幾何圖形中線段中點探究_第1頁
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1、幾何圖形中線段中點探究適用學科初中數(shù)學適用年級初中中考專題復習適用區(qū)域全國課時時長（分鐘）40知識點線段“中點”相關知識點：1.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半2.在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半.3.等腰三角形“三線合一”的性質：4.ABC中，D、E分別為AB, AC邊上的中點，貝卩DE平行且等于BC的一半.教學目標熟練掌握有中點為背景的全等三角形證明的方法.教學重點在實際問題中能對中線倍長法或中位線模型的建立，去解決問題.教學難點利用中線倍長法或中位線構造全等三角形等解決問題.教學過程一、復習引入線段“中點”相關知識點：1.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一

2、半2.在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半.3.等腰三角形“三線合一”的性質：4.ABC中，D、E分別為AB,AC邊上的中點，貝卩DE平行且等于BC的一半.二、例題分析例1:如圖：/BAC=ZDAE=90q AB二AC AD=AE連接BE CD, M為BE勺中點, 連接AM,求證：CD=2AM.關于中點的兩種常見輔助線：倍長中線法或構造中位線.【規(guī)范解答】如圖 1 1:延長 AM 到A，使 AM=AM ，連結 AE .Ml 是 BE 中點，：BM=EM在ABM 和AEM 中BM 二 EM丄BMA =/ EMA.AM =AMZABM AEM , AAB=AE , / BAM= /

3、MAEAB=AC, /.AC=AE , BAC=/DAE,/BAD=/CAE,/BAM+/CAM=90,/AA E+ZCAM=90 / CAE+ Z AEA=90ZBAD+ZDCA=90,AZAEA=ZDCA在 ADAC 和AEA中DA 二 AEZ DAC =Z AEAAACDAABIAC = AEAC 也AAEA, /.CD=AA=2AM【總結與反思】關于中點的兩種常見輔助線：倍長中線法或構造中位線例 2 2:如圖,mBD禾和AACE都是直角三角形， /ABD=/ACE=90；且/BAD二二/CAE,連結DE,M為DE的中點，連接BM、CM,證明：MB二二MC.【總結與反思】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等腰三角形“三線合一”.三.課堂小結：中點相關知識：i 在直角三角形中，斜邊上的審線等于斜邊的一半.2.M 角形的中位線平存且等于第三邊的一半.3在直角三角

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