111全等三角形 (2)

1、第十一章 全等三角形11.1 全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。2、能力目標(biāo)：（1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；（2）通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。3、情感目標(biāo)：（1）通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。教學(xué)重點：全等三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點：找全等三角形的對應(yīng)邊、對

2、應(yīng)角教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式教學(xué)過程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）動畫（幾何畫板）顯示：問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。（2）學(xué)生自己動手在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。 問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與ABC全等？ （學(xué)生分組討論、提出方法、動手操作）（3）獲取概念讓學(xué)生用自己的語言敘述：定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 “全等”用“”表示，讀著“全等于” 如圖中的兩個三角形全等，記作：ABCDEF全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角以及有關(guān)

3、數(shù)學(xué)符號。2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？2學(xué)生討論、交流、歸納得出： .兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊。 .表示兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系。由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。3、找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用說明：本題的解題關(guān)鍵

4、是要知道中兩個全等三角形中，對應(yīng)頂點定在對應(yīng)的位置上，易錯點是容易找錯對應(yīng)角。分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。利用“運動法”來找翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素 （2）題目的解決這些題目

5、給出以后，先要求學(xué)生獨立思考后回答，其它學(xué)生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：投影顯示：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）4、課堂獨立練習(xí)，鞏固提高 1議一議：右圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎?你能把它分成

6、三個、四個全等的三角形嗎?2例1：已知ABCDFE，A96°，B25°，DF10 cm求E的度數(shù)及AB的長3全等用符號_表示讀作_·4ABC全等于三角形DEF，用式子表示為_·5ABCDEF，A的對應(yīng)角是D，B的對應(yīng)角E，則C與_是對應(yīng)角；AB與_是對應(yīng)邊，BC與_是對應(yīng)邊，AC與_是對應(yīng)邊6判斷題：(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等 ( )(2)全等三角形的周長相等 ( )(3)面積相等的三角形是全等三角形 ( )(4)全等三角形的面積相等 ( )7.找出由七巧板拼成的圖案中的全等三角形此練習(xí)，主要加強學(xué)生的識圖能力，同時，找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。5、小結(jié)：(1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法） (2)全等三角形的性質(zhì) (3)性質(zhì)的應(yīng)用讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。6、布置作業(yè)a.書面作業(yè)P552、3、4思考題：1、將ABC繞其頂點A順時針旋轉(zhuǎn)20°后得ADE，問：ABC與ADE關(guān)系如何?你能求出BAD的度數(shù)嗎? 2、如上圖，ACF與DBE