人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)四邊形的內(nèi)角和

1、四邊形的內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容： 人教版義務(wù)教育教科書(shū)。數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)例7及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 知道四邊形的內(nèi)角和是360，并能簡(jiǎn)單運(yùn)用，2、 經(jīng)歷從特殊到一般的推理過(guò)程，歸納出“四邊形的內(nèi)角和是360”的結(jié)論。教學(xué)重點(diǎn)： 探究發(fā)現(xiàn)“四邊形的內(nèi)角和是360”的過(guò)程，并歸納總結(jié)出結(jié)論。教學(xué)難點(diǎn)： 歸納推理出四邊形的內(nèi)角和是360。教學(xué)過(guò)程：一、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課。1、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題： 法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡在12歲的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了改變他一生的數(shù)學(xué)問(wèn)題三角形 的內(nèi)角和。上節(jié)課我們一起探索并得出三角形的內(nèi)角和是180，還記得我們是用什么方法知道三角形的內(nèi)角和是180的？（指名回答） 師：緊接著這個(gè)話題，我

2、們還可以繼續(xù)研究什么問(wèn)題呢？（指名回答）2、揭示課題：今天我們就重點(diǎn)研究“四邊形的內(nèi)角和”這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)課題）二、動(dòng)手操作，探究新知。1、分析操作 師：我們認(rèn)識(shí)了哪些四邊形？（隨學(xué)生回答，課件出示）四邊形的內(nèi)角和又指的是什么呢？（四 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和） 大膽猜想一下， 四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？ （學(xué)生大膽猜測(cè)， 師指名回答）（1）研究長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和。師：（課件出示長(zhǎng)方形和正方形）你們能直接說(shuō)出他們的內(nèi)角和是多少度嗎？（指名回答）（板書(shū)：長(zhǎng)方形和正方形內(nèi)角和是90X4=360。）師：那我們知道了長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是360，可以說(shuō)所有四邊形的內(nèi)角和都是360嗎？ 生：不可以，因?yàn)樗倪?/p>

3、形除了長(zhǎng)方形和正方形，還有其他四邊形，還不知道它們的內(nèi)角，還不能 說(shuō)所有四邊形的內(nèi)角和都是360。（2）探索一般四邊形的內(nèi)角和。 師：請(qǐng)每個(gè)小組拿出一個(gè)四邊形，用你喜歡的方法，研究一下它的內(nèi)角和是多少度。 學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視并指導(dǎo)。師：誰(shuí)愿意來(lái)給大家匯報(bào)你的方法和結(jié)論？（指名上臺(tái)展示）生1：我是量出四邊形各個(gè)角的度數(shù)，再相加的。（隨學(xué)生回答板書(shū)：量角求和） 歸納優(yōu)缺點(diǎn)：這種方法的好處是任何四邊形都適用，不好的地方是太麻煩，容易出誤差。生2:我是把4個(gè)角撕下來(lái)拼成一個(gè)周角。（隨學(xué)生回答板書(shū)：拼角求和）歸納優(yōu)缺點(diǎn)：好處：不會(huì)存在量出誤差的情況；不好之處：畫(huà)在黑板的四邊形就沒(méi)法撕了。生3:我使用連

4、線的方法，把它分成2個(gè)三角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360 了。（隨學(xué)生回答板書(shū)：分角求和）（重點(diǎn)講解）師：這個(gè)想法很好，用到了我們剛剛學(xué)到的三角形的內(nèi)角和的結(jié)論來(lái)推導(dǎo)四邊形的內(nèi)角和， 師總結(jié)：其實(shí)不管是測(cè)量法、拼角法，還是分割法，都能幫助我們解決問(wèn)題，你們覺(jué)得哪種方法 比較方便？（分角求和法）這個(gè)方法通過(guò)連線把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，把 未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，把四邊形這個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形來(lái)解決，這種思想方法就是我們數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。2、回顧反思師：通過(guò)剛才的研究，我們知道了四邊形的內(nèi)角和是（360），但是我們剛才是用大家手中

5、大大小小形狀各不相同的四邊形進(jìn)行研究的，可是內(nèi)角和為什么都是360?（指名回答）及時(shí)訓(xùn)練：請(qǐng)算出下圖中未知角的度數(shù)。三、拓展延伸，解決新問(wèn)題。1、五邊形的內(nèi)角和是多少度?（1）獨(dú)立解決。重點(diǎn)說(shuō)理：為什么9個(gè)角的度數(shù)和就是五邊形的內(nèi)角和？2分割成1個(gè)三角形和1個(gè)四邊形。180+360=540重點(diǎn)說(shuō)理：7個(gè)角的度數(shù)和也是五邊形的內(nèi)角和嗎?3分割成兩個(gè)四邊形，360+360=720。生2:我是把4個(gè)角撕下來(lái)拼成一個(gè)周角。（隨學(xué)生回答板書(shū)：拼角求和）師：這種方法錯(cuò)在哪里？生：分割線在邊上，多了兩個(gè)角，多算了4分割成5個(gè)三角形，多了中間的周角，再減去周角，180X5-360=540（3）小結(jié)：無(wú)論分割成

6、多個(gè)三角形還是三角形和四邊形，我們都是將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的 知識(shí)，都用了“轉(zhuǎn)化“的思想，但在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，要特別注意轉(zhuǎn)化之后的圖形的內(nèi)角和與原來(lái)圖 形內(nèi)角和之間的關(guān)系。2、歸納總結(jié)：第69頁(yè)第4題圖形on邊形邊數(shù)345n內(nèi)角和180180X()18OX()師：（出示表格）看，三角形的內(nèi)角和是180;把四邊形分成了兩個(gè)三角形，所以四邊形的內(nèi)角和是180X2=360;把五邊形分成了三個(gè)三角形，所以五邊形的內(nèi)角和是180X3=540;那么，六邊形的內(nèi)角和又是多少呢？（指名回答）師：其實(shí)不管把六邊形分成四邊形還是五邊形，歸根到底也可以分割成三角形來(lái)求內(nèi)角和的，于是180X4=720 （結(jié)合學(xué)生的分割方法）。再看七邊形，可以分割成幾個(gè)三角形？ （5個(gè)）為什么是5個(gè)？師：所以七邊形內(nèi)角和是180X5=900。同樣道理，八邊形可以分割成（）個(gè)三角形，內(nèi)角和是（180X6=1080）師：太棒了，繼續(xù)挑戰(zhàn)，十二邊形的內(nèi)角和是多少度？你們準(zhǔn)備怎樣轉(zhuǎn)化？生：十二邊形可以分割成10個(gè)三角形，內(nèi)角和是180X10=1800師：n邊形呢？師生共同總結(jié)并板書(shū)：多邊形的內(nèi)角和=180X（多邊形邊數(shù)-2）四、疏理經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化思想。師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：當(dāng)邊數(shù)多的時(shí)候，求內(nèi)角和可以轉(zhuǎn)化成三角形，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，三角形個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2。生：我覺(jué)得碰到新問(wèn)題的時(shí)候