湖北省武漢市武珞路實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27章相似27.3達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1、教育資源湖北省武漢市武珞路實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27章相似27.3達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一.選擇題1 .圖K141中是位似圖形的是(D)圖K-14-12 .如圖K-153,在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFGi是以原點(diǎn)。為1位似中心的位似圖形，且相似比為1點(diǎn)A,B,E在x軸上.若正萬(wàn)形BEFG的邊長(zhǎng)為6,3則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(A)圖K-153A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)3 .下列關(guān)于位似圖形的表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形

2、上任意兩點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.其中正確的序號(hào)是(A)A.B.C.D.4 .2019濱州在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,8),B(10,4，1一r_一2).若以原點(diǎn)。為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的2后得到線段CD則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(C)A.(5,1)B.(4,3)C.(3,4)D,(1,5)5.如圖K-14-2,已知BC/ED下列說(shuō)法不正確的是(D)圖K-142A.ABCWAD品位似圖形B.點(diǎn)A是ABCW4八口日勺位似中心C. B與D,C與E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)D. AE：AD是相似比6.某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí)，知道大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形，如圖

3、K-15-2,則小魚(yú)上的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)大魚(yú)上的點(diǎn)(A)圖K-15-2A.(-2a,-2b)B.(-a,2b)C.(-2b,-2a)D.(-2a,-b)7.如圖K-143,正五邊形FGHM尾由正五邊形ABCDE5過(guò)位似變換彳#到的，若AB：FG=2：3,則下列結(jié)論正確的是(B)圖K-143A. 2DE=3MNB. 3DE=2MNC. 3/A=2/FD. 2ZA=3/F8 .如圖K-151,在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(4,2),B(3,0),以原點(diǎn)。為位,1一,，一一似中心，AB'與AB的相似比為2,得到線段AB',正確白回法是(D)ABCD圖K-15-19 .2019綏化如圖

4、K-144所示，A'B'C'是ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若AAB'C'的面積與ABC勺面積比是4：9,則OB:O明(A)圖K一14一4A.2：3B,3：2C.4：5D,4：910 .將平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)圖案各點(diǎn)的坐標(biāo)作如下變化，其中屬于位似變換的是(C)A.將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘2,橫坐標(biāo)不變B.將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以2,縱坐標(biāo)不變C.將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2D.將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去2,橫坐標(biāo)加上211 .如圖K-145,已知ABC任取一點(diǎn)0,連接AOBOCO并取它們的中點(diǎn)D,E,F,得DEF則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(C)ABCWDEF位似圖形；

5、ABCWDEF相似圖形；'ABCWDEF勺周長(zhǎng)比為1：2;ABCWDEF勺面積比為4：1.圖K-14-5A.1B.2C.3D.4二、填空題12. 2019長(zhǎng)沙如圖K-15-4,ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(6,0),1,O(0,0),以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的可以得到AB'O已知點(diǎn)B'的坐標(biāo)是(3,0),則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是.圖K-15-4答案(1,2)解析由點(diǎn)B'的坐標(biāo)可知A'B'0在第一象限.二點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),以原點(diǎn)1O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是?X2,4x1:,即(1,2

6、).故答案為(1,2).FGBC13. 2019蘭州如圖K146,四邊形ABC由四邊形EFG奇似，位似中心是點(diǎn)O,OE3皿=一貝uOA5'圖K-14-6-3答案-5解析二.四邊形ABCDW四邊形EFGHi似，.OESOAtBOF(GOB(COFOE3FGOF3一演OAT5，-BcT03=5.14. 2019濱州在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C,D的坐標(biāo)分別為C(2,3),D(1,0).現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB,若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在x軸上且OB=2,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為.答案(4,6)或(4,-6)解析由“點(diǎn)B在x軸上且OB=2"可知B(2,0)或B(-2,0)

7、,所以線段CD與線段AB的位似比為1：2或1：(2).根據(jù)“點(diǎn)(x,y)以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx,ky)”可知點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,6)或(一4,-6).15. 如圖K147所示，ABC與2ABC'是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心.若OA=2AA,SABB8,則SxA，B，C=.圖K-14-7答案18解析因?yàn)镺A=2AA',所以O(shè)A：OA=2：3,則。s=4.又因?yàn)?abc=8,0ABC39e,Ass4 19e,Ass18，一一116. 如圖K156,直線y=2x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,BOC與B'O'C'是以點(diǎn)A為位似中心的位似

8、圖形，且相似比為1：3,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為.圖K-15-6答案(8,-3)或(4,3)1解析二.直線y=2x+1與x軸父于點(diǎn)A,與y軸父于點(diǎn)B,令x=0可得y=1;令y=0可彳導(dǎo)x=-2,.點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,1), .OA=2,OB=1.BOCWWO'C'是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3,.TTOBOBOA1=-OA3， .O'B'=3,OA=6, 點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(8,-3)或(4,3).三、解答題17 .如圖K-14-8,用直尺畫(huà)出下列位似圖形的位似中心.圖K一14一8解：如圖所示：18 .2019涼

9、山州如圖K-15-8,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,1),C(4,5).(1)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC;(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫(huà)出ARG,使ARQ與ABC位似，且相似比為2,并求出A2RG的面積.圖K-15-8解：(1)如圖所示，A1B1G就是所要求的三角形.(2)如圖所示，A2B2c2就是所要求的三角形.如圖，分別過(guò)點(diǎn)A2,C2作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)B2作x軸的平行線，交點(diǎn)分別為E,F,A(-1,2),B(2,1),C(4,5),A2B2c2與ABC位似，且相似比為2,A2(-2,4),B2(4,2),C2(8

10、,10),A2E=2,C2F=8,EF=10,RE=6,B2F=4,.$A2BG=1X(2+8)X10-1X2X6-1X4X8=28.22219.如圖K-1411,矩形ABC中矩形ABC'D'是位似圖形，點(diǎn)A為位似中心，已知矩形ABCD勺周長(zhǎng)為24,BB=4,DD=2,求ARAD的長(zhǎng).圖K-14-11解：矩形ABCD勺周長(zhǎng)為24,AB+AA12.設(shè)AB=x,則AD=12-x,AB'=x+4,AD=14-x.矩形ABCDW矩形AB'CD'是位似圖形，ABADAP=AD'x12x即x+4=14-x，解得x=8,AB=8,AD=12-8=4.20.如圖K159所示，網(wǎng)格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱(chēng)為“格點(diǎn)三角形”，圖中的ABC是格點(diǎn)三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1).(1)把4ABC向下平移5格后得到AB1C,寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)，并畫(huà)出ABC;(2)把ABC繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后得到A2B2Q,寫(xiě)出點(diǎn)X,B2,Q的坐標(biāo),并畫(huà)出A2RG;(3)把ABC以點(diǎn)。為位似中心放大得到A3B3C3,