五年級(jí)因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二單元 因數(shù)和倍數(shù)1、整除： 、 和 都是自然數(shù)，并且沒(méi)有 。 整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。 2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的 ，小數(shù)是大數(shù)的 。例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。（1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是 ，其中最小的因數(shù)是 ，最大的因數(shù)是 。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 ，最小的倍數(shù)是 。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。（4）2、3、5的倍數(shù)特征1） 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2）一

2、個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3）個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。4）能同時(shí)被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是 ，最小的三位數(shù)是 。同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求235=30的倍數(shù)。5）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做 。如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等4：自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分： 、 。 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫 。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是 ），

3、也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 關(guān)系： 奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分： 、 、 、 四類. 質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）： 。合數(shù)： （至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1： 只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。0： 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。 每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè) 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)： 100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。 奇數(shù)

4、奇數(shù)=奇數(shù) 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù)6、最大、最小A的最小因數(shù)是： ； 最小的奇數(shù)是： ；A的最大因數(shù)是： ； 最小的偶數(shù)是： ；A的最小倍數(shù)是： ； 最小的質(zhì)數(shù)是： ；最小的自然數(shù)是： ； 最小的合數(shù)是： ；7、分解質(zhì)因數(shù)： 。 用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（30=235）8、互質(zhì)數(shù)： ，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； ；2和所有奇數(shù)互質(zhì)； ；9、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用

5、短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù) 起來(lái)）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的 。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的 。10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的 。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）用 求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到 為止，把所有的 連乘起來(lái)）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的 。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的 。 11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法用12和16來(lái)舉例1、 求法一：（列舉求同法）最大公因數(shù)的求

6、法：12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、4最大公因數(shù)是4最小公倍數(shù)的求法：12的倍數(shù)有：12、24、36、48、16的倍數(shù)有：16、32、48、最小公倍數(shù)是482、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）12=22316=2222最大公因數(shù)是：22=4 （ ）最小公倍數(shù)是：22 322= 48 （相同乘一次 不同分別乘）3、求法三；（篩選法）4、求法四；（短除法）不再舉例一、填一填。1、最小的自然數(shù)是，最小的質(zhì)數(shù)是，最小的合數(shù)是，最小的奇數(shù)是，最小的偶數(shù)是。2、在一位的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的有 ；既不是合數(shù)又不是質(zhì)數(shù)的有 ；既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有 。3、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積

7、是1716,這三個(gè)自然數(shù)是 、 、 。4、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是87，這三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別是 、 、 。5、用5、2、7三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，2的倍數(shù)有 ，5的倍數(shù)有 。二、分類。45677834232415128768590 8949793197877737012355偶數(shù)有（ ）；奇數(shù)有（ ）；2的倍數(shù)有（ ）；5的倍數(shù)有（ ）；同時(shí)是2和5的倍數(shù)有（ ）。三、按要求做。1、從0、3、5、7、這4個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)組成三位數(shù)。（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：（ ）（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：（ ）（3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：（ ）（4）組成的數(shù)是偶數(shù)的有：（ ）（5）組成的數(shù)是奇數(shù)的有：（ ）（6）同時(shí)是3、5的倍數(shù)有：（ ）2、從0、3、6、9中任意選出3個(gè)數(shù)字，組成三位數(shù)，（1）2的倍數(shù)有：（ ）（2）同時(shí)是2、5的倍數(shù)有：（ ）（3） 同時(shí)是2、3的倍數(shù)有：（ ）（4）同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)有：（ ）4、 在（）內(nèi)填入適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。10（ ）（ ） 20（ ）（ ）（ ）9（ ）（ ）（ ） 24=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）5、 寫(xiě)出下面數(shù)的因數(shù)，然后再寫(xiě)出倍數(shù)（倍數(shù)從小到大寫(xiě)4個(gè)）。9因數(shù)： 倍數(shù)： 12因數(shù)： 倍數(shù)： 18因數(shù)： 倍數(shù)： 21因數(shù)： 倍數(shù)：