2011年高考一輪課時訓(xùn)練（理）8.3平面向量的數(shù)量積 （通用版）

1、第三節(jié)平面向量的數(shù)量積題號12345答案一、選擇題1(2009年全國卷)已知向量a(2,1)，a·b10，|ab|5，則|b|()A.B.C5 D252(2010年寧夏海南卷)已知a(3,2)，b(1,0)，向量ab與a2b垂直，則實數(shù)的值為()A B.C D.3(2010年東城統(tǒng)測)已知向量a，b滿足|a|2，|b|3，|2ab|，則a與b的夾角為()A30° B45°C60° D90°4(2010年廣東省實驗中學(xué)月考)設(shè)a，b是非零向量，若函數(shù)f(x)(x ab)·(ax b)的圖象是一條直線，則必有()Aab BabC|a|b|

2、 D|a|b|5在ABC中，已知向量與滿足·0且·，則ABC為()A三邊均不相等的三角形 B直角三角形C等腰非等邊三角形 D等邊三角形二、填空題6(2010年江蘇卷)已知向量a和向量b的夾角為30°，|a|2，|b|，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b_.7(2010年江西卷)已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b則k_.8若向量a、b的夾角為150°，4，則_.三、解答題9(2010年福州模擬)已知向量a，b，且x，(1)求a·b及|ab|；(2)若f(x)a·b2|ab|的最小值是，求的值10(201

3、0年博興月考)已知a，b，其中0<<<.(1)求證：ab與ab互相垂直；(2)若kab與kab(k0)的長度相等，求.參考答案1解析：由|ab|5知(ab)2a2b22ab50，得|b|5，選C.答案：C2解析：向量ab(31,2)，a2b(1,2)，因為兩個向量垂直，故有(31,2)·(1,2)0，即3140，解得：，故選A.答案：A3C4解析：f(x)(xab)·(axb)a·bx2(|a|2|b|2)xa·b，若函數(shù)f(x)的圖象是一條直線，即其二次項系數(shù)為0，a·b0ab.答案：A5解析：非零向量與滿足·0，

4、即角A的平分線垂直于BC，ABAC，又cos A·，A，所以ABC為等邊三角形，選D.答案：D6解析：a×b2××3.答案：37解析：因為ac(3k，1)，且(ac)b，(3k)×1(1)×30所以k0.答案：08解析：2.答案：29解析：(1)a·bcos x·cos sin x·sin cos 2x，|ab|2.x，cos x>0，|ab|2cos x.(2)f(x)cos 2x4cos x，即f(x)2(cos x)2122，x，0cos x1.當<0時，當且僅當cos x0時，f(x)取得最小值1，這與已知矛盾；當01時，當且僅當cos x時，f(x)取得最小值122，由已知得122，解得；當>1時，當且僅當cos x1時，f(x)取得最小值14，由已知得14，解得，這與>1相矛盾，綜上所述，為所求10解析：(1)證明：(ab)·(ab)a2a·bb·ab2a2b2|a|2|b|2110，所以ab與ab互相垂直(2)kab，kab，所以|kab|，|kab|，因為|kab|kab