一次函數(shù)教學設計與反思

1、一次函數(shù)教學設計與反思弋江中心初中 李亞陵一、教學目標：1、知識與技能：讓學生經(jīng)歷對具體情境的探究過程，通過舉出生活實例觀察、比較、探索、歸納得出一次函數(shù)概念。理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。培養(yǎng)學生獨立思考與合作交流的能力。初步發(fā)展他們抽象思維能力和發(fā)展他們的數(shù)學應用能力。2、過程與方法目標：能根據(jù)實際條件，分清兩個變量間的關系，列出一次函數(shù)解析式。能在探索一次函數(shù)活動中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題，初步體會在解決問題的過程中與他人合作、交流的重要性。3、情感與態(tài)度目標：體驗函數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，增強對函數(shù)學習的求知欲，體驗數(shù)學充滿著探索性和創(chuàng)造性，從而培養(yǎng)學生對學習數(shù)學的興趣。二、教學設計

2、：（一）、導入新課。提出問題問題1：小李同學第一次去海口，汽車駛上了那大的高速路后，小李同學觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是70千米/時，已知那大直達海口的高速公路全程為140千米，小李同學想知道汽車從那大駛出后，距海口的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據(jù)時間估計自己和那大的距離。你能幫助他嗎？學生觀看表演、獨立思考、嘗試解答下列問題，然后和同桌交流。題中常量是什么？變量有幾個？分別是什么？變量與常量間有什么等量關系。 140千米用字母表示變量，列出函數(shù)關系式。教師引導點播畫出示意圖，全班交流討論。達成共識：汽車距?？诘穆烦屉S行駛的時間的變化而變化，因此這里涉及兩個變量：汽車

3、距?？诘穆烦毯推囆旭偟臅r間，為此可設汽車距?？诘穆烦虨椋⊿千米），汽車行駛的時間為t （小時），通過觀察三名同學表演及所畫的示意圖可知：S =140- 70 t（二）、探究新課1、一次函數(shù)定義探究。問題2 Q =400 - 33 t y = 30 - 2x S =140-70t這三個函數(shù)有什么共同特征呢？你能用一個表達式表示這個共同特征嗎？（投影展示）學生思考、討論、解答、交流。教師在學生思考、討論、回答基礎上，評價并引導、點播、探究規(guī)律。概括：像這樣，這三個函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)。同學們說出的“y=kx+b”是這幾個式子的共同持征，我們把它叫做一次函數(shù)

4、的一般式。問題3 對于一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b中的k可以等于0嗎？為什么？ b可以等于0嗎？若b=0函數(shù)式子是什么？同座交流討論，在此基礎上全班交流。教師引導、啟發(fā)學生理解。師生共同歸納得出：k0，因為若k=0，則y=kx+b變?yōu)閥=b，此時沒有一次項，就不在是一次函數(shù)了。b可以等于0，若b=0函數(shù)式子變?yōu)閥=kx（k0 ，k為常數(shù)），此時的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)的特殊情況。互動2 判斷正誤。（投影展示）（1）一次函數(shù)是正比例函數(shù)；（2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)；（3）x+3y = 2是一次函數(shù); （4）2y-x = 0是正比例函數(shù)。例題：小琳同學準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，

5、捐給希望工程，她已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元。試寫出小琳同學存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關系式。算一算2個月后的存款為多少元？。若她想存款達到110元時，就捐給希望工程，那么需存款幾個月呢？（投影展示）（三）、課堂練習。1、函數(shù)： y=-2x+1 ; x+y=0 ; xy=2; y= +1; y=x2+3; y = - 0.6x中，屬于一次函數(shù)的有；屬于正比例函數(shù)的有（填寫序號）2、當m = 0 時， n 1 時，函數(shù)y =(n-1)xm+1+3 是一次函數(shù)。3、寫出一個滿足條件：當自變量取2時，對應的函數(shù)值為 -3的一次函數(shù)的解析式（只寫一個） y = - x -1 。4、設

6、圓的面積為S，半徑為R，那么下列說法正確的是（ C ）A、 S是R的一次函數(shù) B、S是R的正比例函數(shù)C、 S是R2的正比例函數(shù) D、以上說法都不正確。5某種運動鞋的單價是108元/雙，當購買x雙時，花費為y元，則y是x的正比例函數(shù),又是一次函數(shù). （四）、總結評價。（1）內容總結：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的意義和表達式。（2）方法歸納：在具體問題中，如果涉及兩個變量且只包含一個等量關系時，常用兩個字母表示這兩個變量，通過建立函數(shù)模型來解決問題。識別一個函數(shù)是否為一次函數(shù)（或正比例函數(shù)）的關鍵是理解它們的意義，能將式子轉化為其一般表達形式。（五）、拓展延伸某公司到果園基地購買優(yōu)質水果，慰問醫(yī)務工作者

7、，果園基地對購買量在3000kg以上（含3000kg）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從某地到公司的運費為5000元。分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)購買的水果量x (kg)之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍。解：y甲 = 9 x（x3000），y乙= 8 x +5000 （x3000）教學自我反思：1、通過教學活動，充分體現(xiàn)了學生自主、合作、探究的學習方式。重視學生的數(shù)學學習過程和他們的個性體驗，充分讓學生體會數(shù)學源于生活中的實際問題，又應用于生活。突出人人學有價值的數(shù)學的思想。幫助學生在學習過程中真正

8、理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗。給學生充分思考的空間和時間。讓學生自已互相學習，形成互動的局面?；ハ嘣u價、互相尊重和互相信任。在一種和諧、熱烈討論的氣氛中進步成長，從而激發(fā)學生的學習興趣。但在如何把握好時間，使教學緊湊一些，增大教學容量，教學靈活選用各個教學環(huán)節(jié)還不夠。 2談談您在實施新課程中函數(shù)教學時是怎樣與信息技術相結合的現(xiàn)代信息技術的發(fā)展，為數(shù)學教學的發(fā)展創(chuàng)造了廣闊的空間，促進了數(shù)學教學的發(fā)展，讓單調、枯燥的數(shù)學知識變得有聲有色，特別是函數(shù)這部分知識，涉及到數(shù)形結合，函數(shù)圖象的動態(tài)變化，信息技術更顯示出它的優(yōu)越性。函數(shù)的引入課，為了讓學生體會兩個變量之間的關系，需要大量引