李沛容的教案設(shè)計

1、西南六中20092010學(xué)年教學(xué)設(shè)計評比 題目: 運用公式法因式分解（二） 類型：教學(xué)設(shè)計姓名：李沛容單位：三水區(qū)西南街道第六中學(xué)單位意見：（蓋章）2.3.2 運用公式法因式分解（二）教案教學(xué)知識點：1.使學(xué)生會用完全平方公式分解因式.2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法分解因式.能力訓(xùn)練要求：在導(dǎo)出完全平方公式及對其特點進行辨析的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和逆向思維的能力.情感與價值觀要求：通過綜合運用提公因式法、完全平方公式分解因式，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力.教學(xué)重點讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式的方法.教學(xué)難點讓學(xué)生學(xué)會觀察多項式的特點，恰當?shù)匕才挪襟E，恰當?shù)剡x用不同方法分解因式.教學(xué)方

2、法觀察發(fā)現(xiàn)運用法教學(xué)過程一、課前小測：設(shè)計思路：復(fù)習(xí)因式分解的定義、利用提取公因式和平方差公式因式分解，為引出新課作鋪墊。1、下列等式中，從左到右的變形為因式分解的是：（ ）A、 B、 C、 D 、2、把下列各式分解因式： 3、計算： 二、.引入新課：師我們知道，因式分解是整式乘法的逆過程，倒用乘法公式，我們找到了因式分解的兩種方法：提取公因式法、運用平方差公式法.?，F(xiàn)在，大家自然會想，還有哪些乘法公式可以用來分解因式呢？在前面我們不僅學(xué)習(xí)了平方差公式（a+b）（ab）=a2b2而且還學(xué)習(xí)了完全平方公式（ab）2=a22ab+b2本節(jié)課，我們就要學(xué)習(xí)用完全平方公式分解因式.：三、講授新課：將完

3、全平方公式倒寫：a2+2ab+b2= ; a22ab+b2= .引導(dǎo)學(xué)生歸納完全平方公式的特點：左邊的特點有：（1）多項式是 項式；（2）其中有兩項 號，且此兩項能寫成兩數(shù)或兩式的 的和的形式；（3）另一項是這兩數(shù)或兩式乘積的 倍.右邊的特點：這兩數(shù)或兩式和（差）的 用語言敘述為：兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的乘積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方.形如a2+2ab+b2或a22ab+b2的式子稱為完全平方式.練一練：下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4;（ ） （2）x2+4x+4y2 （ ） （3）4a2+2ab+b2 （ ）（4）a2ab+b2（ ） （5）x26x9

4、（ ） （6）a2+a+0.2 （ ）由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.四：例題講解：例1把下列完全平方式分解因式：設(shè)計思路：可以直接應(yīng)用完全平方公式分解因式，讓學(xué)生先熟悉公式的模式，為后面熟練分解因式打好基礎(chǔ)。（1）x2+14x+49; （2） （3）（m+n）26（m +n）+9.分析：大家先把多項式化成符合完全平方公式特點的形式，然后再根據(jù)公式分解因式.公式中的a,b可以是單項式，也可以是多項式.解：（1） （2） （3） 五、鞏固練習(xí)（一）： 把下列完全平方式分解因式：（1）、 （2）、 （3

5、）、六、例題講解：例2把下列各式分解因式：（1）、3ax2+6axy+3ay2; （2）、 （3）、x24y2+4xy.設(shè)計思路：把提公因式與完全平方公式相結(jié)合因式分解，讓學(xué)生多角度思考問題，提高思維能力。分析：對一個三項式，如果發(fā)現(xiàn)它不能直接用完全平方公式分解時，要仔細觀察它是否有公因式，若有公因式應(yīng)先提取公因式，再考慮用完全平方公式分解因式.如果三項中有兩項能寫成兩數(shù)或式的平方，但符號不是“+”號時，可以先提取“”號，然后再用完全平方公式分解因式.解：（1）、 （2）、 （3）、七、鞏固練習(xí)（二） 把下列各式分解因式：（1）、 （2）、（3）、 （4）、八、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用完全平方公式分解因式.它與平方差公式不同之處是：（1）要求多項式有三項.（2）其中兩項同號，且都可以寫成某數(shù)或式的平方，另一項則是這兩數(shù)或式的乘積的2倍，符號可正可負.同時，我們還學(xué)習(xí)了若一個多項式有公因式時，應(yīng)先提取公因式，再用乘法公式分解因式. 九、課外作業(yè) ：1、必做題：課本 習(xí)題2.5 第1、2