電路理論基礎試題

1、1-3 題1-3圖所示電路中，5個元件代表電源或負載。通過實驗測量得知：I1=-2A，I 2=3A，I 3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U 5=-15V。（）試指出各電流的實際方向和各電壓的實際極性？（）判斷那些元件是電源；那些元件是負載？題1-3圖+-+-+-（）計算各元件的功率，驗證功率平衡？解（1）圖中虛線箭頭為各支路電流的實際方向。極性為各元件電壓的實際極性。 （2）按實際方向判斷元件的狀態(tài)：U、I關聯(lián)者為負載，U、I非關聯(lián)者為電源。據(jù)此可判斷元件1、2為電源，元件3、4為負載。也可按書上的方法判斷如下：P1=U1I1=70×（-2）=-

2、140 W P2=U2I2=-45× 3=-135 W P3=U3I3=30× 5=150 W P4=U4I1=-40×（-2）=80 W P5=-U5I2=-（-15）×3=45 W 因為P1<0、P2<0，故元件1、2為電源；P3>0、P4>0、P5>0，故元件3、4、為負載。(3) 各元件的功率見（2），據(jù)此有 P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。I 52A210V + -題1-4圖 1-4 求題1-4圖所示電路中各元件的功率，并驗證功率平衡。解 由歐姆定律及KCL，得

3、各元件的功率為 W W + ba 20V 2A 6V5V2A 10V 8A5A c d e 題1-13圖 + + + - 可知功率平衡。1-13 題1-13圖所示為某電路的一部分，試求ix、uab、 uad、 ude。 解 按廣義結(jié)點可求出 ix=2+5-2-8=-3A應用KVL，得uab=3×2-5+6+5ix-20=6-5+6+5×(-3)-20=-28V uad=3×2-5+10=11V ude=-10+6+4×8=28V1-17 求題1-17圖所示電路的各支路電流。 -題1-17圖4490V I1I4 22I5 I3110V20A 100V I2

4、 + + + -解 對大回路應用KVL，得 4I1=-90+110+100I1=30A 應用KCL，得 I2=I1-20=30-20=10A I4=I3-I1=I3-30 I5=I3-I2=I3-10 對上邊的回路應用KVL，得 2I4+2I5=110將I4=I3-30，I5=I3-10代入上式，得 2(I3-30)+2(I3-10)=110求出 I3=47.5A I4=I3-30=47.5-30=17.5A I5=I3-10=47.5-10=37.5AI4=I3-30=47.5-30=17.5A-325V USI2 題1-22圖 2A 3VR1 R2I1 + + - + - + 1-22 求

5、題1-22圖所示電路中的US、R1 和R2 。 解 應用KCL、KVL及歐姆定律，得I2=1.5A I1=2-I2=2-1.5=0.5A =5-3 =2V R2=1.3333R1=10 =3×2+5=11V2-4 求題2-4圖所示電路在開關S打開和閉合兩種情況下的等效電阻。解 （a）S打開時，有 S閉合時，有 （b）S打開時d7.51057.51510S1510abc題2-4圖(a) (b)1020abS10101010 S閉合時，有 2-13 計算題2-13圖所示電路中的U和I 。205307050V-+-+U1UI1I2I題2-13圖解 由分壓關系得 由歐姆定律得 由KCL得 2

6、-14 求題2-14圖所示電路中的U和I。8I36164V+-U-+2題2-14圖1解 由歐姆定律得I=1AU=I×(3|6)=1×(3|6)=2V2-20 求題2-20圖(a)、(b)、(c)、(d)所示電路的等效電源模型。解 (a)、(b)、(c)、(d)所對應的等效電源模型為(e)、(f)、(g)、(h)。(a) (b)(c)(d)題2-20圖R1R2US+-ISR1R2R1R2US+-R1R2IS(e) (f)(g)(h)R1+ R2ISR2+-R1+-USISR2 153U45VU+ 題2-22圖2-22 計算題2-22圖所示電路中5電阻所消耗的功率。解 應用歐姆

7、定律及KVL，得 45=U-3U+5() 得 U=15V 5電阻消耗的功率為 P=()2×5=152×5=1125W2-26 求題2-26圖所示電路中的I2。+-+-I2I16I169V3題2-26圖解 應用KVL，得 3I1+6I1=0由上式求出I1=0，受控電壓源短路，故有 I2=1.5A3-2 題3-2圖所示電路，各元件參數(shù)同題3-1。求各支路電流。UR6R5R4i2i6+uS6i3i4i5R2R3iS1+-uS30題3-2圖-解 以O點為參考點，選獨立回路時，回避無伴電流源所在的網(wǎng)孔，選另外兩個網(wǎng)孔為獨立回路，以順時針方向作為回路繞行方向，可得下列支路電流方程- i

8、S1+i2+i6=0- i2+i3+i4=0- i4+i5- i6=0- R3i3+R4i4+R5i5=uS3- R2i2- R4i4+R6i6=- uS6代入已知條件得- 1+i2+i6=0- i2+i3+i4=0- i4+i5- i6=0- 4i3+8i4+8i5=20- 10i2- 8i4+2i6=- 40解方程得i2=2.2143A， i3=0.2857A， i4=1.9286Ai5=0.7143A， i6=- 1.2143A3-3 題3-3圖所示電路，已知R1=10，R2=15，R3=20，R4=4，R5=6，R6=8，uS2=10V，uS3=20V，求各支路電流。0R5R4i1i2

9、i6+UR6uS2i3i4i5R1R2R30.5u6+-uS3+-+-u6題3-3圖-解 各支路電流方向如圖所示，以O點為參考點，選網(wǎng)孔作為獨立回路，以順時針方向作為回路繞行方向，則支路電流方程為i1+i2+i4=0- i4+i5+i6=0- i2+i3- i5=0- R1i1+R4i4+R6i6=0.5u6R3i3+R5i5- R6i6=- uS3R2i2- R4i4- R5i5=- uS2其中控制量u6=R6i6，將u6及已知條件代入，得i1+i2+i4=0- i4+i5+i6=0- i2+i3- i5=0- 10i1+4i4+4i6=020i3+6i5- 8i6=- 2015i2- 4i

10、4- 6i5=- 10解方程得 i1=0.3134A， i2=- 0.6359A， i3=- 0.7742A i4=0.3225A， i5=- 0.1383A， i6=0.4608Aab+-il1il2uS11115V10Ail3題3-11圖3-11 圖示電路中，已知uab=5V，用回路法求uS。解 按圖示選擇3個獨立回路，結(jié)合已知條件uab=5V，可得下列方程 il1=10 （1+1）il2-1×il3=-5+uS 1×il1-1×il2+（1+1+1）il3=-uS 1×il2=0解之得 il1=10A， il2=0， il3=-7.5A， uS=1

11、2.5V3-16 圖示電路中，試用結(jié)點法求I和U。2IU+-+6A6V0132143題3-16圖解 以0點為參考結(jié)點，結(jié)點電壓方程為(+)UN1-UN2=6 UN2=6 -UN2+(+)UN3=-6整理得4UN1-UN2=18UN2=6-UN2+3UN3=-24解之得 UN1=6V， UN2=6V， UN3=-6VIS11116V-+1201題3-21圖則 U=UN1-UN3=6- (-6)=12V I=+=6-=3A3-21 題3-21圖所示電路，若結(jié)點電壓UN1=6V，求結(jié)點電壓UN2和電流源電流IS。解 以0點為參考結(jié)點，列結(jié)點電壓方程為 （+）UN1-UN2=-IS - UN1+(+)

12、UN2=代入已知條件得 12-UN2=-IS-6+3UN2=6uS0.5u1題2-30圖-+u1R1R2bai(a)-+abi2ii1uS-334(b)解得 UN2=4V， IS=-8A2-30 求題2-30圖所示兩電路的輸入電阻Rab。解 (a)采用外加電壓源法求Rab 。應用歐姆定律及KVL，得 u1=R1i uS=u1+0.5u1整理得 uS=1.5R1i Rab=1.5R1 (b) 采用外加電壓源法求Rab。應用KVL、KCL，得 uS=4i+3i1 3i1=3(i- i1)+2i 整理得uS=6.5i Rab=6.5N題4-6圖+-4-6 題4-6圖所示電路中，N為有源線性網(wǎng)絡。當,

13、時，；當,時，；當,時,。當,時，求解 設N內(nèi)部獨立源作用時產(chǎn)生的的分量為，由疊加定理得 將題給的條件代入，得 解之得 ， 即有 當，時，有 題4-13圖3V6V(b)abIsc+-1A6V(a)ab+-ab1.5V(c)+-ab0.75A(d)4-13 求圖(a)所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。解 可將1A與的并聯(lián)組合等效變成電壓源3V與的串聯(lián)組合，見圖(b)。則開路電壓為 短路電流為 等效戴維寧電阻為 圖(c)為戴維寧等效電路，圖(d)為諾頓等效電路。題4-15圖(c)11Aab30V6AIsc(a)ab+-22V(b)ab+-4-15 求圖(a)所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效

14、電路。解 用結(jié)點法可求得開路電壓為短路電流為 等效戴維寧電阻為 等效電路如圖(b)、(c)所示。(a)(b)(c)題4-16圖A15V5V2AIsc2+-40V+-4-16 求圖(a)所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。解 用結(jié)點法可求得 開路電壓為當短路時，應用結(jié)點法有短路電流為 等效戴維寧電阻為 等效電路如圖(b)、(c)所示。題4-21圖I1(a)(b)3VIReqUaboab+-3Va1AIb2I+-+-4-21 用戴維寧定理求3V電壓源中的電流和該電源吸收的功率。解 將3V電壓源拿掉，形成含源一端口，其等效戴維寧參數(shù)求解如下：應用KCL、KVL得求出 開路電壓為 用外加電源法可求

15、出 等效電路如圖(b)所示。則 3V電壓源吸收的功率為 (實際發(fā)出功率3W)55實際電感線圈可以用R、L串聯(lián)電路等效，現(xiàn)有一線圈接在56V直流電源上時，電流為7A；將它改接于50Hz、220V的交流電源上時，電流為22A。試求線圈的電阻和電感。解接直流電壓時，有 接交流電壓時，有56圖示為日光燈電路示意圖，己知燈管電阻R=530,鎮(zhèn)流器電感L1.9H，鎮(zhèn)流器電阻，電源電壓為220V。求電路的電流、鎮(zhèn)流器兩端的電壓、燈管兩端的電壓。R0+L-R題56圖解鎮(zhèn)流器的復阻抗為 電路的總復阻抗為 電路的電流為 鎮(zhèn)流器兩端的電壓為燈管兩端的電壓為-+（a）（b）題510圖510圖（a）所示電路中，已知，。

16、求（1）及；（2）畫出相量圖。 解（1）由題給條件得則 （2）根據(jù)計算結(jié)果可畫出相量圖，見圖（b）。513一個線圈接到，的電源上時，流過的電流為6A，消耗的功率為200W。另一個線圈接到同一個電源上，流過的電流為8A，消耗的功率為600W?，F(xiàn)將兩個線圈串聯(lián)接到，的電源上，試求（1）電流I？（2）消耗的功率P? (3) 電路的功率因數(shù)。解根據(jù)題給條件，先求出各線圈的參數(shù)。第一個線圈的參數(shù)為 第二個線圈的參數(shù)為 兩個線圈串聯(lián)的阻抗為 （1）電流為 （2）功率為 或 （3）功率因數(shù)為 或 517圖示電路中，已知，求電流和電路消耗的功率。解以0為參考點，應用結(jié)點法得則 VAA2A1RLC+-題518圖518圖示電路中，已知， A，。試求各儀表的讀數(shù)及電路參數(shù)R、L和C。解由題給條件，圖中各表的讀數(shù)為 由KCL得 圖中各參數(shù)為 故有 ，5-31 圖示電路中， ，V。取何值時可獲得最大功率？并求最大功率。解將拿掉形成含源一端口，其等效戴維寧參數(shù)為 即時，可獲得最大功率，其值為7-1 什么是對稱三相電壓？ 下列三個電壓 是否為對稱三相電壓？解 幅值相等、頻率相同、相位上彼此相差的三個電壓稱為對稱三相電壓。所給三個電壓可改寫為 可見三個電壓為對稱三相電壓。7-6 已知對稱三相電路的星形負載阻抗，端線阻抗，