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1、12BACEF三角形中位線定理三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半即即EF/BC ,EF= BC3M梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半BCAEDF 已知:梯形ABCD中,AD/BC,AE=EB,DF=FC 求證:EF/BC,EF=(BC+AD)證明:連結(jié)AF并延長,交BC的延長線于點M DF=FC,1=2,D=3, ADF MCF AF=MF,AD=CM又 AE=EB EF是ABM的中位線 EF/BC,EF=BM BM=BC+CM=BC+AD EF=(BC+AD)123145BACDEFG6BACDEFNM7BACDEFMN8BACDEFG9B
2、ACDEFGBACDEFNM10BACDEFGBACDEFMN11BACDEFGBACDEFG12BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN13BACDEFGBACDEFBACDEFNMG14BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN15BACDEFGBACDEFBACDEFMNG16BACDEFGBACDEFBACDEFNMG17BACDEFGBACDEFBACDEFBACDEFNMMNG18BACDEFGBACDEFBACDEFMNG19BACDEFGBACDEFNM20BACDEFBACDEFNMMNG21BACDEFBACDEFNMG22BACDEFGBACDEFBACDEFN
3、MMN23BACDEFGBACDEFBACDEFNMG24BACDEFGBACDEFMN25BACDEFBACDEFNMMN26BACDEFBACDEFMNG27BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN28BACDEFGBACDEFBACDEFMNG29BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN30BACDEFBACDEFBACDEFNMMNG31BACDEFGBACDEFG32BACDEFBACDEFNMG33BACDEFBACDEFMNG34BACDEFGBACDEFBACDEFNMG35BACDEFGBACDEFBACDEFMNG36BACDEFGBACDEFBACDEFNMG
4、37BACDEFBACDEFBACDEFNMMNG38BACDEFGBACDEFBACDEFMNG39BACDEFBACDEFBACDEFNMMNG40知識鞏固1 梯形的上底長8,下底長10,則這個梯形的中位線長 2 梯形的上底長8,中位線長10,則下底長是3 已知等腰梯形中位線長6cm,它的腰長5cm,則這個梯形 的周長為cm4 一個等腰梯形周長80,如果它的中位線與腰長相等,它的中位線長91222205 梯形的中位線長9cm,一條對角線把中位線分成1:2兩部分,則該梯形的下底長cm1241例:一個等腰梯形的高是2,它的中位線長5,一個底角為45,求這個梯形的上底,下底的長?ABCDE45F解:如圖在梯形ABCD中,AB=CD, B=C=45, BE=AE=2cm,CF=DF=2cm,EF=AD BC=BE+EF+FC=AD+4 MN=(AD+BC) 即 5=(AD+AD+4) AD=3cm, BC=AD+4=7cmMN小結(jié)42知識應(yīng)用梯形ABCD的中位線長為a,高為h,則圖中陰影部分的面積是多少?有一木匠想制作 一個木梯,共需5根橫木,其中最長端的橫木長20cm, 5根橫木共長200cm,問其余四根分別多長?ABCDEF43小結(jié)梯形中位線的 定義連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線梯形中位線定理 梯形的
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