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1、八年級數(shù)學(xué)特殊平行四邊形綜合練習(xí)題一,選擇題(39分)1:在下列命題中,正確的是( )A一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形2:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若OA2,則BD的長為( )。DCBOAEA4 B3 C2 D1ABCDO3:如圖,在菱形中,對角線相交于點(diǎn)為的中點(diǎn),且,則菱形的周長為( )ABCD5.對角線互相垂直平分的四邊形是( )A平行四邊形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形6.順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )A.等腰梯形B.正方形C.
2、平行四邊形D.矩形7.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )A當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形 B當(dāng)ACBD時(shí),它是菱形DCBAC當(dāng)ABC=900時(shí),它是矩形 D當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形8.如圖,在中,點(diǎn)分別在邊,上,且,下列四個(gè)判斷中,不正確的是()A四邊形是平行四邊形B如果,那么四邊形是矩形C如果平分,那么四邊形是菱形D如果且,那么四邊形是菱形9.如圖,四邊形為矩形紙片把紙片折疊,使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處,折痕為若,則等于()AB CD10.如圖,矩形的周長為,兩條對角線相交于點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線,分別交于點(diǎn),連結(jié),則的周長為( )A5cmB8cmC9cmD10cm11.如圖
3、,將矩形紙片沿對角線折疊,使點(diǎn)落在處,交于,若,則在不添加任何輔助線的情況下,圖中的角(虛線也視為角的邊)有( )A6個(gè)B5個(gè) C4個(gè) D3個(gè)DACBM12.如圖,正方形的面積為1,是的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是( )ABCD13.已知為矩形的對角線,則圖中與一定不相等的是( )BA1DC2112BADCBAC12D12BADCA B C D 二,填空題(27分)A14若方格紙中每個(gè)最小正方形的邊長為1,則該菱形的面積為 BABCDCD15.如圖,在矩形中,對角線交于點(diǎn),已知,則的長為 16.邊長為cm的菱形,一條對角線長是6cm,則另一條對角線的長是 .17.如圖所示,菱形中,對角線相交于
4、點(diǎn),若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形成為正方形,則這個(gè)條件是 (只填一個(gè)條件即可)BCDAPADCBO18如圖,已知P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn),且BP = BC,則ACP度數(shù)是 B F CA H DE G19.紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志.將寬為的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起(如圖),則重疊四邊形的面積為_20.(如圖,將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH,若EH3厘米,EF4厘米,則邊AD的長是_厘米.21如圖,已知,點(diǎn)在邊上,四邊形是矩形請你只用無刻度的直尺在圖中畫出的平分線(請保留畫圖痕跡)ABCDE22.如圖:矩形紙片ABCD
5、,AB=2,點(diǎn)E在BC上,且AE=EC若將紙片沿AE折疊,點(diǎn)B恰好落在AC上,則AC的長是三,解答題23:已知:如圖,在正方形中,是上一點(diǎn),延長到,使,連接并延長交于(10分)(1)求證:;(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,判斷四邊形是什么特殊四邊形?并說明理由ABCDEFG24.如圖,矩形中,是與的交點(diǎn),過點(diǎn)的直線與的延長線分別交于(10分)(1)求證:;FDOCBEA(2)當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí),以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論25如圖,四邊形中,平分,交于(1)求證:四邊形是菱形;(10分)(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn),試判斷的形狀,并說明理由26如圖,在ABC 中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E,交BCA的外角平分線于點(diǎn)F(12分)(1)求證:EO=FO;(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論ABCEFMNO(16)27,正方形ABCD中,AC是對角線,今有較大的直角三角板,一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動,另一邊交DC于Q(1)如圖1
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