八級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集四附答案解析

1、2017 年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集四附答案解析八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 下列四根木棒中， 能與 5cm，8cm 長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是 （）A3cm B8cm C13cmD15cm2在 ABC中， B=2 A 10°， C= B+50°則 A 的度數(shù)為（）A10°B20°C30°D40°3從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有對(duì)角線的條數(shù)是（）A（ n 1）Bn 2C（ n 3）D（ n4） 4如圖，已知

2、ABCD， B=60°， E=25°，則 D 的度數(shù)為（）A25°B35°C45°D55°5. 如圖，已知 AB=DE，BC=EF，若利用 “ SS證S”明 ABC DEF，還需要添加的一個(gè)條件是（）AAF=DC BAF=FDCDC=CF DAC=DF6. 下列條件中，能作出唯一三角形的是（）A已知兩邊和一角 B已知兩邊和其中一邊的對(duì)角.C已知兩角和一邊 D已知三個(gè)角7. 在 ABC 和 A B中C，已知條件： AB=A B； BC=B ；C AC=A C A= A； B=B； C=C下列各組條件中不能保證ABC AB的C是（）AB

3、C D8. 如圖，已知 AB=CD，ADBC，ABC=DCB，則圖中共有全等三角形 （）A2 對(duì) B3 對(duì) C4 對(duì) D5 對(duì)9. 如圖， ABC中， AB=AC，AD 是 BAC的平分線， DE AB，DFAC，垂足分別是 E、F，則下列四個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）（1） ） AD上任意一點(diǎn)到 C、B 的距離相等；（2） ） AD上任意一點(diǎn)到 AB、AC 的距離相等；（3） ） BD=CD， ADBC；（4） ） BDE=CDFA1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 10下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的有（）ABCD11. 如圖所示，在 ABC 中， AB=AC， A=36°，BD、CE

4、 分別為 ABC 與ACB的角平分線且相交于點(diǎn)F，則圖中的等腰三角形有（）A6 個(gè) B7 個(gè) C8 個(gè) D9 個(gè)12. 如圖，已知 AB=AC， AE=AF，BE 與 CF交于點(diǎn) D，則 ABE ACF， BDF CDE， D 在 BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（）A只有B只有 C只有和 D，與二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）13. 從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對(duì)角線， 把多邊形分割成 5 個(gè)三角形， 則此多邊形是邊形14. 若一個(gè)八邊形的七個(gè)內(nèi)角的和為1000°，則第八個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為15. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 70°，另外兩個(gè)內(nèi)角

5、的度數(shù)為16. 若點(diǎn) P（2a+b， 3a）與點(diǎn) Q（8，b+2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 a=，b=17. 如圖，在 ABC中，點(diǎn) D 在 AC上，點(diǎn) E 在 BD 上，若A=70°， ABD=22°， DCE=2°5，則 BEC=18. 如圖，已知 AB CD，ADBC，BF=DE，則圖中的全等三角形有對(duì)三、解答題（本大題共 6 小題，共 46 分.）19（ 6 分）如圖，直線 l 是一條河， A、B 是兩個(gè)村莊，欲在 l 上的某處修建一個(gè)水泵站 M，向 A、B 兩地供水，要使所需管道 MA+MB 的長(zhǎng)度最短，在圖中標(biāo)出 M 點(diǎn)（不寫(xiě)作法，不要求證明，保留作圖痕跡

6、）20（ 6 分）如圖，在 ABC中， AD 是高， AE，BF 是角平分線，它們相交于點(diǎn)O， BAC=70°， C=50°求 DAC和 BOA的度數(shù)21（ 8 分）如圖，已知 AB=AE， BAE=CAD， AC=AD，求證： BC=ED22（8 分）如圖， B=D，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（不得添加輔助線），使得 ABC ADC，并說(shuō)明理由23（ 8 分）如圖，點(diǎn) P 為銳角 ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) M 在邊 BA 上，點(diǎn) N 在邊 BC上且 PM=PN， BMP+BNP=18°0求證： BP平分 ABC24（ 10 分）如圖，已知在 ABC中， AB=AC，D 是 BC邊上

7、任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D分別向 AB，AC 引垂線，垂足分別為 E，F(xiàn)（1） ）當(dāng)點(diǎn) D 在 BC的什么位置時(shí)， DE=DF？并證明；（2） ）過(guò)點(diǎn) C作 AB 邊上的高 CG，試猜想 DE， DF，CG的長(zhǎng)之間存在怎樣的等量關(guān)系？（直接寫(xiě)出你的結(jié)論）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 下列四根木棒中， 能與 5cm，8cm 長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是 （）A3cm B8cm C13cmD15cm【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系【分析】判定三條線段能否構(gòu)成三角形， 只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條

8、線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【解答】 解：設(shè)三角形的第三邊為x，則85x5+8，即 3x 13，當(dāng) x=8 時(shí)，能與 5cm、8cm 長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形， 故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)注意： 三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊2在 ABC中， B=2 A 10°， C= B+50°則 A 的度數(shù)為（）A10°B20°C30°D40°【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理【分析】 根據(jù)已知條件用 A 表示出 C，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算求出 A，然

9、后求解即可【解答】 解：因?yàn)樵?ABC中， B=2A10°， C=B+50°可得： C=2A10°+50°=2 A+40°，可得： 2A10°+2 A+40°+ A=180°，解得： A=30°，故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°，熟記定理，用 C表示出 A 是解題的關(guān)鍵3從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有對(duì)角線的條數(shù)是（）A（ n 1）Bn 2C（ n 3）D（ n4）【考點(diǎn)】 多邊形的對(duì)角線【分析】 從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引（ n3）條對(duì)角線【解答】 解：過(guò) n

10、 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出（ n3）條對(duì)角線 故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線， 掌握多邊形的對(duì)角線公式是解題的關(guān)鍵4如圖，已知 ABCD， B=60°， E=25°，則 D 的度數(shù)為（）A25°B35°C45°D55°【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 CFE的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出 D 的度數(shù)【解答】 解： ABCD， B= CFE， B=60°， CFE=60°， D= CFE E， E=25°， D=60°25°=35°，故

11、選 B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以與三角形外角的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出 CFE的度數(shù)，此題難度不大5. 如圖，已知 AB=DE，BC=EF，若利用 “ SS證S”明 ABC DEF，還需要添加的一個(gè)條件是（）AAF=DC BAF=FDCDC=CF DAC=DF【考點(diǎn)】 全等三角形的判定【分析】 利用“SS證S”明 ABC DEF，還需要添加的一個(gè)條件是 AC=DF【解答】 解：利用 “SS證S”明 ABC DEF，還需要添加的一個(gè)條件是AC=DF，理由如下：在 ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定方法， 掌握全等三角形的判定方法是解

12、題的關(guān)鍵，即 SSS、SAS、ASA、AAS和 HL6. 下列條件中，能作出唯一三角形的是（ ） A已知兩邊和一角 B已知兩邊和其中一邊的對(duì)角C已知兩角和一邊 D已知三個(gè)角【考點(diǎn)】 全等三角形的判定【分析】把尺規(guī)作圖的唯一性轉(zhuǎn)化成全等三角形的判定， 根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判定即可【解答】 解： A、若是兩邊和夾角，符合全等三角形的判斷 SAS，能作出唯一三角形，若是兩邊和其中一邊的對(duì)角，則不能作出唯一三角形，故錯(cuò)誤；B、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，不能作出唯一三角形，故錯(cuò)誤；C、已知兩角與一邊作三角形，無(wú)論是角角邊（AAS）還是角邊角（ SAS）都可以作出唯一三角形，故正確；D、已知三個(gè)角

13、只能確定相似三角形，兩三角形大小不一定相等，故錯(cuò)誤；故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定， 掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即 SSS、SAS、ASA、AAS和 HL，注意 AAA 和 SSA不能證明三角形全等7. 在 ABC 和 A B中C，已知條件： AB=A B； BC=B C； AC=A C A= A； B=B； C=C下列各組條件中不能保證ABC AB的C是（）AB C D【考點(diǎn)】 全等三角形的判定【分析】根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)所給條件結(jié)合判定兩個(gè)三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、 AAS分別進(jìn)行分析即可【解答】 解： A、可利用 SSS判定 ABC AB，C故此選項(xiàng)不合題

14、意；B、不能判定 ABC A B，C故此選項(xiàng)符合題意；C、可利用 AAS判定 ABC A B，C故此選項(xiàng)不合題意； D、可利用 AAS判定 ABC A B，C故此選項(xiàng)不合題意；故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意： AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8. 如圖，已知 AB=CD，ADBC，ABC=DCB，則圖中共有全等三角形 （）A2 對(duì) B3 對(duì) C4 對(duì) D5 對(duì)【考點(diǎn)】 全等三角形的判定【分析】 首先證明 ABC DCB

15、，可得 DAC=ADB，再證明 ADC DAB， 可得 ABD=DCA，然后證明 AOB DOC【解答】 解：在 ABC和 DCB中， ABC DCB（SAS）， ACB=DBC， AC=BD，ADBC， ADB=DBC， DAC=ACB， DAC=ADB，在 ADC和 DAB 中， ADC DAB（SAS）， ABD=DCA，在 AOB和 DOC中， AOB DOC（ AAS）， 故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意： AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角

16、對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9. 如圖， ABC中， AB=AC，AD 是 BAC的平分線， DE AB，DFAC，垂足分別是 E、F，則下列四個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）（1） ） AD上任意一點(diǎn)到 C、B 的距離相等；（2） ） AD上任意一點(diǎn)到 AB、AC 的距離相等；（3） ） BD=CD， ADBC；（4） ） BDE=CDFA1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】 根據(jù)等腰三角形三線合一的特點(diǎn)即可判斷出（1）（ 2）（ 3）的結(jié)論是正確的判斷（ 4）是否正確時(shí)，可根據(jù) BDE 和 DCF 均是直角三角形，而根據(jù)等腰三

17、角形的性質(zhì)可得出 B= C，由此可判斷出 BDE和 CDF的大小關(guān)系【解答】 解： AD平分 BAC， AB=AC， AD 三線合一，AD 上任意一點(diǎn)到 C、B 的距離相等；（垂直平分線的上任意一點(diǎn)到線段兩端的距離相等）因此（ 1）正確AB=AC，且 AD 平分頂角 BAC，AD 是 BC的垂直平分線；（等腰三角形三線合一） 因此（ 2）（ 3）正確AB=AC， B= C； BED=DFC=9°0， BDE=CDF；因此（ 4）正確 故選 D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)、 直角三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力10. 下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的有（）AB

18、CD【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念： 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸， 圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合11. 如圖所示，在 ABC 中， AB=AC， A=36°，BD、CE 分別為 ABC 與ACB的角平分線且相交于點(diǎn)F，則圖中的等腰三角形有（）A6 個(gè) B7 個(gè) C8 個(gè) D9 個(gè)【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】由在 ABC中，AB=AC，A=36°

19、;，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得 ABC與ACB的度數(shù)，又由 BD、CE分別為 ABC與ACB的角平分線，即可求得 ABD= CBD= ACE=BCE=A=36°，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得 BEF= BFE= ABC=ACB=CDF=CFD=7°2，由等角對(duì)等邊，即可求得答案【解答】 解：在 ABC中， AB=AC， A=36°， ABC=ACB=72°，BD、CE分別為 ABC與ACB的角平分線， ABD=CBD=ACE=BCE=A=36°，AE=CE，AD=BD，BF=CF， ABC， ABD， ACE， BFC是等

20、腰三角形， BEC=18°0 ABC BCE=7°2， CDB=18°0 BCD CBD=7°2， EFB= DFC= CBD+BCE=7°2， BEF= BFE= ABC=ACB=CDF=CFD=7°2，BE=BF，CF=CD，BC=BD=C，F(xiàn) BEF， CDF， BCD， CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8 個(gè) 故選 C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以與三角外角的性質(zhì) 此題難度不大， 解題的關(guān)鍵是求得各角的度數(shù)， 掌握等角對(duì)等邊與等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用12. 如圖，已知 AB=AC， AE=AF，B

21、E 與 CF交于點(diǎn) D，則 ABE ACF， BDF CDE， D 在 BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（）A只有B只有 C只有和 D，與【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】 根據(jù)三角形全等的判定方法，由SAS判定 ABE ACF；由 AAS判定 BDF CDE；SAS判定 ACD ABD，所以 D 在 BAC的平分線上【解答】 解： AB=AC， AE=AF， A=A， ABE ACF； ABE ACF， C= B，AB=AC， AE=AF， CE=FB， CDE=BDF， BDF CDE；連接 AD， BDF CDE， CD=BD，AB=AC， AD=AD， ACD ABD， C

22、AD=BAD，即 D 在 BAC的平分線上 故選 D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL注意： AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）13. 從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對(duì)角線， 把多邊形分割成 5 個(gè)三角形， 則此多邊形是 7 邊形【考點(diǎn)】 多邊形的對(duì)角線【分析】 根據(jù)過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)對(duì)角線，把多邊形分成n2 個(gè)三角形， 再結(jié)合題意可得 n2=5，再解即可【解答】 解：設(shè)多邊形邊數(shù)為

23、 n，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對(duì)角線，把多邊形分割成5 個(gè)三角形， n 2=5， 解得： n=7 故答案為： 7【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線， 關(guān)鍵是掌握過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)對(duì)角線，把多邊形分成n 2 個(gè)三角形14. 若一個(gè)八邊形的七個(gè)內(nèi)角的和為1000°，則第八個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為80°【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角【分析】 首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（ n2） ?180°（n3 且 n 為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計(jì)算第八個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【解答】 解：八邊形的內(nèi)角和為：（ 82）× 180°=1080°，第八個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 108

24、01000=80°，故答案為 80°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理， 關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（ n 2）?180 （n3）且 n 為整數(shù)）15. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 55°，55°或 70°，40°【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)【分析】 已知給出了一個(gè)內(nèi)角是 70°，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)后還需用三角形內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立【解答】 解：分情況討論：（ 1）若等腰三角形的頂角為 70°時(shí)，另外兩個(gè)內(nèi)角 =（180°70

25、°）÷2=55°；（ 2）若等腰三角形的底角為 70°時(shí)，它的另外一個(gè)底角為 70°，頂角為 180°70° 70°=40°故填 55°，55°或 70°，40°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)， 做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論， 這是十分重要的， 也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵16若點(diǎn) P（2a+b， 3a）與點(diǎn) Q（8，b+2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 a=2，b=4【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于

26、 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得2a+b=8， 3a+b+2=0，再組成方程組解出 a、b 的值即可【解答】 解：點(diǎn) P（2a+b， 3a）與點(diǎn) Q（8，b+2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱， 2a+b=8， 3a+b+2=0， 解得： a=2，b=4故答案為： 2、4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)， 關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)17. 如圖，在 ABC中，點(diǎn) D 在 AC上，點(diǎn) E 在 BD 上，若A=70°， ABD=22°， DCE=2°5，則 BEC=11°7【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】?jī)?/p>

27、次利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】 解：在 ABD中， A=70°， ABD=2°2 ， CDE=A+ ABD=7°0+22°=92°， BEC=DCE+CDE=2°5+92°=117°故答案為： 117°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)， 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，兩次利用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18. 如圖，已知 AB CD，ADBC，BF=DE，則圖中的全等三角形有 6 對(duì)【考點(diǎn)】 全等三角形的判定【分析】首先根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊

28、形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與已知條件得到圖中全等的三角形： ADC CBA，ABD CDB， OAD OCB，OAB OCD，OEA OFC，OED OFB共 6 對(duì)【解答】 解： ABCD，ADBC，四邊形 ABCD是平行四邊形，AB=CD， CBA=ADC， AD=BC， BAD=BCD，在 ADC和 CBA中， ADC CBA（SAS）；同理： ABD CDB；四邊形 ABCD是平行四邊形，OA=OC， OD=OB，在 OAD和OCB中， OAD OCB（ SAS）； 同理： OAB OCD；ADBC， OAE=OCF，在 OEA和 OFC中，

29、OEA OFC（ASA）；同理： OED OFB圖中的全等三角形最多有 6 對(duì)；故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意： AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角三、解答題（本大題共 6 小題，共 46 分.）19. 如圖，直線 l 是一條河， A、B 是兩個(gè)村莊，欲在 l 上的某處修建一個(gè)水泵站M，向 A、B 兩地供水， 要使所需管道 MA+MB 的長(zhǎng)度最短， 在圖中標(biāo)出 M 點(diǎn)（不寫(xiě)作法，不要求證明，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】 軸

30、對(duì)稱-最短路線問(wèn)題【分析】作點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) A，連接 AB交直線 l 于點(diǎn) M，則點(diǎn) M 即為所求點(diǎn)【解答】 解：作點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) A，連接 AB交直線 l 于點(diǎn) M，則點(diǎn) M即為所求點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短 ”是解答此題的關(guān)鍵20. 如圖，在 ABC中，AD 是高，AE，BF 是角平分線，它們相交于點(diǎn) O， BAC=70°， C=50°求 DAC和 BOA的度數(shù)【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理【分析】在 Rt ACD中，根據(jù)兩銳角互余得出 DAC度數(shù)；ABC中由內(nèi)角和定理得出 ABC度數(shù)，繼而根據(jù) AE，

31、BF是角平分線可得 BAO、ABO，最后在 ABO中根據(jù)內(nèi)角和定理可得答案【解答】 解： AD是 BC上的高， ADC=9°0，又 C=50°， DAC=9°0 C=40°， BAC=7°0，AE平分 BAC， ABC=18°0 BAC C=60°， BAO= BAC=3°5，BF平分 ABC， ABO= ABC=3°0， AOB=18°0 ABO BAO=18°0 30° 35°=115°【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和是 1

32、80°和三角形高線、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵21. 如圖，已知 AB=AE， BAE=CAD， AC=AD，求證： BC=ED【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】 根據(jù)已知得出 BAC=EAD，進(jìn)而利用 SAS 得出 ABC AED，即可得出答案【解答】 證明： BAE=CAD， BAC=EAD， 在 ABC和 AED中， ABC AED （SAS），BC=ED【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)， 熟練掌握全等三角形的判定是解題關(guān)鍵22. 如圖， B=D，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 （不得添加輔助線） ，使得 ABC ADC，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】 全等三角形的判定【分析】已知這兩個(gè)

33、三角形的一個(gè)邊與一個(gè)角相等， 所以再添加一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等即可【解答】 解：添加 BAC=DAC理由如下：在 ABC與 ADC中， ABC ADC（AAS）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意： AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角23. 如圖，點(diǎn) P為銳角 ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) M 在邊 BA上，點(diǎn) N 在邊 BC上且 PM=PN，BMP+BNP=18°0求證： BP平分 ABC【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】 在 AB 上截

34、取 ME=BN，證得 BNP EMP，進(jìn)而證得 PBN=MEP， BP=PE，從而證得 BP平分 ABC【解答】 證明：在 AB 上截取 ME=BN，如圖所示： BMP+PME=18°0 ， BMP+BNP=18°0， PME=BNP，在 BNP與 EMP中， BNP EMP（ SAS）， PBN=MEP，BP=PE， MBP=MEP， MBP=PBN，BP平分 ABC【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)； 證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24（ 10 分）（ 2016 秋?薊縣期中）如圖，已知在 ABC 中， AB=AC，D

35、是 BC邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 分別向 AB， AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)（1） ）當(dāng)點(diǎn) D 在 BC的什么位置時(shí)， DE=DF？并證明；（2） ）過(guò)點(diǎn) C作 AB 邊上的高 CG，試猜想 DE， DF，CG的長(zhǎng)之間存在怎樣的等量關(guān)系？（直接寫(xiě)出你的結(jié)論）【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)【分析】 （1）根據(jù) AAS證 BED CFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可；（ 2）連接 AD，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【解答】 解：（ 1）當(dāng)點(diǎn) D 在 BC的中點(diǎn)上時(shí)， DE=DF，證明： D 為 BC中點(diǎn)，BD=CD，AB=AC， B= C， DEAB，DFAC， DEB=DFC=9°0，在

36、BED和 CFD中， BED CFD（AAS）， DE=DF（ 2） CG=DE+DF證明：連接 AD，S三角形 ABC=S三角形 ADB+S 三角形 ADC， AB×CG= AB×DE+AC×DF，AB=AC， CG=DE+DF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用， 主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版 )一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A3、4、5 B6、8、10C4、2、9 D5、12、132下列各數(shù)：、0、0.2

37、3、6.1010010001 ， 1中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為（）A3 個(gè) B4 個(gè) C5 個(gè) D6 個(gè)3. 估計(jì)的大小在（）A.2 與 3 之間 B3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D5 與 6 之間4. 如圖所示，一圓柱高 8cm，底面半徑為 2cm，一只螞蟻從點(diǎn) A 爬到點(diǎn) B 處吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（）A20cmB10cmC14cmD無(wú)法確定5下列各式中，正確的是（）ABCD6如果 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a，b），它關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 P1，P1 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 P2，已知 P2 的坐標(biāo)為（ 2，3），則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（）A（ 2， 3）B（ 2， 3） C（ 2，

38、 3） D（ 2，3） 7下列計(jì)算正確的是（）ABC （ 2 ） （ 2+） =1D8. 關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+k2+1 的圖象可能正確的是（）ABCD9. 一次函數(shù) y=mx+| m 1| 的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而增大，則m=（）A 1 B3C1D 1 或 310. ABC中， AB=15，AC=13，高 AD=12，則 ABC的周長(zhǎng)是（）A42B32C42 或 32 D42 或 37二、填空題（共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分）11. 的算術(shù)平方根是12. 如圖，如果所在的位置坐標(biāo)為 （ 1， 2），所在的位置坐標(biāo)為 （ 2， 2），則所在位

39、置坐標(biāo)為13比較下列實(shí)數(shù)的大小（在空格中填上、或=）；14. 如果 M（m+3，2m+4）在 y 軸上，那么點(diǎn) M 的坐標(biāo)是15. 已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a2 和 a4，則 a 的值是16P1（x1， y1）， P2（ x2，y2）是一次函數(shù) y=2x+5 圖象上的兩點(diǎn)，且 x1x2， 則 y1 與 y2 的大小關(guān)系17若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為a，b，且滿足（ a 3） 2+| b4| =0，則該直角三角形的第三條邊長(zhǎng)為18如圖，正方形 A1A2A3A4，A5A6 A7A8，A9A10A11A12，19（ 12 分）計(jì)算：（ 1）（ 2）（ 2）0| 1|20（ 10 分）小金魚(yú)在

40、直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖形解答下面的問(wèn)題：（1） ）分別寫(xiě)出小金魚(yú)身上點(diǎn) A、B、C、D、E、F 的坐標(biāo)；（2） ）小金魚(yú)身上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以 1，橫坐標(biāo)不變作出相應(yīng)圖形，它與原圖案有怎樣的位置關(guān)系？21（ 10 分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A（0，2）， B（ 1，3）兩點(diǎn)求：（1） ）該直線解析式；（2） ）畫(huà)出圖象并求出 AOB的面積22（ 12 分）如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm， BC=8cm，現(xiàn)將直角邊 AC沿直經(jīng) AD 折疊，使點(diǎn) C恰好與 AB 邊上的點(diǎn) E 重合，求出 CD 的長(zhǎng)23（ 14 分）小明從家騎自行車(chē)出發(fā)，沿一條直路到相距2400m

41、的郵局辦事， 小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min 速度從郵局同一條道路步行回家，小明 在郵局停留 2min 后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min 時(shí)，小明與家之間的距離為 s1 m，小明爸爸與家之間的距離為 s2 m，圖中折線 OABD、線段 EF 分別表示 s1、s2 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1） ）求 s2 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） ）小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A

42、3、4、5 B6、8、10C4、2、9 D5、12、13【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)， 必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)， 同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方【解答】 解： A、42+32=52，能夠成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、42+22 92，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)正確； D、122+52=132，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三邊滿足 a2+b2=c2， 則 ABC是直角三角形2下列各數(shù)：、0、0.23、6.1010010001 ，

43、1中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為（）A.3 個(gè) B4 個(gè) C5 個(gè) D6 個(gè)【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 理解無(wú)理數(shù)的概念， 一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)， 而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】 解：、6.1010010001， 1是無(wú)理數(shù)， 故選： B【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（ 2016 秋?泗縣期中）估計(jì)的大小在（）A2 與 3 之間 B3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D5 與 6 之間【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小

44、【分析】應(yīng)先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍【解答】 解：，即 45，估計(jì)的大小在 4 與 5 之間， 故選： C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的能力， “夾逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法4. 如圖所示，一圓柱高 8cm，底面半徑為 2cm，一只螞蟻從點(diǎn) A 爬到點(diǎn) B 處吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（）A20cmB10cmC14cmD無(wú)法確定【考點(diǎn)】 平面展開(kāi) -最短路徑問(wèn)題【分析】先將圖形展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，利用根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論【解答】 解：如圖所示：沿 AC將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，底面半徑為 2cm，BC=26cm，在

45、 RtABC中，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm 故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題， 熟知兩點(diǎn)之間， 線段最短是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵5. 下列各式中，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根【分析】算術(shù)平方根的定義： 一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根， 即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【解答】 解： A、=| 3| =3；故 A 錯(cuò)誤； B、=| 3| =3；故 B 正確；C、=| ±3| =3；故 C錯(cuò)誤；D、=| 3| =3；故 D 錯(cuò)誤 故選： B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義， 算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤6. 如果 P 點(diǎn)的

46、坐標(biāo)為（ a，b），它關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 P1，P1 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 P2，已知 P2 的坐標(biāo)為（ 2，3），則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（）A（ 2， 3）B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2，3）【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變分別確定P1 和 P 的坐標(biāo)即可【解答】 解： P2 的坐標(biāo)為（ 2， 3）， P1 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 P2， P1（ 2， 3），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a，b），它關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 P1， a=2，b= 3，點(diǎn)

47、 P 的坐標(biāo)為（ 2， 3）， 故選： B【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于x、y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律7. 下列計(jì)算正確的是（）ABC（ 2）（ 2+）=1D【考點(diǎn)】 二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；二次根式的乘除法【分析】 根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，逐一計(jì)算，再選擇【解答】 解： A、原式 =2=，故正確；B、原式 =，故錯(cuò)誤；C、原式 =4 5=1，故錯(cuò)誤；D、原式=31，故錯(cuò)誤 故選 A【點(diǎn)評(píng)】根式的加減， 注意不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并 計(jì)算二次根式時(shí)要注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式再計(jì)算8. 關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+k2+1 的圖象可能正確的是（）ABCD【考點(diǎn)

48、】 一次函數(shù)的圖象【分析】 根據(jù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)直接解答即可【解答】解：令 x=0，則函數(shù) y=kx+k2+1 的圖象與 y 軸交于點(diǎn)（ 0，k2+1），k2+1 0，圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上 故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力9. 一次函數(shù) y=mx+| m 1| 的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而增大，則m=（）A 1 B3C1D 1 或 3【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m 的值，再根據(jù) y 隨 x 的增大而增大判斷出 m0，從而得解【解答】 解：一次函數(shù) y

49、=mx+| m 1| 的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 2），| m 1| =2，m1=2 或 m1=2， 解得 m=3 或 m= 1，y 隨 x 的增大而增大，m0， m=3 故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)， 本題難點(diǎn)在于要根據(jù)函數(shù)的增減性對(duì) m 的值進(jìn)行取舍10. ABC中， AB=15，AC=13，高 AD=12，則 ABC的周長(zhǎng)是（）A42B32C42 或 32 D42 或 37【考點(diǎn)】 勾股定理【分析】 本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（1） ）當(dāng) ABC為銳角三角形時(shí)，在 RtABD 和 RtACD中，運(yùn)用勾股定理可將 BD和 CD 的長(zhǎng)求出，兩者相加即為BC的長(zhǎng)

50、，從而可將 ABC的周長(zhǎng)求出；（2） ）當(dāng) ABC為鈍角三角形時(shí)，在 RtABD 和 RtACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和 CD 的長(zhǎng)求出，兩者相減即為BC的長(zhǎng)，從而可將 ABC的周長(zhǎng)求出【解答】 解：此題應(yīng)分兩種情況說(shuō)明：（1） ）當(dāng) ABC為銳角三角形時(shí)，在 RtABD 中， BD=9，在 RtACD中，CD=5BC=5+9=14 ABC的周長(zhǎng)為： 15+13+14=42；（2） ）當(dāng) ABC為鈍角三角形時(shí)，在 RtABD 中， BD=9，在 RtACD中， CD=5，BC=9 5=4 ABC的周長(zhǎng)為： 15+13+4=32當(dāng) ABC為銳角三角形時(shí)， ABC的周長(zhǎng)為 42；當(dāng) ABC為鈍角三角形時(shí)， ABC的周長(zhǎng)為 32綜上所述， ABC的周長(zhǎng)是 42 或 32故選： C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理與解直角