路機(jī)工作1分前進(jìn)多少米？工作1分前輪壓過的面積是多少平方米？典型錯誤1. 學(xué)生主要的錯誤是對信息詞與具體指壓路機(jī)哪個(gè)部位和我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用聯(lián)系存在困難。2. 學(xué)生的動態(tài)思維能力薄弱，主要體現(xiàn)在對實(shí)際情景理解很困難，從而造成解決問題的困難。疑難解析1. 作為這類利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題，我們在引導(dǎo)學(xué)生

14、練習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對具體的直觀現(xiàn)象領(lǐng)會比較困難。主要是學(xué)生缺少對具體（壓路機(jī)）工作時(shí)的情景見得比較少。2. 1分鐘前進(jìn)的米數(shù)是指什么?學(xué)生比較模糊（是指輪子滾動一周的長度滾動的周數(shù)），其實(shí)輪子滾動壓過形成一個(gè)長方形的長。3. 工作1分前輪壓過的面積又指什么？學(xué)生領(lǐng)會也比較困難。其實(shí)就是輪子滾動壓過形成一個(gè)長方形的面積。（是滾過的長輪寬）解決策略1 如果有條件讓學(xué)生實(shí)地看看一個(gè)壓路機(jī)，讓學(xué)生在現(xiàn)場討論輪子的哪個(gè)部分是前輪直徑？由這個(gè)信息我們能計(jì)算出什么？（滾動一周的長度），那么1分鐘滾動15周所滾過長度很容易領(lǐng)會解決了。同樣算1分鐘滾過的面積，只要讓學(xué)生看看路上滾過所形成的圖形來解決就比較簡單了

15、。2 也可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備，通過教學(xué)課件展示。讓學(xué)生模仿現(xiàn)場指一指，想一想，再通過合作討論。來解決這樣利用我們書上學(xué)到的知識來解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題。會起到事半功倍的效果。解析人楊建國縣（市、區(qū)）學(xué)校林埭中心小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 十二 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處十二冊數(shù)學(xué)作業(yè)本P-58-第12題習(xí)題摘錄父子倆同時(shí)從100米跑道的起點(diǎn)出發(fā)，勻速地向終點(diǎn)走去。當(dāng)父親走40米時(shí)，兒子走30米。照這樣計(jì)算，當(dāng)父親走到終點(diǎn)時(shí)，兒子離終點(diǎn)還有多少米？如果父親到達(dá)終點(diǎn)后立即返回，那么在離終點(diǎn)多少米處與兒子相遇？典型錯誤學(xué)生對題目告訴的信息理解困難。對于（同時(shí)、同地點(diǎn)、同向、勻速）的深層次推理能力比較薄弱。比

16、如在上述條件下能推出速度比=所行路程比。再次比如當(dāng)父親返回時(shí)是與兒子同行剩下的路程，相遇時(shí)父親所行的路程就是離終點(diǎn)的路程。以及再利用按比例分配知識來解決，造成學(xué)生錯誤的關(guān)鍵因素是學(xué)生對所學(xué)知識綜合應(yīng)用能力差。疑難解析1. 學(xué)生對運(yùn)動中的人和物體思考能力比較差，說到底是學(xué)生的動態(tài)思維能力薄弱的體現(xiàn)2. 引起學(xué)生錯誤的關(guān)鍵因素是他們對動態(tài)中的情景理解比較困難。同時(shí)學(xué)生又不愿意畫個(gè)線段圖來幫助自己理解。3. 根據(jù)速度比=所行路程比，利用比例知識直接能解決第一個(gè)問題。4. 然后根據(jù)剩下路程與速度比，再利用按比例分配的知識，來求相遇時(shí)父親所行的路程，這樣的所學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力學(xué)生在解決問題中體現(xiàn)出來確

17、實(shí)比較困難。解決策略1. 借助線段圖幫助學(xué)生理解。（解決兩個(gè)問題都可以借助線段圖與學(xué)生一起來進(jìn)行探討）2. 結(jié)合所學(xué)知識引導(dǎo)學(xué)生深層次地去領(lǐng)會，比如利用題目中告訴我們的信息（同時(shí)、同地點(diǎn)、同向、勻速去終點(diǎn)）可以推出速度比=所行路程比，我們可以設(shè)父親到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兒子行X米，得到 （30：40=X:100）,算出這時(shí)兒子行75米，那么他這時(shí)離終點(diǎn)還有100-75=25米。3.針對第2個(gè)問題，我們可以引導(dǎo)學(xué)生剩下的路程是父親與兒子相向而行的，而他們的速度最簡整數(shù)比是4：3，可以理解為把剩下路程看做7份，相遇時(shí)父親行4份（也就是離終點(diǎn)的距離），兒子行3份，我們再根據(jù)按比例分配的知識，第2個(gè)問題就是求2

18、5米的是多少米？通過這樣的引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該很容易解決問題的。解析人楊建國縣（市、區(qū)）學(xué)校林埭中心小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級十二冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處課堂作業(yè)本第36頁第8題在10千米賽跑中，假設(shè)甲、乙、丙三人的速度保持不變，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙還距終點(diǎn)2千米，丙還距終點(diǎn)4千米。當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙還距終點(diǎn)多少千米？習(xí)題摘錄典型錯誤全班40人，有25人是這樣做的：4-2=2（千米）13人沒做，因?yàn)闊o從入手，不知道該怎么理解，只要2人做對，其中一人是用假設(shè)法做的，另外一人是用比例來解決的。疑難解析造成學(xué)生錯誤如此之多，最主要的原因是學(xué)生根本不知道該從哪方面去思考，三人的速度保持不變，從后面三句話中，學(xué)生可能讀不懂

19、真正的含義，三人在相同的時(shí)間內(nèi)，甲跑了10千米，乙跑了8千米，丙跑了6千米，三人所跑的路程比也就是三人的速度比，由此可以得出丙所跑的路程是乙的3/4。學(xué)生在理解上有一定的困難。 解決策略1、仔細(xì)讀題，理解三人的速度保持不變的意思。2、理解“當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙還距終點(diǎn)2千米，丙還距終點(diǎn)4千米。”這句話中所蘊(yùn)涵的意義，也就是在相同的時(shí)間里甲跑了10千米，乙跑了8千米，丙跑了6千米，路程比是10：8：6，它們的速度比也是10：8：6，所以丙跑的路程是乙的3/4，乙到達(dá)終點(diǎn)還要跑2千米，丙跑了2千米的3/4，也就是3/2千米，所以還剩下5/2千米。3、還可以通過畫線段圖的方法幫助學(xué)生理解。4、當(dāng)然還可

20、以用假設(shè)法來解決，假設(shè)甲跑完全程用的時(shí)間，然后分別算出各自的速度，再解決。解析人張美娟縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖林埭小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 十二 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處復(fù)習(xí)二教學(xué)檢測題 一填空（3）習(xí)題摘錄將一個(gè)體積是1000立方分米的正方體削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是（ ）立方分米（保留一位小數(shù)）。典型錯誤1、1000（1-1/3）666.7(立方分米)2、3.14(10/2)2101/3261.7(立方分米)3、10001/3333.3(立方分米)4、3.14(10/2)2102/3523.3(立方分米)疑難解析這一題錯的如此之多實(shí)在是出乎意料之外，分析其原因，可能存在這么幾個(gè)方面的原因

21、：1、 第一種錯誤是有一部分學(xué)生將正方體錯做成圓柱體，因?yàn)橐郧白鲞^很多把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐，所以這些學(xué)生根本沒往正方體上面想。2、第2種錯誤是那些學(xué)生求出了圓錐的體積，而不是削去部分的體積，可能是由于粗心。3、體積是1000立方分米的正方體直接把當(dāng)成圓柱體來做了。4、體積是1000立方分米的正方體棱長是10分米，想的沒錯，但是隨后又受到圓柱體與等底等高圓錐之間的關(guān)系的影響，削掉1/3，還剩下2/3，所以用圓柱體體積乘2/3。解決策略1、 要求學(xué)生仔細(xì)讀題，反復(fù)思考，是從正方體中削掉一個(gè)最大的圓錐。2、 展示正方體實(shí)物圖，然后想象在其中削成一個(gè)最大的圓錐，加深學(xué)生對圖形的印象，便于理解

22、。3、 幫助學(xué)生理解正方體與削成的那個(gè)圓錐之間的關(guān)系，并不是也有和圓柱體之間那樣的關(guān)系，理解要求削去部分的體積要用正方體體積減去圓錐的體積。解析人張美娟縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖林埭小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 十二 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處課本101頁練習(xí)十九第10題習(xí)題摘錄用一根長24分米鐵絲做一個(gè)長方體的框架。長、寬、高的比是5:4:3。在這個(gè)長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方米的紙？它的體積是多少立方米？典型錯誤這種題型雖然上學(xué)期已練習(xí)過，但全班共38人，有21人完全正確，其中13人是這樣做的：244=6cm，65/5+4+3=2.5dm， 64/5+4+3=2dm， 63/5+4+3=1.5

23、dm，。另5人：245/5+4+3=10dm， 104=2.5dm；244/5+4+3=8dm，84=2dm; 243/5+4+3=6dm，64=1.5dm。需要紙張：（2.52+2.51.5+21.5）2=26平方分米體積：2.51.52=7.5立方米其中14人做成把長寬高做成：245/5+4+3=10dm，244/5+4+3=8dm，243/5+4+3=6dm，還有3人不做，錯誤率比較高。疑難解析錯誤居高不下，究其原因：1、學(xué)生的空間觀念差，長方體的認(rèn)識是五年級的內(nèi)容，棱長總和的計(jì)算已經(jīng)很久沒有提到，所以學(xué)生已遺忘了長方體棱長總和是指四條長、四條寬、四條高的和。2、學(xué)生受到思維定勢遷移的影

24、響，沒有用心思考把誰按比例分配了，也沒有進(jìn)行檢驗(yàn)。 3、學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、讀題審題能力都很欠缺。解決策略1、對于幾何形體知識要加強(qiáng)直觀教學(xué)。（利用媒體、實(shí)物或圖示進(jìn)行教學(xué)）2、以后在教學(xué)按比例分配時(shí)，需要突出“是把什么進(jìn)行比例分配了，這幾個(gè)比的總和是多少”，并對得數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。3、加強(qiáng)空間觀念和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。 解析人呂勛華縣（市、區(qū)）學(xué)校林埭小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級 下冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處作業(yè)本P42第五題習(xí)題摘錄右圖陰影部分的面積是40平方厘米。大圓的面積比小圓的面積大多少平方厘米？典型錯誤這題我們班級一共有只有5人作對，其他學(xué)生都無從入手。疑難解析原因我覺得學(xué)生可能對于圓的有關(guān)知識已經(jīng)忘記了，

25、或者不會靈活運(yùn)用。因?yàn)檫@一題是需要的知識很多，不光要有圓的知識更要用到用字母表示數(shù)的知識。題目的解法很是巧妙，學(xué)生根本無法理解。解決策略策略一：重點(diǎn)復(fù)習(xí)圓中的有關(guān)知識，讓學(xué)生理解大R就是大三角形的底和高，小R就是小三角形的底和高，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大R的平方-小R的平方=80平方厘米。最后再來求環(huán)形的面積。策略二：在課余時(shí)間要多復(fù)習(xí)一些用字母表示數(shù)方面的知識，在小學(xué)也要加強(qiáng)代數(shù)知識的滲透，便于學(xué)生知識面的拓寬。解析人盛國平縣（市、區(qū)）學(xué)校九龍山小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 下 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處六年級下冊作業(yè)本P51第4題習(xí)題摘錄六（1）班要在張亮，王通，田路，徐彤4個(gè)同學(xué)中作，為一個(gè)班級代表。為了

26、平等對待，又不影響他們的積極性，大家決定用“抓鬮”的方法選擇，即在4張紙上分別寫上1，2，3，4，然后捏成紙團(tuán)讓4個(gè)人各抓一個(gè)，抓到“1”紙團(tuán)的同學(xué)參加。你認(rèn)為按照抓的順序，第一個(gè)和最后一個(gè)，誰抓到“1”紙團(tuán)的可能性大？各是多少？典型錯誤學(xué)生不能理解第一個(gè)和最后一個(gè)，抓到“1”紙團(tuán)的可能性都是25%。跟抓鬮的順序沒有關(guān)系。按照抓的順序，學(xué)生錯誤的理解第一個(gè)同學(xué)抓到“1”的可能性為1/4；第二個(gè)同學(xué)抓到“1”的可能性為1/3 疑難解析首先，第一個(gè)人抽到的概率，很顯然25%，這個(gè)毋庸置疑。然后第二個(gè)人，如果他要抽到那三張中的一張，那么必須第一個(gè)人抽不到，所以他抽到的概率為：75%(1/3)=25%

27、 學(xué)生不能理解這里是兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生才能成立，所以概率相乘。同樣的，第三個(gè)人要抽到剩下兩張中的一張，那么前兩個(gè)人都沒抽到，所以概率為： (3/4)(2/3)(1/2)=25% 然后最后一個(gè)人抽到的概率為：(3/4)(2/3)(1/2)1=25% 【注：最后乘以那個(gè)1是因?yàn)橹灰叭藳]抽到，那么只能他抽到了，這是必然的】本人覺得這對六年級的學(xué)生太難了，很多學(xué)生無法理解。解決策略小學(xué)階段學(xué)生只要能認(rèn)識事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性并對事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測等?？赡苄缘闹R主要包括以下幾點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。能設(shè)

28、計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求。這是對等可能性的一種逆向思維。對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測。而這題題目超出了課標(biāo)的要求，學(xué)生很難理解。解析人沈 勤縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖市乍浦天妃小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 下 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處六年級下冊教課書P102第17題習(xí)題摘錄由棱長5厘米的正方體搭成左邊的圖形，共有多少個(gè)正方體？它的體積是多少立方厘米？它的表面積是多少平方厘米？典型錯誤學(xué)生對于第一個(gè)問題與第二個(gè)問題沒有多大的問題。錯誤集中在第三個(gè)問題，就是求它的表面積是多少平方厘米？典型錯誤：1.有學(xué)生只算了看見的三個(gè)面的面積，還有學(xué)生沒有計(jì)算底下的面的面積。2.學(xué)生總是把上面的一個(gè)正方體移動下來，再計(jì)算

29、表面積。3.有學(xué)生總是數(shù)不清楚一共有多少個(gè)小的正方形。4.有學(xué)生把求體積的方法錯誤的遷移到求表面積上，先算出一個(gè)小正方體的表面積再乘個(gè)數(shù)來計(jì)算表面積。疑難解析這道題目我發(fā)現(xiàn)有近35人這題做錯，原因不是粗心就是不會。第一：對不規(guī)則物體的表面積的概念部分學(xué)生還是不清楚。第二：對像這種不規(guī)則問題的表面積求法沒有掌握，無法著手。第三：學(xué)生對于數(shù)有幾個(gè)正方形方法不合理，容易數(shù)錯。第四：有的同學(xué)只算了看得見的3個(gè)面。這題需要有一定的空間想象能力，因?yàn)橛?個(gè)面是看不見的，其實(shí)我們只要求出看得見的3個(gè)面的和再乘以2就可以。解決策略策略一：讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺。讓學(xué)生用1立方厘米的小正方體來擺一擺這個(gè)物體。讓學(xué)生觀

30、察哪些面是這個(gè)物體的表面的面積。在交流中，學(xué)生因?yàn)橛辛藢?shí)物，很好理解表面的面積，粘住的面的面積不用計(jì)算。策略二：讓學(xué)生動手?jǐn)?shù)一數(shù)。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)表面有多少個(gè)小正方形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學(xué)生數(shù)的過程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了，正面的個(gè)數(shù)與后面的個(gè)數(shù)相同；左面的個(gè)數(shù)與右面的個(gè)數(shù)相同；上面的個(gè)數(shù)與下面的個(gè)數(shù)相同。有學(xué)生馬上想到了其實(shí)我們只要求出看得見的3個(gè)面的面積和再乘以2就可以。解析人沈 勤縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖市乍浦天妃小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 下 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處六年級下冊教科書P100第7題習(xí)題摘錄在長12.4厘米，寬7.2厘米的長方形紙中，剪半徑是1厘米的圓。究竟能剪多少個(gè)呢?畫一畫，剪一剪。”書上有

31、兩位小朋友的對話，一個(gè)認(rèn)為“能畫28個(gè)”，另一個(gè)認(rèn)為“只能畫18個(gè)”。典型錯誤1學(xué)生用長方形的面積除以一個(gè)圓的面積來求出個(gè)數(shù)。12.47.2（3.1411）=18(個(gè))2學(xué)生經(jīng)常會把半徑1厘米看成直徑1厘米的圓。因此，可以剪127=84（個(gè)）疑難解析通過探究，學(xué)生們認(rèn)識到“28個(gè)”是用長方形面積除以一個(gè)圓的面積列式的。學(xué)生沒有考慮到圓是不能密鋪的，在長方形紙上剪圓，因圓無法密鋪，必然會有間隙，產(chǎn)生廢紙，所以是剪不出28個(gè)來的。 學(xué)生普遍認(rèn)為“只能畫18個(gè)”的結(jié)果。因?yàn)橐恍锌梢援?個(gè)圓，列式為12.4（12）=6(個(gè))0.4(厘米)；有這樣的3行，列式為7.2（12）=3(個(gè))1.2(厘米)，所

32、以共能剪63=18個(gè)圓。在這樣的計(jì)算中，學(xué)生容易把半徑看成直徑，就是84個(gè)。有學(xué)生提出“見縫插針”地剪，第一行剪6個(gè)圓，第二行的圓同時(shí)和第一行的兩個(gè)圓相切，則第二行可以剪出5個(gè)這樣的圓，這樣共可剪出四行，剪出6+5+6+5=22個(gè)圓。對于這種方法教師該如何把握呢？解決策略策略一：讓學(xué)生理解什么時(shí)候可以用“大面積小面積”的方法求個(gè)數(shù)，當(dāng)剪的圖形能密鋪，而且沒有剩余的情況下可以這樣求。策略二：讓學(xué)生動手畫一畫，通過畫學(xué)生能很好理解可以剪幾個(gè)圖形。策略三：培養(yǎng)學(xué)生能認(rèn)真審題的好習(xí)慣，看清數(shù)據(jù)，能畫簡易圖。解析人沈 勤縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖市乍浦天妃小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 十二冊 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處

33、六年級下冊教科書P100第7題習(xí)題摘錄在長12.4厘米，寬7.2厘米的長方形紙中，剪半徑是1厘米的圓。究竟能剪多少個(gè)呢?畫一畫，剪一剪?！睍嫌袃晌恍∨笥训膶υ挘粋€(gè)認(rèn)為“能畫28個(gè)”，另一個(gè)認(rèn)為“只能畫18個(gè)”。典型錯誤1學(xué)生用長方形的面積除以一個(gè)圓的面積來求出個(gè)數(shù)。12.47.2（3.1411）=18(個(gè))2學(xué)生經(jīng)常會把半徑1厘米看成直徑1厘米的圓。因此，可以剪127=84（個(gè)）疑難解析通過探究，學(xué)生們認(rèn)識到“28個(gè)”是用長方形面積除以一個(gè)圓的面積列式的。學(xué)生沒有考慮到圓是不能密鋪的，在長方形紙上剪圓，因圓無法密鋪，必然會有間隙，產(chǎn)生廢紙，所以是剪不出28個(gè)來的。學(xué)生普遍認(rèn)為“只能畫18個(gè)

34、”的結(jié)果。因?yàn)橐恍锌梢援?個(gè)圓，列式為12.4（12）=6(個(gè))0.4(厘米)；有這樣的3行，列式為7.2（12）=3(個(gè))1.2(厘米)，所以共能剪63=18個(gè)圓。在這樣的計(jì)算中，學(xué)生容易把半徑看成直徑，就是84個(gè)。解決策略一、讓學(xué)生理解什么時(shí)候可以用“大面積小面積”的方法求個(gè)數(shù)，當(dāng)剪的圖形能密鋪，而且沒有剩余的情況下可以這樣求。二、讓學(xué)生動手畫一畫，通過畫學(xué)生能很好理解可以剪幾個(gè)圖形。三、培養(yǎng)學(xué)生能認(rèn)真審題的好習(xí)慣，看清數(shù)據(jù)，能畫簡易圖。解析人李燕縣（市、區(qū)）學(xué)校平湖市實(shí)驗(yàn)小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué) 六 年級 下 冊疑難習(xí)題解析習(xí)題出處教科書第64頁填空題第（3）小題習(xí)題摘錄一個(gè)長5cm，寬3cm 的長方形按3:1放大，得到的圖形的面積是（ ）平方厘米。典型錯誤1.學(xué)生只放大了長，沒有放大寬，算面積。2.學(xué)生只放大了寬，沒有放大長，算面積。3.學(xué)生先算出這個(gè)圖形的面積，再按3:1放大面積來算。疑難解析1.部分學(xué)生會犯低級錯誤，不小心只放大長或者只方大寬。2.對按一定的比放大或縮小的意義，部分學(xué)生還不是很清楚。3.像這樣的題目部分學(xué)生搞不清楚是先放大長和寬再算面積，還是先算出面積再放大。解決策略1 正確理解放大和縮小的具體含義，按3：1放大是指各條邊的長度放大到原來的2倍，所以長5厘米擴(kuò)大2倍