“正比例”教學(xué)設(shè)計

1、“正比例”教學(xué)設(shè)計 基礎(chǔ)知識基本技能：1.  結(jié)合豐富的實例認(rèn)識正比例，會正確判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。2.  利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受它在生活中的廣泛應(yīng)用。情感、態(tài)度、價值觀：1.  在與同學(xué)交流的過程中體驗合作的愉悅，培養(yǎng)合作精神。2.  從大量生活中的實踐出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生對待科學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。3.  使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，參透“事物是普遍聯(lián)系的”這一辯證唯物主義思想。重點：理解并掌握正比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否成比例。難點：掌握正比例的意義及字母表達(dá)式，會正確判斷正比例關(guān)系并利用正比例關(guān)系解決實際問題

2、。教具：1大杯有色的水，5個大小相同的圓柱形水杯，直尺，小黑板。教學(xué)內(nèi)容：1、 以舊引新，導(dǎo)入新課。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些常見的數(shù)量關(guān)系，想想都有哪些常見的數(shù)量關(guān)系呢？生：速度×時間路程，單價×數(shù)量總價，工作效率×工作時間工作總量這節(jié)課，我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。2、         引導(dǎo)觀察、探究新知。（1）.引導(dǎo)觀察。同學(xué)們，老師買了一本特別精致的筆記本，是5元錢。若老師買兩本呢？三本呢？以此類推（出示表格）數(shù)量/本123456總價/元51015202530師：這里的

3、1.2.3.4.5.6表示的是？（數(shù)量）5.10.15.20.25.30表示總價。請同學(xué)們觀察，從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：數(shù)量在增加，總價也在增加；總價隨著數(shù)量的變化而變化。師：對，像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。【板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量】（2）.做實驗。師：生活中有許多相關(guān)聯(lián)的量；下面我們來做一個實驗，看看你從中發(fā)現(xiàn)了什么？這里有五個圓柱形的玻璃杯，誰能說說這五個杯子有什么相同之處？生：底面積、高度、表面積、側(cè)面積都相等。 師：現(xiàn)在老師分別將水倒入這五個杯中，你發(fā)現(xiàn)有什么不同之處呢？ 生1：體積增加、高度增加。 生2：水的高度在逐個增加。 生3：水越多，

4、高度就越大，體積就越大。 師：很好，同學(xué)們說的真不錯，水的高度在變化，體積也在變化?，F(xiàn)在我們把實驗結(jié)果記錄下來，請同學(xué)們仔細(xì)觀察水的高度與體積有什么變化規(guī)律？（小組討論）高度（厘米）246810體積（立方厘米）100200300400500底面積（平方厘米）5050505050生1：高度越高，體積就越大。 生2：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量，體積隨高度的變化而變化。 生3：體積和高度的比值是相等的。 師：你是從哪里看出來的？ 生：因為圓柱形容器的底面積不變，而且我通過計算得出來的。 師：真棒！誰能用比的方法舉幾個比值相等的例子呢？ 100250 200450 300650  

5、    在數(shù)學(xué)當(dāng)中，我們也可以說它們的比值是一定的，那么為什么不用200比2呢？ 生：因為體積和高度不是相對應(yīng)的，必須是相對應(yīng)的兩種量比值才是一定的。 師：這里的50表示的是什么呢？生：底面積. 師：那么水的高度、體積和底面積我們能不能用一個關(guān)系式來表示呢? 生：體積高度底面積（一定） 師（小結(jié)）：通過剛才的討論我們得出：高度在變化，體積也隨著變化，體積與高度的比值是一定的。（3）.  觀察比較：引出正比例概念。師：剛才，我們也認(rèn)識到數(shù)量和總價也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，那么它們有什么變化規(guī)律呢？ 生：總價隨著數(shù)量的變化而變化，且單價相等，即比值一定。 師：那么

6、，我們也可以用一個關(guān)系式來表示它們之間的關(guān)系： 生：總價數(shù)量單價（一定） 師：請同學(xué)們觀察這兩組表格，誰能說說它們有什么共同點？ 師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也發(fā)生變化，并且相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。 師：如果兩種量具有這樣的特點，我們就說這兩種量是正比例的量。也就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容？（板書：正比例） 師：那么在兩組表格中，誰與誰是成正比例的？ 生：總價與數(shù)量、體積與高 師：誰能試著說說，什么樣的兩種量才叫做正比例的量？（小組討論） 總結(jié)并黑板出示：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，我們就把這兩種量叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。 師;若用字母X、Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母K表示比值，那么字母公式表示為XYK（一定）三、判斷