531平行線(xiàn)的性質(zhì)

1、問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如圖，工人在修一條高速公路時(shí)前方遇到一座如圖，工人在修一條高速公路時(shí)前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過(guò)這座山，高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過(guò)這座山，如果第一個(gè)彎左拐如果第一個(gè)彎左拐30度度,那么第二個(gè)彎朝哪個(gè)方向才能那么第二個(gè)彎朝哪個(gè)方向才能不改變?cè)瓉?lái)的方向？不改變?cè)瓉?lái)的方向？（一）、創(chuàng)設(shè)情境（一）、創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入 同學(xué)們同學(xué)們,上面的實(shí)物圖形給你什么形象上面的實(shí)物圖形給你什么形象? 你還能說(shuō)出日你還能說(shuō)出日常生活中經(jīng)常遇到的其它平行線(xiàn)實(shí)物嗎常生活中經(jīng)常遇到的其它平行線(xiàn)實(shí)物嗎?你能說(shuō)出什么是平你能說(shuō)出什么是平行線(xiàn)嗎行線(xiàn)嗎?平行線(xiàn)的判定方法有哪幾種

2、？平行線(xiàn)的判定方法有哪幾種？試一試：試一試：請(qǐng)你測(cè)量圖中的一對(duì)同位角的大小，請(qǐng)你測(cè)量圖中的一對(duì)同位角的大小，它們有什么關(guān)系？其它的同位角的大小是否也它們有什么關(guān)系？其它的同位角的大小是否也有同樣的關(guān)系？有同樣的關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谏蠄D中任意畫(huà)一條直線(xiàn)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谏蠄D中任意畫(huà)一條直線(xiàn)d ，使它截平行，使它截平行線(xiàn)線(xiàn) a和和b，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？1234abc演示演示d(二二) 、動(dòng)手操作，探究新知、動(dòng)手操作，探究新知 議一議：議一議：將你的結(jié)論與同伴交流，你們的結(jié)論將你的結(jié)論與同伴交流，你們的結(jié)論是否一樣？如果一樣，你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述出是否一

3、樣？如果一樣，你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述出來(lái)嗎？來(lái)嗎？平行線(xiàn)性質(zhì)平行線(xiàn)性質(zhì)1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成：簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等1234abcdab1=2 3=4 想一想：想一想：請(qǐng)同學(xué)們觀察所畫(huà)圖形，兩條平行線(xiàn)請(qǐng)同學(xué)們觀察所畫(huà)圖形，兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、被第三條直線(xiàn)所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角又有什么關(guān)系呢？你能得出什么結(jié)論？你同旁?xún)?nèi)角又有什么關(guān)系呢？你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程。能證明這個(gè)結(jié)論嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程。量角度量角

4、度性質(zhì)性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，性質(zhì)性質(zhì)3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。演示演示下面證明這兩條性質(zhì):兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等已知：如圖，已知：如圖，ab，直線(xiàn)，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)被直線(xiàn)c所截所截求證：求證： 13證明：因?yàn)樽C明：因?yàn)閍b(已知已知)所以所以12 (兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行， 同位角相等同位角相

5、等)因?yàn)橐驗(yàn)?3 (對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等)所以所以13 (等量代換等量代換)abc123兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)已知：如圖，已知：如圖，ab，直線(xiàn)，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)被直線(xiàn)c所截所截求證：求證： 1+3=1800證明：因?yàn)樽C明：因?yàn)閍b (已知已知)所以所以12 (兩直線(xiàn)平行，同兩直線(xiàn)平行，同位角相等位角相等)因?yàn)橐驗(yàn)?+3180(平角定義平角定義)所以所以1+3180(等量代換等量代換)abc123試一試試一試：1、 AD/BC (已知) B=1 ( )2、 AB/CD (已知) D1 ( )3、 AD/BC (已知) C 180 ( )

6、ABCD1兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)DD問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如圖，工人在修一條高速公路時(shí)前方遇到一座如圖，工人在修一條高速公路時(shí)前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過(guò)這座山，高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過(guò)這座山，如果第一個(gè)彎左拐如果第一個(gè)彎左拐30度度,那么第二個(gè)彎朝哪個(gè)方向才能那么第二個(gè)彎朝哪個(gè)方向才能不改變?cè)瓉?lái)的方向？不改變?cè)瓉?lái)的方向？練一練：練一練：1、解決課堂開(kāi)始提出的問(wèn)題。、解決課堂開(kāi)始提出的問(wèn)題。練一練：練一練：2、如圖，、如圖，ABCD，ADBC，分別找出圖，

7、分別找出圖中相等或互補(bǔ)的角。中相等或互補(bǔ)的角。CABD1234三、分組討論，協(xié)作學(xué)習(xí)三、分組討論，協(xié)作學(xué)習(xí)討論：討論：平行線(xiàn)三個(gè)性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論平行線(xiàn)三個(gè)性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行 同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)的性質(zhì)平行線(xiàn)的性質(zhì)線(xiàn)的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)性質(zhì)角的關(guān)系線(xiàn)的關(guān)系判定判定四、指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固新知四、指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固新知例例1：如圖，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部如圖，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得分，已知量得A=

8、115，B=100，你能求出，你能求出C、D的度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)求出。如果不能，的度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)求出。如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCD解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以 .,互補(bǔ)與互補(bǔ)與CBDA,08100-180A180D于是.65115180180BC梯形的另外兩個(gè) 角分別是.65,80例例2：如圖如圖,BCD是一條直線(xiàn)是一條直線(xiàn),A=75,1=55,2=75,求求B的度數(shù)的度數(shù). E 2 1 D C B A解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳2=750 (已知已知)所以所以 ABCE (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行平行)所以所以 B=1(兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行,同位角相同位角相等等

9、)因?yàn)橐驗(yàn)?=55(已知已知)所以所以B550 (等量代換等量代換)例例3：已知：如圖，已知：如圖，1=2，C=D，求證：，求證：A=F證明：證明：1=2（ ），）， 2=3（ ） 1=_（ ） BDCE（ ） C=4（ ） C=D（ ） D=4（ ） DFAC（ ） A=F（ ）32BACDEF14已知已知對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等等量代換等量代換3同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等已知已知等量代換等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等BCAD解解ABCDABCD（已知）（已知）B=CB

10、=C(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又B=142C=B=142C=B=142（已知）（已知）（等量代換）（等量代換）練習(xí)1：一自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在一條公路上騎車(chē)，兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同（即拐彎前后的兩條路互相平行），若測(cè)得第一次拐彎的B是142，則第二次拐彎的C應(yīng)是多少度才合理？為什么？試一試：2、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角次拐的角B是是120，第二次，第二次 拐的角拐的角C是多少度？為什是多少度？為什么？么？ 3、如圖直線(xiàn)、如圖直線(xiàn) a b,直線(xiàn)直線(xiàn)b垂直于直線(xiàn)垂直于直線(xiàn)c則直線(xiàn)則直線(xiàn)a垂直于直線(xiàn)垂直于直線(xiàn)c嗎嗎?4 、

11、如圖如圖是一梯形機(jī)器零件模型是一梯形機(jī)器零件模型,下底兩角殘缺了下底兩角殘缺了. 現(xiàn)只知上底兩角度數(shù)為現(xiàn)只知上底兩角度數(shù)為115 和和100.工人師傅不用測(cè)量就知道下底兩角度數(shù)工人師傅不用測(cè)量就知道下底兩角度數(shù),你知道嗎你知道嗎?為什么為什么? CBabc?ADBC5 （C=142）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 6（垂直（垂直 ） 7（65 70 ）答案：答案：知識(shí)拓展知識(shí)拓展 如圖，若如圖，若AB/CD，你能確定，你能確定B、D與與BED的大小的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法 BDCEA解答：過(guò)點(diǎn)解答：過(guò)點(diǎn)E作作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即即BDDEB F如圖2，已知直線(xiàn)ab,1=40,2=60,則3等于（ ） A.100 B.60 C40 D.20 1、請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出平行線(xiàn)的