人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：教材P103105頁(yè)數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠二、教學(xué)目標(biāo)：1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題，2.通過(guò)自主探究， 合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決 “雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程。 滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。3.感受古代文體的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提 高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、 教學(xué)重點(diǎn)： 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題， 對(duì)“嘗試”這一方 法有所了解和體驗(yàn)。四、教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。五、教學(xué)過(guò)程（一）歷史激趣，導(dǎo)入新課 今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著 孫子算經(jīng)，你們想了解嗎？ 里面記載

2、著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看： 課件出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干 只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這 就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。 （板書(shū)課題）（二）、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔， 從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？讓學(xué)生理解：雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。雞有

3、2條腿。 兔有4條腿。3.我們先來(lái)猜猜， 籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)， 在猜測(cè)時(shí)要 抓住哪個(gè)條件呢？ （雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì) 呢？4.怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不 等于26。）一）、嘗試列表法1.初步體驗(yàn)（1）同桌討論：（出示表格）這里有一個(gè)表格，是研究雞兔同籠問(wèn)題的，兩個(gè)同學(xué)可以一起填一填， 希望對(duì)你解決這個(gè)問(wèn)題能有幫助。（同桌交流）雞（只）876541兔（只）0125678腳（只）2224262832（2）全班交流：師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們討論的結(jié)果？（學(xué)生匯報(bào)過(guò)程中教師適時(shí)追問(wèn)）從這個(gè)表格中我們能看出有幾只雞幾只

4、兔？（3只雞5只兔）（3）小結(jié): 師：填完這張表，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（a、 總只數(shù)不變，都是8只b、每多一只兔，腳增加2只c、每多一只雞， 腳減少2只。）【讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下兩種動(dòng)物的只數(shù)和腳的數(shù)量 之間的關(guān)系，同時(shí)探索隨著雞和兔只數(shù)的變化，腳的數(shù)量也跟著變化的規(guī)律。】2.獨(dú)立嘗試（1）你還能用其他的方法解決嗎？想想然后試著在本上做一做？做完后可以在小組內(nèi)交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答的。（2）組織學(xué)生匯報(bào)。說(shuō)說(shuō)你的方法是什么？是怎樣解決問(wèn)題的？ 假設(shè)法方法一：（1）假設(shè)籠子里都是雞。2X8=16（條）26-16=10（條）10-(4-2)=5(只)兔8-5=3(只)雞師：說(shuō)說(shuō)每步

5、求的是什么？ 共有多少條腿。 還富余多少條腿。調(diào)成多少只兔(按腿)。有多少只雞。師：你能解釋一下為什么“10-(4-2)”求的就是兔子的只數(shù)嗎？因?yàn)榘?只雞換成1只兔就會(huì)多2條腿，10里有5個(gè)2，所以富余10條腿就可 以給5只雞每只添上兩條腿換成5只兔。師：還可以怎樣假設(shè)？(2)假設(shè)籠子里都是兔。4X8=32(條)32-26=6(條)6-(4-2)=3(只)8-3=5(只)師：為什么“6-(4-2)”求的就是雞的只數(shù)呢？因?yàn)榘?只兔換成1只雞就會(huì)少2條腿，少6條腿就需要把3只兔換成3只雞。 小結(jié)：比較這兩種假設(shè)的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 不同點(diǎn)：一種是假設(shè)都是雞，一種是假設(shè)都是兔。 相同點(diǎn)：

6、都是把兩種動(dòng)物化成一種來(lái)研究， 把繁瑣的嘗試過(guò)程化成了簡(jiǎn)便的算式。 師小結(jié)：不論怎樣假設(shè)，都利用了同一規(guī)律每調(diào)一只雞或兔，總差兩條腿。 我們就是抓住了腿數(shù)的變化進(jìn)行了調(diào)整，從而得出答案的。 還有用別的方法解決問(wèn)題的嗎？3.方法延伸：還有其他方法嗎？老師給你們介紹一種方法，看看古人是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的。課件演示并介紹“抬腿法” 。(1)假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有(26-2=)13只腳。(2)這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子2只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。(3)腳的總數(shù)頭的總數(shù)之差13-8=5，就是兔子的只數(shù)。小結(jié)：古人所用的“抬腿法”其實(shí)也是假設(shè)法中的一種思路，可見(jiàn)古人的解題思 路是多么的巧妙。研究完簡(jiǎn)單的問(wèn)題后， 孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠”問(wèn)題你 是不是也會(huì)解決了呢？有興趣的同學(xué)可以用你喜歡的方法在課下解決。六、 鞏固練習(xí)105頁(yè)，做一做1、2七、 總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究，我們?cè)趪L試法的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了解決 “雞兔同籠”問(wèn) 題的規(guī)律，并運(yùn)用這一規(guī)律解決了一些實(shí)際問(wèn)題， 希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中要 善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，并用于我們解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)雞兔同籠列表法雞876543210兔012345678腳161820222426283032假設(shè)：8X2=