成都市高新區(qū)2013年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、 20122013學(xué)年度下期期末綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)八年級(jí)數(shù)學(xué)A卷（共100分）第卷（選擇題，共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）12013年6月成都市某天最高氣溫是29 C，最低氣溫21 C，則當(dāng)天成都市的氣溫t（ C）的變化范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D） 2、要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是 （ ）（A） （B） （C） （D）3、下列調(diào)查最適合作普查的是（ ）A. 了解人們正在使用的不同類型照明燈泡的使用壽命B. 了解你們班同學(xué)的身高C了解全國(guó)中學(xué)生收看央視節(jié)目“新聞聯(lián)播”的情況D了解我國(guó)研發(fā)的某新型巡航導(dǎo)彈的命中精確度4、計(jì)算：的結(jié)果是 （ ）（A） （B） （C） （D）

2、 15、如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點(diǎn) 若DE=3，則AB的長(zhǎng)度是（ ） A9 B5 C6 D46、下列命題是真命題的是 （ ）(A)相等的角是對(duì)頂角 (B)兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(C)若 (D)一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似. 7、如圖，在RtACB中，ACB = 90，CDAB于D，則圖中相似的三角形有 （ ） （A）4對(duì) （B）3對(duì) （C）2對(duì) （D）1對(duì)8、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S=0.56，S=0.60，S=0.50，S=0.45，則成績(jī)最穩(wěn)定的是( )A. 甲 B. 乙 C.

3、丙 D. 丁9、下列一元二次方程中，無實(shí)根的是（ ） A. B. C. D. 10、如圖，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D.第卷（非選擇題，共70分）二、 填空(每小題4分，共16分) 11分解因式： 12、如圖所示，是某建筑工地上的人字架. 已知這個(gè)人字架的夾角1120，那么23的度數(shù)為_； 13、三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子（如圖所示），現(xiàn)測(cè)得，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是_ _ _；14、若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_.；三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15（1）解分式方程： （2）解不等式組 ，并寫出該不等式組

4、的整數(shù)解16已知是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值.四、(每小題8分，共16分)17、“2012年度中國(guó)十大科普事件”今年4月份揭曉，“PM2.5被寫入國(guó)標(biāo)，大氣環(huán)境質(zhì)量廣受矚目”名列榜首由此可見，公眾對(duì)于大氣環(huán)境質(zhì)量越來越關(guān)注，某市對(duì)該市市民進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查，以了解PM2.5濃度升高時(shí)對(duì)人們戶外活動(dòng)是否有影響，并制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：PM 2.5濃度升高時(shí)對(duì)于戶外活動(dòng) 公眾的態(tài)度的統(tǒng)計(jì)表對(duì)于戶外活動(dòng)公眾的態(tài)度百分比A沒有影響2%B影響不大，還可以進(jìn)行戶外活動(dòng)pC有影響，減少戶外活動(dòng)42%D影響很大，盡可能不去戶外活動(dòng)mE不關(guān)心這個(gè)問題6%（1）結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖表可得：p = ，m = ；（

5、2）參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù) 人；（3）根據(jù)以上信息，請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約400萬人，根據(jù)上述信息，請(qǐng)你估計(jì)一下持有“影響很大，盡可能不去戶外活動(dòng)”這種態(tài)度的約有多少萬人（說明：“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）18、小明想測(cè)量在太陽光下一棟樓高，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案如下：如圖，小明站到點(diǎn)E處時(shí)，剛好使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同。此時(shí)，小明測(cè)得落在墻上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上），已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）.

6、五、(每小題10分，共20分)19、在2013年春運(yùn)期間，我國(guó)南方發(fā)生大范圍凍雨災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路出現(xiàn)故障，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修供電局距離搶修工地15千米，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車每小時(shí)分別行駛多少千米20、（1）如圖1，線段AB、DG交于點(diǎn)A，BC與DG交于點(diǎn)E，CGAB，作EDFBAE，DF分別交BC、CG于點(diǎn)H、F，點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)。如果E為BC中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段AB與DF、CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（2）如圖2，在（1）中的其他條件不變的情況下，

7、如果點(diǎn)E滿足BE：EC1：2，且若AB4，CF2，求DF的長(zhǎng)度。B卷（共50分）一、填空題：(每小題4分，共20分)21、若代數(shù)式可化為，其中a、b為實(shí)數(shù)，則的值是 22、若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范是 23、已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_ .24、 如圖，在RtABC中，ABC=90，過點(diǎn)B作BDAC于D，BE平分DBC，交AC于E，過點(diǎn)A作AFBE于G，交BC于F，交BD于H 若BAC=30，則的值為 25、操作：如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為10，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，當(dāng)

8、P剛好位于DP=DC時(shí)，與PCG的周長(zhǎng)之比為 二、(共8分)26、某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別冰箱（元/臺(tái)）彩電（元/臺(tái)）進(jìn)價(jià)22701850售價(jià)23701930（1）按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13的政府補(bǔ)貼。農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼？（2）為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過83000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的. 若使商場(chǎng)獲利最大，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)？最大獲利是多少？ 三、(共10分)27、如圖1，直角三角形ABC中，ABC=90，E是邊BC上一點(diǎn)，

9、EMAE，EM交邊AC于點(diǎn)M， BGAC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H。(1)求證：ABHECM；（2）如圖2，其它條件不變的情況下，作CF垂直BC于點(diǎn)C，并與EM延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若E是BC中點(diǎn)，BC2AB，試判四邊形ABCF的形狀，并說明理由。（3）在（2）的條件下，若AB2，求AH的長(zhǎng)四、(共12分)28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(-4，0)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，線段OA、OB的長(zhǎng)度都是方程.的解，且OBOA。若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，連結(jié)。（1）判斷三角形ABC的形狀并求出的面積關(guān)于點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒的函數(shù)關(guān)系式（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，利用備用圖1探究，求周長(zhǎng)

10、最短時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，利用備用圖2探究，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由八年級(jí)數(shù)學(xué)答案A卷（共100分）第卷（選擇題，共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1、D，2、A、3、B，4、B，5、C，6、D，7、B，8、D，9、D，10，B第卷（非選擇題，共70分）二、填空（第小題4分，共16分）11、xy(x+1)(x-1)， 12、600， 13、2：5， 14、1，三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15、（1）解：去分母，得：x(x+1)-3(x-1)=(x+1)(x-i) -1分 整理得：

11、2x=4 -3分 解得： x=2 -4分 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解 -5分 原方程的解是x=2 -6分 （2）解：解x+46,得x2 -2分 解（x-3）-2,得x-1 -4分 該不等組的解集為-1x2 -5分 不等式組的整數(shù)解為：0，1，2 -6分16、解= -2分 = = -4分 a為方程的根，a2+3a-2=0,即3a2+9a=6 -5分 原式= -6分四、（第小題8分，共16分）17、（1）30%，20% -2分 （2）2000人 -4分 （3）如圖： -6分 （4）40020%=80（萬人） -8分18、解：過點(diǎn)D作DGAB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H，則EHAGCD1.2，DHCE

12、0.8，DGCA30，F(xiàn)HEFEH1.71.20.5. -2分因?yàn)镋FAB，所以DHFDGB，-4分所以，即， 解之，得BG18.75. -6分所以ABBG+AG18.75+1.219.9520.0.答：樓高AB約為20.0米. -8分五、（每小題10分，共20分）19、解：設(shè)搶修車每小時(shí)行駛千米，則吉普車每小時(shí)行駛千米-1分 -5分 解得 -7分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，并且符合題意 -8分 . -9分 答：搶修車每小時(shí)行駛20千米，吉普車每小時(shí)行駛30千米-10分20、（1）解：（1）AB=DF+CF -1分 以下證明： ABCG，ABEGCE BE=EC,ABEGCEAB=CG -2分 A

13、BCG，BAE=G 又BAE =EDF，EDF=G，DF=GF -4分 AB=BC=GF+CF=DF+CF，即AB=DF+CF -5分 （2）由（1）知： -6分 BE：EC=1：2，CG=24=8 -8分 CG=GF+CF=DF+CF，8=DF+2，DF=6 -10分B卷（共50分）一、填空題：（第小題4分，共20分）21、19，22、-2a-1，23、m-3且m-2，24,25、3：5三、（共8分）26、解：（1）（2370+1930）13=559，. -2分（2）設(shè)冰箱采購(gòu)x臺(tái)，則彩電采購(gòu)（40x）臺(tái)，根據(jù)題意得 -4分解不等式組得， 因?yàn)閤為整數(shù)，所以x = 19、20、21，方案一：

14、冰箱購(gòu)買19臺(tái)，彩電購(gòu)買21臺(tái)，方案二：冰箱購(gòu)買20臺(tái)，彩電購(gòu)買20臺(tái)，方案一：冰箱購(gòu)買21臺(tái)，彩電購(gòu)買19臺(tái)，-6分設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)為y元，則y =（23702270）x+(19301850)(40 x) =20 x + 3200200，y隨x的增大而增大，當(dāng)x =21時(shí)，y最大 = 2021+3200 = 3620. -8分27、(共10分)（1）證明：AEM=900 CEM+AEB=900，BAH+AEB=900 BAH=CEM-1分 又BAH+CBG=900 ECM+CBG=900 ABH= ECM，-2分ABHECM-3分（2）四邊形ABCF為矩形-4分以下證明：E為BC中點(diǎn)，BC=2ABAB=BE=CE又ABE=ECF，BAE=CEFABEECF, -5分CF=BE=ABABCF且 CF=AB四邊形ABCF為平行四邊形且ABC=90四邊形ABCF為矩形-6分(3) AFEC，即EM=-8分 ABHECM 且AB=EC AH=EM=-10分四、（共12分）28、解：（1）x2-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0 x1=1,x2=2,AO=1,0B=2 OC=4由：OB2=OA.OC，知：，且：AOB=BOC AOBBOC,A