控制考研模擬

1、考試大綱（工程控制原理，共150分）（*號(hào)所注內(nèi)容為考查的重點(diǎn)）一、 總要求命題內(nèi)容以胡壽松教授主編的教材自動(dòng)控制原理為主要參考書(shū)，全面考查考生對(duì)自動(dòng)控制原理的基本概念、基本方法掌握的程度及運(yùn)用基本概念、原理、靈活解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。二、 命題范圍及考查的知識(shí)點(diǎn)1 自動(dòng)控制的基本概念1）自動(dòng)控制系統(tǒng)三種基本控制方式：開(kāi)環(huán)控制、閉環(huán)控制、復(fù)合控制；*2）反饋控制的機(jī)理；*3）閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本組成；*4）對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求。2 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 微分方程、傳遞函數(shù)和結(jié)構(gòu)圖是描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的三種主要形式，重點(diǎn)考查：*1）傳遞函數(shù)定義及性質(zhì)，結(jié)構(gòu)圖的概念；*2）獲取具體物理系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

2、，以及繪制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的方法；3）通過(guò)結(jié)構(gòu)圖的化簡(jiǎn)，求取開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)、誤差傳遞函數(shù)及干擾信號(hào)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)；4）一般了解信號(hào)流圖的建立及梅遜公式的應(yīng)用。3 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法 重點(diǎn)考查考生對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)誤差、動(dòng)態(tài)品質(zhì)等性能的分析方法。*1）系統(tǒng)性能指標(biāo)的定義；*2）系統(tǒng)穩(wěn)定性概念、勞斯穩(wěn)定判據(jù)及其應(yīng)用；*3）一階、二階系統(tǒng)（主要是二階）的動(dòng)態(tài)性能分析，二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的分析及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算；*4）系統(tǒng)類型的定義、靜態(tài)誤差系數(shù)的定義及計(jì)算方法，利用靜態(tài)誤差系數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的靜態(tài)誤差；5）主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，一般了解高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析方法。4 線性系統(tǒng)的根軌跡法1）掌握根軌

3、跡的基本概念，根軌跡與系統(tǒng)性能的關(guān)系；2）掌握根軌跡繪制的基本法則，靈活應(yīng)用基本法則繪制系統(tǒng)的根軌跡；3）利用根軌跡分析系統(tǒng)的性能；4）了解參數(shù)根軌跡和零度根軌跡的概念。5 線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)法*1）頻率特性的定義及其幾何表示法；*2）系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性圖、幅相曲線圖的繪制；3）最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的概念；4）利用開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性求開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的條件、方法；*5）利用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定性判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；*6）相角穩(wěn)定裕量和幅值穩(wěn)定裕量的定義及其求取方法，它們與系統(tǒng)性能的關(guān)系；7）掌握開(kāi)環(huán)幅值穿越頻率、相角交界頻率的定義，了解閉環(huán)諧振峰值、諧振頻率及帶寬的定義。6

4、 控制系統(tǒng)的綜合校正1）正確理解控制系統(tǒng)校正的基本概念；*2）PID校正的思想及算法；*3）二階系統(tǒng)的比例微分校正及速度反饋校正；*4）超前校正、滯后校正、超前滯后校正的設(shè)計(jì)方法；5）串聯(lián)校正、反饋校正的設(shè)計(jì)方法及它們的優(yōu)缺點(diǎn)；*6）復(fù)合控制校正的設(shè)計(jì)方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。7 線性離散系統(tǒng)的分析與校正 *1）掌握采樣定理及采樣系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)的區(qū)別與聯(lián)系； 2）掌握z變換及z反變換； *3）掌握離散系統(tǒng)差分方程、脈沖傳遞函數(shù)等數(shù)學(xué)模型的形式； *4）掌握離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法，了解影響離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素；*5）掌握離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的分析方法，了解動(dòng)態(tài)性能的分析方法；6）一般了解離散系統(tǒng)數(shù)字校正的方

5、法。8非線性控制系統(tǒng)分析 1）非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)的區(qū)別與聯(lián)系； 2）了解常見(jiàn)非線性特性及其對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響； *3）正確理解相平面法的基本概念；4）掌握相軌跡的繪制方法，并能用解析方法繪制簡(jiǎn)單非線性系統(tǒng)的相軌跡；*5）掌握用極限環(huán)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振的方法； *6）正確理解描述函數(shù)的基本概念； 7）掌握非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的方法； *8）熟練掌握用描述函數(shù)分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性、自振及有關(guān)參數(shù)。9 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析與綜合*1）正確理解狀態(tài)空間有關(guān)概念；*2）熟練掌握建立元件、系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的方法；3）掌握空間表達(dá)式向可控、可觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形、對(duì)角形、約當(dāng)形等規(guī)范形式變換的基本方法；4）熟

6、練掌握由狀態(tài)空間表達(dá)式求系統(tǒng)傳遞矩陣的方法；*5）熟練掌握狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)及求取方法，掌握線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程求解方法；*6）正確理解可控性、可觀測(cè)性的基本概念；*7）熟練掌握判定系統(tǒng)的可控性、可觀測(cè)性充要條件及有關(guān)方法；8）理解可控性、可觀測(cè)性與系統(tǒng)傳遞函數(shù)的關(guān)系；9）理解線性系統(tǒng)規(guī)范分解的作用和意義，了解規(guī)范分解的一般方法；*10）正確理解利用狀態(tài)反饋任意配置系統(tǒng)極點(diǎn)的有關(guān)概念，熟練掌握按系統(tǒng)指標(biāo)要求確定狀態(tài)反饋矩陣的方法；*11）正確理解利用輸出反饋任意配置系統(tǒng)極點(diǎn)的有關(guān)概念，掌握按系統(tǒng)指標(biāo)要求確定輸出反饋矩陣的方法；12）正確理解分解定理，了解狀態(tài)觀測(cè)器的作用，一般了解全維狀態(tài)觀測(cè)器

7、的設(shè)計(jì)方法；*13）正確理解李雅普諾夫穩(wěn)定性的有關(guān)概念；14）掌握李雅普諾夫第二法，初步掌握尋求系統(tǒng)李雅普諾夫函數(shù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。10 利用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)仿真的基礎(chǔ)知識(shí)1) 了解控制系統(tǒng)仿真的基本概念；2）掌握利用SIMULINK圖形化界面對(duì)連續(xù)系統(tǒng)仿真的基本方法。歷年試題精講及答題技巧通過(guò)真題的學(xué)習(xí)和掌握，可以幫助學(xué)生把握考試重點(diǎn)。每年的考點(diǎn)在歷年試題中幾乎都有重復(fù)率，因此，通過(guò)對(duì)歷年真題的把握，可以掌握今年考試的重點(diǎn)。另外，可以通過(guò)對(duì)歷年真題的學(xué)習(xí)，把握出題者的思路及方法。每種考試都有自己的一種固定的模式和結(jié)構(gòu)，而這種模式和結(jié)構(gòu)很難用語(yǔ)言來(lái)表述。而通過(guò)認(rèn)真揣摩歷年真題，可以

8、找到這種感覺(jué)。因此，第三部分就真題進(jìn)行詳細(xì)的剖析，以便考生掌握命題規(guī)律、知悉命題的重點(diǎn)、難點(diǎn)、高頻考點(diǎn)，幫助考生迅速搭建該學(xué)科考試的側(cè)重點(diǎn)和命題規(guī)則。4.1 真題剖析4.1.1 2007年真題【點(diǎn)評(píng)】本年份真題包括以下兩種題型：判斷題，總計(jì)10分；計(jì)算題，總計(jì)140分；和往年考試題目對(duì)比，題型變化很小，其中，題型變化最大的是判斷題的出現(xiàn)?！绢}目】1【解題】【分析】本題考查控制系統(tǒng)的微分方程描述、以及傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)化。要求大家會(huì)分析常用的物理規(guī)律和化學(xué)規(guī)律以及拉氏變換。一般常用的模型為電路模型、彈簧模型以及轉(zhuǎn)動(dòng)模型等。對(duì)于三種模型書(shū)上均有例題，大家應(yīng)仔細(xì)理解。本題考查轉(zhuǎn)動(dòng)模型，比較少見(jiàn)，要求掌握利

9、用轉(zhuǎn)矩方程構(gòu)造微分方程。【題目】2求系統(tǒng)輸出y(s)的表達(dá)式?！窘忸}】移動(dòng)點(diǎn)相加，N2(s)前移，N3(s)前移越過(guò)H1、G1得：【分析】本題考查通過(guò)結(jié)構(gòu)圖的變換列寫(xiě)傳遞函數(shù)。要求大家掌握書(shū)中提供的常用的結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化的規(guī)則，會(huì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖的等效變換，特別是前移后移的等效變換。關(guān)鍵點(diǎn)即遵循等效原則。本題涉及到4個(gè)輸入，等效變換后還要利用疊加定理。【題目】3單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)其中K>0, T>0。試求：（1）閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，K和T應(yīng)滿足的條件；在K-T直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該系統(tǒng)穩(wěn)定的區(qū)域。（2）若閉環(huán)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定，且振動(dòng)頻率w=1rad/s。求K和T的值。（3）若系統(tǒng)的輸入為單位階

10、躍，分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：（1）系統(tǒng)的特征方程為：Routh判據(jù)得，系統(tǒng)穩(wěn)定：由K-T描點(diǎn)，得到曲線：【分析】本題主要考察線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析及穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算。要求大家會(huì)利用勞斯判據(jù)進(jìn)行線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，掌握勞斯判據(jù)的一般情況和特殊情況，以及勞斯判據(jù)的應(yīng)用；掌握穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算，會(huì)分析不同類型的系統(tǒng)在典型信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。本題從比較新穎的角度考查勞斯判據(jù)，但內(nèi)容仍然為判斷穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定的常規(guī)內(nèi)容，大家要注意知識(shí)點(diǎn)的區(qū)分和串聯(lián)?！绢}目】4系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。（1）畫(huà)出系統(tǒng)的根軌跡圖，并確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍；（2）若已知閉環(huán)系統(tǒng)的一個(gè)極點(diǎn)為S1=-1，試確定閉環(huán)傳遞函數(shù)。解

11、：（1）畫(huà)系統(tǒng)根軌跡及使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值。d=-3.854，因此使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為0<K<4。（2）求閉環(huán)傳遞函數(shù)，由圖4【分析】本題主要考察根軌跡的繪制以及應(yīng)用。要求大家掌握根軌跡繪制的基本法則，能夠準(zhǔn)確繪制出系統(tǒng)的根軌跡，并能夠利用根軌跡圖像分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 【題目】5解：設(shè)副回路的傳遞函數(shù)是由頻率特性知：由框圖知【分析】本題屬于頻率特性知識(shí)點(diǎn)典型考查題型。要求大家掌握系統(tǒng)傳遞函數(shù)與頻率特性曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系。能夠利用已知的特性曲線的特征來(lái)確定傳遞函數(shù)中相應(yīng)的參數(shù)值。大家用該能夠準(zhǔn)確畫(huà)出系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線，只要能理解兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這類題目還是比較簡(jiǎn)單的?！绢}目】6

12、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖如圖6所示，圖示曲線的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)K=500.，右半s平面內(nèi)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)數(shù)P=0，試求：（1）圖示的系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？（2）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。解：（1）N=Z-P, P=0, N=0得到Z=0，圖示系統(tǒng)穩(wěn)定【分析】本題主要考查了奈氏判據(jù)的應(yīng)用。要求大家掌握系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅相特性曲線的繪制，并利用奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及求解滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)的取值范圍。求解放大系數(shù)K的取值范圍是該知識(shí)點(diǎn)的常見(jiàn)題型。解題關(guān)鍵是找到臨界點(diǎn)，理清K的變化趨勢(shì)對(duì)曲線的影響。該題型有一定的難度，需要多加理解、練習(xí)?！绢}目】7 是非題。（1）經(jīng)過(guò)狀態(tài)負(fù)反饋后的系統(tǒng)，其能控能

13、觀性均不發(fā)生改變。（2）若一個(gè)可觀的n維動(dòng)態(tài)系統(tǒng)其輸出矩陣的秩為m，則可設(shè)計(jì)m維的降維狀態(tài)觀測(cè)器。（3）由已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程。其形式唯一。（4）一個(gè)能控能觀的連續(xù)系統(tǒng)離散化后仍然保持其能控能觀性。（5）非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性概念是全局性的，與系統(tǒng)的初始條件和外部輸入無(wú)關(guān)。（6）若系統(tǒng)完全能控能觀，則可以設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器與狀態(tài)觀測(cè)器，但需要注意的是其設(shè)計(jì)結(jié)果將相互影響。（7）描述函數(shù)法是線性系統(tǒng)頻率法的推廣，但它只考慮了主導(dǎo)極點(diǎn)的頻率響應(yīng)。（8）對(duì)一個(gè)n維的能控能觀線性SISO系統(tǒng)，其狀態(tài)方程與傳遞函數(shù)描述是等價(jià)的。（9）系統(tǒng)S1能控的充要條件是其對(duì)偶系統(tǒng)S2能觀。（10）經(jīng)

14、過(guò)非奇異線性變換的線性定常系統(tǒng)不改變其狀態(tài)的能控性?！痉治觥颗袛囝}是近年罕見(jiàn)的題型，這需要大家有較為扎實(shí)的控制理論基礎(chǔ)知識(shí)?！绢}目】8【分析】本題考查閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的求解以及離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷。要求大家掌握典型閉環(huán)離散系統(tǒng)及輸出z變換函數(shù)，離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析?！绢}目】9解：系數(shù)矩陣輸入矩陣，輸出矩陣狀態(tài)遷移矩陣 【分析】本題為綜合型題目，主要考察狀態(tài)空間表達(dá)式的建立，狀態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求解以及能控能觀性的判斷。要求熟練掌握通過(guò)傳遞函數(shù)、微分方程和結(jié)構(gòu)圖建立電路、機(jī)電系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，并畫(huà)出狀態(tài)變量圖，以及求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。電路圖和微分方程、狀態(tài)空間表達(dá)式相互聯(lián)系是考試的熱點(diǎn)，需重點(diǎn)

15、掌握。對(duì)于能控能觀性的判斷，大家也應(yīng)熟練掌握。要求能夠利用定理準(zhǔn)確判斷能控能觀性?！绢}目】10由狀態(tài)空間模型，可以求解能控性能觀性判別矩陣，進(jìn)而可以判斷系統(tǒng)不完全可控，完全可觀，所以因?yàn)椴豢煽刈涌臻g對(duì)應(yīng)特征值為，而可控子空間用狀態(tài)反饋可實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)任意配置，所以，采用狀態(tài)反饋可以使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定?！痉治觥勘绢}主要考察狀態(tài)空間的分解。需要大家掌握可控性、可觀性的判定；可控性的結(jié)構(gòu)分解、可觀性的結(jié)構(gòu)分解以及可控可觀的結(jié)構(gòu)性分解?！绢}目】11如圖所示的被控對(duì)象，欲用狀態(tài)反饋控制來(lái)滿足下列需求：（1）在階躍作用下沒(méi)有穩(wěn)態(tài)偏差；（2）閉環(huán)系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)為；（3）對(duì)所有A>0，系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。要求：（a）

16、畫(huà)出帶有狀態(tài)反饋陣K的方塊圖；（b）將畫(huà)出的方塊圖化簡(jiǎn)為如圖A所示的單回路，分別求出圖中的前向通道傳遞函數(shù)與反向通道傳遞函數(shù)G(s) 和Heq(s)； （b）經(jīng)方塊圖變換成圖A，可求得前向通道的傳遞函數(shù)：反饋通道的傳遞函數(shù)為（c）因?yàn)閺男枨螅?）知，階躍作用下穩(wěn)態(tài)偏差為零：K1=1；確定期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)/R(s)（假設(shè)第三個(gè)閉環(huán)極限為s=-100）先由（b）的結(jié)果求得讓反饋后的閉環(huán)傳遞函數(shù)方程，再與上式期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)相等，便可得A=650，K2=0.161，K3=0.155。（d）將圖A轉(zhuǎn)化為B所示的單位負(fù)反饋，所以系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)為【分析】本題主要考查狀態(tài)反饋的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。要

17、求大家掌握狀態(tài)反饋的設(shè)置以及反饋結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。能夠準(zhǔn)確完成系統(tǒng)的極點(diǎn)配置。本題屬于綜合性題目，其出題角度和串聯(lián)思路需要大家好好體會(huì)。4.1.2 2008年真題【點(diǎn)評(píng)】本年份真題包括一種題型：計(jì)算題，總計(jì)150分。和往年考試題目對(duì)比，題型變化很小。其中，題型變化最大的是第11題?！绢}目】1【解題】【分析】本題考查控制系統(tǒng)的微分方程描述、以及傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)化。要求大家會(huì)分析常用的物理規(guī)律和化學(xué)規(guī)律以及拉氏變換。一般常用的模型為電路模型、彈簧模型以及轉(zhuǎn)動(dòng)模型等。對(duì)于三種模型書(shū)上均有例題，大家應(yīng)仔細(xì)理解。本題電路較為簡(jiǎn)單明了，可直接將電容電感表示復(fù)電阻形式，即可求解?！绢}目】2系統(tǒng)方框圖如圖2所

18、示，試用方框圖等效變換求Y(s)的表達(dá)式。解：【分析】本題考查通過(guò)結(jié)構(gòu)圖的變換列寫(xiě)傳遞函數(shù)。要求大家掌握書(shū)中提供的常用的結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化的規(guī)則，會(huì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖的等效變換，特別是前移后移的等效變換。關(guān)鍵點(diǎn)即遵循等效原則。與07年題目相似，本題涉及到2個(gè)輸入，等效變換后還要利用疊加定理。【題目】3單位負(fù)反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為解：（1）（2）（3）【分析】由兩個(gè)不等式條件確定某值（或確定其取值范圍），必定是由兩條件分別得到該值的上下限。本題的出題角度值得關(guān)注，考查內(nèi)容為穩(wěn)態(tài)誤差和時(shí)域響應(yīng)指標(biāo)的理解應(yīng)用?！绢}目】4【分析】本題主要考察勞斯判據(jù)的應(yīng)用。要注意特殊情況下的勞斯判據(jù)的應(yīng)用?！绢}目】5單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)

19、環(huán)傳遞函數(shù)為（1）試?yán)L制參數(shù)a由零到正無(wú)窮變化的閉環(huán)根軌跡。（2）求出系統(tǒng)處于臨界單調(diào)衰減時(shí)乘積形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解：（1）等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)：P1=0，P2,3=-0.5漸近線與實(shí)軸交點(diǎn)根軌跡與虛軸的交點(diǎn)：s=-jw代入【分析】本題主要考察根軌跡的繪制以及應(yīng)用。要求大家掌握根軌跡繪制的基本法則，能夠準(zhǔn)確繪制出系統(tǒng)的根軌跡，并能夠利用根軌跡圖像分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第二小題值得大家注意，求閉環(huán)傳遞函數(shù)，必須求得開(kāi)環(huán)增益和三個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)。先由臨界單調(diào)衰減條件求得兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)，再由幅值條件確定開(kāi)環(huán)增益，最后由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)極點(diǎn)乘積（其中一個(gè)未知）分別構(gòu)造閉環(huán)特征多項(xiàng)式，由其相等解出第三個(gè)閉環(huán)

20、極點(diǎn)。請(qǐng)大家仔細(xì)理解，注意思路?！绢}目】6最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖6所示，使確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并求出相角穩(wěn)定裕量。截止頻率wc=5系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量【分析】本題屬于頻率特性知識(shí)點(diǎn)典型考查題型。要求大家掌握系統(tǒng)傳遞函數(shù)與頻率特性曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及穩(wěn)定裕度的計(jì)算。能夠利用已知的特性曲線的特征來(lái)確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)以及計(jì)算出穩(wěn)定裕度。只要能理解兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這類題目還是比較簡(jiǎn)單的?！绢}目】7求如圖7所示的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。解：【分析】本題主要考察典型閉環(huán)離散系統(tǒng)及輸出z變換函數(shù)。要求大家熟練掌握典型閉環(huán)離散系統(tǒng)及輸出z變換函數(shù)。對(duì)于本題中基本的方框圖求離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，關(guān)鍵是利

21、用圖中的三個(gè)采樣開(kāi)關(guān)?！绢}目】8已知采樣系統(tǒng)如圖8所示，其中時(shí)間常數(shù)T=0.5s。解：做w變換并整理，得欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須滿足：0<K<5.79(2) 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為畫(huà)出根軌跡草圖，可知，當(dāng)z=-1是系統(tǒng)穩(wěn)定與否的臨界點(diǎn)，由此可得去掉零階保持器后使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍是0<K<5.27。根軌跡如下【分析】本題是離散系統(tǒng)的綜合性題目。同樣需要要求大家熟練掌握典型閉環(huán)離散系統(tǒng)及輸出z變換函數(shù)，以及離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。本題同時(shí)也考察了根軌跡的繪制以及利用根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性方面的知識(shí)。大家要注意綜合利用?！绢}目】9設(shè)圖中的uc1=x1，uc2=x2（1）寫(xiě)出該

22、電路的狀態(tài)空間模型；（2）當(dāng)R=1，C1=C2=1時(shí)，由狀態(tài)空間模型寫(xiě)出其傳遞函數(shù)；（3）分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性和能觀性。解：（1）系統(tǒng)的狀態(tài)方程：輸出方程：y=-x1+ui（2）傳遞函數(shù)為【分析】本題為綜合型題目，主要考察狀態(tài)空間表達(dá)式的建立，以及穩(wěn)定性、能控能觀性的判斷。要求熟練掌握通過(guò)傳遞函數(shù)、微分方程和結(jié)構(gòu)圖建立電路、機(jī)電系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。電路圖和微分方程、狀態(tài)空間表達(dá)式相互聯(lián)系是考試的熱點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握。對(duì)于穩(wěn)定性和能控能觀性的判斷，大家也應(yīng)熟練掌握。要求能夠利用定理準(zhǔn)確判斷能控能觀性。【題目】10解：（1）先判別能控性，再分別求出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)、期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)，求出能控標(biāo)

23、準(zhǔn)型下的狀態(tài)反饋陣后，再求出原來(lái)系統(tǒng)基底下的反饋陣K。能控標(biāo)準(zhǔn)型基底下的反饋陣【分析】本題主要考查狀態(tài)反饋和全維觀測(cè)器的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。要求大家掌握狀態(tài)反饋的設(shè)置和全維觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。能夠準(zhǔn)確完成系統(tǒng)的極點(diǎn)配置和全維觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。本題中要求采用標(biāo)準(zhǔn)型法確定反饋矩陣，而該模型不是能控標(biāo)準(zhǔn)型，故必須引入標(biāo)準(zhǔn)型的轉(zhuǎn)化，大家注意掌握?！绢}目】11解：當(dāng)A由零到無(wú)窮大時(shí)，線性部分的頻率特性為：在復(fù)平面繪出個(gè)G（jw）曲線以及-1/N(A)曲線，如圖所示（2）綜上可得，系統(tǒng)自振頻率為1.152，幅值為5.83?！痉治觥勘绢}主要考察描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振蕩問(wèn)題。大家應(yīng)該能夠準(zhǔn)確利用描述函數(shù)法判定系

24、統(tǒng)的穩(wěn)定性以及自振蕩問(wèn)題，會(huì)計(jì)算自振頻率和振幅。該類題目近些年較少出現(xiàn)，大家應(yīng)注意理解。4.1.3 2009年真題【點(diǎn)評(píng)】本年份真題包括以下1種題型：10道計(jì)算題，總計(jì)150分。和往年考試題目對(duì)比，題型變化很小。題目數(shù)量較往年減少一道。【題目】1【解題】【分析】本題考查控制系統(tǒng)的微分方程描述、以及傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)化。要求大家會(huì)分析常用的物理規(guī)律和化學(xué)規(guī)律以及拉氏變換。一般常用的模型為電路模型、彈簧模型以及轉(zhuǎn)動(dòng)模型等。本題考查的是近年來(lái)較為罕見(jiàn)的單容水槽模型，本題即是課本中的例題，書(shū)中對(duì)于本題有詳細(xì)的推導(dǎo)，大家注意掌握?？紤]近年來(lái)模型考查的多樣性，建議大家掌握住書(shū)中例題提供的所有模型的傳遞函數(shù)的建立

25、。【題目】2解：【分析】本題考查通過(guò)結(jié)構(gòu)圖的變換列寫(xiě)傳遞函數(shù)。要求大家掌握書(shū)中提供的常用的結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化的規(guī)則，會(huì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖的等效變換，特別是前移后移的等效變換。關(guān)鍵點(diǎn)即遵循等效原則?！绢}目】3解：【分析】本題主要考察控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以及線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法方面的內(nèi)容。要求大家掌握通過(guò)結(jié)構(gòu)圖求解開(kāi)環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)；掌握二階系統(tǒng)的時(shí)域分析，典型輸入信號(hào)作用下的系統(tǒng)的性能指標(biāo)的計(jì)算?！绢}目】4解：（1） 各項(xiàng)系數(shù)為正，穩(wěn)定（2）【分析】本題主要考察線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析及穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算。要求大家會(huì)利用勞斯判據(jù)進(jìn)行線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，掌握勞斯判據(jù)的一般情況和特殊情況，以及勞斯判據(jù)的應(yīng)用；掌握穩(wěn)態(tài)誤差的

26、計(jì)算，會(huì)分析不同類型的系統(tǒng)在典型信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。【題目】5解：圖略。K值范圍： 0<K<6 振蕩頻率?！痉治觥勘绢}主要考察根軌跡的繪制以及應(yīng)用。要求大家掌握根軌跡繪制的基本法則，能夠準(zhǔn)確繪制出系統(tǒng)的根軌跡，包括常規(guī)、廣義和零度根軌跡，并能夠利用根軌跡圖像分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)的范圍?！绢}目】6有a，b兩個(gè)開(kāi)環(huán)穩(wěn)定的II型系統(tǒng)，該開(kāi)換系統(tǒng)組成相應(yīng)的單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其幅相特性如圖所示，試用奈氏判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如系統(tǒng)不穩(wěn)定，指出不穩(wěn)定的極點(diǎn)數(shù)。【分析】本題主要考察奈氏判據(jù)的應(yīng)用。要求大家掌握利用奈氏判據(jù)進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的分析。本題屬于基本題型，但是其中充滿陷阱，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的型別是關(guān)鍵，根據(jù)曲線和型別可以推知開(kāi)環(huán)零點(diǎn)的數(shù)量，這是解題的關(guān)鍵所在，也是該題的最大難點(diǎn)?！绢}目】7解：（1）（2）【分析】本題考查了利用傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間表達(dá)式以及能控能觀的判定。屬于現(xiàn)代控制理論部分基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要求大家掌握狀態(tài)空間表達(dá)式的建立方法以及能控能