25用三種方式表示二次函數(shù)-鐘

1、2.5 用三種方式表示二次函數(shù)姓名： 班別： 學號：教學過程問題一：1、已知矩形周長20cm,并設它的一邊長為xcm,面積為ycm2，y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達式，表格和圖象表示出來嗎？(1)用函數(shù)表達式表示：y= (2)用表格表示：x12345678910-xy(3)用圖象表示2、議一議（1）在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？（2）當x取何值時,長方形的面積最大？它的最大面積是多少?（3）請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.問題二：1、兩個數(shù)相差2,設其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? 你能分別用函數(shù)表達式,表格和圖象表示這種變化嗎?（

2、1）用函數(shù)表達式表示：y= （2）用表格表示：xy（3）用圖象表示2、回答下列問題：（1）自變量x的取值范圍是什么?（2）圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么?（3）如何描述y隨x的變化而變化的情況?（4）你是分別通過哪種表示方式回答上面三個問題的？三、積累小結(jié)：表示方法優(yōu)點缺點解析法表格法圖像法三者關系四、課堂練習1、兩個數(shù)的和為6，則這兩個數(shù)的積最大可以為，若設其中一個數(shù)為x，積為y，則y與x的函數(shù)表達式為，利用圖象描述乘積與因數(shù)之間的關系？2、一根長為100m的鐵絲圍成一個矩形的框子，要想使鐵絲框的面積最大，邊長分別為3、等邊三角形的邊長2x與面積y之間的函數(shù)表達式為4、把一根長120cm的

3、鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個正方形，它們的面積和是多少？它們的面積和最小是多少？5、如圖，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的頂點位于ABC的邊上，設EF=x，SDEFG=y，寫出y關于x的函數(shù)表達式，列出表格，并畫出相應的函數(shù)圖象。根據(jù)這三種表示方式回答下列問題：（1）自變量x的取值范圍是什么？（2）圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么？（3）如何描述y隨x的變化而變化的？五、課后作業(yè)1、拋物線y=-3（2x2-1）的開口方向_,對稱軸是_,頂點坐標是_.2、若拋物線y=ax2b不經(jīng)過第三、四象限，則拋物線y=ax2bxc（ ）A開口向上，對稱軸是y軸B開口向下，對稱

4、軸是y軸C開口向上，對稱軸平行于y軸D開口向下，對稱軸平行于y軸3、若函數(shù)y=4x2+1的函數(shù)值為5，則自變量x的值應為_4、拋物線y=-2x2-x+1的頂點在第幾象限（ ）A、一 B、二 C、三 D、四5、若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-4,0），（,2,6），則這個二次函數(shù)的解析式是_6、已知函數(shù)y=x2bx1的圖象經(jīng)過點（3，2）（1）求這個函數(shù)的表達式；（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；（3）當x0時，求使y2的x的取值范圍7、拋物線y=ax2bxc（c0）如圖所示，回答：（1）這個二次函數(shù)的表達式是；（2）當x=時，y=3；（3）根據(jù)圖象回答：當x時，y08、某公

5、司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程圖中二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)表達式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？9、一次函數(shù)y=2x3，與二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象交于A（m，5）和B（3，n）兩點，且當x=3時，拋物線取得最值為9（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象；（3）從圖象上觀察，x為何值時，一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x的增大而增大選做題、 行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑動一段距離才停止，這段距離稱為“剎車距離”為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過130km/h），對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速（km/h）010203040506070剎車距離（m）0112439567596119（1）以車速為x軸，剎車距離為y軸，在下面的方格圖中建立坐標系，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑曲線連接這些點，得到函數(shù)的大致圖象；（2）觀察