八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理1 (2)

1、年級(jí)：初二 科目：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆：周銘 審核：初二數(shù)學(xué)備課組 內(nèi)容： 勾股定理（1） 課型：新授 時(shí)間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。2 、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)并能用它解決一些簡(jiǎn)單問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)。學(xué)習(xí)過(guò)程：一學(xué)前準(zhǔn)備：閱讀課本第52頁(yè)到54頁(yè)。完成下列問題：（1） 觀察課本第52頁(yè)幾幅圖回答：觀察這枚郵票圖案小方格的個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能分別計(jì)算以BC、AC、AB為邊的正方形的面積嗎？

2、你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）在課本第53頁(yè)方格紙上完成在方格紙上,畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計(jì)算以直角邊、斜邊為一邊的正方形的面積. 你又有什么發(fā)現(xiàn)？（3）勾股定理的文字表述和式子表述。（4）說(shuō)說(shuō)勾股定理的作用。二自學(xué)、合作探究：（一）自學(xué)、相信自己：完成課本第54頁(yè)練習(xí)1、2 （二）思索、交流：例1、如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為3m，梯子的頂端A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于4m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B，求BB的長(zhǎng)（梯子AB的長(zhǎng)為5 m）。 例2、已知：RtBC中，AB，AC,則BC

3、2的長(zhǎng)為 .例3、一盒子長(zhǎng)，寬，高分別是4米，3米和12米，盒內(nèi)可放的棍子最長(zhǎng)有多長(zhǎng)？（畫出示意圖并求解）（三）應(yīng)用、探究：1、如圖, 折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm， （1）你能說(shuō)出圖中哪些線段的長(zhǎng)? （2）求EC的長(zhǎng). 2、有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(的值取3) （1）同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？ （2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B 點(diǎn)的最短路

4、線是什么?你畫對(duì)了嗎?（3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？ 我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長(zhǎng)方形 ，用剪刀沿母線AA將圓柱的側(cè)面展開(如下圖).我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：(1)AAB； (2)ABB；(3)ADB； (4)AB.哪條路線是最短呢？你畫對(duì)了嗎？三學(xué)習(xí)體會(huì)： 四自我測(cè)試： 1、在RtABC中，C=90°（1）若a=5，b=12，則c=_；（2）b=8，c=17，則SABC=_。2、下列各圖中所示的線段的長(zhǎng)度或正方形的面積為多少。(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)ABCD 第4題圖7cm答：A=_，y=_，B=_。3、已

5、知甲往東走了4km，乙往南走了3km，這時(shí)甲、乙倆人相距 4、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。5、在RtABC中，C=90，周長(zhǎng)為60，斜邊與一條直角邊之比為135，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是 （ ）A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8、6； D、26、24、10AB6、如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.無(wú)法確定.7、若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm,第

6、三邊長(zhǎng)為16 cm,那么第三邊上的高為 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm8、如圖，在ABC中，ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CDAB與D,求：（1），AC的長(zhǎng)； （2）ABC的面積； （3）CD的長(zhǎng)。 9、如圖，在四邊形中，求. 10、要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m，至少需要多長(zhǎng)的梯子？（畫出示意圖） 五自我提高：1、在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮 ,它高出水面1米 ,一陣大風(fēng)吹過(guò),紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米 ,問這里水深多少?（畫出示意圖并求解）2、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎？3、甲、乙兩位探險(xiǎn)者，到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨800甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午1000，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？4、如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根